《学霸笔记 同步精讲》第7章 万有引力与宇宙航行 3.万有引力理论的成就（课件）高中物理人教版必修二

(共44张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
3.万有引力理论的成就
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.了解“称量地球质量”的基本思路。
3.了解计算太阳质量的基本思路,会用万有引力定律计算天体质量。
课标定位
1.通过分析万有引力定律的应用,掌握科学思维的方法。
2.通过应用万有引力定律发现海王星等事实,说明科学定律的作用,培养科学的研究态度。
素养阐释
自主预习·新知导学
一、“称量”地球的质量
二、计算天体的质量
1.思路:行星绕太阳做匀速圆周运动,向心力是由它们之间的万有引力提供的。
3.推广:如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离,也可以算出行星的质量。
三、发现未知天体
1.已发现天体的轨道推算
1781年发现的太阳系第七颗行星——天王星的运动轨道,根据万有引力定律计算出来的与实际观测的结果总有一些偏差。
2.未知天体的发现
根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还没发现的未知天体的轨道,如海王星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。
3.预言哈雷彗星回归
英国天文学家哈雷从彗星记录中挑选了24颗彗星,依据万有引力定律,计算了它们的轨道,并大胆预言了其中一颗彗星的回归周期约为76年。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)牛顿发现万有引力定律,同时测出地球的质量。(　　)
(2)若只知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的轨道半径,则可以求出太阳的质量。(　　)
(3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径,可以求出地球的质量。(　　)
(4)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。
(　　)
×
×
×
√
2.若已知月球绕地球转动的周期T和半径r,由此可以求出地球的质量吗 能否求出月球的质量呢
量m月在等式中已消掉,所以根据月球的周期T和公转半径r,无法计算月球的质量。
3.航天员走出飞船进行舱外活动时,要分析其运动状态,牛顿定律还适用吗
提示:适用。牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合,成功分析了天体运动问题。牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的。
合作探究·释疑解惑
知识点一
知识点二
知识点一 天体质量和密度的计算
问题引领
1969年7月20日,美国航天员阿姆斯特朗在月球上留下了人类第一个脚印,迈出了人类征服宇宙的一大步。
航天员在月球上用弹簧测力计测出质量为m的物体重力为F。已知月球半径为R,怎样利用这些条件估测月球的质量
归纳提升
1.天体质量的计算
(1)重力加速度法
若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g,根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力,得
关的物理量,所以该方法俗称“自力更生法”。
(2)环绕法
借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量,俗称“借助外援法”。常见的情况如下:
2.天体密度的计算
温馨提示 当卫星环绕天体表面运动时,卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R,则ρ= 。
典型例题
【例题1】 (多选)在未来,航天员准备登陆木星,为了更准确地了解木星的一些信息,到木星之前要做一些科学实验。当与木星表面相对静止时,航天员对木星表面发射一束激光,经过时间t,收到激光传回的信号。测得相邻两次看到日出的时间间隔是T,测得航天员所在航天器的速度为v,已知引力常量G,激光的速度为c,则(　　)
D.根据题目所给条件,可以求出木星的密度
答案:AD
误区警示 求解天体质量和密度时的两种常见错误:
(2)混淆或乱用天体半径与轨道半径,为了正确并清楚地运用,应一开始就养成良好的习惯,比如通常情况下天体半径用R表示,轨道半径用r表示,这样就可以避免如ρ= 误约分;只有卫星在天体表面做匀速圆周运动时,如近地卫星,轨道半径r才可以认为等于天体半径R。
【变式训练1】 毫秒脉冲星“J0318+0253”的自转周期T=5.19 ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)　　
A.5×109 kg/m3 B.5×1012 kg/m3
C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3
答案:C
解析:设星体“赤道”表面上有一质量为m的物体,当其刚好不脱离星体时,星体的体积最大,密度最小,其所受万有引力提供
问题引领
如图所示,行星在围绕太阳做匀速圆周运动。试探讨:
(1)行星绕太阳做匀速圆周运动时线速度的大小是由什么因素决定的
(2)行星、卫星绕中心天体运动时的
线速度、角速度、周期和向心加速度与
自身质量有关吗
知识点二 天体运动的分析与计算
归纳提升
1.基本思路
一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动,所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供,所以研究天体时可建
2.常用关系
典型例题
【例题2】 据报道,天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55 Cancrie”。该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运动周期的 ,母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同,“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动,则“55 Cancrie”与地球的(　　)
答案:B
误区警示 1.卫星的an、v、ω、T与卫星的质量无关,仅由被环绕的天体的质量m天和轨道半径r决定。
2.应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件,如地球的公转周期是365天,自转一周是24小时,其表面的重力加速度约为9.8 m/s2。
【变式训练2】 火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动,火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2,则火星与地球绕太阳运动的(　　)
A.轨道周长之比为2∶3
D.向心加速度大小之比为9∶4
答案:C
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(未知天体的发现)下列说法正确的是(　　)
A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的
B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此人们发现了海王星
答案:D
解析:由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星,故D正确。
2.(天体质量的计算)若天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动,已知引力常量,由下列物理量能计算出地球质量的是(　　)
A.核心舱的质量和绕地半径
B.核心舱的质量和绕地周期
C.核心舱的绕地角速度和绕地周期
D.核心舱的绕地线速度和绕地半径
答案:D
3.(天体密度的计算)一人造卫星在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V= πR3,则可估算月球的(　　)
A.密度 B.质量
C.半径 D.自转周期
答案:A
4.(天体运动的分析)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金
答案:A