《学霸笔记 同步精讲》第10章 静电场中的能量 1.电势能和电势（课件）高中物理人教版必修三

(共52张PPT)
1.电势能和电势
课标定位
1.了解静电力做功的特点。
2.知道电势能、电势的概念。
3.掌握静电力做功与电势能变化的关系。
4.了解电场线的方向与电势高低之间的关系。
素养阐释
1.知道静电场中的电荷具有电势能,培养物理观念。
2.通过用比值定义电势的概念,培养物理观念。
3.通过类比,认识静电力做功的特点,理解静电力与电势能变化的关系,体会科学思维的方法。
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
随 堂 练 习
自主预习·新知导学
一、静电力做功的特点
1.特点:在静电场中移动电荷时,静电力所做的功与电荷的 起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
2.公式:在匀强电场中静电力做功W=qE·lcos θ,其中θ为静电力与位移间的夹角。
3.一电荷在某静电场中运动了一周又回到出发点,静电力对该电荷做功吗
提示:不做功。由功的定义式可知,电荷运动一周位移为0,故静电力一定不做功。
二、电势能
1.概念:电荷在电场中具有的势能,用Ep表示。
2.静电力做功与电势能变化的关系:
静电力做的功等于电势能的减少量,WAB= EpA-EpB 。
静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。
3.电势能的大小
电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。
4.零势能位置
通常把电荷在离场源电荷无限远处或在大地表面的电势能规定为0。
5.电势能与重力势能类似,也有正负,其正负有何意义
提示:电势能为正值时,表明电荷在该处电势能大于0;当电势能为负值时,表明电荷在该处电势能比0小。
三、电势
1.概念:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
3.单位:国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1 V=1 J/C。
4.特点
(1)相对性:电场中各点电势的高低,与所选取的零电势的位置有关,一般情况下取离场源电荷无限远处或大地为零电势位置。
(2)标矢性:电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负。
5.与电场线关系:沿着电场线方向电势逐渐降低。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)只要电荷在电场中移动,静电力一定做功。(　　)
(2)静电力做功与重力做功类似,与初、末位置有关,与路径无关。(　　)
(3)电势有正、负,是矢量。(　　)
(4)电势能是相对的,规定不同的零势能点,电荷在电场中某点的电势可能不同。(　　)
×
√
×
√
2.在电场中确定的两点间分别移动电荷量相等的正、负电荷时,静电力做功与电势能变化有何差异
提示:在电场中确定的两点间分别移动电荷量相等的正、负电荷时,静电力做的功的绝对值相等,正、负不同,电势能的变化量的绝对值相等,增减情况相反。
3.根据 可知,电势能等于零的位置,电势一定为零,那该处电场强度一定是零吗
提示:电势能为零的点是人为规定的,此处的电场强度不一定为零。
合作探究·释疑解惑
知识点一
知识点二
知识点三
对静电力做功的理解
问题引领
如图所示,图甲中质量为m的小球沿三种不同的路径下落高度h,重力做功是否相同 图乙中电荷量为+q的小球在匀强电场E中沿三种不同的路径由A点移至B点的过程中,静电力做功相同吗
提示:相同　相同
归纳提升
1.匀强电场中静电力做功的计算
W=qElcos θ,其中θ为静电力与位移间的夹角。
2.静电力做功的正负判断
(1)根据静电力和位移方向的夹角判断:
夹角为锐角时,静电力做正功;夹角为钝角时,静电力做负功;静电力和位移方向垂直时不做功。此法常用于匀强电场中恒定静电力做功情况的判断。
(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断:
夹角为锐角时,静电力做正功;夹角为钝角时,静电力做负功;静电力和瞬时速度方向垂直时不做功。此法常用于判断曲线运动中变化静电力的做功情况。
(3)根据电势能的变化情况判断:
若电势能增加,则静电力做负功;若电势能减少,则静电力做正功。
(4)若物体只受静电力作用,可根据动能的变化情况判断:
若物体的动能增加,则静电力做正功;若物体的动能减少,则静电力做负功。
3.静电力做功的特点
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与具体路径无关,这与重力做功的特点相似。
(2)无论是匀强电场还是非匀强电场,无论是直线运动还是曲线运动,静电力做功均与路径无关。
【例题1】 如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,dAB=5 cm,dBC=12 cm,其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角,一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从A移到B时静电力做的功为W1=1.2×10-7 J。
　　 　　　　　　　　　　　

(1)求匀强电场的电场强度E的大小。
(2)求电荷从B移到C,静电力做的功W2。
答案:(1)60 V/m　(2)1.44×10-7 J
解析:(1)从A到B正电荷受到的静电力F1=qE
静电力做的功W1=F1dAB=qEdAB
(2)把电荷从B移到C,静电力做的功
W2=qEdBCcos 60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5 J
=1.44×10-7 J。
不管静电力是否变化,是不是匀强电场,是直线运动还是曲线运动,静电力做功的特点不变。
【变式训练1】 如图所示,在匀强电场中有A、B两点,将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点,第一次沿直线AB移动该电荷,静电力做功为W1;第二次沿路径ACB移动该电荷,静电力做功为W2;第三次沿曲线ADB移动该电荷,静电力做功为W3,则(　　)
A.W1>W2 B.W3C.W1=W3 D.W1答案:C
解析:静电力做功只与电荷的起始和终止位置有关,与路径无关。因此选项C正确。
对电势能的理解
问题引领
正电荷顺着电场线移动,静电力做什么功 电荷的电势能如何变化 负电荷顺着电场线移动,静电力做什么功 电荷的电势能如何变化 静电力做功与电势能的变化有什么关系
提示:静电力做正功　电势能减少　静电力做负功　电势能增加　WAB=EpA-EpB
归纳提升
1.电势能的特性
2.判断电势能大小的方法
(1)做功判定法:无论是哪种电荷,只要静电力做了正功,电荷的电势能一定减少;静电力做了负功(克服静电力做功),电势能一定增加。
(2)电场线法:正电荷顺着电场线的方向移动,电势能一定减少,逆着电场线的方向移动,电势能一定增加;负电荷顺着电场线的方向移动,电势能一定增加,逆着电场线的方向移动,电势能一定减少。
(3)电性判定法:同种电荷相距越近,电势能越大,相距越远,电势能越小;异种电荷相距越近,电势能越小,相距越远,电势能越大。
典型例题
【例题2】 将电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5 J的功。
(1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少
答案:(1)增加了1.8×10-5 J
(2)3×10-5 J　1.8×10-5 J
解析:(1)由题意可知,WAB=-3×10-5 J,WBC=1.2×10-5 J
所以电荷从A点到C点的全过程中静电力做功
WAC=WAB+WBC=-1.8×10-5 J
故此过程电荷的电势能增加了1.8×10-5 J。
(2)由WAB=EpA-EpB可得,EpB=3×10-5 J
由WAC=EpA-EpC可得,EpC=1.8×10-5 J。
1.电势能的高低与零电势能点的选取有关,电势能的变化与零电势能点的选取无关。
2.电势能与静电力做功的关系是求电势能变化和静电力做功的重要理论依据。
【变式训练2】 如图所示,有一带电微粒,在静电力的作用下沿曲线从M点运动到N点(图中实线为某电场的电场线),则微粒(　　)
A.带负电,电势能增加
B.带负电,电势能减少
C.带正电,电势能增加
D.带正电,电势能减少
答案:D
解析:由带电微粒运动的径迹可以看出,带电微粒受到的静电力指向径迹凹侧,与电场方向相同,故带电微粒带正电,选项A、B错误;静电力对带电微粒做正功,微粒电势能减少,选项C错误,D正确。
对电势的理解
问题引领
下图是几个带电体周围的电场线分布图,探讨:

(1)沿着电场线的方向由A点到B点,电势如何变化
(2)电场强度大的地方电势一定高吗
提示:(1)沿着电场线的方向电势逐渐降低,任何静电场均是如此。
(2)电场强度可以从电场线的疏密程度判断,沿着电场线方向电场强度不一定减小,即电场强度大的地方电势不一定高。
归纳提升
1.电势的特点
(1)电势具有相对性:电势是相对的,电场中某点的电势与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无限远处或是大地选为零电势点。
(2)电势是标量:电势是只有大小、没有方向的物理量,在规定了零电势点后,电场中各点的电势可能是正值,也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势,负值表示该点的电势低于零电势。显然,电势的正负只表示大小,不表示方向。
2.电势能与电势的区别与联系
3.电势和电场强度的关系
典型例题
【例题3】 (多选)如图甲所示,在一条电场线上有A、B两点,从A点由静止释放一电子,假设电子仅受静电力作用,电子从A点运动到B点的速度—时间图像如图乙所示,则(　　)
A.电子在A、B两点受的静电力FAB.A、B两点的电场强度EA>EB
C.A、B两点的电势φA<φB
D.电子在A、B两点具有的电势能EpA答案:BC
解析:根据题意,电子由静止释放后从A点运动到B点,则电子受到的静电力方向从A→B,而电子带负电,则电场线方向从B→A,则B点的电势大于A点的电势,即φA<φB,故C正确;从速度图像可以看出,电子从A点运动到B点的过程中速度变大,加速度变小,静电力变小,即FA>FB,电场强度变小,则B点的电场强度小于A点的电场强度,即EA>EB,故A错误,B正确;因静电力做正功,则电势能减小,故D错误。
判断电势高低的三种方法
1.电场线法:沿电场线方向,电势越来越低。
2.场源电荷判断法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低。
3.电势能判断法:对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高。
【变式训练3】 将一正电荷从无限远处移入电场中的M点,电势能减少了8.0×10-9 J,若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点,电势能增加了9.0×10-9 J,则下列判断正确的是(　　)
A.φM<φN<0 B.φN>φM>0
C.φN<φM<0 D.φM>φN>0
答案:C
解析:取无限远处电势为零,则正电荷在M点的电势能为-8 ×10-9 J,负电荷在N点的电势能为9×10-9 J。由φ= 知,M点的电势φM<0,N点的电势φN<0,且|φN|>|φM|,则φN<φM<0,故C正确。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(静电力做功的特点)两带电小球,电荷量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与电场强度方向平行,其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°,则在此转动过程中,静电力做的功为(　　)
A.0 B.qEl
C.2qEl D.πqEl
答案:B
解析:+q受到的静电力水平向右,-q受到的静电力水平向左,静电力对两电荷都做正功。设+q离O点距离为x,则-q离O点的距离为l-x。在杆顺时针转过90°的过程中,静电力对两球做的功分别为W1=qEx、W2=qE(l-x)。所以总功为W=W1+W2=qEx+qE(l-x)=qEl,B正确。
2.(电势的理解)(多选)关于电势,下列说法正确的是(　　)
A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,静电力所做的功的大小
B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低
D.某电荷在电场中A、B两点电势能关系为EpA>EpB,则可知φA>φB
答案:AB
解析:由电势的定义可知,A正确。电势是相对的,电势的大小与零电势点的选取有关,B正确。虽然电势是相对的,但电势的高低关系是绝对的,C错误。电势的计算要注意q的正负,若q正负不确定,则无法由Ep确定φ的大小关系,D错误。
3.(电势高低与电势能大小的比较)如图所示,曲线是电场中的一组电场线,A、B是电场中的两点,则下列说法正确的是(　 )
A.电势φA>φB,电场强度EAB.电势φA>φB,电场强度EA>EB
C.将+q电荷从A点移到B点静
电力做负功
D.将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB
答案:B
解析:电场线的疏密程度可以表示电场强度大小,A点的电场线比较密,所以EA>EB,沿电场线方向电势降低,故有φA>φB,A错误,B正确。将+q电荷从A点移到B点静电力做正功,C错误。负电荷在电势低的地方电势能大,所以EpA4.(静电力做功与电势能、电势的关系)如果把电荷量q=1.0×10-8 C的正电荷从无穷远处移到电场中的A点,静电力做功W=-1.2×10-4 J,取无穷远处电势为零。
(1)该电荷在A点的电势能和A点的电势各是多少
(2)该电荷在移入电场前A点的电势是多少
答案:(1)1.2×10-4 J　1.2×104 V　(2)1.2×104 V
解析:(1)静电力做负功,电势能增加,无穷远处的电势为0,电荷在无穷远处的电势能也为0,电势能的变化量等于静电力所做的功,即W=Ep∞-EpA,所以EpA=-W=1.2×10-4 J
(2)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以电荷移入电场前,A点的电势仍为1.2×104 V。