《学霸笔记 同步精讲》第四章机械能及其守恒定律 2.功率（课件）高中物理教科版必修二

(共44张PPT)
2.功率
第四章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
课堂小结
04
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.理解功率的概念,能运用功率的定义式P= 、P=Fv进行有关的计算。
2.根据功率的定义导出P=Fv,会分析P、F、v三者的关系。
1.通过功率概念、公式的学习,形成物理观念。
2.通过功率公式的应用,培养科学探究精神。
自主预习 新知导学
一、功率的含义　额定功率
1.定义:力对物体所做的功W与做功所用 时间t 的比值。
2.公式:P= 。功率的单位是 瓦 ,符号为W。1 W=1 J/s。
3.意义:功率是表示力对物体 做功快慢 的物理量。
4.功率是标量,只有 大小 ,没有 方向 。
5.额定功率和实际功率
(1)额定功率:机械可以长时间 正常 工作允许输出的 最大 功率。发动机铭牌上的功率指的就是额定功率。
(2)实际功率:机械 实际 工作时的输出功率。发动机的实际功率可以小于或等于额定功率,但不能长时间大于额定功率,否则会损坏机械。
(3)电动机的额定功率:电动机的额定功率是指它作为动力机械的 输出 功率。
6.某个力的功率较大,能否说明它做功较多 功率也有正负之分,它的正负是表示方向吗
提示：功率是表示做功快慢的物理量,某个力的功率较大,表明它做功较快,但做功不一定多。功率是标量,没有方向。功率的正负表示做功的力是动力还是阻力。
二、功率、力和速度之间的关系
1.关系
(1)当F与v方向相同时,P= Fv 。
(2)当F与v夹角为α时,P= Fvcos α 。
2.平均功率和瞬时功率
(1)平均功率:当v为 平均速度 时,P为平均功率。
(2)瞬时功率:当v为某一时刻的 瞬时速度 时,P为该时刻的瞬时功率。
3.某个力的瞬时功率是否一定等于力的大小与物体的速度大小的乘积
提示：不一定。只有速度与力方向相同时,才能根据P=Fv求解瞬时功率。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)由公式P= 可知,做功越多,功率越大。(　　)
(2)某机械工作时的实际功率一定比额定功率小。(　　)
(3)机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。(　　)
(4)当汽车的功率一定时,发动机的牵引力越大,汽车的行驶速度越大。
(　　)
(5)起重机吊起某一重物匀速上升时,物体上升的速度越大,起重机的功率就越大。(　　)
×　
×　
×　
√　
√　
2.下列关于功率的说法,正确的是(　　)
A.力对物体做的功越多,功率就越大
B.做功时间短的机械功率大
C.完成相同的功,用的时间越长,功率越大
D.功率大的机械在单位时间内做的功会更多
提示：功率与做功多少没有必然的联系,选项A、B错误;完成相同的功,用时越长,功率越小,选项C错误,D正确。故选D。
3.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动。已知物体与地面间的动摩擦因数为μ,则水平力对物体做功的功率是　　。
提示：μGv
D
合作探究 释疑解惑
知识点一
功率的含义
【问题引领】
同学们爬山时会遇到挑山工和索道。假设挑山工和缆车将相同的货物运到山顶,两者对货物做的功相同吗 做功用的时间相同吗 做功的功率相同吗
提示：相同　不同　不同
【归纳提升】
1.功率表示物体做功的快慢。
2.做功是能量转化的量度,功率表示做功过程中能量转化的快慢。
3.功率的公式P= 适用于任何情况下功率的计算,如果在时间t内功的大小是变化的,则利用上式计算的结果往往表示该段时间内的平均功率。
【典型例题】
【例题1】 下列关于功率的说法正确的是(　　)
A.由P= 知,力做的功越多,功率越大
B.由P=Fv知,物体运动得越快,功率越大
C.由W=Pt知,功率越大,力做的功越多
D.由P=Fvcos α知,某一时刻,即使力和速度都很大,但功率不一定大
答案：D
解析：在公式P= 中,只有P、W、t中两个量确定后,第三个量才能确定,故选项A、C错误;在P=Fv中,P与F、v有关,故选项B错误;在P=Fvcos α中,P还与α有关,故选项D正确。
方法归纳 理解功率时应该注意的问题
(1)首先要明确是求哪个力的功率,是某个力的功率,还是物体所受合力的功率,汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。
(2)若求瞬时功率,需明确是哪一时刻或哪一位置,再确定该时刻或该位置的速度,应用公式P=Fv,如果F、v不同向,则投影到相同方向再计算。
【变式训练1】 关于功率的概念,以下说法正确的是(　　)
A.功率是描述力对物体做功多少的物理量
B.由P= 可知,功率与时间成反比
C.由P=Fv可知只要F不为零,v也不为零,那么功率P就一定不为零
D.某个力对物体做功越快,它的功率就一定越大
答案：D
解析：功率是描述物体做功快慢的物理量,所以A错、D对;功率与时间没有直接关系,B错;当F⊥v时,P=0,所以C错,正确选项为D。
【问题引领】
知识点二
功率、力和速度之间的关系
为什么汽车在水平路面上行驶时速度可以很大 而汽车爬坡时,常常换用低速挡,汽车要减速,这又是为什么
提示：根据P=Fv,牵引力小则速度大,牵引力大则速度小。
【归纳提升】
1.当F与v方向相同时,P=Fv。
2.当F与v夹角为α时,P=Fvcos α。
3.当力的方向与速度方向相同时,瞬时功率的计算式为P=Fv;一般情况下,瞬时功率的计算式为P=Fv·cos α,α角指力和速度两个方向的夹角:
4.平均功率和瞬时功率
(1)平均功率:时间t内功率的平均值,计算公式
(2)瞬时功率:某一时刻的功率。
计算公式:P=Fvcos α,其中v为瞬时速度。
5.P=Fv中三个量的制约关系
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时,要增大牵引力,应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比 汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大牵引力
F一定 v与P成正比 汽车在高速路上,加大油门增大输出功率,可以提高速度
【典型例题】
【例题2】 如图所示,质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,已知:sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:
(1)前2 s内重力做的功;
(2)前2 s内重力的平均功率;
(3)2 s末重力的瞬时功率。
答案：(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W
方法归纳 应用功率公式P=Fv的解题技巧
对公式“P=Fv”的使用,有着一定的技巧和要点:
(1)应用公式“P=Fv”解题时首先应明确它的适用范围: F与v方向相同。
(2)当F与v方向不同时:若F的方向与v的方向的夹角为θ,由W=Flcos θ、P= 得功率应为P=Fvcos θ。可见计算功率时必须考虑作用力F与物体运动方向v的夹角。
A
【问题引领】
知识点三
机车启动问题
汽车以不同方式启动,一次以恒定功率启动,一次匀加速启动。
(1)用公式P=Fv研究汽车启动问题时,力F是什么力
(2)以恒定功率启动时,汽车的加速度变化吗 做什么运动
提示:(1)F是汽车的牵引力。
(2)当汽车以恒定功率启动时,根据P=Fv,v增大,F减小,加速度减小,故加速度变化,汽车做变加速运动。
【归纳提升】
(a)
1.机车以恒定功率启动的情况
P一定,v变大,F变小。a变小,当a=0时,v不变,机车匀速前进,这时F=f,而速度vmax=为机车运行的最大速度,以后保持vmax匀速运动。速度—时间图像如图(a)所示。
2.机车以恒定加速度启动的情况
a一定,F一定,v增大,P增大,当P增大到P额时,变为以恒定功率启动,F减小,a减小,v还要增大,直到a=0,v最大,F=f,vmax=,此后匀速。速度—时间图像如图(b)所示。
(b)
3.机车启动问题中几个物理量的求法
(1)机车的最大速度vmax的求法:机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力f,故vmax=。
(2)匀加速启动持续时间的求法:牵引力F=ma+f,匀加速的最大速度vmax'=,时间t=。
(3)瞬时加速度的求法:据F=求出牵引力,则加速度a=。
【典型例题】
【例题3】 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重的 (g取10 m/s2)。
(1)求汽车在运动过程中所能达到的最大速度。
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间
(3)若汽车以额定功率不变从静止启动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度多大
答案：(1)10 m/s　(2)13.4 s　(3)3.3 m/s
误区警示 (1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力,而不是合外力。
(2)只有机车在水平路面上匀速运动时,牵引力F才等于它受到的阻力f大小。
(3)机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vmax。
【变式训练3】 (多选)一辆轿车在平直公路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功率继续行驶,经过时间t0,其速度由零增大到最大值vm。若轿车所受的阻力f为恒力,关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况,下列选项正确的是(　 　)
BCD
课堂小结
随堂练习
1.(重力的瞬时功率)从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为(　　)
A.300 W B.400 W
C.500 W D.700 W
答案：A
解析：物体落地瞬间vy=gt=30 m/s,所以PG=Gvy=300 W,故A正确。
2.(牵引力的功率)已知匀速运动时,列车所受阻力与速度的二次方成正比,即f=kv2。设提速前匀速运动速度为80 km/h,提速后匀速运动速度为120 km/h,则提速前与提速后列车发动机的功率之比为(　　)
C
3.(机车启动问题)(多选)汽车在平直的公路上行驶,某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图所示,设汽车运动过程中受到的阻力不变,则在这一段时间内汽车的运动情况可能是(　　)
A.汽车做匀速直线运动
B.汽车做匀加速直线运动
C.汽车做加速度增大的加速直线运动
D.汽车做加速度减小的加速直线运动
答案：AD
解析：汽车在启动过程中功率保持不变时,汽车先做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动,故A、D正确,B、C错误。
4.(牵引力与速度的关系)(多选)设匀速行驶的汽车,发动机功率保持不变,则
(　　)
A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢
B.路面越粗糙,汽车行驶得越快
C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快
D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢
答案：AC
解析：汽车行驶过程中,若发动机功率保持不变,且匀速行驶,则由牛顿第二定律得F-f=0,又P=Fv,解得v= ;又由f=μN可知,当路面越粗糙或载货越多时,阻力f越大,则v越小,故A、C正确,B、D错误。
5.(功率的应用)两节动车的额定功率分别为P1和P2,在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组,设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变,则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　　)
答案:D
解析:由题意知两节动车分别有P1=Ff1v1,P2=Ff2v2,当将它们编组后有P1+P2=(Ff1+Ff2)v,联立解得 ,选项D正确。
答案:AB
6.(多选)一个质量为5 kg静止在水平地面上的物体,某时刻受到一个水平方向的恒力F作用,3 s末撤去恒力F,物体继续滑行一段时间后停下,物体的运动图像如图所示。重力加速度g取10 m/s2,关于物体的运动,下列说法中正确的是(　　)
A.物体与地面间的动摩擦因数为0.5
B.整个过程恒力F做功625 J
C.整个过程恒力F做功的功率为250 W
D.恒力F的最大功率为250 W
解析:由题中图像可得a2= m/s2=-5 m/s2,由a=-μg,解得μ=0.5,故A正确。由题中图像可得第一段过程中运动的位移x1=vmaxt=×10×3 m=15 m,根据牛顿第二定律,第一段过程中有F-μmg=ma1,a1= m/s2= m/s2,解得F= N,则整个过程恒力F做功为W=Fx1=×15 J=625 J,故B正确。整个过程根据功率的定义式,恒力F做功的功率为125 W,故C错误。根据Pmax=Fvmax=×10 W=416.7 W,故D错误。