期末综合教学反馈（二）（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册

期末综合教学反馈（二）
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.化简的结果为
A. B. 3 C. D.
2.已知的三边分别是6，8，10，则的面积是
A. 24 B. 30 C. 40 D. 48
3.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而增大的是
A. B. C. D.
4.某运动员在一次奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩单位：分分别是，，，，，这组数据的众数和中位数分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
5.如图，在 ABCD中，，，的平分线交AD于点E，则DE的长为
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
6.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法正确的是( )
A. 方差是 B. 众数是10 C. 中位数是3 D. 平均数是6
7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是
A. B. C. D.
8.化简的结果为
A. B. 3 C. D.
9.如图，一个圆桶底面直径为24cm，高为32cm，则桶内所能容下的木棒最长为
A. 20cm B. 50cm C. 45cm D. 40cm
10.一次函数与的图象如图所示，下列说法：
①对于函数来说，y随x的增大而减小； ②函数的图象不经过第一象限；
③不等式的解集是； ④其中正确的有
A. ①③ B. ②③④ C. ①②④ D. ②③
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个多边形的内角和为 .
12.若矩形的长为，宽为，则它的面积为
13.已知直角三角形的两边的长分别是1和3，则第三边长为 .
14.在2023年的体育考试中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 .
15.某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩分制如表所示.如果面试平均成绩与笔试成绩按的比确定，则小王的最终成绩为 分.
面试 笔试
成绩 评委1 评委2 评委3 92
88 90 86
三、计算题：本大题共6分。
16.计算：
四、解答题：本大题共7小题，共69分。
17.某学校组织了一次数学竞赛，参赛的男、女选手各10名，得分如下：
男生：40，65，78，60，80，90，48，98，68，
女生：55，45，86，89，72，77，89，80，85，
填表：
选手
男生
女生
画出男生与女生数学竞赛得分的箱线图.
比较男生与女生数学竞赛的成绩情况.
18.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点．
在图1中，画一个面积为10的正方形；
在图2中画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
19.已知一次函数的图象过点和
求该函数的解析式；
若，求x的取值范围．
20.已知a，b为直角三角形的两条边长，且a，b满足
求a，b的值；
求该直角三角形的周长．
21.2024年4月15日是全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩满分10分，6分及6分以上为合格进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：6，8，7，10，7，6，6，9，10，9，8，5，8，7，5，7，9，7，10，
七、八年级抽取的学生测试成绩统计表
平均数 众数 中位数 方差
七年级 a 7
八年级 8 b
根据图表中的信息，解答下列问题：
直接写出表中的a，b的值．
该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，请估计七、八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数．
应用你所学的统计知识，该校七、八年级中哪个年级的学生掌握国家安全知识较好？请说明理由．
22.如图，把一个含的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，连接AF，M，N分别是AF，EF的中点，连接MD，
如图1，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接则MD，MN的数量关系是 ；MD，MN的位置关系是 .
如图2，将图1中直角三角板ECF绕点C顺时针旋转，当点E落在线段AC上时，其他条件不变，中的结论是否仍然成立？若成立，请证明结论；若不成立，请说明理由．
如图3，将图1中直角三角板ECF绕点C顺时针旋转，其他条件不变，若，，直接写出线段MD的最小值．
23.如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，P为线段OB上一个动点，连接
如图若P为线段OB的中点，求的面积；
如图2，经过点P的直线l：交x轴于点C，交直线于点当P为线段CD的中点时，求k的值；
如图3，以AP为边在AP的下方作等边三角形APQ，连接当OQ取最小值时，求点P的坐标．
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】或
14.【答案】26
15.【答案】
16.【答案】解：原式
17.【答案】【小题1】
60
73
88
72
79
86
【小题2】
如图所示.
【小题3】
由表可知，男生得分的平均数小于女生得分的平均数，
所以女生的数学竞赛成绩更好;
男生得分的方差大于女生得分的方差，
所以女生的数学竞赛成绩更稳定答案不唯一，合理即可

18.【答案】【小题1】
解：如图1，正方形ABCD即为所求；
【小题2】
如图2，即为所求．

19.【答案】【小题1】
解：依题意，得 解得一次函数解析式为
【小题2】
依题意，得， 即解得

20.【答案】【小题1】
解：，有意义，，，
【小题2】
①当b为斜边，a为直角边时，三角形的周长为； ②当a，b为直角边时，三角形的周长为；该直角三角形的周长为或

21.【答案】【小题1】
解：，
【小题2】
依题意，得
名
答：估计七、八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数是1080名．
【小题3】
八年级掌握国家安全知识较好，理由如下：
七、八年级的平均数都是，但是八年级的中位数比七年级的中位数7大，八年级的众数8比七年级的众数7的大，
该校八年级掌握国家安全知识较好．答案不唯一

22.【答案】【小题1】
【小题2】
结论仍然成立，证明如下：
如图2，延长CF交AD的延长线于点H，
点E落在线段AC上，
，
是等腰直角三角形．
，
，是等腰直角三角形．
又，
，N分别是AF，EF的中点，，
，，
，
，
【小题3】
如图3，连接AC，AE，延长AD至H，使，连接FH，CH，
，N分别是AF，EF的中点，，
，，，
，
，
，
，，
≌
当AE有最小值时，MD有最小值．
，
当点E在AC上时，AE有最小值，为
的最小值为

23.【答案】【小题1】
解：在中，
当时，，
当时，，
，
为线段OB的中点，
的面积为
【小题2】
联立
解得
设，，
为CD的中点，
解得
，
把点代入，
得，解得，
的值为
【小题3】
如图3，以OA为边，在x轴下方作等边三角形OAK，连接直线
，是等边三角形，
，，
≌
，
点Q在过点K且与AK垂直的直线上运动．
如图4，当时，OQ最短．
此时，，
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