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15.4.1 零指数幂与负整数指数幂 教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十五章
课题 15.4.1 零指数幂与负整数指数幂 课时 1课时
课标要求 理解零指数幂与负整数指数幂的意义，能准确表述零指数幂、负整数指数幂的运算法则，明确法则的推导依据（同底数幂的除法法则）。熟练掌握零指数幂与负整数指数幂的运算性质，能规范进行零指数幂、负整数指数幂的计算，能将负整数指数幂转化为正整数指数幂进行运算。经历零指数幂与负整数指数幂法则的推导过程，体会类比迁移、转化与化归的数学思想，拓展指数幂的运算体系，提升逻辑推理与代数运算能力。
教材分析 《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版八年级下册第15章第4节第1课时的内容，本课时是指数幂运算体系的重要组成部分，也是后续学习科学记数法、分式运算拓展及高中指数函数的基础，具有“承上启下、拓展延伸”的关键地位。教材设计以学生熟悉的同底数幂除法法则为切入点，通过“特殊到一般”的推导思路，先探究零指数幂的意义（由同底数幂除法中被除数与除数指数相等的情况推导），再探究负整数指数幂的意义（由同底数幂除法中被除数指数小于除数指数的情况推导），最终完善指数幂的运算体系。
学情分析 学生已熟练掌握正整数指数幂的定义及运算性质（同底数幂的乘法、除法、乘方），尤其是同底数幂的除法法则，能准确进行正整数指数幂的混合运算；同时，学生已掌握分式的基本性质和约分方法，能将分式化为最简形式，为负整数指数幂转化为分数运算提供了技能支撑。但学生的抽象思维和逻辑严谨性仍有待提升，对“零指数幂等于1”“负整数指数幂转化为分数”的理解较为困难，容易受正整数指数幂的认知惯性影响，出现运算错误；同时，学生对法则推导的逻辑依据关注不足，多倾向于机械记忆法则，难以灵活运用转化思想解决问题。
核心素养目标 1.通过同底数幂除法法则的延伸推导，抽象出零指数幂与负整数指数幂的意义，理解指数幂的拓展逻辑，完善指数幂的运算体系，提升抽象概括能力。2.经历零指数幂与负整数指数幂法则的“特殊到一般”推导过程，借助同底数幂除法法则进行演绎推理，明确法则的推导依据，培养严谨的逻辑推理能力和知识迁移能力。3.能熟练运用零指数幂与负整数指数幂的运算性质，规范进行零指数幂、负整数指数幂的计算，能准确将负整数指数幂转化为正整数指数幂（或分数），解决简单的混合运算问题。
教学重点 1. 零指数幂的意义与运算性质。2. 负整数指数幂的意义与运算性质，能熟练将负整数指数幂转化为正整数指数幂（或分数）。
教学难点 零指数幂、负整数指数幂与正整数指数幂的混合运算，规范运算顺序，准确处理符号问题。
教学准备 多媒体课件、学习资料
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 思考：回答下面问题.(1)同底数幂的乘法：am · an=am+n(m，n是正整数)(2)幂的乘方：（am）n=amn(m，n是正整数)(3)积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数)(4)同底数幂的除法：am÷an=am-n(a≠0，m，n是正整数，m>n);在同底数幂的除法公式am÷an=am-n中，有一个附加条件：m>n，即被除数的指数大于除数的指数.【想一想】当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m
二、探究 探究零指数幂【探索】先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5 (a ≠0).想一想：怎样计算这几个算式？如果仿照同底数幂的除法公式来计算：52÷52 =52-2 =50.103÷103 =103-3=100.a5÷a5 =a5-5=a0(a ≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.52÷52 =52-2 =50=1.103÷103 =103-3=100=1.a5÷a5 =a5-5=a0=1(a ≠0).你能得到什么结论？【概括】由此启发，我们规定：a0 = 1 (a≠0).这就是说：任何不等于0的数的0次幂都等于1.注意：0的0次幂没有意义.【例】计算：（1）50；（2）( -2 )0；（3）（4 - π）0.解：（1）50=1；（2）( -2 )0=1；（3）（4 - π）0=1.拓展提高1.零指数幂中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是0；2.因为 a=0 时，a0 无意义，所以 a0 有意义的条件是 a≠0，常据此确定底数中所含字母的取值范围.探究负整数指数幂【探索】我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如下列算式：52÷55，103÷107.怎样计算这些算式？仿照同底数幂的除法公式来计算：52÷55=52-5 =5-3.103÷107 =103-7=10-4.另一方面，我们可以利用约分，直接算出这两个式子的结果：你能得到什么结论？ 一般地，我们规定这就是说，任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.【例1】 计算【例2】 用小数表示下列各数：（1）10-4 ； （2）2.1×10-5 .我们知道，正整数指数幂有如下运算性质：（1） am · an=am+n (m，n是正整数)；（2） am÷an=am-n (a≠0，m，n是正整数，m>n)；（3）（am）n=amn (m，n是正整数)；（4）（ab）n=an · bn (m，n是正整数).我们已经引进零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，上述幂的运算性质是否还成立呢？也就是说，以上这些性质中，原来的限制是否可以取消，只要m、n是整数就可以了呢？例如，取m=2，n=-3，我们来检验性质（1）：所以，这时性质（1）成立.类似地，也可以检验幂的其他运算性质的正确性.整数指数幂的运算性质：(1) am· an=am+n(m， n 是整数)；(2) am÷ an=am-n( a ≠ 0， m， n 是整数)；(3) ( am) n=amn( m， n 是整数)；(4)( ab ) n=anbn( n 是整数). 跟随教师引导，从两个角度计算，主动思考两个角度结果的关联，得出的结论。类比特殊案例，自主推导一般情况下零指数幂的意义，理解的推导依据，不是机械记忆。牢记零指数幂的前提条件，认真倾听易错警示，纠正错误认知，明确什么时候a0无意义。比特殊案例，自主推导一般情况下负整数指数幂的意义，理解的推导依据，明确“负指数幂表示倒数”的核心跟随教师的示范，认真学习分层例题的解题步骤，重点关注负整数指数幂的转化方法、符号处理和混合运算顺序，规范书写解题过程。总结指数幂运算性质，整合正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的法则，理解法则的连贯性和适用性。 通过“特殊到一般”的推导思路，让学生经历零指数幂意义的探究过程，理解法则的推导依据，避免机械记忆；易错警示针对性纠正学生的常见误区，强化前提条件意识；例题示范规范解题步骤，重点突破“含字母零指数幂取值范围”的难点，贴合学生认知梯度。通过“特殊到一般”的推导思路，让学生经历负整数指数幂意义的探究过程，理解转化思想的应用，突破本节课核心难点。分层例题从“直接计算”到“形式转化”，逐步提升难度，贴合学生认知梯度，规范解题步骤，强化转化技巧的应用。整合指数幂运算法则，帮助学生建立完整的指数幂运算认知，理解法则的连贯性
三、尝试 【知识技能类作业】必做题： 1. 2-1 表示的是（ C ）.A. 2的绝对值 B. 2的相反数C. 2的倒数 D. 2的倒数的相反数3. 已知a=-22，b=（-2）-2，c=（）-2，d=（ ）0，把a，b，c，d按从小到大的顺序排列为( A ).A. a四、总结提升 适时小结，兴趣延伸本节课你学到了什么？1.任何不等于0的数的0次幂都等于1.a0 = 1 (a≠0).2.任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。
帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，让学生对本节课的内容有更清晰、系统的认识。
板书设计 15.4.1 零指数幂与负整数指数幂① 零指数幂.② 负整数指数幂.③ 例题讲解 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】必做题：1.下列式子中正确的是（ C ）.A. 3-2=-6 B. 3-2=0.03C. 3-2= D. 3-2=2．若(a－1)0＋3(a－4)-2 有意义，则a的取值范围是( C ).A．a＞4 B．a＜4C．a≠1且a≠4 D．a≠1【知识技能类作业】选做题：3. 若a2m－1÷a-3＝a-2，则m -2的值是( D )A．－2 B．－3 C．4 D．4.下列各式计算正确的有( )①(－3)－1＝－3； ②3－2＝－32；⑤(π－3)0＝1； ⑥2－3＝－8．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【综合拓展类作业】5.【阅读材料】如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况：①底数不为零的零指数幂，例如30＝1；②底数为1的整数幂，例如1-2＝1；③底数为－1的偶数次幂，例如(－1)2＝1．【知识运用】若(x＋2)x＋4＝1，求x的值；【解】分三种情况讨论：①当x＋4＝0且x＋2≠0时，(x＋2)x＋4＝1，此时x＝－4；②当x＋2＝1且x＋4为整数时，(x＋2)x＋4＝1，此时x＝－1；③当x＋2＝－1且x＋4为偶数时，(x＋2)x＋4＝1，此时x无解．综上所述，若(x＋2)x＋4＝1，则x的值为－4或－1.
教学反思 本节课围绕零指数幂与负整数指数幂展开，以类比迁移、转化与化归、特殊到一般为核心思想，通过“复习旧知—猜想探究—法则推导—巩固提升”的流程开展教学，紧扣教材核心，贴合八年级学生的认知特点，重点突破零指数幂意义理解、负整数指数幂转化两个难点，整体教学效果良好，基本达成预设的核心素养目标。
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 下册第十五章
课标要求 1.理解分式的概念，能准确区分整式与分式，掌握分式有意义、无意义及值为零的条件，建立“数式通性”的认知。2.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分、通分；掌握分式的加、减、乘、除及乘方运算，理解运算法则的推导逻辑，提升运算准确性与规范性。3.理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法（去分母转化为整式方程），能检验分式方程的根（排除增根）；能运用分式方程解决实际应用题，培养建模思想与实际应用能力。4.经历“从具体到抽象”“转化与化归”“数形结合”的过程，培养逻辑推理、数学运算、数学建模等核心素养，感受分式知识与整式、方程知识的内在关联。5.能运用分式及分式方程解决工程问题、行程问题、增长率问题等实际场景，体会数学知识的实用性，提升分析问题、解决问题的能力。
内容分析 《分式》是华师大版八年级下册第15章内容，是继七年级“整式”“一元一次方程”之后，对代数式与方程知识的进一步拓展与深化，也是后续学习反比例函数、二次函数及高中分式不等式、数列等知识的重要基础。本章以“数式通性”为核心纽带，将分数的性质与运算推广到分式，将一元一次方程的解法迁移到分式方程，构建起“整式—分式—分式方程”的代数式与方程知识体系，对学生形成完整的代数思维至关重要。从知识逻辑来看，本章内容层层递进：先建立分式的概念（基础），再依托分式基本性质开展分式运算（核心技能），最后通过分式方程解决实际问题（应用拓展），符合“概念—性质—运算—应用”的代数知识学习规律，同时注重知识的实用性与思维的递进性，既能巩固前期整式、方程知识，又能为后续复杂代数问题的学习奠定基础。
学情分析 八年级学生已掌握七年级下册“整式的加减”“整式的乘除”“因式分解”等知识，能熟练进行整式运算与因式分解（提公因式法、公式法），为分式的约分、通分提供了技能支撑；同时，学生已掌握一元一次方程的解法与应用，能运用方程思想解决简单实际问题，为分式方程的学习奠定了方法基础。此外，学生对分数的性质、运算有扎实的认知，具备通过类比迁移学习分式知识的能力。同时学生此时正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对类比、迁移的学习方法接受度较高，能通过分数知识推导分式的相关性质与运算。但学生的抽象思维仍不够成熟，对“分式有意义的条件”“增根的本质”等抽象概念的理解需要借助具体实例与直观分析；同时，学生的运算规范性与细心程度不足，在分式运算中易出现约分不彻底、通分出错、漏检验增根等问题。
单元目标 （一）教学目标1.通过类比分数概念，抽象出分式的定义，理解分式的本质是“两个整式的商”，建立分式与整式的区别与联系，提升抽象概括能力。2.熟练掌握分式的基本性质，能规范进行分式的约分、通分、加、减、乘、除及乘方运算；能准确解分式方程，检验并排除增根，提升运算的准确性与规范性。3.经历分式基本性质、运算法则的推导过程，通过类比分数知识进行合情推理与演绎推理，培养逻辑推理能力；能通过分析分式方程增根的产生原因，推理检验的必要性。4.能将实际问题中的数量关系转化为分式或分式方程，通过求解、检验解决实际问题，建立“实际问题—数学模型—求解检验”的建模流程，提升建模意识与应用能力。5.通过分式与分数的类比、分式方程与整式方程的转化，建立数式、方程之间的关联，借助具体实例直观理解抽象概念，发展直观想象能力。（二）教学重点、难点重点1. 理解分式的概念，能准确判断一个代数式是否为分式，掌握分式有意义、无意义、值为零的条件。2. 掌握分式的基本性质，能运用性质进行分式的约分与通分，能将分式化为最简分式。3. 熟练掌握分式的乘、除、乘方运算，以及同分母、异分母分式的加、减运算，能准确计算复杂分式运算题。4. 理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法，能检验分式方程的根，排除增根。5.能运用分式方程解决工程、行程等实际问题，提升分析问题、解决问题的能力。难点1. 易混淆分式与整式的概念，忽略分式分母不能为零的条件，对分式值为零的条件（分子为零且分母不为零）理解不透彻。2. 因式分解不熟练导致约分、通分出错；分式加减运算中，对最简公分母的确定不准确；运算过程中步骤混乱，符号出错。3. 解分式方程时，忽略去分母过程中产生增根的原因，忘记检验步骤，或无法准确判断增根并舍去。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数15.1分式及其基本性质分式的定义；分式的基本性质.215.2 分式的运算分式的乘除分式的加减215.3可化为一元一次方程的分式方程分式方程的定义解分式方程列分式方程解决实际问题115.4零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂科学计数法2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务15.1分式及其基本性质1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式.2.知道分式有意义、无意义和分式值为0的条件.3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.理解分式有意义和分式值为0的条件.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.任务一：讲解分式与分数的区别，理解分式何时有意义，分式何时值为零？任务二：巩固练习1.通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示．2.理解并掌握分式的基本性质和符号法则．掌握分式的基本性质，能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分和通分．任务一：理解并掌握分式的基本性质。任务二：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形。15.2 分式的运算1.类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则.2.会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想.3.会借助分式的乘除法运算，进行化简求值.经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力．任务一：通过类比分数的乘除法法则，理解分式的乘除法法则。任务二：巩固练习1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3.渗透类比转化的数学思想方法．从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用。任务一：探究同分母的分式加减法.任务二：探究异分母的分式加减法.15.3可化为一元一次方程的分式方程1了解分式方程的概念．2．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道转化的思想方法在解分式方程中的应用．理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法，了解解分式方程解的检验方法，从而渗透数学的转化思想．任务一：理解分式方程的概念；任务二：学会怎样解分式方程。任务三：能用分式方程解决实际问题。15.4零指数幂与负整数指数幂1.理解负整数指数幂．2掌握整数指数幂的运算性质．掌握整数指数幂的运算性质，能熟练进行整数指数幂及其相关的计算.任务一：理解负整数指数幂．任务二：掌握整数指数幂的运算性质．会用科学记数法表示小于1的数，能将用科学记数法表示的数还原为原数能用负整数指数幂表示科学记数法任务一：用科学记数法表示小于1的数任务二：用科学记数法表示的数还原为原数。
《分式》大单元教学设计
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第十五章 分式
15.4.1 零指数幂与负整数指数幂
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
通过同底数幂除法法则的延伸推导，抽象出零指数幂与负整数指数幂的意义，理解指数幂的拓展逻辑，完善指数幂的运算体系，提升抽象概括能力。
01
经历零指数幂与负整数指数幂法则的“特殊到一般”推导过程，借助同底数幂除法法则进行演绎推理，明确法则的推导依据。
02
能熟练运用零指数幂与负整数指数幂的运算性质，规范进行零指数幂、负整数指数幂的计算。
03
02
新知导入
思考：回答下面问题.
(1)同底数幂的乘法：
(2)幂的乘方:
(3)积的乘方:
(4)同底数幂的除法：
am · an=am+n(m，n是正整数)
（am）n=amn(m，n是正整数)
（ab）n=anbn(n是正整数)
am÷an=am-n(a≠0，m，n是正整数，m>n);
02
新知导入
在同底数幂的除法公式am÷an=am-n中，有一个附加条件：
m>n，即被除数的指数大于除数的指数.
【想一想】当被除数的指数不大于除数的指数，
即m=n或m03
新知探究
探究
零指数幂
【探索】先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.
例如下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5 (a ≠0).
想一想：怎样计算这几个算式？
03
新知探究
探究
零指数幂
如果仿照同底数幂的除法公式来计算：
52÷52 =52-2 =50.
103÷103 =103-3=100.
a5÷a5 =a5-5=a0(a ≠0).
03
新知探究
探究
零指数幂
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.
52÷52 =52-2 =50=1.
103÷103 =103-3=100=1.
a5÷a5 =a5-5=a0=1(a ≠0).
你能得到什么结论？
总结归纳
【概括】由此启发，我们规定：
a0 = 1 (a≠0).
这就是说：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
注意：0的0次幂没有意义.
03
新知探究
【例】计算：
（1）50；（2）( -2 )0；（3）（4 - π）0.
解：（1）50=1；
（2）( -2 )0=1；
（3）（4 - π）0=1.
拓展提高
1.零指数幂中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是0；
2.因为 a=0 时，a0 无意义，所以 a0 有意义的条件是 a≠0，常据此确定底数中所含字母的取值范围.
03
新知探究
探究
负整数指数幂
怎样计算这些算式？
【探索】我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，
例如下列算式：
52÷55，103÷107.
03
新知探究
探究
仿照同底数幂的除法公式来计算：
52÷55=52-5 =5-3.
103÷107 =103-7=10-4.
负整数指数幂
03
新知探究
探究
负整数指数幂
另一方面，我们可以利用约分，直接算出这两个式子的结果:
你能得到什么结论？
总结归纳
一般地，我们规定
这就是说，任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
03
新知探究
【例1】 计算
03
新知探究
【例2】 用小数表示下列各数：
（1）10-4 ； （2）2.1×10-5 .
03
新知探究
我们知道，正整数指数幂有如下运算性质：
（1） am · an=am+n (m，n是正整数)；
（2） am÷an=am-n (a≠0，m，n是正整数，m>n)；
（3）（am）n=amn (m，n是正整数)；
（4）（ab）n=an · bn (m，n是正整数).
我们已经引进零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，上述幂的运算性质是否还成立呢 也就是说，以上这些性质中，原来的限制是否可以取消，只要m、n是整数就可以了呢
03
新知探究
例如，取m=2，n=-3，我们来检验性质（1）:
所以，这时性质（1）成立.
类似地，也可以检验幂的其他运算性质的正确性.
拓展提高
(1) am· an=am+n(m， n 是整数)；
(2) am÷ an=am-n( a ≠ 0， m， n 是整数)；
(3) ( am) n=amn( m， n 是整数)；
(4)( ab ) n=anbn( n 是整数).
整数指数幂的运算性质：
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
C
1. 2-1 表示的是（ ）.
A. 2的绝对值
B. 2的相反数
C. 2的倒数
D. 2的倒数的相反数
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3. 已知a=-22，b=（-2）-2，c=（ ）-2，d=（ ）0，把a，b，c，d按从小到大的顺序排列为( ).
A. aB. aC. aD. dA
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4.计算：
(1)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (2)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
解：(1)原式＝9x4y-4÷x-6y3＝9x4y-4·x6y-3＝9x10y-7
(2)原式＝(27×10-15)÷(9×10-12)＝3×10－3
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5. 若 (2x－1)0 有意义，则x的取值范围是( ).
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6. 若(x－3)0－2(3x－6)-2有意义，则x的取值范围是( ).
A. x＞3
B. x≠3 且 x≠2
C. x≠3 或 x≠2
D. x＜2
C
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7. 已知| a+ |＋(b－1)2＝0，则4a-2b的值为多少？
解：∵ | a+ |＋(b－1)2＝0，∴a＋ ＝0，b－1＝0.
∴a＝ ，b＝1.
∴4a－2b＝4× ×1＝36.
05
课堂小结
本节课你学到了什么？
1.任何不等于0的数的0次幂都等于1.
a0 = 1 (a≠0).
2.任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下列式子中正确的是（ ）.
A. 3-2=-6 B. 3-2=0.03
C. 3-2= D. 3-2=
C
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
C
2．若(a－1)0＋3(a－4)-2 有意义，则a的取值范围是( ).
A．a＞4
B．a＜4
C．a≠1且a≠4
D．a≠1
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 若a2m－1÷a-3＝a-2，则m -2的值是( )
A．－2 B．－3
C．4 D．
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.下列各式计算正确的有( )
①(－3)－1＝－3； ②3－2＝－32；
⑤(π－3)0＝1； ⑥2－3＝－8．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.【阅读材料】如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况：
①底数不为零的零指数幂，例如30＝1；
②底数为1的整数幂，例如1-2＝1；
③底数为－1的偶数次幂，例如(－1)2＝1．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
【知识运用】若(x＋2)x＋4＝1，求x的值；
【解】分三种情况讨论：
①当x＋4＝0且x＋2≠0时，(x＋2)x＋4＝1，此时x＝－4；
②当x＋2＝1且x＋4为整数时，(x＋2)x＋4＝1，此时x＝－1；
③当x＋2＝－1且x＋4为偶数时，(x＋2)x＋4＝1，此时x无解．
综上所述，若(x＋2)x＋4＝1，则x的值为－4或－1.
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