《学霸笔记 同步精讲》第一章 9.带电粒子在电场中的运动（课件）高中物理教科版必修三

(共43张PPT)
9.带电粒子在电场中的运动
第一章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题。
2.能够用类平抛运动分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题。
3.知道示波管的主要构造和工作原理。
能综合运用力学和电学的知识分析、解决带电粒子在电场中的两种典型运动模型,形成科学思维。
自主预习 新知导学
一、带电粒子的加速
1.加速原理:受静电力的作用。
2.处理方法
(2)若加速电场为匀强电场,也可以利用牛顿运动定律进行解答。
3.能量转化:电势能减少,动能增加。
4.在加速粒子时,极板间的距离影响粒子的最大速度吗
提示:不影响。
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
1.运动形式:曲线运动(类平抛)。
2.处理方法:应用牛顿运动定律及运动学知识求解粒子运动情况。
3.应用:示波管。
(1)加速:上图中 K 为阴极, A 为阳极,分别接在高压电源的负极和正极上,形成加速电场。经灯丝 F 的加热,阴极释放出电子,电子经电场加速后从阳极中间的小孔飞出。
(2)偏转:Y1、Y2和X1、X2是两对垂直放置的偏转电极,分别控制电子束沿
竖直方向和水平方向的偏转。
4.电子在示波管Y1、Y2电极中的竖直偏移是否会影响在X1、X2电极中的水平偏移
提示:不会,两方向的运动具有独立性,互不影响。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)质量很小的粒子如电子、质子等,在电场中受到的重力可忽略不计。(　　)
(2)带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时,一定做匀加速直线运动。(　　)
(3)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题,不能分析非匀强电场中的直线运动问题。(　　)
(4)带电粒子在匀强电场中偏转时,加速度不变,粒子的运动是匀变速曲线运动。(　　)
(5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束,偏转电极的作用是使电子束偏转,打在荧光屏不同位置。(　　)
√
×
×
√
√
2.如图所示,M和N是匀强电场中的两个等势面,相距为d,电势差为U,一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子,以速度v0通过等势面M射入两等势面之间,则该粒子穿过等势面N的速度应是　　　　　　。
3.大量带电粒子,质量不同,电荷量相同,以相同的速度垂直于电场进入并穿过同一个电容器,它们的运动时间相同吗 运动轨迹相同吗
提示:运动时间相同,运动轨迹不相同。由于粒子在水平方向上做匀速直线运动,由l=v0t知运动时间相同。不同粒子在沿初速度方向上运动情况相同,在垂直于初速度方向上运动情况不同,故它们的运动轨迹不同,如图所示。
合作探究 释疑解惑
知识点一
带电粒子在电场中的直线运动
问题引领
1.要想带电粒子在电场中做直线运动需满足什么样的条件
提示:只要合力与合速度在同一直线上,带电粒子将做直线运动。
2.如图所示,平行板电容器两极板间的距离为d,电势差为U。一质量为m、电荷量为+q的α粒子,在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。
(1)α粒子在电场中受哪些力作用 重力能否忽略不计
(2)α粒子的加速度是多少 在电场中做何种运动
提示:(1)α粒子受重力和静电力;因重力远小于静电力,故可以忽略重力。
(2)α粒子的加速度a= ,做初速度为0的匀加速直线运动。
归纳提升
1.两类带电体
(1)微观粒子:
如电子、正电子、质子、α粒子、正离子、负离子等微观基本粒子,一般都不考虑重力,但并不能忽略质量。
(2)宏观微粒:
如带电小球、液滴、尘埃等细小宏观带电体,除非有特别的说明或明确的标示,一般都要考虑重力。复合场中的某些带电体,要根据题目说明或运动状态来判定是否考虑重力。
2.解决带电粒子在电场中加速时的基本思路
解决粒子的加速问题时,首选能量的观点即利用动能定理来解决;若电场为匀强电场也可借助动力学观点即牛顿运动定律处理。
典型例题
【例题1】 如图所示,两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,O、A之间距离为h,求:
(1)电子具有的初动能是多大;
(2)电子从O点射出又返回O点所用的时间。
(2)由,可得电子从O点射出的初速度v0=
在从A点返回O点过程中,取初速度方向为正方向,由运动学规律有-h=,其中a=,
得出t0=
所以电子从O点射出又返回O点所用的时间t=2t0=2。
动能定理一般不涉及时间,求粒子的运动时间时常用的方法是动力学观点(牛顿第二定律)处理。
【变式训练1】 医学上对某些癌症可采用质子疗法治疗,该疗法设备用一定能量的质子束照射肿瘤以杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子,使其在加速电场(可视为匀强电场)中从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知质子的质量为1.67×10-27 kg、电荷量为1.6×10-19 C,加速器加速的直线长度为4 m。下列说法正确的是(　　)
A.加速过程中质子的电势能增加
B.加速过程中质子的加速度约为2.5×1013 m/s2
C.质子加速所需的时间约为8×10-6 s
D.加速电场的电场强度约为1.3×105 N/C
答案:D
知识点二
带电粒子在电场中的曲线运动
问题引领
如图所示,质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间,两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场,已知板长为l,板间电压为U,板间距为d,不计粒子的重力。
(1)粒子在水平方向上如何运动 怎样求在电场中的运动时间
(2)粒子在竖直方向上做什么运动 加速度由哪个力提供
归纳提升
1.以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场
2.带电粒子先加速再偏转
当不同的粒子先经同一加速电场加速后经同一偏转电场偏转时粒子的轨迹完全相同。
3.两个结论
(1)粒子从偏转电场射出时,其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点,此点平分沿初速度方向的位移。
典型例题
【例题2】 下图为真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2,电子质量为m,电荷量为e。求:
(1)电子穿过A板时的速度大小;
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;
(3)P点到O点的距离。
(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t1,电子的加速度为a,离开偏转电场时的侧移量为y1,根据牛顿第二定律和运动学公式得
(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,根据运动学公式得vy=at1,电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如图所示。
粒子在示波管中的运动分三部分:加速电场中匀加速直线运动、偏转电场中类平抛运动、出电场到荧光屏间匀速直线运动。
【变式训练2】 右图为带等量异种电荷的平行板电容器,现有不同种类的带正电粒子,自电容器左侧的O点平行于极板方向射入,粒子的重力不计,以下说法正确的是(　　)
A.若这些粒子的初速度相同,则射入后的轨迹一定相同
B.若这些粒子的初动能相同,则射入后的轨迹一定相同
C.若这些粒子的比荷相同,则射入后的轨迹一定相同
D.若这些粒子的比荷和初速度都相同,则射入后的轨迹一定相同
答案:D
解析:设两极板间的电场强度为E,板长为L,粒子的质量为m,电荷量为q,进入电场的速度为v0;
由以上分析可知,若这些粒子的比荷和初速度都相同,y相同,则射入后的轨迹一定相同,故D正确。
课堂小结
随堂练习
答案:D
2.(示波管的原理)(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的(　　)
A.极板X应带正电 B.极板X'应带正电
C.极板Y应带正电 D.极板Y'应带正电
答案:AC
解析:根据亮斑的位置,电子偏向XY区间,说明电子受到电场力作用发生了偏转,因此极板X、极板Y均应带正电。
3.(带电粒子的加速和偏转)下图为示波管工作原理图。现有一质量为m,电荷量为e的电子经加速电场AB加速后进入偏转电场CD,最后打到荧光屏上。已知加速电压为U1,偏转电场电压为U2,板间距为d,板长为L,右侧到荧光屏水平距离为s。
求:(1)电子从加速电场射出时的速度大小;
(2)电子从偏转电场射出时的偏转距离y;
(3)电子打到荧光屏上的侧移距离y'。
(3)如图所示,根据平抛运动的推论知电子射出偏转电场时速度的反向延长线交于水平位移的中点,由数学知识可得