期末综合教学反馈（三）（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册

期末综合教学反馈（三）
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列运算结果正确的是( )
A. B. C. D.
2.如图，点D，E分别是的边AB，AC上的中点，如果DE的长度是6，则BC的长度是
A. 3 B. 6 C. 12 D. 18
3.的倒数是
A. B. C. D.
4.如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是
A. B. C. D.
5.甲、乙、丙、丁进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩单位：环统计如表：
甲 乙 丙 丁
平均数
方差
若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.关于函数，下列结论中正确的是 ①函数图象经过点；②函数图象经过第一、三、四象限；③y随x的增大而增大
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，则对角线AC的长为
A. B. C. 12 D.
8.某市6月份日平均气温如图所示，在平均气温这组数中众数和中位数分别是( )
A. 21，22 B. 21， C. 10，21 D. 10，22
9.如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为( )
A. B. C. D.
10.如图1，在中，，动点P从点A运动到点B再到点C后停止，速度为2个单位长度，其中BP的长与运动时间单位：的关系如图2，则AC的长为
A. B. C. 17 D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.化简： .
12.一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 .
13.命题“对顶角相等”的逆命题是 ，它是 填“真”或“假”命题．
14.如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么 .
15.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点若，则正方形ABCD的面积是 .
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.
若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中较小的内角的度数是 ;
计算：
17.
已知点，，求直线AB的解析式;
写出直线AB上任一点的坐标： 除点A，B外
若直线与AB平行，则 .
18.如图，在中，，，，D，E分别是线段AB和CB上的点，把沿着直线DE折叠，若点B恰好与点A重合，求此时线段CE的长和的面积．
19.争创全国文明城市，从我做起.某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生.从七、八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩单位：分，满分100分.整理分析如下：
七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，
八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，
年级 平均数 中位数 众数
七年级 93 94
八年级 93 99
根据以上信息，解答下列问题：
完成表格的填空;
年级 平均数 中位数 众数
七年级 93 94
八年级 93 99
如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，那么七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是 ;
若成绩不低于98分可以获奖，则估计两个年级获奖的人数为 ;
画出上述数据的箱线图，并分析七、八年级的情况.
20.如图，在四边形ABCD中，，过点A作交BC的延长线于点F，且，连接DF，
求证：四边形ACFD是菱形；
若，，，求BF的长．
21.项目式学习
项目主题：确定不同运动效果的心率范围.
项目背景：最大心率指人体在进行运动时心脏每分钟跳动的最大次数.某校综合与实践小组的同学以“探究不同运动效果的心率范围”为主题展开项目学习.
驱动任务：探究最大心率与年龄的关系.
收集数据：综合与实践小组的同学通过某医学杂志收集到不同年龄最大心率数据如下表：
年龄周岁 12 17 22 27 32 37 42 47
最大心率次/分 208 203 198 193 188 183 178 173
问题解决：
根据表中的信息，可以推断最大心率次/分是年龄周岁的 函数关系填“一次”“二次”或“反比例”，并求y关于x的函数解析式.
已知不同运动效果时的心率如下表：
运动效果 运动心率占最大心率的百分比
燃烧脂肪
提升耐力
20周岁的小李想要达到提升耐力的效果，他的运动心率应该控制在 次/分至 次/分周岁的小美想要达到燃烧脂肪的效果，她的运动心率应该控制在 次/分至 次/分.
22.【综合与实践】
问题背景：在矩形纸片ABCD中，E为边BC上的动点，连接DE，将矩形纸片ABCD沿DE对折，使点C落在点F处，连接
如图1，若点F在线段AE上，求证：；
如图2，若点F在对角线AC上，M是对角线AC的中点，且，求的度数；
如图3，若，，，求点F到AD的距离．
23.在直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点
若，
①直接写出线段OA的长度；
②如图1，过点A作直线，点M在直线l上，且，求点M的坐标．
如图2，以OB为边，在其右侧作正方形OBCD，在线段BA上截取，连接CE并延长，交y轴于点F，当时，试探究的值是否发生变化，若不变，求出这个值；若变化，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】两个相等的角是对顶角
假

14.【答案】2
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
【小题2】
解：原式

17.【答案】【小题1】
解：设直线AB的解析式为
依题意，得
解得
直线AB的解析式为
【小题2】
/
答案不唯一
【小题3】

18.【答案】解：在中，，，，
由折叠的性质可知≌
设CE的长为x，
则
在中，，
即，
解得，

19.【答案】【小题1】
98
90
98
92
90
99
【小题2】
平均数
【小题3】
210
【小题4】
箱线图如图所示.
由箱线图分析可知，八年级学生整体测试成绩更高，分布更集中，说明八年级学生对文明礼仪知识掌握得更全面答案不唯一

20.【答案】【小题1】
证明：，，，≌四边形ACFD是平行四边形． 又，四边形ACFD是菱形．
【小题2】
解：如图，过点A作交BC于点
，四边形ACFD为菱形，， 在中，， ，， 四边形ACFD为菱形， ，

21.【答案】【小题1】
解：一次
设y关于x的函数解析式为为常数，且
将，和，分别代入，
得
解得
关于x的函数解析式为
【小题2】
140
160
114
133
【解析】

当时，
，
次/分，
次/分，
小李的运动心率应该控制在140次/分至160次/分;
当时，
，
次/分，
次/分，
小美的运动心率应该控制在114次/分至133次/分.
故答案分别为140，160，114，
22.【答案】【小题1】
证明：矩形纸片ABCD沿DE对折，使点C落在点F处，点F在线段AE上，
四边形ABCD是矩形，
【小题2】
解：如图2，连接
四边形ABCD是矩形，
是AC的中点，
，
矩形纸片ABCD沿DE对折，使点C落在点F处，
，，，
，
设，则，
，
，
解得
【小题3】
解：如图3，过点F作于点N，交AD于点
，，
又，
四边形MDCN是矩形．
，
将矩形纸片ABCD沿DE对折，使点C落在点F处，
，
设，，
则，
，，
，，
解得，或，舍去
点F到AD的距离为

23.【答案】【小题1】
解：①当时，，
又，
②如图1，当点M在AB右侧时，则
过点M作轴于点N，连接MB，
则，
≌
，
点M的坐标为；
当点M在AB左侧时，则过点作轴于点，连接
同理可得，
点的坐标为
综上所述，点M的坐标为或
【小题2】
四边形OBCD是正方形，
点C的坐标为
设点E的坐标为，
，
，
解得或舍去
点E的坐标为
设直线CE的解析式为，
解得
直线CE的解析式为
当时，
，
在中，令，则，
解得，
，
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