《学霸笔记 同步精讲》第三章万有引力定律 2.万有引力定律（课件）高中物理教科版必修二

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2.万有引力定律
第三章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
课堂小结
04
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.了解万有引力定律得出的过程和思路。
2.理解万有引力定律内容、含义及适用条件。
1.通过万有引力定律得出的过程和思路培养科学思维。
2.通过万有引力定律内容、含义及适用条件的学习培养科学态度与责任。
自主预习 新知导学
一、苹果落地引发的思考
1.牛顿的思考
苹果由于受到地球的 吸引力而落向地面;月球不沿直线运动而是绕地球做圆周运动,表明月球受到方向指向 地心 的向心力作用。
2.思考的结论
(1)月球必定受到 地球 对它的引力作用。
(2)苹果落地过程中苹果与月球在运动中受到的都是地球对它们的 引力 。
(3)行星围绕太阳运动的向心力由 太阳 对 行星 的引力提供。
二、万有引力定律的建立　月—地检验
1.太阳与行星间的引力
(1)模型简化:行星以太阳为圆心做 匀速圆周 运动,太阳对行星的引力提供了行星做 匀速圆周 运动的向心力。
(2)推导过程:
①太阳对行星的引力
2.太阳和行星间的引力是相互的吗 如果是的话,谁对谁的引力更大一些呢
提示：是相互的,一样大(相互作用力的关系)。
3.月—地检验:根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的 。
4.月—地检验的目的是什么
提示：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力。
5.万有引力定律
(1)内容:任何两个物体之间都存在 相互作用 的引力,引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 正比 ,与这两个物体之间的距离的平方成 反比 。
(2)公式: ,式中质量的单位用kg,距离的单位用m,力的单位用N,G为引力常量,是一个与物质种类无关的普适常量。
(3)适用条件:①适用于相距很远的天体,这时可以将其看作 质点 。
②适用于质量均匀分布的球体,这时r指 球心 间的距离。
三、引力常量
1.英国物理学家 卡文迪许 利用扭秤实验,较准确地测出了引力常量G= 6.67×10-11 N·m2/kg2。
2.意义:应用 万有引力定律 能进行定量运算,利用 万有引力定律 可以计算出天体的质量,显示出其真正的实用价值。
1.判断下列说法的正误。
(1)公式 中G是比例系数,与太阳和行星都没关系。(　　)
(2)地球对月球的引力大于月球对地球的引力。(　　)
(3)根据万有引力公式可知,当两个物体的距离趋近于零时,万有引力趋近于无穷大。(　　)
(4)引力常量是牛顿首先测出的。(　　)
√　
×　
×　
×　
【思考讨论】
2.下列说法中符合物理学发展史实的是(　　)
A.开普勒在牛顿定律的基础上,推导出了行星运动的定律
B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的定律
C.开普勒总结出了行星运动的规律,并且找出了行星按照这些规律运动的原因
D.牛顿总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律,并测出了引力常量
提示：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,但并未找出行星按照这些规律运动的原因,选项A、C错误,B正确;牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律,卡文迪许测出了引力常量,选项D错误。故选B。
B
AD
提示：万有引力定律适用于两质点间的相互作用,当两球体质量分布均匀时,可认为球体质量分布在球心,然后计算万有引力,故A、D项正确;当r→0时,两物体不能视为质点,万有引力定律不再适用,B项错误;大球M球心周围物体对小球m的引力合力为零,故C项错误。故选AD。
合作探究 释疑解惑
知识点一
万有引力定律的建立
【问题引领】
提示：是的。
苹果由于受到地球的吸引力而落向地面,月球由于受到地球的引力绕地球做圆周运动,这两个引力是同种性质的力吗
【归纳提升】
1.太阳与行星间引力规律的推导
(1)匀速圆周运动模型:由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近,行星的运动轨迹非常接近圆,所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
(2)质点模型:由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天体看成质点,即天体的质量集中在球心上。
2.推导过程
(1)太阳对行星的引力
(2)太阳与行星间的引力
画龙点睛 太阳与行星间的引力的特点:太阳与行星间引力的大小,与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的平方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
【典型例题】
答案：D
解析：F'和F大小相等、方向相反,是作用力和反作用力,太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,故正确选项为D。
误区警示 正确认识太阳与行星间的引力
(1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关:太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
(2)太阳与行星间的引力是相互的,遵守牛顿第三定律。
(3)太阳对行星的引力效果是向心力,使行星绕太阳做匀速圆周运动。
(4)太阳与行星间的引力既与太阳的质量成正比,也与行星的质量成正比。
【变式训练1】 (多选)在探究太阳与行星间的引力的思考中,属于牛顿的猜想的是(　　)
A.使行星沿圆轨道运动,需要一个指向圆心的力,这个力就是太阳对行星的吸引力
B.行星运动的半径越大,其做圆周运动的运动周期越大
C.行星运动的轨道是一个椭圆
D.任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力
答案：AD
解析：牛顿认为任何方式改变速度都需要力(这种力存在于任何两物体之间),行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力,这个力是太阳对它的引力。
【问题引领】
知识点二
万有引力公式与引力常量
(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗 为什么通常两个物体间感受不到万有引力,而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转
(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗
提示：(1)任意两个物体间都存在着万有引力。但由于地球上物体的质量一般很小(与天体质量相比),地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的摩擦力,通常感受不到,但天体质量很大,天体间的引力很大,对天体的运动起决定作用。
(2)相等。它们是一对相互作用力。
【归纳提升】
1.月—地检验的推理与验证
(1)月—地检验的目的:检验维持月球绕地球运动的力与使地面附近物体下落的力是否为同一种性质的力,是否都遵从“平方反比”的规律。
(2)推理:月心到地心的距离约为地球半径的60倍,如果月球绕地球运动的力与使地面附近物体下落的力是同一性质的力,则月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是地面附近物体自由下落时加速度的 。
3.万有引力定律的适用条件
严格地说,万有引力定律适用于计算质点间的相互作用的引力大小。常见情况如下:
(1)适用于计算两个质量分布均匀的球体间的万有引力,其中r是两个球体球心间的距离。
(2)计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力,其中r为球心与质点间的距离。
(3)当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也近似适用,其中r为两物体质心间的距离。
画龙点睛 万有引力存在于任何物体之间,但当物体间距r趋近于零时,物体不能视为质点,万有引力定律不再适用,故不能得出r趋近于零时,物体间万有引力趋近于无穷大的结论。
【典型例题】
答案：C
解析：牛顿发现了万有引力定律,但并未给出引力常量的值,一百多年后卡文迪许才第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量的值,引力常量是适用于任何物体间的普适量,与物体的质量及距离都无关,故A、B错误;m1与m2之间的万有引力是一对作用力和反作用力,C正确;当r趋于0时,无论是球体还是其他形状的两个物体,都不能看成质点,故公式不成立,D错误。
科学思维 对万有引力及万有引力定律表达式的理解
(1)万有引力与距离的平方成反比,而引力常量又极小,故一般物体间的万有引力是极小的,受力分析时可忽略。
答案：B
课堂小结
随堂练习
1.(万有引力定律应用)地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力的大小为F,则月球吸引地球的力的大小为(　　)
A. B.F C.9F D.81F
答案：B
解析：根据牛顿第三定律,力的作用是相互的,且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反。
答案:C
2.(月—地检验)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为(　　)
A.30π B.30π
C.120π D.120π
3.(对引力常量的理解)(多选)关于引力常量G,以下说法正确的是(　　)
A.在国际单位制中,G的单位是N·m2/kg
B.在国际单位制中,G的数值等于两个质量各1 kg的质点,相距1 m时的相互吸引力
C.在不同星球上,G的数值不一样
D.在不同的单位制中,G的数值不一样
答案：BD
4.(万有引力定律应用)如图所示,两球间的距离为r,两球的质量分布均匀,质量大小分别为m1、m2,半径大小分别为r1、r2,则两球间的万有引力大小为(　　)
D