《学霸笔记 同步精讲》第一章 本章整合（课件）高中物理教科版必修三

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本章整合
第一章
2026
内容索引
01
02
知识网络 系统构建
重点题型 归纳剖析
知识网络 系统构建
感应
静止点电荷
1.6×10-19 C
强弱
qUAB
垂直
重点题型 归纳剖析
一、电场力的性质
等量点电荷周围的电场
(1)电场强度的特点:
比较项 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线分布图
连线中点O点的电场强度 在连线上最小,指向负电荷一方 为零
比较项 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
连线上的电场强度大小 沿连线先变小,再变大 沿连线先变小,再变大
沿中垂线由O点向外电场强度大小 O点最大,向外逐渐减小 O点最小,向外先变大后变小
关于O点对称的A与A'、B与B'的电场强度 等大同向 等大反向
(2)电势的特点:
比较项 连线上 连线的中垂线上 从中点沿中垂线向两侧 连线上和中垂线上关于中点对称点
两等量 正电荷 中点处最低 与连线交点处最高 降低 等势
两等量 负电荷 中点处最高 与连线交点处最低 升高 等势
两等量 异种电荷 从正电荷向负电荷降低 中垂线为等势线 不变 中垂线上等势,连线上与零电势点差值相等,一正一负
【例题1】 如图所示,电荷量大小相等的两个点电荷Q1和Q2,两者连线及中垂线上分别有A点和B点,则下列说法正确的是(　　)
A.若两者是同种电荷,则A点的电势一定高于B点的电势
B.若两者是同种电荷,则A点的电场强度一定大于B点的电场强度
C.若两者是异种电荷,则A点的电势一定高于B点的电势
D.若两者是异种电荷,则A点的电场强度一定大于B点的电场强度
答案:D
解析:无论是同种电荷还是异种电荷,由于没有明确电荷的电性,故无法判断电势的高低,A、C均错误;若两者是同种电荷,根据电场的叠加可知,A、B两点的电场强度均不为零,但不能确定A、B两点电场强度的大小,故B错误;若两者是异种电荷,根据电场的叠加可知A处电场强度大于中点处的电场强度,而B处电场强度小于中点处电场强度,故D正确。
【变式训练1】 如图所示,O是等量异种电荷连线的中点,A、B两点关于O点对称,以下判断正确的是(　　)
A.A、B两点电场强度相同
B.A、B两点电势相等
C.A、O两点电场强度相同
D.A、O两点电势相等
答案:A
解析:由对称性知,A、B两点的电场线的疏密一样,所以A、B两点的电场强度大小相同,方向为A、B两点的切线方向,由对称性知方向相同,故A正确;等量异种电荷连线的中垂线的电势为0,则O点的电势为0,沿电场线的方向电势降低,所以φA<φB,故B错误;依据电场线疏密可知,A点的电场强度小于O点电场强度的,故C错误;因为A、O、B三点的电势关系为φA<φO<φB,故D错误。
二、带电粒子在电场中运动的轨迹类问题
1.思维流程
2.电势高低的四种判断方法
(1)依据电场线方向:沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)依据电场力做功:根据UAB= ,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断φA、φB的高低。
(3)电荷的正负:取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低。
(4)依据电势能的高低:正电荷在电势能大处电势较高,负电荷在电势能大处电势较低。
3.电势能高低的四种判断方法
(1)做功判断法:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大。
(2)电荷电势法:正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大。
(3)公式法:由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。
(4)能量守恒法:在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大时,电势能减小,反之电势能增大。
【例题2】 如图所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆为等势线,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计粒子重力。下列说法正确的是(　　)
A.M带正电荷,N带负电荷
B.M在b点的动能小于它在a点的动能
C.N在c点的电势能小于它在e点的电势能
D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
答案:B
解析:由粒子运动轨迹可知,M受到的是吸引力,N受到的是排斥力,可知M带负电荷,N带正电荷,故A错误;M从a到b点,库仑力做负功,根据动能定理知,动能减小,则b点的动能小于a点的动能,故B正确;N从e到c,库仑斥力做负功,电势能增大,即N在c点的电势能大于它在e点的电势能,故C错误;N受到的是排斥力,则N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功,故D错误。
【变式训练2】 如图所示,虚线a、b、c为点电荷电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知(　　)
A.带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度
B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C.该点电荷可能带负电
D.带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度
答案:A
解析:电荷做曲线运动,电场力指向曲线的内侧,所以电场力的方向沿电场线向右;若粒子从P经过R运动到Q,电场力做负功,电荷的电势能增大,动能减小,知道R点的动能大,即速度大,而P点电势能小,故A正确,B错误;根据轨迹弯曲的方向可知,电场力的方向沿电场线向右。由于粒子带负电,据此判断出电场线的方向向左,故点电荷为正电荷,故C错误;由电场线疏密得,R点电场强度比Q点大,电场力大,加速度大,故D错误。
三、图像类问题分析
1.主要类型
(1)v-t图像;(2)φ-x图像;(3)E-x图像。
2.应对策略
(1)v-t图像:根据v-t图像的速度变化、斜率变化,确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
(2)φ-x图像
①电场强度的大小等于斜率大小。
②直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
③分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后做出判断。
(3)E-x图像:在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,E-x图线与x轴所围图形面积表示电势差大小。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
【例题3】 如图(a)所示,两个等量正电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点。一个电荷量为1 C,质量为2 kg的小物块从C点静止释放,依次通过B、A两点,v-t图像如图(b)所示,其中B点为整条图线斜率最大的位置(图中标出了切线)。则下列说法正确的是(　　)
(a)
(b)
A.由C点到A点的过程中,电势逐渐升高
B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大
C.B点为中垂线上电场强度最大的点,电场强度E=4 N/C
D.A、B两点的电势差UAB=-5 V
答案:C
解析:两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,故由C点到A点的过程中电势逐渐减小,故A错误;由C到A的过程中带电粒子的速度增大,电场力做正功,电势能一直减小,故B错误;从v-t图像可知,
带电粒子在B点的加速度最大,为a= m/s2=2 m/s2
所受最大的电场力Fmax=mamax=4 N
【变式训练3】 右图为某一电场中场强E-x图像,沿x轴正方向,电场强度为正,则正点电荷从x1运动到x2,其电势能的变化是(　　)
A.一直增大
B.先增大再减小
C.先减小再增大
D.先减小再增大最后减小
答案:C
解析:沿x轴正方向,电场强度为正,依据E-x图像可知,从x1运动到x2,电场线先向x轴正方向,再向x轴负方向,那么其电势是先减小后增大,因此正电荷从x1运动到x2,电势能的变化是先减小后增大,故C正确,A、B、D错误。
四、带电粒子在交变电场中的运动
1.交变电场作用下粒子所受的静电力发生改变,从而影响粒子的运动性质;由于静电力周期性变化,粒子的运动性质也具有周期性。
2.研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究,特别注意带电粒子进入交变电场的时间及交变电场的周期。
3.带电粒子在交变电场中的运动分析方法
(1)注重受力和运动分析,特别注意:初始运动条件以及电场的变化是否具有对称性。
(2)利用运动速度的对称割补法,将运动过程分成几个阶段研究,确保每个阶段是一个独立的运动过程。
(3)借助于速度图像来分析解决相关问题。
【例题4】 在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图(a)(b)所示的两种电压,开始B板的电势比A板高。在静电力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动。若两板间距足够大,且不计重力,试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况,并画出相应的v-t图像。
(a)
(b)
答案:见解析
解析:t=0时,B板电势比A板高,在静电力作用下,电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速直线运动。
(1)对于题图(a),在0~ T内电子做初速度为零的正向匀加速直线运动,
T~T内电子做末速度为零的正向匀减速直线运动,然后周期性地重复前面的运动,其速度图线如图(c)所示。
(c)
(2)对于题图(b),在0~ 内做类似(1)0~T的运动, ~T电子做反向先匀加速,后匀减速,末速度为零的直线运动。然后周期性地重复前面的运动,其速度图线如图(d)所示。
(d)
【变式训练4】 如图(a)所示的两平行金属板P、Q加上图(b)所示电压,t=0时,Q板电势比P高5 V,在板正中央M点放一电子,初速度为零,电子只受电场力而运动,且不会碰到金属板,则这个电子处于M点右侧,速度向右,且速度逐渐减小的时间段是(　　)
A.0B.2×10-10 sC.4×10-10 sD.6×10-10 s(a)
(b)
答案:B
解析:在06×10-10 s向左,所以电子所受电场力方向向右,加速度方向也向右,所以电子向左做匀减速直线运动,到8×10-10 s时刻速度为零,恰好又回到M点。综上分析可知,在2×10-10 s