2026年苏教版四年级下册数学《三角形、平行四边形和梯形—三角形的分类》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版四年级下册数学《三角形、平行四边形和梯形—三角形的分类》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 352.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版四年级下册数学《三角形、平行四边形和梯形—三角形的分类》一课一练
一、单选题
1．下面选项( )可以说明三角形ABC是钝角三角形。
A．∠A+∠B=∠C B．∠A+∠B < ∠C
C．∠A+∠B-∠C = 0 D．∠A-∠B = ∠C
2．在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C，那么这个三角形一定是( )三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
3．如果一个三角形的最小内角大于45度，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
4．小华在借助橡皮筋和木棒制作三角形时，发现拉动A点就会形成不同的三角形。图中的三角形OBC，按角分是（ ）三角形。实验过程中小华发现这个工具很像中国古代使用的弓箭，他好奇地检索后发现弓的工作原理是利用弓弦的弹性和弓两端的拉力来产生弓弦的弹力。带着一颗探索与发现的心，他收获了很多。
A．钝角 B．等腰 C．直角 D．锐角
5．一个三角形三个内角的度数依次相差30°，则这个三角形是一个( )三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
6．观察下图，扑克牌遮住的是一个三角形，它一定是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
7．一个三角形中，当两个内角的和正好等于第三个角时，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等边
8．下面几组图形之间的关系，能用下图表示的是（ ）。
A．①长方形，②正方形 B．①平行四边形，②三角形
C．①锐角三角形，②直角三角形 D．①梯形，②平行四边形
9．∠A和∠B是三角形的两个内角，且∠A＋∠B＝89°，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
10． 一个三角形的三个内角各不相等，已知其中最小的内角是50°，那么这个三角形一定是( )。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
二、判断题
11．所有的等边三角形都是等腰三角形。
12．等腰三角形一定是等边三角形
13．三角形至少有2个锐角，最多只有1个直角。（
）
14．三角形按边分为等腰三角形和等边三角形。
15．只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。
16．一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形一定是锐角三角形。( )
17．只看三角形的一个角，不一定能判断它是什么三角形。( )
18．一个三角形最多有一个直角或一个钝角。
19．直角三角形中一共有两个锐角。（ ）
20．任何一个三角形中都至少有两个锐角。 （ ）
三、填空题
21．在一个三角形中，如果∠A+∠B=∠C，那么这个三角形一定是 三角形。
22．根据所给信息，先写出三角形的类型，再求出三角形标注出的内角的度数。
三角形 ∠1= ∠2= 三角形 ∠1= 三角形 ∠1= ∠2=
23．有两个不同的三角形，其中一个是等腰三角形。曲妍测量出这两个三角形中四个内角的度数分别是70°，110°，20°和70°。根据以上信息补全下表。
三角形的类型 每个内角的度数
等腰三角形
三角形
24．下图给出了一个三角形其中两个角的度数，那么第三个角是 °。这个三角形按角分类应属于 三角形。
25．小军测量了五个角，分别为 其中三个角是同一个三角形的内角度数。这个三角形的三个内角度数分别是 °、 °和 °这个三角形是 三角形。 (填“锐角”、 “直角”或“钝角”)
26．如下图， ，这个三角形按角分是 三角形。
27．如下图，一张三角形纸被撕去了一个角，撕去的这个角是 ；按角分，原来这个张纸的形状是 三角形。
28．一个三角形中的两个角分别是50°和80°，那么第三个角是 °；按角分，这是 三角形。
29．如下图，一块三角形纸片被撕去一个角，这个角是 度，原来这块纸片的形状是 三角形。
30．果园里有一块“禁止采摘”的三角形指示牌，这块指示牌受到损坏，缺少了一个角，如下图。缺少的角是 °，原来这个三角形是 三角形。
四、解决问题
31．妈妈给小华买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是40°，它的顶角是多少度？
32．小阳画了一条线段表示0°到180°，并把它平均分成了四段。
（1）请在线段上标出直角、45°角的相应位置，并注明。
（2）点A 和点 B分别表示三角形ABC中两个角的度数，则这个三角形是( )三角形。请说明你这样判断的理由。
33．如图，被信封遮住的可能是什么三角形？请你在旁边画出示意图并用文字注明（至少画出两种）。
34．在三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C是∠B的3倍，∠A、∠B、∠C分别是多少度？这个三角形是什么三角形？
35．说明思考过程。
（1）园园所在小组同学的平均体重是36kg，平平所在小组同学的平均体重是 34kg，园园一定比平平重。这句话对吗？请举例说明。
（2）下图长方体的前后两个面都是正方形，其中A点是边的中点。三角形 ABC是一个什么三角形？用你觉得合适的方法说明。
36．爷爷有一块三角形菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍，这块三角形菜地的其他两个角分别是多少度？按边分，这是一块什么三角形菜地？
37．轩轩和小博一起观察一个三角形，下面是他们观察记录如下；
轩轩：我发现这个三角形的三个内角很有意思，∠1+∠2=∠3。
小博：以这个三角形最长的边为底画高沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形。
根据以上描述，你认为这个三角形是 三角形。
38．在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1＋∠2＝∠3，∠3等于多少度？这个三角形是什么三角形？
39．笑笑在打扫卫生时，不小心把一块三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原来这个三角形是什么三角形？
40．张爷爷家有一块直角三角形菜地，其中一个锐角是另一个锐角的4倍，这块菜地的两个锐角各是多少度？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A：∠A+∠B=∠C，是直角三角形；
B：∠A+∠B < ∠C，是钝角三角形；
C：∠A+∠B-∠C = 0，是直角三角形；
D：∠A-∠B = ∠C，则∠B+∠C=∠A，是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形一个内角等于另外两个内角的和，一定是直角三角形、三角形一个内角大于另外两个内角的和，一定是钝角三角形。三角形一个内角小于另外两个内角的和，一定是锐角三角形。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：180°÷2=90°，这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是180°，在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C，则最大的角是直角，这个三角形是直角三角形。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：46°＋46°＝92°
180°－92°＝88°，这是一个锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】假设大于45°的最小的角是46°，另一个内角最小也是46°，则第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数和=88°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：（180°－90°）÷2=90°÷2
＝45°
∠B＝∠C＝45°，图中的三角形OBC，按角分是锐角三角形。
故答案为：D。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，小华拉动A点到O点，顶角A变小，角B和角C度数变大，且三角形OBC的3个角均小于90°，所以三角形OBC，按角分是锐角三角形。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：90°+60°+30°=180°，因此这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三个内角依次相差30°，说明中间的角是三个角度数的平均数，也就是60°，由此确定最大角的度数并判断三角形的类型。
6．【答案】A
7．【答案】B
【解析】【解答】解：一个三角形中，当两个内角的和正好等于第三个角时，第三个角是90°，这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形内角和是180°，第三个角的度数刚好是180°的一半，是90°，所以这个三角形是直角三角形。
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】A
【解析】【解答】解：最小的内角是50°，中间内角的度数最小是51°，第三个内角最大的度数是89°，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
11．【答案】正确
【解析】【解答】所有的等边三角形都是等腰三角形，说法正确。
故答案为：正确
【分析】等边三角形为三条边相等的三角形， 等腰三角形指两条边相等的三角形，等边三角形是属于等腰三角形。
12．【答案】错误
【解析】【解答】只有三个角相等才是等边三角形
【分析】考查了三角形的分类
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：三角形至少有2个锐角，最多只有1个直角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个三角形中最多有1个直角、1个钝角、3个锐角，至少有2个锐角。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：三角形按边分为等腰三角形、等边三角形、非等腰等边三角形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】三角形有两边相等就是等腰三角形，三角形三边都相等是等边三角形，三条边都不相等就是普通的三角形.
15．【答案】错误
【解析】【解答】根据锐角三角形的定义可知，有3个角是锐角的三角形是锐角三角形；所以，只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形是错误的．故答案为错误。
【分析】此题考查了锐角三角形的含义
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形不一定是锐角三角形，还可能是直角三角形或钝角三角形。原说法错误。
故答案为：错误
【分析】两个角相加等于120°，不能确定这两个角都是锐角。可以是90°＋30°＝120°，一个是直角，另一个是锐角。或者是100°＋20°＝120°，一个是钝角，另一个是锐角。或者是70°＋50°＝120°，两个角都是锐角。据此作答即可。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：只看三角形的一个角，无法判断这个角是不是三角形中最大的角，因此，不一定能判断它是什么三角形；原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】三角形按照角进行分类，最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形，据此判断。
18．【答案】正确
【解析】【解答】三角形的内角和是180°，如果出现了两个直角或者两个钝角，那么三角形的内角和就会大于180°，所以一个三角形最多有一个直角或一个钝角。
故答案为：正确。
【分析】一个直角等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：直角三角形中1个角是直角，另外两个角的和是90度，另外两个角一定都是锐角，
所以，直角三角形中一共有两个锐角的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；三角形的内角和是180°；小于90度的角是锐角；据此解答。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：任何一个三角形中都至少有两个锐角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
21．【答案】直角
【解析】【解答】解：这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：直角。
【分析】∠A+∠B与∠C的和都是180度的一半，都是90度；∠C是90度，这个三角形是直角三角形。
22．【答案】等边(或锐角)；60°；60°；钝角；95°；等腰直角；90°；45°
【解析】【解答】解：等边三角形，∠1=60°，∠2=60°；
钝角三角形，∠1=180°-85°=95°；
等腰直角三角形，∠1=90°，∠2=90°÷2=45°。
故答案为：底边（或锐角）；60°；60°；钝角；95°；等腰直角；90°；45°。
【分析】第一题：等边三角形三条边都相等，三个角都是60°；
第二题：用三角形内角和减去两个角的度数和求出最大角的度数，然后判断三角形的类型；
第三题：等腰三角形两条腰长度相等。两根内角的和与第三个内角相等，这个内角一定是90°。
23．【答案】70°；70°；40°；钝角；110°；20°；50°
【解析】【解答】解：
三角形的类型 每个内角的度数
等腰三角形 70° 70° 40°
钝角三角形 110° 20° 50°
故答案为：70°；70°；40°；钝角；110°；20°；50°。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，所以两个底边度数一定是70°，根据三角形内角和确定第三个内角度数。剩下一个角是110°，是钝角，所以另外一个三角形是钝角三角形，由此确定钝角三角形的三个内角度数。
24．【答案】75；等腰
【解析】【解答】解：180°-30°-75°
=150°-75°
=75°，这个三角形是等腰三角形。
故答案为：75；等腰。
【分析】第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，两个角相等的三角形是等腰三角形。
25．【答案】30；60；90；直角
【解析】【解答】解：30+60+90=180，所以这个三角形的三个内角度数分别是30°、60°和90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：30；60；90；直角。
【分析】三角形内角和是180°，根据三角形内角和确定三个内角即可。
26．【答案】80；锐角
【解析】【解答】解：180°-135°=45°
180°-45°-55°
=135°-55°
=80°，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：80；锐角。
【分析】平角=180°，∠ABC=180°-135°=45°，∠BAC=三角形的内角和-其余两个内角的度数，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
27．【答案】34°；锐角
【解析】【解答】解：180°-86°-60°=34°，撕去的这个角是34°；
按角分，原来这个张纸的形状是锐角三角形。
故答案为：34°；锐角。
【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。
三角形按角分，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
28．【答案】50；锐角
【解析】【解答】解：180°-80°-50°=50°，第三个角是50°；
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：50；锐角。
【分析】第一空：三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数；
第二空：三角形按角分，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
29．【答案】67；等腰（锐角）
【解析】【解答】解：180-46-67
=134-67
=67（度），原来这块纸的形状是等腰（锐角）三角形。
故答案为：67；等腰（锐角）。
【分析】被撕掉内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，两个底角相等的三角形是等腰三角形。
30．【答案】85；锐角
【解析】【解答】解：180°-55°-40°
=125°-40
=85°
所以缺少的角是85°，故这个三角形是锐角三角形。
故答案为：85；锐角。
【分析】根据三角形的内角和为180°，又知道 三角形的其他两个内角分别为 54 ° 和 63 °，所以缺少角的角度等于180°减去其他两个内角的和，计算即可解答，又因为三角形的三个内角都是锐角，所以这个三角形为锐角三角形。
31．【答案】100度
32．【答案】（1）解：。
（2）解：这个三角形是锐角三角形。
理由：∠A 和∠B 都是大于 45°的锐角，∠A+∠B>90°； 根据三角形内角和是180°，第三个角的度数小于 90°，也是锐角。所以三角形ABC是锐角三角形。
【解析】【分析】（1）这条线段把 0°到 180°平均分成了四段， 则每段长180°÷4=45°，90°÷45°=2，所以 90°占了两段；
（2）根据三角形中∠A和∠B的大小，结合三角形的内角和作答即可。
33．【答案】解：锐角三角形；
直角三角形；
钝角三角形。
【解析】【分析】图中只露出了一个锐角，剩余的角可能有一个钝角、直角、或者两个都是锐角，所以被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形、或者钝角三角形。
34．【答案】解：180°÷(1+2+3)=30°
30°×2=60°
30°×3=90°
答：∠A是60°，∠B是30°，∠C是90°；这个三角形是直角三角形。
【解析】【分析】根据题意，设∠B是1份，则∠A是2份，∠C是3份，这样三角形的内角和被平均分成了6份，求出1份量，即为CB的度数，再乘2求出∠A的度数，乘3求出∠C的度数；因为∠C是90°，根据“有一个角是直角的三角形是直角三角形”可知，这个三角形是直角三角形。
35．【答案】（1）解：这句话不对，虽然园园所在小组的平均体重多，单是也有可能园园30千克，平平40千克。
（2）解：
180°-45°×2
=80°-90°
=90°
答：三角形 ABC是等腰直角三角形。
【解析】【分析】（1）平均数表示一组数据的整体水平，虽然园园所在小组的平均体重多，并不能说明园园体重就大于平平的体重；
（2）长方体的前后两个面都是正方形，并且A点是边的中点，则AD=BD=AE=EC，那么三角形ADB与三角形ACE是完全一样的等腰直角三角形，所以∠DAB=∠EAC=45°，则∠BAC=平角-45°×2=90°，有一个角是直角两腰相等的三角形是等腰直角三角形。
36．【答案】解：120°÷4=30°
180°-120°-30°=30°
说明是一个等腰三角形
答：另外两个角都是30°，按边分它是一个等腰三角形菜地。
【解析】【分析】最小角的度数=最大角的度数÷4；第三个角的度数=180°-最小角的度数-最大角的度数；有两个角一样的三角形是等腰三角形。
37．【答案】等腰直角
【解析】【解答】解：这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为：等腰直角。
【分析】∠1+∠2=∠3，据此可以看出是直角三角形；以这个三角形最长的边为底画高沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形，据此可以看出还是等腰三角形。
38．【答案】解：∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠1＋∠2＝∠3
所以∠3＋∠3＝180°
∠3＝180°÷2
∠3＝90°
答：∠3等于90°，这是一个直角三角形。
【解析】【分析】∠3的度数=三角形的内角和÷2；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
39．【答案】解：180°-30°-40°
=150°-40°
=110°
是钝角三角形
答：打碎的角是110度，原来这个三角形是钝角三角形。
【解析】【分析】三角形内角和-其中两个角的度数=打碎角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
40．【答案】解：180°－90°＝90°
90°÷（1＋4）＝18°
18°×4＝72°
答：这块菜地的两个锐角分别是18°、72°。
【解析】【分析】根据题意可知，直角三角形的两个锐角之和等于90°，根据两个锐角的倍数关系，可以求出最小的锐角，然后求出另一个锐角的度数，据此列式解答。
一、单选题
1．下面选项( )可以说明三角形ABC是钝角三角形。
A．∠A+∠B=∠C B．∠A+∠B < ∠C
C．∠A+∠B-∠C = 0 D．∠A-∠B = ∠C
2．在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C，那么这个三角形一定是( )三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
3．如果一个三角形的最小内角大于45度，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
4．小华在借助橡皮筋和木棒制作三角形时，发现拉动A点就会形成不同的三角形。图中的三角形OBC，按角分是（ ）三角形。实验过程中小华发现这个工具很像中国古代使用的弓箭，他好奇地检索后发现弓的工作原理是利用弓弦的弹性和弓两端的拉力来产生弓弦的弹力。带着一颗探索与发现的心，他收获了很多。
A．钝角 B．等腰 C．直角 D．锐角
5．一个三角形三个内角的度数依次相差30°，则这个三角形是一个( )三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
6．观察下图，扑克牌遮住的是一个三角形，它一定是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
7．一个三角形中，当两个内角的和正好等于第三个角时，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等边
8．下面几组图形之间的关系，能用下图表示的是（ ）。
A．①长方形，②正方形 B．①平行四边形，②三角形
C．①锐角三角形，②直角三角形 D．①梯形，②平行四边形
9．∠A和∠B是三角形的两个内角，且∠A＋∠B＝89°，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
10． 一个三角形的三个内角各不相等，已知其中最小的内角是50°，那么这个三角形一定是( )。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
二、判断题
11．所有的等边三角形都是等腰三角形。
12．等腰三角形一定是等边三角形
13．三角形至少有2个锐角，最多只有1个直角。（
）
14．三角形按边分为等腰三角形和等边三角形。
15．只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。
16．一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形一定是锐角三角形。( )
17．只看三角形的一个角，不一定能判断它是什么三角形。( )
18．一个三角形最多有一个直角或一个钝角。
19．直角三角形中一共有两个锐角。（ ）
20．任何一个三角形中都至少有两个锐角。 （ ）
三、填空题
21．在一个三角形中，如果∠A+∠B=∠C，那么这个三角形一定是 三角形。
22．根据所给信息，先写出三角形的类型，再求出三角形标注出的内角的度数。
三角形 ∠1= ∠2= 三角形 ∠1= 三角形 ∠1= ∠2=
23．有两个不同的三角形，其中一个是等腰三角形。曲妍测量出这两个三角形中四个内角的度数分别是70°，110°，20°和70°。根据以上信息补全下表。
三角形的类型 每个内角的度数
等腰三角形
三角形
24．下图给出了一个三角形其中两个角的度数，那么第三个角是 °。这个三角形按角分类应属于 三角形。
25．小军测量了五个角，分别为 其中三个角是同一个三角形的内角度数。这个三角形的三个内角度数分别是 °、 °和 °这个三角形是 三角形。 (填“锐角”、 “直角”或“钝角”)
26．如下图， ，这个三角形按角分是 三角形。
27．如下图，一张三角形纸被撕去了一个角，撕去的这个角是 ；按角分，原来这个张纸的形状是 三角形。
28．一个三角形中的两个角分别是50°和80°，那么第三个角是 °；按角分，这是 三角形。
29．如下图，一块三角形纸片被撕去一个角，这个角是 度，原来这块纸片的形状是 三角形。
30．果园里有一块“禁止采摘”的三角形指示牌，这块指示牌受到损坏，缺少了一个角，如下图。缺少的角是 °，原来这个三角形是 三角形。
四、解决问题
31．妈妈给小华买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是40°，它的顶角是多少度？
32．小阳画了一条线段表示0°到180°，并把它平均分成了四段。
（1）请在线段上标出直角、45°角的相应位置，并注明。
（2）点A 和点 B分别表示三角形ABC中两个角的度数，则这个三角形是( )三角形。请说明你这样判断的理由。
33．如图，被信封遮住的可能是什么三角形？请你在旁边画出示意图并用文字注明（至少画出两种）。
34．在三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C是∠B的3倍，∠A、∠B、∠C分别是多少度？这个三角形是什么三角形？
35．说明思考过程。
（1）园园所在小组同学的平均体重是36kg，平平所在小组同学的平均体重是 34kg，园园一定比平平重。这句话对吗？请举例说明。
（2）下图长方体的前后两个面都是正方形，其中A点是边的中点。三角形 ABC是一个什么三角形？用你觉得合适的方法说明。
36．爷爷有一块三角形菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍，这块三角形菜地的其他两个角分别是多少度？按边分，这是一块什么三角形菜地？
37．轩轩和小博一起观察一个三角形，下面是他们观察记录如下；
轩轩：我发现这个三角形的三个内角很有意思，∠1+∠2=∠3。
小博：以这个三角形最长的边为底画高沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形。
根据以上描述，你认为这个三角形是 三角形。
38．在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1＋∠2＝∠3，∠3等于多少度？这个三角形是什么三角形？
39．笑笑在打扫卫生时，不小心把一块三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原来这个三角形是什么三角形？
40．张爷爷家有一块直角三角形菜地，其中一个锐角是另一个锐角的4倍，这块菜地的两个锐角各是多少度？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A：∠A+∠B=∠C，是直角三角形；
B：∠A+∠B < ∠C，是钝角三角形；
C：∠A+∠B-∠C = 0，是直角三角形；
D：∠A-∠B = ∠C，则∠B+∠C=∠A，是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形一个内角等于另外两个内角的和，一定是直角三角形、三角形一个内角大于另外两个内角的和，一定是钝角三角形。三角形一个内角小于另外两个内角的和，一定是锐角三角形。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：180°÷2=90°，这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是180°，在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C，则最大的角是直角，这个三角形是直角三角形。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：46°＋46°＝92°
180°－92°＝88°，这是一个锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】假设大于45°的最小的角是46°，另一个内角最小也是46°，则第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数和=88°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：（180°－90°）÷2=90°÷2
＝45°
∠B＝∠C＝45°，图中的三角形OBC，按角分是锐角三角形。
故答案为：D。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，小华拉动A点到O点，顶角A变小，角B和角C度数变大，且三角形OBC的3个角均小于90°，所以三角形OBC，按角分是锐角三角形。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：90°+60°+30°=180°，因此这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三个内角依次相差30°，说明中间的角是三个角度数的平均数，也就是60°，由此确定最大角的度数并判断三角形的类型。
6．【答案】A
7．【答案】B
【解析】【解答】解：一个三角形中，当两个内角的和正好等于第三个角时，第三个角是90°，这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形内角和是180°，第三个角的度数刚好是180°的一半，是90°，所以这个三角形是直角三角形。
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】A
【解析】【解答】解：最小的内角是50°，中间内角的度数最小是51°，第三个内角最大的度数是89°，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
11．【答案】正确
【解析】【解答】所有的等边三角形都是等腰三角形，说法正确。
故答案为：正确
【分析】等边三角形为三条边相等的三角形， 等腰三角形指两条边相等的三角形，等边三角形是属于等腰三角形。
12．【答案】错误
【解析】【解答】只有三个角相等才是等边三角形
【分析】考查了三角形的分类
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：三角形至少有2个锐角，最多只有1个直角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个三角形中最多有1个直角、1个钝角、3个锐角，至少有2个锐角。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：三角形按边分为等腰三角形、等边三角形、非等腰等边三角形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】三角形有两边相等就是等腰三角形，三角形三边都相等是等边三角形，三条边都不相等就是普通的三角形.
15．【答案】错误
【解析】【解答】根据锐角三角形的定义可知，有3个角是锐角的三角形是锐角三角形；所以，只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形是错误的．故答案为错误。
【分析】此题考查了锐角三角形的含义
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形不一定是锐角三角形，还可能是直角三角形或钝角三角形。原说法错误。
故答案为：错误
【分析】两个角相加等于120°，不能确定这两个角都是锐角。可以是90°＋30°＝120°，一个是直角，另一个是锐角。或者是100°＋20°＝120°，一个是钝角，另一个是锐角。或者是70°＋50°＝120°，两个角都是锐角。据此作答即可。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：只看三角形的一个角，无法判断这个角是不是三角形中最大的角，因此，不一定能判断它是什么三角形；原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】三角形按照角进行分类，最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形，据此判断。
18．【答案】正确
【解析】【解答】三角形的内角和是180°，如果出现了两个直角或者两个钝角，那么三角形的内角和就会大于180°，所以一个三角形最多有一个直角或一个钝角。
故答案为：正确。
【分析】一个直角等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：直角三角形中1个角是直角，另外两个角的和是90度，另外两个角一定都是锐角，
所以，直角三角形中一共有两个锐角的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；三角形的内角和是180°；小于90度的角是锐角；据此解答。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：任何一个三角形中都至少有两个锐角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
21．【答案】直角
【解析】【解答】解：这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：直角。
【分析】∠A+∠B与∠C的和都是180度的一半，都是90度；∠C是90度，这个三角形是直角三角形。
22．【答案】等边(或锐角)；60°；60°；钝角；95°；等腰直角；90°；45°
【解析】【解答】解：等边三角形，∠1=60°，∠2=60°；
钝角三角形，∠1=180°-85°=95°；
等腰直角三角形，∠1=90°，∠2=90°÷2=45°。
故答案为：底边（或锐角）；60°；60°；钝角；95°；等腰直角；90°；45°。
【分析】第一题：等边三角形三条边都相等，三个角都是60°；
第二题：用三角形内角和减去两个角的度数和求出最大角的度数，然后判断三角形的类型；
第三题：等腰三角形两条腰长度相等。两根内角的和与第三个内角相等，这个内角一定是90°。
23．【答案】70°；70°；40°；钝角；110°；20°；50°
【解析】【解答】解：
三角形的类型 每个内角的度数
等腰三角形 70° 70° 40°
钝角三角形 110° 20° 50°
故答案为：70°；70°；40°；钝角；110°；20°；50°。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，所以两个底边度数一定是70°，根据三角形内角和确定第三个内角度数。剩下一个角是110°，是钝角，所以另外一个三角形是钝角三角形，由此确定钝角三角形的三个内角度数。
24．【答案】75；等腰
【解析】【解答】解：180°-30°-75°
=150°-75°
=75°，这个三角形是等腰三角形。
故答案为：75；等腰。
【分析】第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，两个角相等的三角形是等腰三角形。
25．【答案】30；60；90；直角
【解析】【解答】解：30+60+90=180，所以这个三角形的三个内角度数分别是30°、60°和90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：30；60；90；直角。
【分析】三角形内角和是180°，根据三角形内角和确定三个内角即可。
26．【答案】80；锐角
【解析】【解答】解：180°-135°=45°
180°-45°-55°
=135°-55°
=80°，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：80；锐角。
【分析】平角=180°，∠ABC=180°-135°=45°，∠BAC=三角形的内角和-其余两个内角的度数，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
27．【答案】34°；锐角
【解析】【解答】解：180°-86°-60°=34°，撕去的这个角是34°；
按角分，原来这个张纸的形状是锐角三角形。
故答案为：34°；锐角。
【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。
三角形按角分，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
28．【答案】50；锐角
【解析】【解答】解：180°-80°-50°=50°，第三个角是50°；
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：50；锐角。
【分析】第一空：三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数；
第二空：三角形按角分，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
29．【答案】67；等腰（锐角）
【解析】【解答】解：180-46-67
=134-67
=67（度），原来这块纸的形状是等腰（锐角）三角形。
故答案为：67；等腰（锐角）。
【分析】被撕掉内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，两个底角相等的三角形是等腰三角形。
30．【答案】85；锐角
【解析】【解答】解：180°-55°-40°
=125°-40
=85°
所以缺少的角是85°，故这个三角形是锐角三角形。
故答案为：85；锐角。
【分析】根据三角形的内角和为180°，又知道 三角形的其他两个内角分别为 54 ° 和 63 °，所以缺少角的角度等于180°减去其他两个内角的和，计算即可解答，又因为三角形的三个内角都是锐角，所以这个三角形为锐角三角形。
31．【答案】100度
32．【答案】（1）解：。
（2）解：这个三角形是锐角三角形。
理由：∠A 和∠B 都是大于 45°的锐角，∠A+∠B>90°； 根据三角形内角和是180°，第三个角的度数小于 90°，也是锐角。所以三角形ABC是锐角三角形。
【解析】【分析】（1）这条线段把 0°到 180°平均分成了四段， 则每段长180°÷4=45°，90°÷45°=2，所以 90°占了两段；
（2）根据三角形中∠A和∠B的大小，结合三角形的内角和作答即可。
33．【答案】解：锐角三角形；
直角三角形；
钝角三角形。
【解析】【分析】图中只露出了一个锐角，剩余的角可能有一个钝角、直角、或者两个都是锐角，所以被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形、或者钝角三角形。
34．【答案】解：180°÷(1+2+3)=30°
30°×2=60°
30°×3=90°
答：∠A是60°，∠B是30°，∠C是90°；这个三角形是直角三角形。
【解析】【分析】根据题意，设∠B是1份，则∠A是2份，∠C是3份，这样三角形的内角和被平均分成了6份，求出1份量，即为CB的度数，再乘2求出∠A的度数，乘3求出∠C的度数；因为∠C是90°，根据“有一个角是直角的三角形是直角三角形”可知，这个三角形是直角三角形。
35．【答案】（1）解：这句话不对，虽然园园所在小组的平均体重多，单是也有可能园园30千克，平平40千克。
（2）解：
180°-45°×2
=80°-90°
=90°
答：三角形 ABC是等腰直角三角形。
【解析】【分析】（1）平均数表示一组数据的整体水平，虽然园园所在小组的平均体重多，并不能说明园园体重就大于平平的体重；
（2）长方体的前后两个面都是正方形，并且A点是边的中点，则AD=BD=AE=EC，那么三角形ADB与三角形ACE是完全一样的等腰直角三角形，所以∠DAB=∠EAC=45°，则∠BAC=平角-45°×2=90°，有一个角是直角两腰相等的三角形是等腰直角三角形。
36．【答案】解：120°÷4=30°
180°-120°-30°=30°
说明是一个等腰三角形
答：另外两个角都是30°，按边分它是一个等腰三角形菜地。
【解析】【分析】最小角的度数=最大角的度数÷4；第三个角的度数=180°-最小角的度数-最大角的度数；有两个角一样的三角形是等腰三角形。
37．【答案】等腰直角
【解析】【解答】解：这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为：等腰直角。
【分析】∠1+∠2=∠3，据此可以看出是直角三角形；以这个三角形最长的边为底画高沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形，据此可以看出还是等腰三角形。
38．【答案】解：∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠1＋∠2＝∠3
所以∠3＋∠3＝180°
∠3＝180°÷2
∠3＝90°
答：∠3等于90°，这是一个直角三角形。
【解析】【分析】∠3的度数=三角形的内角和÷2；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
39．【答案】解：180°-30°-40°
=150°-40°
=110°
是钝角三角形
答：打碎的角是110度，原来这个三角形是钝角三角形。
【解析】【分析】三角形内角和-其中两个角的度数=打碎角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
40．【答案】解：180°－90°＝90°
90°÷（1＋4）＝18°
18°×4＝72°
答：这块菜地的两个锐角分别是18°、72°。
【解析】【分析】根据题意可知，直角三角形的两个锐角之和等于90°，根据两个锐角的倍数关系，可以求出最小的锐角，然后求出另一个锐角的度数，据此列式解答。