期末综合教学反馈（一）（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册

期末综合教学反馈（一）
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A. B. C. D.
2.下列根式不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是
A. 2，3， B. 5，12，13 C. 4，6，8 D. 6，8，10
4.将直线向上平移4个单位长度后所得直线的解析式为
A. B. C. D.
5.为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是( )
时间 7 8 9 10
人数 7 9 11 3
A. 9， B. 9，8 C. 10，9 D. 11，
6.如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m，，则花坛对角线AC的长是( )
A. B. 6m C. D. 3m
7.如图，在中，，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点若，，则BD的长是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8.已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差
A. 5 B. 20 C. 1 D. 4
9.下列命题中是假命题的是( )
A. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
10.已知，且，则一次函数的图象大致是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.计算的值是 .
12.如图，在的方格中，每个小方格的边长都为1，点A，B在格点上，则线段AB的长度是 .
13.若函数为常数的图象经过点，则 .
14.直角三角形的两条直角边分别为和，则它的斜边为 .
15.如图，在矩形ABCD中，，，P为边CD上一个动点，将沿AP折叠得到，点D的对应点为Q，当射线PQ恰好经过AB的中点M时，DP的长为 .
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.
计算：
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数.
17.已知一次函数的图象过点和
求这个函数的解析式；
求该一次函数的图象与x轴的交点坐标．
18.如图，四边形ABCD中，，，BD为对角线.
证明：四边形ABCD是平行四边形；
已知，请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF，顶点E，F分别在边BC，AD上保留作图痕迹，不要求写作法
19.已知，，求下列各式的值．
；
20.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点在同一直线上，并新建一条路CH，测得千米，千米，千米．
是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．
求新路CH比原路CA短多少千米？
21.东莞是全国闻名的荔枝之乡，荔枝已成为东莞种植面积最大、品种最鲜明、区域优势最明显的水果.为了解①号、②号两个品种荔枝的年产量株情况，在某荔枝种植基地随机抽取①号、②号两个品种荔枝各20株进行调查，下面给出了部分信息：
抽取的①号、②号品种荔枝年产量的统计表：
品种 平均数 方差
①号 70 a
②号 b 27
填空： ， .
根据图形中的数据，若只考虑荔枝的年产量，你认为果农应扩大几号品种荔枝的种植面积 为什么
22.如图，直线与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以点P为顶点作交x轴于点

求点A和点B的坐标．
比较与的大小，说明理由．
是否存在点P，使得是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23.如图1，在正方形ABCD中，，E为边BC上的动点点E与点B不重合，把沿直线AE翻折，得到，延长交CD于点F，连接
①求的度数;②若E是BC的中点，求DF的长.
如图2，过点E作，与AF的延长线交于点G，连接求DG的最小值.
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】6
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】2或8
16.【答案】【小题1】
解：原式
【小题2】
解：设这个多边形的边数为
依题意，得，解得
这个多边形的边数是

17.【答案】【小题1】
解：设这个函数的解析式为，代入和，得解得这个函数的解析式为；
【小题2】
令，得，解得该一次函数的图象与x轴的交点坐标为

18.【答案】【小题1】
证明：，，，，，四边形ABCD是平行四边形；
【小题2】
解：如图，四边形BEDF即为所求作的菱形.

19.【答案】【小题1】
解：，， ；
【小题2】


20.【答案】【小题1】
解：CH是从村庄C到河边的最近路．理由如下：千米，千米， 千米，，为直角三角形，，，为点C到AB的最短路线；
【小题2】
设， 则，， 在中，， 解得，即，， 答：新路CH比原路CA短千米．

21.【答案】【小题1】
70
【小题2】
果农应扩大①号品种荔枝的种植面积.
理由：因为①号的平均数与②号的平均数相等，
但①号的方差更小，说明产量更稳定.
所以若只考虑荔枝的年产量，
果农应扩大①号品种荔枝的种植面积答案不唯一，合理即可

22.【答案】【小题1】
解：直线与x轴，y轴分别交于B，A两点，
令，则，
令，则，解得
【小题2】
理由如下：
如图，过点P作交OA于点E，
，，
，
，
【小题3】
可以是等腰三角形．理由如下：
①若，则，
点P与点A重合．
点P坐标为
②若，则，
可设，代入，得，点P坐标为
③若，，
而，
又，
≌
由勾股定理求得
，
点P坐标为
点P坐标为或或时，是等腰三角形．

23.【答案】【小题1】
解：①四边形ABCD是正方形，
，
由折叠，得，
，，
在和中，
，
，即
②设，则
由①知，，
是BC的中点，
由折叠，得，
，
，
即，
解得的长为
【小题2】
如图，以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系，
过点G作轴于点
设
正方形ABCD的边长为2，
由①可知，，
又，
是等腰直角三角形，
又，
≌
，
当时，DG取得最小值，最小值为

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