常见导数学案

1.2.1几个常用函数的导数 班级 姓名
编写：樊一斌 校对：高二数学备课组
一．课标要求【学习目标】（目标就是方向！）：
1．能根据导数定义求函数的导数。
【知识清单】（积跬步能至千里！请大家勇敢的迈出第一步！）
1、几个常用函数的导数(完成推导过程)：
(1)函数的导数：
(2)函数的导数：
(3)函数的导数：
(3)函数的导数：
(3)函数的导数：
【探究分析】（思考使人睿智，真理越辩越明！）
1、在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，并根据导数定义，求它们的导数.
(1)从图象上看，它们的导数分别表示什么？
(2)这三个函数中，哪一个增加的最快？哪一个增加的最慢？
(3)函数增(减)的快慢与什么有关？
2、画出函数的图象.根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点(1，1)处的切线方程.
【典例精析】（经典！经典！真经典！！）
例1、求曲线在点M点处的切线方程.
方法总结：
例2、已知求适合的值
方法总结：
例3、已知曲线方程为，求过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程.
方法总结：
【知能达标】（对你们来说是小意思啦!）
1、曲线在点处切线的倾斜角为（ ）
A．0 B． C． D．
2、下列结论不正确的是( )
A．若 B．
C． D．
3、曲线在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标是
4、曲线在点处的切线方程为 (请给出一般式)
5、在曲线上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为.
【高考链接】（我们的目的地！）
1、曲线在点(0,1)处的切线与直线垂直，则
2、曲线在点(1,3)处的切线的倾斜角为 ( )
A．1 B． C． D．