《学霸笔记 同步精讲》第6章 圆周运动 2.第2课时 实验：探究向心力大小的表达式（课件）高中物理人教版必修二
文档属性
| 名称 | 《学霸笔记 同步精讲》第6章 圆周运动 2.第2课时 实验：探究向心力大小的表达式（课件）高中物理人教版必修二 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 665.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
2.向心力
第2课时 实验:探究向心力大小的表达式
实验探究·新知导学
典例精讲·释疑解惑
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.通过实验,探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
2.会设计相关实验。
课标定位
通过实验探究,体会在研究多个物理量关系时,控制变量法的应用,培养探究能力和实验能力。
素养阐释
实验探究·新知导学
一、感受向心力
1.实验原理
如图所示,在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体),另一端握在手中。将手举过头顶,使沙袋在水平面内做圆周运动。此时,沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
2.实验步骤
(1)在小沙袋的质量和角速度不变的条件下,改变小物体做圆周运动的半径进行实验,比较向心力与半径的关系。
(2)在小沙袋的质量和做圆周运动的半径不变的条件下,改变小物体的角速度进行实验,比较向心力与角速度的关系。
(3)换用不同质量的小沙袋,在角速度和半径不变的条件下,重复上述操作,比较向心力与质量的关系。
3.实验结论
半径越大,角速度越大,质量越大,向心力越大。
二、探究向心力大小的表达式
1.实验原理
向心力演示器如图所示,匀速转动手柄1,
可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之
匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同
圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
2.实验步骤
(1)把皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上,使小球转动半径和转动角速度相同,探究向心力与小球质量的关系。
(2)把皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上,使小球转动角速度和质量相同,探究向心力与转动半径的关系。
(3)把皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上,使小球质量和转动半径相同,探究向心力与角速度的关系。
3.实验结论
在半径和角速度一定的情况下,向心力大小与质量成正比。
在质量和角速度一定的情况下,向心力大小与半径成正比。
在质量和半径一定的情况下,向心力大小与角速度的二次方成正比。
典例精讲·释疑解惑
一、影响向心力大小因素的定性分析
【例题1】 为了探究物体做匀速圆
周运动时,向心力与哪些因素有关,某
同学进行了如下实验:如图甲所示,绳
子的一端拴一个小沙袋,绳上离小沙
袋l处打一个绳结A,2l处打另一个绳
结B。请一位同学用停表计时。如图乙所示,做了四次体验性操作。
操作1:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周,体验此时绳子拉力的大小。
操作2:手握绳结B,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周,体验此时绳子拉力的大小。
操作3:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动2周,体验此时绳子拉力的大小。
操作4:手握绳结A,增大沙袋的质量到原来的2倍,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周,体验此时绳子拉力的大小。
(1)操作2与操作1中,体验到绳子拉力较大的是 。
(2)操作3与操作1中,体验到绳子拉力较大的是 。
(3)操作4与操作1中,体验到绳子拉力较大的是 。
(4)总结以上四次体验性操作,可知物体做匀速圆周运动时,向心力大小与 有关。
A.半径 B.质量 C.周期 D.线速度的方向
(5)实验中,该同学体验到的绳子的拉力 (选填“是”或“不是”)沙袋做圆周运动的向心力。
答案:(1)操作2 (2)操作3 (3)操作4 (4)ABC (5)不是
解析:(1)操作2与操作1相比,操作2的半径大,小球质量和角速度相等,根据F=mω2r知,拉力较大的是操作2。
(2)操作3与操作1相比,操作3小球的角速度较大,半径不变,小球的质量不变,根据F=mω2r知,操作3的拉力较大。
(3)操作4与操作1比较,半径和角速度不变,小球质量变大,根据F=mω2r知,操作4的拉力较大。
(4)由以上四次操作,可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关,而角速度与周期有关,故选A、B、C。
(5)实验中,该同学体验到的绳子的拉力只是近似等于沙袋做圆周运动的向心力。
二、影响向心力大小因素的定量分析
【例题2】 右图是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图,转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。
(1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列说法正确的是 。
A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验
C.在小球运动半径不相等的情况下,用质量不同的小球做实验
D.在小球运动半径不相等的情况下,用质量相同的小球做实验
(2)在该实验中应用了 (选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(3)当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的轨道半径的2倍时,转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍,那么,左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为 。
答案:(1)A (2)控制变量法 (3)1∶2
解析:(1)根据F=mrω2知,要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和半径不变,所以A正确,B、C、D错误。
(2)由前面分析可以知道该实验采用的是控制变量法。
三、创新型实验
【例题3】 图甲是某同学探究做圆周运动的物体的质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系。
甲
乙
(1)该同学采用的实验方法为 。
A.等效替代法
B.控制变量法
C.理想化模型法
D.比值法
(2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如表所示:
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
v/(m·s-1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
v2/(m2·s-2) 1.00 2.25 4.00 6.25 9.00
该同学对数据分析后,在图乙坐标系中作出了F-v2图线。
①描出上述5个点,并作出F-v2图线。
②若圆柱体运动轨迹半径r=0.2 m,由作出的F-v2图线可得圆柱体的质量m= kg(保留两位有效数字)。
答案:(1)B (2)①见解析 ②0.18
解析:(1)实验中探究向心力和线速度的关系时,保持圆柱体质量和运动半径不变,因此采用的实验方法是控制变量法,选项B正确。
(2)①作出F-v2图线,如图所示。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(实验原理)控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。下图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图,其中
(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图 。
(2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图 。
答案:(1)丙 (2)甲
解析:(1)根据F=mrω2,要研究小球受到的向心力大小与质量m的关系,需控制小球的角速度和转动的半径不变,故丙图正确。
(2)根据F=mrω2,要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和转动的半径不变,故甲图正确。
2.(实验原理与数据处理)用如图所示的装置来探究钢球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。探究过程中某次实验时装置的状态如图所示。
(1)在研究向心力的大小Fn与质量m之间的关系时,要保持
相同。
A.m和r B.ω和m
C.ω和r D.m和Fn
(2)若两个钢球质量和转动半径相等,则是在研究向心力的大小Fn与 之间的关系。
A.质量m
B.角速度ω
C.半径r
(3)若两个钢球质量和转动半径相等,且标尺上红白相间的等分标记显示出两个钢球所受向心力的比值为1∶9,则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 。
A.1∶3 B.9∶1 C.1∶9 D.3∶1
答案:(1)C (2)B (3)D
解析:(3)根据Fn=mω2r,两钢球的向心力之比为1∶9,转动半径和质量相等可知,两钢球转动的角速度之比为1∶3。因为靠皮带传动,两变速塔轮的线速度大小相等,根据v=rω知,与皮带连接的两变速塔轮的半径之比为3∶1,选项D正确。
2.向心力
第2课时 实验:探究向心力大小的表达式
实验探究·新知导学
典例精讲·释疑解惑
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.通过实验,探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
2.会设计相关实验。
课标定位
通过实验探究,体会在研究多个物理量关系时,控制变量法的应用,培养探究能力和实验能力。
素养阐释
实验探究·新知导学
一、感受向心力
1.实验原理
如图所示,在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体),另一端握在手中。将手举过头顶,使沙袋在水平面内做圆周运动。此时,沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
2.实验步骤
(1)在小沙袋的质量和角速度不变的条件下,改变小物体做圆周运动的半径进行实验,比较向心力与半径的关系。
(2)在小沙袋的质量和做圆周运动的半径不变的条件下,改变小物体的角速度进行实验,比较向心力与角速度的关系。
(3)换用不同质量的小沙袋,在角速度和半径不变的条件下,重复上述操作,比较向心力与质量的关系。
3.实验结论
半径越大,角速度越大,质量越大,向心力越大。
二、探究向心力大小的表达式
1.实验原理
向心力演示器如图所示,匀速转动手柄1,
可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之
匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同
圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
2.实验步骤
(1)把皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上,使小球转动半径和转动角速度相同,探究向心力与小球质量的关系。
(2)把皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上,使小球转动角速度和质量相同,探究向心力与转动半径的关系。
(3)把皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上,使小球质量和转动半径相同,探究向心力与角速度的关系。
3.实验结论
在半径和角速度一定的情况下,向心力大小与质量成正比。
在质量和角速度一定的情况下,向心力大小与半径成正比。
在质量和半径一定的情况下,向心力大小与角速度的二次方成正比。
典例精讲·释疑解惑
一、影响向心力大小因素的定性分析
【例题1】 为了探究物体做匀速圆
周运动时,向心力与哪些因素有关,某
同学进行了如下实验:如图甲所示,绳
子的一端拴一个小沙袋,绳上离小沙
袋l处打一个绳结A,2l处打另一个绳
结B。请一位同学用停表计时。如图乙所示,做了四次体验性操作。
操作1:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周,体验此时绳子拉力的大小。
操作2:手握绳结B,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周,体验此时绳子拉力的大小。
操作3:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动2周,体验此时绳子拉力的大小。
操作4:手握绳结A,增大沙袋的质量到原来的2倍,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周,体验此时绳子拉力的大小。
(1)操作2与操作1中,体验到绳子拉力较大的是 。
(2)操作3与操作1中,体验到绳子拉力较大的是 。
(3)操作4与操作1中,体验到绳子拉力较大的是 。
(4)总结以上四次体验性操作,可知物体做匀速圆周运动时,向心力大小与 有关。
A.半径 B.质量 C.周期 D.线速度的方向
(5)实验中,该同学体验到的绳子的拉力 (选填“是”或“不是”)沙袋做圆周运动的向心力。
答案:(1)操作2 (2)操作3 (3)操作4 (4)ABC (5)不是
解析:(1)操作2与操作1相比,操作2的半径大,小球质量和角速度相等,根据F=mω2r知,拉力较大的是操作2。
(2)操作3与操作1相比,操作3小球的角速度较大,半径不变,小球的质量不变,根据F=mω2r知,操作3的拉力较大。
(3)操作4与操作1比较,半径和角速度不变,小球质量变大,根据F=mω2r知,操作4的拉力较大。
(4)由以上四次操作,可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关,而角速度与周期有关,故选A、B、C。
(5)实验中,该同学体验到的绳子的拉力只是近似等于沙袋做圆周运动的向心力。
二、影响向心力大小因素的定量分析
【例题2】 右图是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图,转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。
(1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列说法正确的是 。
A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验
C.在小球运动半径不相等的情况下,用质量不同的小球做实验
D.在小球运动半径不相等的情况下,用质量相同的小球做实验
(2)在该实验中应用了 (选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(3)当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的轨道半径的2倍时,转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍,那么,左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为 。
答案:(1)A (2)控制变量法 (3)1∶2
解析:(1)根据F=mrω2知,要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和半径不变,所以A正确,B、C、D错误。
(2)由前面分析可以知道该实验采用的是控制变量法。
三、创新型实验
【例题3】 图甲是某同学探究做圆周运动的物体的质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系。
甲
乙
(1)该同学采用的实验方法为 。
A.等效替代法
B.控制变量法
C.理想化模型法
D.比值法
(2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如表所示:
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
v/(m·s-1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
v2/(m2·s-2) 1.00 2.25 4.00 6.25 9.00
该同学对数据分析后,在图乙坐标系中作出了F-v2图线。
①描出上述5个点,并作出F-v2图线。
②若圆柱体运动轨迹半径r=0.2 m,由作出的F-v2图线可得圆柱体的质量m= kg(保留两位有效数字)。
答案:(1)B (2)①见解析 ②0.18
解析:(1)实验中探究向心力和线速度的关系时,保持圆柱体质量和运动半径不变,因此采用的实验方法是控制变量法,选项B正确。
(2)①作出F-v2图线,如图所示。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(实验原理)控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。下图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图,其中
(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图 。
(2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图 。
答案:(1)丙 (2)甲
解析:(1)根据F=mrω2,要研究小球受到的向心力大小与质量m的关系,需控制小球的角速度和转动的半径不变,故丙图正确。
(2)根据F=mrω2,要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和转动的半径不变,故甲图正确。
2.(实验原理与数据处理)用如图所示的装置来探究钢球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。探究过程中某次实验时装置的状态如图所示。
(1)在研究向心力的大小Fn与质量m之间的关系时,要保持
相同。
A.m和r B.ω和m
C.ω和r D.m和Fn
(2)若两个钢球质量和转动半径相等,则是在研究向心力的大小Fn与 之间的关系。
A.质量m
B.角速度ω
C.半径r
(3)若两个钢球质量和转动半径相等,且标尺上红白相间的等分标记显示出两个钢球所受向心力的比值为1∶9,则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 。
A.1∶3 B.9∶1 C.1∶9 D.3∶1
答案:(1)C (2)B (3)D
解析:(3)根据Fn=mω2r,两钢球的向心力之比为1∶9,转动半径和质量相等可知,两钢球转动的角速度之比为1∶3。因为靠皮带传动,两变速塔轮的线速度大小相等,根据v=rω知,与皮带连接的两变速塔轮的半径之比为3∶1,选项D正确。