《学霸笔记 同步精讲》第三章万有引力定律 本章整合（课件）高中物理教科版必修二

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本章整合
第三章
2026
内容索引
01
02
知识网络 系统构建
重点题型 归纳剖析
知识网络 系统构建
万有引力定律
重点题型 归纳剖析
一
万有引力定律应用
【例题1】 已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的(　　)
答案：A
方法归纳 万有引力定律揭示了自然界中普遍存在的一种相互作用规律,将地面上物体的运动与天体的运动统一起来,其分析方法不是很复杂,无论是行星绕太阳的运动,还是卫星绕行星的运动,将它们的运动均看作是匀速圆周运动,紧紧把握住“万有引力提供向心力”这一点来进行,即向心力=万有引力。
【变式训练1】 我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星。该卫星(　　)
A.入轨后可以位于北京正上方
B.入轨后的速度大于第一宇宙速度
C.发射速度大于第二宇宙速度
D.若发射到近地圆轨道所需能量较少
答案：D
解析：地球静止轨道卫星一定在地球赤道的正上方,不可能位于北京正上方,选项A错误;第一宇宙速度是卫星最大的环绕速度,静止轨道卫星的速度一定小于第一宇宙速度,选项B错误;发射速度大于第二宇宙速度的卫星将脱离地球引力的束缚,不可能成为静止轨道卫星,选项C错误;卫星轨道半径越小,具有的机械能越小,发射时需要的能量就越小,选项D正确。
二
星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法
【例题2】 (多选) 在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则(　　)
A.M与N的密度相等
B.Q的质量是P的3倍
C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
答案：AC
B
方法归纳 在应用时应注意区分以下模糊概念
(1)天体半径和卫星轨道半径的区别
天体半径反映天体大小,而卫星轨道半径是卫星绕天体做圆周运动的半径,一般卫星的轨道半径总大于该天体的半径,只有当卫星贴近天体表面运行时,可近似认为卫星轨道半径等于天体半径。
(2)赤道上物体的加速度与卫星的加速度的区别
赤道上物体受地球的万有引力作用,万有引力的作用产生两个效果,一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力,另一个分力才是重力,由于重力近似等于万有引力,所以赤道上物体的加速度很小。而卫星的向心加速度由万有引力提供。
三
卫星的变轨与对接问题
1.卫星的变轨
2.卫星的对接
在低轨道运行的卫星,加速后可以与高轨道的卫星对接。同一轨道的卫星,不论加速或减速都不能对接。
【例题3】 (多选)如图所示,发射静止轨道卫星的一般程序是先让卫星进入一个近地的圆轨道,然后在P点变轨,进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P,远地点为同步圆轨道上的Q),到达远地点Q时再次变轨,进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1,在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2,沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3,在同步轨道上的速率为v4,三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3,则下列说法正确的是(　　)
A.在P点变轨时需要加速,Q点变轨时需要减速
B.在P点变轨时需要减速,Q点变轨时需要加速
C.T1D.v2>v1>v4>v3
答案：CD
【变式训练3】 卫星进入约100 km环月圆轨道,变轨后进入近月点约15 km的椭圆轨道,从近月点开始下降。下图是卫星的环月轨道,设在圆形轨道上经过a点时的速度是v1,加速度是a1。在椭圆轨道上经过a点时的速度是v2,加速度是a2,经过近月点b点时的速度是vb。下面结果正确的是(　　)
A.v2>v1
B.a1>a2
C.vbD.vb>v1
答案：D
四
双星　多星系统
1.多颗星体共同绕空间某点做匀速圆周运动。如双星模型、三星模型。
2.三颗星位于同一直线上,两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行,如图(a)所示。
3.三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上,如图(b)所示。
(a) (b)
4.每颗星体做匀速圆周运动的周期和角速度都相同,以保持其相对位置不变。
【例题4】 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统如图所示,三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为l,忽略其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G,下列说法正确的是(　　)
C
解析:任意两星间的万有引力F=G,对任一星受力分析,
如图所示
由图中几何关系和牛顿第二定律可得:
F=ma=mω2,联立可得ω=,a=ω2,
选项A、B错误;由周期公式可得T==2π,当l和m都变为原来的2倍,则周期T'=2T,选项C正确;由速度公式可得v=ω,当l和m都变为原来的2倍,则线速度v'=v,选项D错误。
方法归纳 分析多星问题的方法
(1)要明确各星体的几何位置,画出示意图;
(2)明确各星体的转动方式,找出各星体共同做圆周运动的圆心位置,确定各星体运动的轨道半径;
(3)受力分析,确定每颗星体向心力的来源;
(4)抓住每颗星体做匀速圆周运动的周期和角速度相同这一特点。
【变式训练4】 双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为
(　　)
答案：B