《学霸笔记 同步精讲》第四章机械能及其守恒定律 4.势能（课件）高中物理教科版必修二

(共38张PPT)
4.势能
第四章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
课堂小结
04
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.理解重力做功的特点,知道重力做功与路径无关。
2.理解重力势能、弹性势能的概念,会用重力势能的定义进行计算。会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。
.通过学习重力做功特点,形成物理观念。
2.通过重力势能、弹性势能的理解和应用,培养科学思维能力。
自主预习 新知导学
一、重力做功的特点
1.重力对物体做的功跟 路径 无关,仅由物体的质量和始、末两个位置的 高度 决定。
2.做功表达式:WG=mgΔh=mgh1-mgh2,式中Δh指初位置与末位置的 高度差 。
二、重力势能
1.定义:物体由于位于高处而具有的能量叫作重力势能。
2.表达式:Ep= mgh 。
3.单位: 焦耳 (J),是标量。
4.零势能面:在这个平面处,物体的重力势能等于 零 ,称为零势能面。
5.重力功的正负与重力势能变化的关系:重力做正功,重力势能 减少 ;重力做负功,重力势能 增加 ,重力所做的功等于物体重力势能的变化量。
三、弹性势能
1.定义:物体由于发生 弹性形变 而具有的能量。
2.影响弹性势能的因素:取决于物体的 弹性形变 的大小,形变 越大 ,弹性势能越大。
四、势能的系统性
1.重力势能是 地球 与受重力作用的物体组成的 系统 所共有的。
2.弹性势能是 弹力装置 与受弹力作用的物体组成的 系统 所共有的。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)物体克服重力做功,重力势能减少。(　　)
(2)人沿不同路径从山脚到达山顶时,克服重力做的功相同。(　　)
(3)选择不同的零势能面,同一物体重力势能的数值就不相同。(　　)
(4)弹簧越长,弹性势能就越大。 ( 　　)
(5)只要弹簧的形变量相同,弹性势能就相同。(　　)
(6)弹力做正功时,弹簧的弹性势能减小。(　　)
×　
×　
×　
√　
√　
√　
提示：根据重力势能的概念,易知选项B错误,A、C、D正确。故选B。
B
2.如图所示,一小球贴着光滑曲面自由滑下,依次经过A、B、C三点。以下表述错误的是(　　)
A.若以地面为零势能面,小球在B点的重力势能比C点大
B.若以A点所在的水平面为零势能面,小球在B点的重力势能比C点小
C.若以B点所在的水平面为零势能面,小球在C点的重力势能小于零
D.无论以何处水平面为零势能面,小球在B点的重力势能均比C点大
3.重力势能是相对的,请思考:
(1)重力势能的正负与零势能面有何关系
(2)重力势能的变化也具有相对性吗
提示:(1)在零势能面内的物体,Ep=0;
在零势能面上方的物体,Ep>0;
在零势能面下方的物体,Ep<0。
(2)尽管重力势能的大小与零势能面的选择有关,但重力势能的变化与零势能面的选择无关。
合作探究 释疑解惑
知识点一
重力做功
【问题引领】
对重力做功的研究。让物体都从A点运动到C点,重力做功是否相同 重力做功与哪些因素有关 与哪些因素无关
提示：相同。重力与物体的重力mg以及初、末位置的高度差有关,与物体运动的具体路径无关。
【归纳提升】
1.重力做功
(1)做功表达式:WG=mgh=mgh1-mgh2,式中h指初位置与末位置的高度差;h1、h2分别指初位置、末位置的高度。
(2)做功的正负:物体下降时重力做正功;物体被举高时重力做负功。
(3)做功的特点:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。
2.重力做功与重力势能变化的关系
(1)表达式:WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。
(2)两种情况
①当物体从高处运动到低处时,重力做正功,重力势能减少,即WG>0,Ep1>Ep2。
②当物体由低处运动到高处时,重力做负功,重力势能增加,即WG<0,Ep1画龙点睛 物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。功的大小等于物体的重力与竖直方向上位移的乘积。
【典型例题】
【例题1】 沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确的是(　　)
A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同,物体增加的重力势能也相同
解析：重力做功的特点与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关,不论是光滑路径还是粗糙路径,也不论是直线运动还是曲线运动,物体克服重力做多少功(重力做多少负功),它的重力势能必定增加多少。
D
方法归纳 重力做功仅由物体初、末位置的高度差决定,与物体受到几个力的作用以及物体做什么性质的运动等因素无关。
【变式训练1】 如图所示,一物体从A点出发,分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出,运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况,下列说法正确的是(　　)
A.沿AB面滑下时,重力做功最多
B.沿AC面滑下时,重力做功最多
C.沿AD抛物线运动时,重力做功最多
D.三种情况下运动时,重力做的功相等
答案：D
解析：由于重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关,故D正确。
【问题引领】
知识点二
重力势能
提示：(1)0　mgh　(2)-mgh　0
如图所示,打夯时,夯锤被高高举起,然后砸向地面,设夯锤质量为m。
(1)选择地面为零势能面,夯锤在地面上的重力势能是多少 夯锤从地面被举高h后重力势能是多少
(2)选择离地面高度h处为零势能面,夯锤在地面上的重力势能是多少 夯锤在h高处重力势能是多少
【归纳提升】
1.重力势能
(1)标量性:重力势能是标量,只有大小,没有方向,但有正、负。
重力势能正、负的含义:正、负值分别表示物体处于零势能面上方和下方。
(2)相对性
选取不同的水平面作为零势能面,其重力势能具有不同的数值,即重力势能的大小与零势能面的选取有关。
(3)系统性
重力是地球对物体吸引而产生的,如果没有地球对物体的吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。
2.重力做功与重力势能的关系
比较项 重力做功 重力势能
物理意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生,且由它们之间的相对位置决定的能
表达式 WG=mgΔh Ep=mgh
影响大小 的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和距零势能面的高度h
特点 只与初、末位置的高度差有关,与路径及零势能面的选择无关 与零势能面的选择有关,同一位置的物体,选择不同的零势能面,其重力势能的值不同
过程量 状态量
联系 重力做功的过程是重力势能改变的过程,重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且重力做了多少功,重力势能就改变多少,即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp 画龙点睛 物体在两个高度不同的位置时,由于高度差一定,重力势能之差也是一定的,即物体的重力势能的变化与零势能面的选取无关。
【典型例题】
【例题2】 在离地面80 m处无初速度地释放一小球,小球质量为m=200 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,取释放点所在水平面为零势能面。求:
(1)在第2 s末小球的重力势能;
(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。
答案：(1)-40 J　(2)50 J,小球的重力势能减少了50 J
科学思维 重力势能的三种求解方法
(1)根据重力势能的定义求解选取零势能面,由Ep=mgh可求质量为m的物体在离零势能面h高度处的重力势能。
(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解
由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。
(3)由等效法求重力势能:重力势能的变化与运动过程无关,只与初、末状态有关。ΔEp=mg·Δh=Ep2-Ep1。
【变式训练2】 如图所示,质量为m的小球,从离桌面h'高处由静止下落,桌面离地高度为h。若以桌面为零势能面,那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　)
A.mgh,减少mg(h'-h)
B.mgh,增加mg(h'+h)
C.-mgh,增加mg(h'-h)
D.-mgh,减少mg(h'+h)
解析：以桌面为零势能面,落地时物体的重力势能为-mgh,初状态重力势能为mgh',即重力势能的变化ΔEp=-mgh-mgh'=-mg(h'+h),所以重力势能减少了mg(h'+h),D正确。
D
【问题引领】
知识点三
弹性势能
如图所示,画像中的人正在用拉满的弓射箭。
(1)人不用力时,弓不张开,此时弓有弹性势能吗
(2)人拉弓时对弓做什么功 弓的弹性势能怎么变化
(3)在弹性限度内,人将弓拉得越弯,克服弹力做功越多吗 弹性势能越大吗
提示:(1)弓不张开,没有弹性势能。
(2)人对弓做正功,弓的弹性势能增加。
(3)将弓拉得越弯,克服弹力做功越多,弹性势能越大。
【归纳提升】
1.弹性势能的产生原因
(1)物体发生了弹性形变。
(2)各部分间的弹力作用。
2.影响弹性势能大小的因素
(1)弹簧的形变量x。
(2)弹簧的劲度系数k。
3.弹性势能与弹力做功的关系
(1)弹力做正功时,弹性势能减小。
(2)弹力做负功时,弹性势能增大。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹=-ΔEp。
画龙点睛 弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定,劲度系数越大,形变量越大,弹簧的弹性势能越大。
【典型例题】
【例题3】 如图所示,处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触,另一端与置于光滑地面上的物体接触,现在物体上施加一水平推力F,使物体缓慢压缩弹簧,当推力F做功100 J时,弹簧的弹力做功为多少 以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零,则弹簧的弹性势能为多少
答案：-100 J　100 J
解析：在物体缓慢压缩弹簧的过程中,推力F始终与弹簧弹力等大反向,所以推力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功,即W弹=-WF=-100 J。由弹力做功与弹性势能的变化关系知,弹性势能增加了100 J。
科学思维 (1)弹力做功和重力做功一样,也和路径无关,弹力对其他物体做了多少功,弹性势能就减少多少;克服弹力做多少功,弹性势能就增加多少。
(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关,弹力做负功,弹性势能增大,反之则减小。弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值。
(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度。
【变式训练3】 关于弹簧的弹性势能,下列说法正确的是(　　)
A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增加
B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定减少
C.在拉伸长度相同时,劲度系数越大的弹簧,它的弹性势能越大
D.弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
解析：如果弹簧原来处于压缩状态,那么当它恢复原长时,它的弹性势能减小,当它变短时,它的弹性势能增大,弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小于或等于压缩时的弹性势能,需根据形变量来判定,所以选项A、B、D错误;当拉伸长度相同时,劲度系数越大的弹簧,需要克服弹力做的功越多,弹簧的弹性势能越大,选项C正确。
C
课堂小结
随堂练习
1.(重力势能的变化)大型拱桥的拱高为h,弧长为l,如图所示,质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中,以下说法正确的是(　　)
A.由A到B的过程中,汽车的重力势能始终不变,重力始终不做功
B.汽车的重力势能先减小后增加,总的变化量为0,
重力先做负功,后做正功,总功为零
C.汽车的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,
重力先做正功,后做负功,总功为零
D.汽车的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,
重力先做负功,后做正功,总功为零
D
解析：前半阶段,汽车向高处运动,重力势能增加,重力做负功;后半阶段,汽车向低处运动,重力势能减小,重力做正功,选项D正确。
2.(弹性势能与形变)撑竿跳是运动会上常见的比赛项目。用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性,下列关于运动员撑竿跳起的过程,说法正确的是
(　　)
A.运动员撑竿刚刚触地时,竿弹性势能最大
B.运动员撑竿跳起到达最高点时,竿弹性势能最大
C.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻,
竿弹性势能最大
D.以上说法均有可能
答案：C
解析：竿形变量最大时,弹性势能最大,只有C项正确。
3.(重力势能与弹性势能)(多选)关于重力势能和弹性势能,下列说法正确的是(　　)
A.发生形变的物体一定具有弹性势能
B.重力势能和弹性势能的大小都是由相互作用的两个物体的相对位置决定的
C.若规定弹簧的长度为原长时,弹簧的弹性势能为0,则弹簧压缩时弹性势能是负值,弹簧伸长时弹性势能是正值
D.弹性势能必须通过弹力做功改变
答案：BD
解析：发生弹性形变的物体有弹性势能,有些形变不能恢复,此时没有弹性势能,A错误;相互作用的两个物体,当相对位置发生变化时,作用力能够做功,一定具有势能,B正确;无论弹簧压缩还是伸长,弹性势能均为正值,C错误;弹性势能的变化总是与弹力做功相对应,当弹力做正功时,弹性势能减少,当弹力做负功时,弹性势能增加,D正确。
4.(重力做功与重力势能的变化)一个100 g的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)(　　)
A.重力做功为1.8 J
B.重力做了0.55 J的负功
C.物体的重力势能一定减少0.55 J
D.物体的重力势能一定增加1.25 J
答案：C
解析：整个过程中重力做功WG=mgΔh=0.1×10×0.55 J=0.55 J,故重力势能减少0.55 J,所以选项C正确。