《学霸笔记 同步精讲》第9章 静电场及其应用 本章整合（课件）高中物理人教版必修三

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本 章 整 合
知识网络·系统构建
重点题型·归纳剖析
知识网络·系统构建
本章知识可分为三个组成部分。第一部分为两个基本规律,第二部分为静电力的性质,第三部分为静电场的应用。
一、两个基本规律
二、静电力的性质
静
电
力
的
性
质
三、静电场的应用
静
电
的
防
止
与
利
用
重点题型·归纳剖析
一
二
三
四
一、电场强度的叠加
1.对于较大的不能视为点电荷的带电体电场中某处的电场强度,可把带电体分成很多小块,每块可以看成点电荷,用点电荷电场强度叠加的方法计算。
2.存在两个或两个以上场源点电荷的空间,求解某点电场强度或比较两点电场强度大小时要用电场强度的叠加,满足平行四边形定则。
【例题1】 如图所示,一个均匀的带电圆环,电荷量为+Q,半径为R,放在绝缘水平桌面上,圆心为O点,过O点作一竖直线,在此线上取一点A,使A到O点的距离为R,在A点放一检验电荷+q,则+q在A点所受的库仑力为(　　)
B
解析:先把带电圆环分成若干个小部分,每一小部分可视为一个点电荷,各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的
电场强度的求法
1.基本方法:
2.合成法:
电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则);对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。
3.对称法:
对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法,利用此方法分析和解决问题可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的实质。
4.微元法:
微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。
答案:B
【变式训练1】 选项图示中的各圆环大小相同,所带的电荷已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　　)
二、两等量点电荷周围的电场
【例题2】 两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是(　　)
A.电子在从a点向O点运动的过程中,
加速度越来越大,速度越来越大
B.电子在从a点向O点运动的过程中,
加速度越来越小,速度越来越大
C.电子运动到O点时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,一直到速度为零
答案:C
解析:带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上,中点O处的电场强度为零,向中垂线的上下两边电场强度先变大,达到一个最大值后,再逐渐减小到零,但a点与最大电场强度点的位置关系不能确定,当a点在最大电场强度点的上方时,电子在从a点向O点运动的过程中,加速度先增大后减小;当a点在最大电场强度点的下方时,电子的加速度一直减小,故A、B错误。但不论a点的位置如何,电子在向O点运动的过程中,都在做加速运动,所以电子的速度一直增大,当达到O点时,加速度为零,速度达到最大值,C正确。
通过O点后,电子的运动方向与电场强度的方向相同,与所受静电力的方向相反,故电子做减速运动,由能量守恒定律得,当电子运动到a点关于O点对称的点时,电子的速度为零,同样因该点与最大电场强度的位置关系不能确定,故加速度大小的变化不能确定,D错误。
【变式训练2】 如图所示,两等量异种点电荷分别固定在同一水平线上的A、B两点,竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形。一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放,则关于小球由C点运动到D点的过程,下列说法正确的是(　　)
A.杆对小球的作用力先增大后减小
B.杆对小球的作用力先减小后增大
C.小球的速度先增大后减小
D.小球的速度先减小后增大
答案:A
解析:因绝缘杆处于A、B连线的中垂线上,所以绝缘杆上所有点处的电场方向都是水平向右的,小球从C点运动到D点的过程中,电场强度先增大后减小,则静电力先增大后减小,杆对小球的作用力先增大后减小,故A正确,B错误;对带电小球进行受力分析,它受竖直向下的重力、水平向左的静电力和水平向右的弹力,水平方向上受力平衡,竖直方向上的合力等于重力,小球的加速度大小始终等于重力加速度,所以小球一直在做匀加速直线运动,故C、D错误。
三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析
1.电场线并不是带电粒子运动的轨迹。电场线上各点的切线方向是电场强度方向,决定着带电粒子所受静电力的方向。
2.电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件:
(1)电场线是直线;
(2)带电粒子只受静电力的作用,或受其他力,但合力方向沿电场线所在的直线;
(3)带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线。
【例题3】 (多选)如图所示,带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力,则下列判断正确的是(　　)
A.若粒子从A运动到B,则粒子带正电;
若粒子从B运动到A,则粒子带负电
B.不论粒子是从A运动到B,还是从B
运动到A,粒子必带负电
C.若粒子从B运动到A,则其加速度减小
D.若粒子从B运动到A,则其加速度增大
答案:BC
解析:根据做曲线运动的物体所受合力指向曲线内侧可知,粒子所受静电力与电场线的方向相反,所以不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电,故A错误,B正确;电场线密的地方电场强度大,所以粒子在B点受到的静电力大,在B点时的加速度较大,若粒子是从B运动到A,则其加速度减小,故C正确,D错误。
1.合力方向与速度方向:合力指向轨迹曲线的内侧,速度方向沿轨迹的切线方向。
2.分析方法:由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向;由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负;由电场线的疏密程度可确定电场强度的大小,从而确定静电力的大小,再根据牛顿第二定律F=ma可判断电荷加速度的大小。
【变式训练3】 如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则(　　)
A.粒子一定带负电
B.粒子一定是从a点运动到b点
C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
答案:C
解析:做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点,也可能从b点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点较密,电场强度较大,粒子的受力较大,加速度一定大于在b点的加速度,C正确;假设粒子从c向a运动,粒子从c到a的过程,静电力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误。
四、电场中的平衡及动力学问题
1.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法。
2.选取研究对象时,要注意整体法和隔离法的灵活运用。
3.带电体在电场中的加速问题:与力学问题分析方法完全相同,带电体的受力仍然满足牛顿第二定律,在进行受力分析时不要漏掉静电力。
【例题4】 如图所示,电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B,相距l。
(1)若A、B固定,在何处放置点电荷C,
才能使C处于平衡状态
(2)在(1)中的情形下,C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗
(3)若A、B不固定,在何处放一个什么性质的点电荷,才可以使三个点电荷都处于平衡状态
答案:见解析
解析:(1)由平衡条件,对C进行受力分析,C应在A、B的连线上且在A、B之间,
(3)若将C放在A、B两边,A、B对C同为向右(或向左)的力,C都不能平衡;若将C放在A、B之间,C为正电荷,则A、B都不能平衡,所以C为负电荷。设放置的点电荷的电荷量为Q,与A相距r1,分别对A、B受力分析,根据平衡条件
1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时,每个电荷受到的合力均为零,根据平衡方程可得,电荷间的关系为“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”。
2.对于三个自由点电荷的平衡问题,只需对其中两个电荷列平衡方程,不必对第三个电荷列平衡方程。
【变式训练4】 光滑固定斜面(足够长)倾角为37°,一带正电的小物块的质量为m、电荷量为q,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上,从某时刻开始,电场强度变化为原来的 ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。
(1)求原来的电场强度大小。
(2)求小物块运动的加速度。
(3)求小物块2 s末的速度大小和2 s内
的位移大小。
(2)3 m/s2,方向沿斜面向下
(3)6 m/s　6 m
解析:(1)对小物块受力分析如图所示,小物块静止于斜面上,