（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元圆柱和圆锥练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元圆柱和圆锥练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 296.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个棱长是6dm的正方体，削成最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是（ ）。
A．6dm B．18.84dm C．9.42dm D．3dm
2．一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，就是求圆柱形滚筒的（ ）。
A．周长 B．体积 C．侧面积 D．表面积
3．一根圆柱形木料截成4段后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（ ）cm2。
A．52 B．78 C．104
4．如图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．8 B．6 C．4 D．3
5．一个圆柱侧面沿高剪开后是一个正方形，则这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A．1∶π B．1∶2π C．1∶1 D．π∶1
6．下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A． B．梯形的面积是80cm2
C． D．甲数是x，甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是
7．有三个木块，①号是正方体，②号是圆柱，③号是圆锥，它们的底面积相等，高也相等。关于它们的体积，下面说法正确的是（ ）。
A．②号＞①号 B．③号＝①号×
C．②号＝③号 D．无法比较
二、填空题
8．标出下图中各部分的名称。
9．用一张长8cm、宽6cm的纸围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是( )cm2。
10．如图所示，转动长方形ABCD，生成右边的圆柱。完成下面的填空。
圆柱是以长方形的______边为轴旋转而成的，底面半径是______cm，高是______cm。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96dm3，圆锥的体积是( )dm3。
12．下面的图形是圆柱的画“√”，是圆锥的画“”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
13．把一根长3m的圆柱形钢材截成两段，表面积增加18.84m2，原来这根钢材的体积是( )m3。
14．底面半径为4cm，高为6cm的圆锥的体积是( )cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
15．一个圆柱高为15cm，如果高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，原来圆柱的体积是( )cm3。
三、判断题
16．圆柱占据空间比围成它的面要小。( )
17．圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( )
18．如果两个圆柱的底面积相等，那它们的侧面积也相等。( )
19．等底等高的长方体的体积是圆锥体积的3倍。( )
四、计算题
20．计算下面圆锥的体积。
五、解答题
21．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？
22．一个直径是8厘米，高是10厘米的圆柱体，往里面加入6厘米深的水。将一个圆锥体放进去，水溢出9.42立方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
23．小强先在一个圆柱形玻璃容器中倒入一些水，如图一所示；再将一个底面半径4厘米圆锥形铁块浸入水中，如图二所示。
（1）圆柱形容器中的水有多少毫升？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C A A A D B
1．D
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径。
【详解】6÷2＝3（dm）
这个圆锥的底面半径是3dm。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
2．C
【分析】
如图，滚筒刷漆是用侧面接触在墙面或物体，据此分析。
【详解】一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，根据分析，就是求圆柱形滚筒的侧面积。
故答案为：C
3．A
【分析】圆柱形木料截成4段，截了3次，表面积增加了6个面，增加的每个面的面积和横截面面积相等，横截面的面积＝增加的面积÷6。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6
312÷6＝52（cm2）
则这根木料的横截面面积是52 cm2。
故答案为：A
4．A
【分析】看图可知，形成的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm。将底面半径乘2，求出底面直径。
【详解】4×2＝8（cm）
所以，这个圆锥的底面直径是8cm。
故答案为：A
5．A
【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径和高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。
【详解】设圆柱的底面直径是d，高是h；
因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。
d∶h
＝d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
故答案为：A
6．D
【分析】A．观察线段图可知，整条线段的长度为80，平均分成4份，其中的3份的长度为x，则1份的长度为x，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，据此列方程判断即可；
B．把该梯形看成两个三角形的面积的和，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，因为上方和下方的三角形的高相等，上方的三角形的底为5cm，下方三角形的底为15cm，所以上方三角形的面积是下方三角形的面积的（5÷15＝），因为下方三角形的面积为xcm2，则上方三角形的面积为xcm2，然后根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，据此列方程判断即可；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，圆柱的体积为xcm3，则圆锥的体积为xcm3，再根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80cm3，据此列方程判断即可；
D．因为甲、乙两数的比是，甲数是x，则乙数为x，再根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此列方程判断即可。
【详解】
A．由图可知，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，可列方程为；
B．由图可知，根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，可列方程为；
C．由图可知，根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80，可列方程为；
D．甲数是x，则乙数是x，根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此可列方程为：x＋x＝80。
故答案为：D
7．B
【分析】正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。因为三个木块底面积相等，高也相等，所以可以根据公式来比较它们的体积关系。
【详解】正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，因为它们的底面积相等，高也相等，所以正方体体积＝圆柱体积；因为圆柱与圆锥的底面积和高都相等，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。根据正方体体积＝圆柱体积，由此可得正方体体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是正方体体积的。
A．因为正方体体积＝圆柱体积，所以②号＝①号，因此A选项错误；
B．因为圆锥体积是正方体体积的，所以③号＝①号×，因此B选项正确；
C．因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，所以②号≠③号，因此C选项错误；
D．由前面分析可知，可以进行比较的，因此D选项错误。
故答案为：B
8．见详解
【分析】圆锥的尖端叫圆锥的顶点；圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此填空。
【详解】
9．48
【分析】根据题意可知，这样圆柱纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】8×6＝48（cm2）
用一张长8cm、宽6cm的纸围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是48cm2。
10． AD（或BC） 4 8
【分析】以长方形的一边为轴旋转可以得到一个圆柱，旋转轴就是圆柱的高，与该边垂直的另一条边就是圆柱的半径；观察图中的圆柱，很明显此圆柱的高就是长方形的长，圆柱的半径就是这个长方形的宽，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
圆柱是以长方形的AD（或BC）边为轴旋转而成的，底面半径是4cm，高是8cm。
11．24
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1，也就是圆柱是3份，圆锥是1份，总共是4份是96 dm3，每一份是24 dm3，则圆锥的体积是24 dm3。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（dm3）
则圆锥的体积是24 dm3。
12．（ ）（）（√）（）（ ）
【分析】圆柱的特征：（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆；（2）圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高；（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等；（4）圆柱有无数条高。
圆锥的特征，圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。
【详解】从左往右数第二个和第四个是圆锥，第三个是圆柱；
第一个的上下两个底面不是相等的圆；
第五个的侧面展开不是长方形。
（ ） （ ） （ √ ） （ ） （ ）
13．28.26
【分析】将圆柱形钢材截成两段，表面积增加了两个截面，求出一个截面面积×圆柱形钢材长即可。
【详解】18.84÷2×3
＝9.42×3
＝28.26（m3）
原来这根钢材的体积是28.26m3。
14． 100.48 301.44
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。先根据圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据，求出圆柱的体积。再用圆柱的体积除以3，即可求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：
42×3.14×6
＝16×3.14×6
＝301.44（cm3）
圆锥的体积：301.44÷3＝100.48（cm3）
底面半径为4cm，高为6cm的圆锥的体积是100.48cm3，与它等底等高的圆柱的体积是301.44cm3。
15．423.9
【分析】根据题意，如果圆柱的高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，减少的表面积是高为5cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出原来圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面周长：
94.2÷5＝18.84（cm）
圆柱的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
原来圆柱的体积：
3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝423.9（cm3）
原来圆柱的体积是423.9cm3。
16．×
【分析】圆柱所占空间是圆柱体积，围成圆柱的面是圆柱的表面积。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
原题说法正确。
故答案为：√
18．
×
【分析】根据圆的面积公式可知，底面积相等则底面半径相等；根据圆的周长公式可知，底面半径相等则底面周长相等；根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可知圆柱的侧面积由底面周长和高共同决定；但高不一定相等，因此侧面积不一定相等。
【详解】圆柱的底面积相等，则底面半径相等，底面周长也相等；圆柱的侧面积＝底面周长×高，若两个圆柱的高不同，即使底面周长相同，侧面积也会不同，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；长方体的底面积＝圆锥的底面积，长方体的高＝圆锥的高；设长方体的底面积和圆锥的底面积为S，高为h，求出长方体的体积和圆锥的体积，再用长方体的体积÷圆锥的体积，即可解答。
【详解】设长方体的底面积和圆锥的底面积为S，高为h。
长方体体积为：Sh
圆锥的体积为：Sh×＝Sh
Sh÷Sh
＝1÷
＝1×3
＝3
等底等高的长方体的体积是圆锥体积的3倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．200.96cm
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆锥的体积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝200.96（cm ）
圆锥的体积是200.96cm 。
21．301.44立方厘米
【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
22．210.38立方厘米
【分析】将圆锥体完全浸没在水中，容器满了之后水溢出9.42立方厘米，则说明圆锥体的体积＝上升部分水的体积＋溢出水的体积，由题意可得，水面上升了（10－6）厘米，根据圆柱体的体积公式求解即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×（10－6）＋9.42
＝3.14×42×4＋9.42
＝3.14×16×4＋9.42
＝200.96＋9.42
＝210.38（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是210.38立方厘米。
【点睛】本题的解题关键是理解圆锥体的体积等于上升部分水的体积加溢出水的体积。
23．（1）942毫升
（2）9.375厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；
（2）由题意可知，圆锥的体积等于上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即h＝3V÷πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
＝942（毫升）
答：圆柱形容器中的水有942毫升。
（2）3.14×（10÷2）2×（14－12）
＝3.14×52×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×42）
＝471÷50.24
＝9.375（厘米）
答：圆锥形铁块的高是9.375厘米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个棱长是6dm的正方体，削成最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是（ ）。
A．6dm B．18.84dm C．9.42dm D．3dm
2．一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，就是求圆柱形滚筒的（ ）。
A．周长 B．体积 C．侧面积 D．表面积
3．一根圆柱形木料截成4段后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（ ）cm2。
A．52 B．78 C．104
4．如图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．8 B．6 C．4 D．3
5．一个圆柱侧面沿高剪开后是一个正方形，则这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A．1∶π B．1∶2π C．1∶1 D．π∶1
6．下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A． B．梯形的面积是80cm2
C． D．甲数是x，甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是
7．有三个木块，①号是正方体，②号是圆柱，③号是圆锥，它们的底面积相等，高也相等。关于它们的体积，下面说法正确的是（ ）。
A．②号＞①号 B．③号＝①号×
C．②号＝③号 D．无法比较
二、填空题
8．标出下图中各部分的名称。
9．用一张长8cm、宽6cm的纸围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是( )cm2。
10．如图所示，转动长方形ABCD，生成右边的圆柱。完成下面的填空。
圆柱是以长方形的______边为轴旋转而成的，底面半径是______cm，高是______cm。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96dm3，圆锥的体积是( )dm3。
12．下面的图形是圆柱的画“√”，是圆锥的画“”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
13．把一根长3m的圆柱形钢材截成两段，表面积增加18.84m2，原来这根钢材的体积是( )m3。
14．底面半径为4cm，高为6cm的圆锥的体积是( )cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
15．一个圆柱高为15cm，如果高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，原来圆柱的体积是( )cm3。
三、判断题
16．圆柱占据空间比围成它的面要小。( )
17．圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( )
18．如果两个圆柱的底面积相等，那它们的侧面积也相等。( )
19．等底等高的长方体的体积是圆锥体积的3倍。( )
四、计算题
20．计算下面圆锥的体积。
五、解答题
21．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？
22．一个直径是8厘米，高是10厘米的圆柱体，往里面加入6厘米深的水。将一个圆锥体放进去，水溢出9.42立方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
23．小强先在一个圆柱形玻璃容器中倒入一些水，如图一所示；再将一个底面半径4厘米圆锥形铁块浸入水中，如图二所示。
（1）圆柱形容器中的水有多少毫升？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C A A A D B
1．D
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径。
【详解】6÷2＝3（dm）
这个圆锥的底面半径是3dm。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
2．C
【分析】
如图，滚筒刷漆是用侧面接触在墙面或物体，据此分析。
【详解】一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，根据分析，就是求圆柱形滚筒的侧面积。
故答案为：C
3．A
【分析】圆柱形木料截成4段，截了3次，表面积增加了6个面，增加的每个面的面积和横截面面积相等，横截面的面积＝增加的面积÷6。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6
312÷6＝52（cm2）
则这根木料的横截面面积是52 cm2。
故答案为：A
4．A
【分析】看图可知，形成的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm。将底面半径乘2，求出底面直径。
【详解】4×2＝8（cm）
所以，这个圆锥的底面直径是8cm。
故答案为：A
5．A
【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径和高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。
【详解】设圆柱的底面直径是d，高是h；
因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。
d∶h
＝d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
故答案为：A
6．D
【分析】A．观察线段图可知，整条线段的长度为80，平均分成4份，其中的3份的长度为x，则1份的长度为x，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，据此列方程判断即可；
B．把该梯形看成两个三角形的面积的和，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，因为上方和下方的三角形的高相等，上方的三角形的底为5cm，下方三角形的底为15cm，所以上方三角形的面积是下方三角形的面积的（5÷15＝），因为下方三角形的面积为xcm2，则上方三角形的面积为xcm2，然后根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，据此列方程判断即可；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，圆柱的体积为xcm3，则圆锥的体积为xcm3，再根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80cm3，据此列方程判断即可；
D．因为甲、乙两数的比是，甲数是x，则乙数为x，再根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此列方程判断即可。
【详解】
A．由图可知，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，可列方程为；
B．由图可知，根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，可列方程为；
C．由图可知，根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80，可列方程为；
D．甲数是x，则乙数是x，根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此可列方程为：x＋x＝80。
故答案为：D
7．B
【分析】正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。因为三个木块底面积相等，高也相等，所以可以根据公式来比较它们的体积关系。
【详解】正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，因为它们的底面积相等，高也相等，所以正方体体积＝圆柱体积；因为圆柱与圆锥的底面积和高都相等，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。根据正方体体积＝圆柱体积，由此可得正方体体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是正方体体积的。
A．因为正方体体积＝圆柱体积，所以②号＝①号，因此A选项错误；
B．因为圆锥体积是正方体体积的，所以③号＝①号×，因此B选项正确；
C．因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，所以②号≠③号，因此C选项错误；
D．由前面分析可知，可以进行比较的，因此D选项错误。
故答案为：B
8．见详解
【分析】圆锥的尖端叫圆锥的顶点；圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此填空。
【详解】
9．48
【分析】根据题意可知，这样圆柱纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】8×6＝48（cm2）
用一张长8cm、宽6cm的纸围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是48cm2。
10． AD（或BC） 4 8
【分析】以长方形的一边为轴旋转可以得到一个圆柱，旋转轴就是圆柱的高，与该边垂直的另一条边就是圆柱的半径；观察图中的圆柱，很明显此圆柱的高就是长方形的长，圆柱的半径就是这个长方形的宽，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
圆柱是以长方形的AD（或BC）边为轴旋转而成的，底面半径是4cm，高是8cm。
11．24
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1，也就是圆柱是3份，圆锥是1份，总共是4份是96 dm3，每一份是24 dm3，则圆锥的体积是24 dm3。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（dm3）
则圆锥的体积是24 dm3。
12．（ ）（）（√）（）（ ）
【分析】圆柱的特征：（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆；（2）圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高；（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等；（4）圆柱有无数条高。
圆锥的特征，圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。
【详解】从左往右数第二个和第四个是圆锥，第三个是圆柱；
第一个的上下两个底面不是相等的圆；
第五个的侧面展开不是长方形。
（ ） （ ） （ √ ） （ ） （ ）
13．28.26
【分析】将圆柱形钢材截成两段，表面积增加了两个截面，求出一个截面面积×圆柱形钢材长即可。
【详解】18.84÷2×3
＝9.42×3
＝28.26（m3）
原来这根钢材的体积是28.26m3。
14． 100.48 301.44
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。先根据圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据，求出圆柱的体积。再用圆柱的体积除以3，即可求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：
42×3.14×6
＝16×3.14×6
＝301.44（cm3）
圆锥的体积：301.44÷3＝100.48（cm3）
底面半径为4cm，高为6cm的圆锥的体积是100.48cm3，与它等底等高的圆柱的体积是301.44cm3。
15．423.9
【分析】根据题意，如果圆柱的高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，减少的表面积是高为5cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出原来圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面周长：
94.2÷5＝18.84（cm）
圆柱的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
原来圆柱的体积：
3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝423.9（cm3）
原来圆柱的体积是423.9cm3。
16．×
【分析】圆柱所占空间是圆柱体积，围成圆柱的面是圆柱的表面积。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
原题说法正确。
故答案为：√
18．
×
【分析】根据圆的面积公式可知，底面积相等则底面半径相等；根据圆的周长公式可知，底面半径相等则底面周长相等；根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可知圆柱的侧面积由底面周长和高共同决定；但高不一定相等，因此侧面积不一定相等。
【详解】圆柱的底面积相等，则底面半径相等，底面周长也相等；圆柱的侧面积＝底面周长×高，若两个圆柱的高不同，即使底面周长相同，侧面积也会不同，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；长方体的底面积＝圆锥的底面积，长方体的高＝圆锥的高；设长方体的底面积和圆锥的底面积为S，高为h，求出长方体的体积和圆锥的体积，再用长方体的体积÷圆锥的体积，即可解答。
【详解】设长方体的底面积和圆锥的底面积为S，高为h。
长方体体积为：Sh
圆锥的体积为：Sh×＝Sh
Sh÷Sh
＝1÷
＝1×3
＝3
等底等高的长方体的体积是圆锥体积的3倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．200.96cm
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆锥的体积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝200.96（cm ）
圆锥的体积是200.96cm 。
21．301.44立方厘米
【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
22．210.38立方厘米
【分析】将圆锥体完全浸没在水中，容器满了之后水溢出9.42立方厘米，则说明圆锥体的体积＝上升部分水的体积＋溢出水的体积，由题意可得，水面上升了（10－6）厘米，根据圆柱体的体积公式求解即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×（10－6）＋9.42
＝3.14×42×4＋9.42
＝3.14×16×4＋9.42
＝200.96＋9.42
＝210.38（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是210.38立方厘米。
【点睛】本题的解题关键是理解圆锥体的体积等于上升部分水的体积加溢出水的体积。
23．（1）942毫升
（2）9.375厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；
（2）由题意可知，圆锥的体积等于上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即h＝3V÷πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
＝942（毫升）
答：圆柱形容器中的水有942毫升。
（2）3.14×（10÷2）2×（14－12）
＝3.14×52×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×42）
＝471÷50.24
＝9.375（厘米）
答：圆锥形铁块的高是9.375厘米。
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