2026年北师大版五年级下册数学《用方程解决问题—相遇问题》一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年北师大版五年级下册数学《用方程解决问题—相遇问题》一课一练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 378.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年北师大版五年级下册数学《用方程解决问题—相遇问题》一课一练
一、单选题
1．甲、乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4时后相遇。已知客车每时行65千米，货车每时行x千米，不正确的方程为（ ）。
A．65×4+4x=480 B．4x=480+65×4 C．(65+x)×4=480 D.不确定
2．甲、乙两地相距480千米。客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米。不正确的方程是（ ）。
A．65×4+4x=480 B．（65+x）×4=480
C．4x=（480-65）×4 D．x+65=480÷4
3．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。下面所列方程错误的是（ ）。
A．70×4＋4x＝480 B．4x＝480－70
C．70＋x＝480÷4 D．（70＋x）×4＝480
4．甲乙两地相距480千米，A、B两辆汽车分别从甲乙两地同时开出相向而行，经过4小时相遇。已知A车每小时行65千米，B车每小时行x千米。下列方程不正确的是（ ）。
A．65×4+4x=480 B．4x=480－65
C．65＋x=480÷4 D．（65+x）×4=480
5．甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．70×4＋4x＝470
B．4x＝470－70
C．（70＋x）×4＝470
6．两个火车站相距336千米，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过3.5小时相遇．甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？列出方程错误的是（ ）
解：设乙车每小时行x千米．
A．3.5(46＋x)=336 B．46＋x=336÷3.5
C．3.5x=336÷3.5－46 D．3.5x=336－46×3.5
7．甲乙两地间的公路长336千米，两辆汽车从两地同时相对开出，经过3.5小时在途中相遇．已知甲地开出的汽车每小时行52千米，乙地开出的汽车每小时行（ ）
A．48千米 B．44千米 C．42千米 D．38千米
8．甲乙两地间的公路长408千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲地开出的汽车每小时行54千米，乙地开出的汽车每小时行多少千米？列出方程错误的是（ ）
解：设乙地开出的汽车每小时行x千米．
A．54×4＋4x=408 B．4x＋54=408
C．54＋x=408÷4 D．4(54＋x)=408
9．甲乙两车同时从相距402.5千米的两地相对开出，3.5小时后相遇，已知甲车每小时行62千米，乙车每小时行（用方程解）（ ）
A．35千米 B．217千米 C．53千米 D．185.5千米
10．甲乙两站相距550千米，两列火车同时从两地相向开出，5小时相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？
解：设慢车每小时行x千米
列出方程正确的是（ ）
A．60+x=550 B．60×5+x=550 C．60+5x=550 D．60+x=550÷5
二、解决问题
11．甲、乙两人骑摩托车同时从相距266千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答）
12．甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行驶45千米，3小时后两车相遇。汽车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
13．甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车相距60千米。王叔叔的车每小时行多少千米？
14．南澳环岛公路全长65km，健健和康康同时、同地骑自车沿环岛公路往相反方向骑行，健健每时骑行约14km，康康每时骑行约12km。两人多长时间后相遇 (用方程解)
15．北京到广州的高铁线长2298千米。一列高铁从北京开出，每时行驶350千米：另一列动车从广州开出，每时行驶250千米。两列火车同时开出，经过几小时相遇？（列方程解答）
16．桂林竹江码头到阳朔兴坪码头全长约49千米，甲、乙两游船同时从两个码头相对开出，甲船每小时行7.5下米，乙船每小时行6.5千米。开出几小时后两船相遇？（画图分析写出数量关系，再列方程 解答）
17．有一天，淘气放学回家．打开书包正准备做作业。发现将同桌笑笑的数学书带回了家，他赶紧给笑笑打电话。两人商量决定，同时出发，向着对方的方向。淘气家距离笑笑家1080米，几分后笑笑能拿到数学书？(列方程解答)
18．奇思每分跑175米，笑笑每分跑200米。某公园环湖一周的长度是1500米，两人同时反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇？请用▲在图中标出来。
（2）几分钟后两人第一次相遇？(列方程解决)
19．淘气与笑笑家相距800m，两人同时从家出发，相向而行。淘气和笑笑步行速度都是40米/分。
①估计他们大约在何处相遇，并在图中用“△”标出来。
②淘气和笑笑出发后多长时间可以相遇？（用方程解答）
20．一列快车和一列慢车从相距945千米的两地同时相对开出，3时后相遇，已知快车的速度是慢车的2倍。慢车的行驶速度是多少千米/时？（列方程解答）
21．甲乙两地长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
22．甲、乙两地相距546千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4.2小时相遇。客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
23．从南京到连云港的铁路长568千米，两列火车从两地同时相对开出，经过2小时相遇，从连云港开出的火车每小时行驶154千米。从南京开出的火车每小时行驶多少千米？
24．A、B两地间的公路长为400km.甲、乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行42km，乙车每小时行38km.两车同时出发，经过多少小时两车相遇？（列方程解决问题）
25．南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是70米/分，红红的速度是多少？（列方程解答）
26．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟300米，乙的速度是每分钟260米，经过多少分钟甲比乙多跑2圈？（用你喜欢的方法解）
27．
（1）两车同时出发，请用“△”在图上标出相遇时的大致位置。
（2）两车同时出发多久后相遇？（用方程解答）
28．淘气家到笑笑家的距离是1120米，两人同时从家出发相向而行，两人出发后多长时间能相遇？（列方程解答）
29．两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开，一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米，经过几个小时两艘军舰相遇？（用方程方法解答）
30．明明骑自行车，君君步行，两人同时从相距2400米的两地出发，相向而行，经过6分钟相遇。明明骑车的速度是350米/分，君君步行的速度是多少？（用方程解决问题。）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】解：设经过x小时两人相遇。
36x＋40x＝266
76x＝266
x＝3.5
答：经过3.5小时两人相遇。
12．【答案】解：设汽车每小时行驶x千米。
（45+x）×3＝360
45+x=360÷3
45+x=120
x=120-45
x＝75
答：汽车每小时行驶75千米。
13．【答案】解：设王叔叔的车每小时行x千米。
相遇前两车相距60千米
（80+x）×2+60=300
（80+x）×2=240
80+x=120
x=40
②相遇后两车相距60千米
（80+x）×2-60=300
（80+x）×2=360
80+x=180
x=100
答：王叔叔的车每小时行40千米或每小时行100千米。
14．【答案】解：设两人多长时间x小时后相遇。
（14＋12）x=65
26x=65
x=65÷26
x=2.5
答：两人2.5小时后相遇。
15．【答案】解：设x小时相遇，
（350+250）x=2298
600x=2298
600x÷600=2298÷600
x=3.83
答：经过3.83小时相遇。
16．【答案】 解：设开出x小时后两船相遇，
（7.5+6.5）x=49
14x=49
14x÷14=49÷14
x=3.5
答：开出3.5小时后两船相遇。
17．【答案】解：设x分后笑笑能拿到数学书。
（55+65）×x=1080
120x=1080
x=9
答：9分后笑笑能拿到数学书。
18．【答案】（1）解：1500÷（175＋200）
=1500÷375
=4（分钟）
200×4=800（米）
答：两人在笑笑跑800米的地方相遇。
（2）解：设x分钟后两人第一次相遇。
（175＋200）x=1500
375x=1500
x=1500÷375
x=4
答：4分钟后两人第一次相遇。
19．【答案】解：①
②设淘气和笑笑出发后x分可以相遇。
（40+40）x＝800
80x＝800
x＝10
答：淘气和笑笑出发后10分可以相遇。
20．【答案】解：设慢车的行驶速度是x千米/时，则快车的行驶速度是2x千米/时。
2x+x=945÷3
3x=315
x= 105
答：慢车的行驶速度是105千米/时。
21．【答案】解：设经过x小时两车相遇，
（65+55）×x=480
120x=480
120x÷120=480÷120
x=4
答：经过4小时两车相遇。
22．【答案】解：设货车平均每小时行x千米。
70×4.2+4.2x=546
294+4.2x=546
4.2x=546-294
4.2x=252
x=252÷4.2
x=60
答：货车平均每小时行60千米。
23．【答案】解：设南京开出的火车每小时行x千米。
2（154+x）=568
154+x=568÷2
x=284-154
x=130
答：从南京开出的火车每小时行驶130千米。
24．【答案】解：设经过x小时两车相遇。
（42+38）×x=400
80x=400
80x÷80=400÷80
x=5
答：经过5小时两车相遇。
25．【答案】解：设红红的速度是x米/分。
70×13+13x=1573
910+13x=1573
13x=1573-910
13x=663
x=663÷13
x=51
答：红红的速度是51米/分。
26．【答案】解： 设x分钟后，甲比乙多跑两圈，可得方程：
300x-260x=400×2
40x=800
x=20
答：经过20分钟后，甲比乙多跑两圈。
27．【答案】（1）解：
（2）解：设两车同时出发x小时后相遇。
（80+100）x=900
180x=900
x=900÷180
x=5
答：两车同时出发5小时后相遇。
28．【答案】解：设两人出发后x分相遇。
（80+60）×x=1120
140x=1120
x=1120÷140
x=8
答：两人出发后8分钟能相遇。
29．【答案】解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948
79x=948
x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
30．【答案】解：设君君步行的速度是x米/分。
350×6+6x=2400
2100+6x=2400
2100+6x-2100=2400-2100
6x=300
6x÷6=300÷6
x=50
答：君君步行的速度是50米/分。
一、单选题
1．甲、乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4时后相遇。已知客车每时行65千米，货车每时行x千米，不正确的方程为（ ）。
A．65×4+4x=480 B．4x=480+65×4 C．(65+x)×4=480 D.不确定
2．甲、乙两地相距480千米。客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米。不正确的方程是（ ）。
A．65×4+4x=480 B．（65+x）×4=480
C．4x=（480-65）×4 D．x+65=480÷4
3．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。下面所列方程错误的是（ ）。
A．70×4＋4x＝480 B．4x＝480－70
C．70＋x＝480÷4 D．（70＋x）×4＝480
4．甲乙两地相距480千米，A、B两辆汽车分别从甲乙两地同时开出相向而行，经过4小时相遇。已知A车每小时行65千米，B车每小时行x千米。下列方程不正确的是（ ）。
A．65×4+4x=480 B．4x=480－65
C．65＋x=480÷4 D．（65+x）×4=480
5．甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．70×4＋4x＝470
B．4x＝470－70
C．（70＋x）×4＝470
6．两个火车站相距336千米，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过3.5小时相遇．甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？列出方程错误的是（ ）
解：设乙车每小时行x千米．
A．3.5(46＋x)=336 B．46＋x=336÷3.5
C．3.5x=336÷3.5－46 D．3.5x=336－46×3.5
7．甲乙两地间的公路长336千米，两辆汽车从两地同时相对开出，经过3.5小时在途中相遇．已知甲地开出的汽车每小时行52千米，乙地开出的汽车每小时行（ ）
A．48千米 B．44千米 C．42千米 D．38千米
8．甲乙两地间的公路长408千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲地开出的汽车每小时行54千米，乙地开出的汽车每小时行多少千米？列出方程错误的是（ ）
解：设乙地开出的汽车每小时行x千米．
A．54×4＋4x=408 B．4x＋54=408
C．54＋x=408÷4 D．4(54＋x)=408
9．甲乙两车同时从相距402.5千米的两地相对开出，3.5小时后相遇，已知甲车每小时行62千米，乙车每小时行（用方程解）（ ）
A．35千米 B．217千米 C．53千米 D．185.5千米
10．甲乙两站相距550千米，两列火车同时从两地相向开出，5小时相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？
解：设慢车每小时行x千米
列出方程正确的是（ ）
A．60+x=550 B．60×5+x=550 C．60+5x=550 D．60+x=550÷5
二、解决问题
11．甲、乙两人骑摩托车同时从相距266千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答）
12．甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行驶45千米，3小时后两车相遇。汽车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
13．甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车相距60千米。王叔叔的车每小时行多少千米？
14．南澳环岛公路全长65km，健健和康康同时、同地骑自车沿环岛公路往相反方向骑行，健健每时骑行约14km，康康每时骑行约12km。两人多长时间后相遇 (用方程解)
15．北京到广州的高铁线长2298千米。一列高铁从北京开出，每时行驶350千米：另一列动车从广州开出，每时行驶250千米。两列火车同时开出，经过几小时相遇？（列方程解答）
16．桂林竹江码头到阳朔兴坪码头全长约49千米，甲、乙两游船同时从两个码头相对开出，甲船每小时行7.5下米，乙船每小时行6.5千米。开出几小时后两船相遇？（画图分析写出数量关系，再列方程 解答）
17．有一天，淘气放学回家．打开书包正准备做作业。发现将同桌笑笑的数学书带回了家，他赶紧给笑笑打电话。两人商量决定，同时出发，向着对方的方向。淘气家距离笑笑家1080米，几分后笑笑能拿到数学书？(列方程解答)
18．奇思每分跑175米，笑笑每分跑200米。某公园环湖一周的长度是1500米，两人同时反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇？请用▲在图中标出来。
（2）几分钟后两人第一次相遇？(列方程解决)
19．淘气与笑笑家相距800m，两人同时从家出发，相向而行。淘气和笑笑步行速度都是40米/分。
①估计他们大约在何处相遇，并在图中用“△”标出来。
②淘气和笑笑出发后多长时间可以相遇？（用方程解答）
20．一列快车和一列慢车从相距945千米的两地同时相对开出，3时后相遇，已知快车的速度是慢车的2倍。慢车的行驶速度是多少千米/时？（列方程解答）
21．甲乙两地长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
22．甲、乙两地相距546千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4.2小时相遇。客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
23．从南京到连云港的铁路长568千米，两列火车从两地同时相对开出，经过2小时相遇，从连云港开出的火车每小时行驶154千米。从南京开出的火车每小时行驶多少千米？
24．A、B两地间的公路长为400km.甲、乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行42km，乙车每小时行38km.两车同时出发，经过多少小时两车相遇？（列方程解决问题）
25．南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是70米/分，红红的速度是多少？（列方程解答）
26．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟300米，乙的速度是每分钟260米，经过多少分钟甲比乙多跑2圈？（用你喜欢的方法解）
27．
（1）两车同时出发，请用“△”在图上标出相遇时的大致位置。
（2）两车同时出发多久后相遇？（用方程解答）
28．淘气家到笑笑家的距离是1120米，两人同时从家出发相向而行，两人出发后多长时间能相遇？（列方程解答）
29．两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开，一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米，经过几个小时两艘军舰相遇？（用方程方法解答）
30．明明骑自行车，君君步行，两人同时从相距2400米的两地出发，相向而行，经过6分钟相遇。明明骑车的速度是350米/分，君君步行的速度是多少？（用方程解决问题。）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】解：设经过x小时两人相遇。
36x＋40x＝266
76x＝266
x＝3.5
答：经过3.5小时两人相遇。
12．【答案】解：设汽车每小时行驶x千米。
（45+x）×3＝360
45+x=360÷3
45+x=120
x=120-45
x＝75
答：汽车每小时行驶75千米。
13．【答案】解：设王叔叔的车每小时行x千米。
相遇前两车相距60千米
（80+x）×2+60=300
（80+x）×2=240
80+x=120
x=40
②相遇后两车相距60千米
（80+x）×2-60=300
（80+x）×2=360
80+x=180
x=100
答：王叔叔的车每小时行40千米或每小时行100千米。
14．【答案】解：设两人多长时间x小时后相遇。
（14＋12）x=65
26x=65
x=65÷26
x=2.5
答：两人2.5小时后相遇。
15．【答案】解：设x小时相遇，
（350+250）x=2298
600x=2298
600x÷600=2298÷600
x=3.83
答：经过3.83小时相遇。
16．【答案】 解：设开出x小时后两船相遇，
（7.5+6.5）x=49
14x=49
14x÷14=49÷14
x=3.5
答：开出3.5小时后两船相遇。
17．【答案】解：设x分后笑笑能拿到数学书。
（55+65）×x=1080
120x=1080
x=9
答：9分后笑笑能拿到数学书。
18．【答案】（1）解：1500÷（175＋200）
=1500÷375
=4（分钟）
200×4=800（米）
答：两人在笑笑跑800米的地方相遇。
（2）解：设x分钟后两人第一次相遇。
（175＋200）x=1500
375x=1500
x=1500÷375
x=4
答：4分钟后两人第一次相遇。
19．【答案】解：①
②设淘气和笑笑出发后x分可以相遇。
（40+40）x＝800
80x＝800
x＝10
答：淘气和笑笑出发后10分可以相遇。
20．【答案】解：设慢车的行驶速度是x千米/时，则快车的行驶速度是2x千米/时。
2x+x=945÷3
3x=315
x= 105
答：慢车的行驶速度是105千米/时。
21．【答案】解：设经过x小时两车相遇，
（65+55）×x=480
120x=480
120x÷120=480÷120
x=4
答：经过4小时两车相遇。
22．【答案】解：设货车平均每小时行x千米。
70×4.2+4.2x=546
294+4.2x=546
4.2x=546-294
4.2x=252
x=252÷4.2
x=60
答：货车平均每小时行60千米。
23．【答案】解：设南京开出的火车每小时行x千米。
2（154+x）=568
154+x=568÷2
x=284-154
x=130
答：从南京开出的火车每小时行驶130千米。
24．【答案】解：设经过x小时两车相遇。
（42+38）×x=400
80x=400
80x÷80=400÷80
x=5
答：经过5小时两车相遇。
25．【答案】解：设红红的速度是x米/分。
70×13+13x=1573
910+13x=1573
13x=1573-910
13x=663
x=663÷13
x=51
答：红红的速度是51米/分。
26．【答案】解： 设x分钟后，甲比乙多跑两圈，可得方程：
300x-260x=400×2
40x=800
x=20
答：经过20分钟后，甲比乙多跑两圈。
27．【答案】（1）解：
（2）解：设两车同时出发x小时后相遇。
（80+100）x=900
180x=900
x=900÷180
x=5
答：两车同时出发5小时后相遇。
28．【答案】解：设两人出发后x分相遇。
（80+60）×x=1120
140x=1120
x=1120÷140
x=8
答：两人出发后8分钟能相遇。
29．【答案】解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948
79x=948
x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
30．【答案】解：设君君步行的速度是x米/分。
350×6+6x=2400
2100+6x=2400
2100+6x-2100=2400-2100
6x=300
6x÷6=300÷6
x=50
答：君君步行的速度是50米/分。