（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版二年级新教材第二单元 图形大变身（二）练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版二年级新教材第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．长方体一共有多少个面（ ）。
A．4个 B．5个 C．6个 D．8个
2．能通过第1块木板上两个空洞的物体以及能通过第2块木板上两个空洞的物体分别是（ ）。
① ② ③
A．①，② B．①，③ C．②，③
3．一个如图摆放的圆柱，往前滚动，印出的面不可能是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆
4．下图是一个长方体纸盒拆开后的图形，这个长方体纸盒是（ ）。（填序号）
A． B． C．
二、填空题
5．用长方形纸做的汽车模型，用到的立体图形有( )、( )和( )。
6．手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像( )，顶部的小盖子是( )，挂灯笼的纸绳绕成的形状像( )。
7．二（1）班的小朋友搭了一辆坦克（如下图），其中有( )个长方体，( )个正方体，( )个圆柱。
8．下面是长方体描出的面的是（ ）。
① ②
9．小娟用磁力积木拼出了下面的“牛”。数一数，填一填。
长方体( )个，球( )个，正方体( )个，圆柱( )个。
10．用旧薯片罐做收纳盒，薯片罐本身是( )形状，给它贴一圈彩色纸，彩色纸展开是( )，纸的长要和薯片罐的底面的一周一样长。
11．奇奇打算用几张长度不同的纸条，卷成大小不同的圆柱后粘成蜗牛。用( )的方式卷比较合适。（填序号）。
12．园园想学着用一张长方形纸制作一张长桌。你认为哪种折法能折出长桌？请在括号里打“√”。
（1）3厘米，5厘米，5厘米。（ ）
（2）5厘米，3厘米，3厘米，5厘米。（ ）
（3）3厘米，3厘米，3厘米。（ ）
（4）3厘米，5厘米，3厘米，5厘米。（ ）
13．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
25＋18＋12( )60 86－23－35( )28＋15
37＋25－19( )43 92－36＋18( )42＋42
16＋34＋27( )75 73－19－25( )50－21
48＋22－31( )39 65－28＋17( )44＋9
14．要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置( )和( )处折。（填序号）
三、判断题
15．正方体的6个面都是正方形，而且大小完全相同。( )
16．圆柱的上下两个平面大小不同。( )
17．长方形纸卷成圆柱，圆柱的高可能等于长方形的长，也可能等于长方形的宽。( )
四、计算题
18．用竖式算一算。
72–35–29＝ 38＋17＋25＝ 100－72＋19＝
五、解答题
19．描一描，说一说。
从家里找一个长方体纸盒，用铅笔把长方体纸盒的几个面描下来。观察描出来的几个面，你发现了什么？
我发现（ ）。
20．观察汽车模型，说出包含的立体图形，再小组合作制作汽车的某一部分。
21．几个小朋友想把下面这只很重的圆柱形桶搬到房子前。可是太重了，搬不动。你能帮他们想个好办法吗？
22．除了用纸条卷圆柱的方法，你还能想到其他用纸条制作小蜗牛的方法吗？试着描述一下。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版二年级新教材第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C A C B
1．C
【分析】根据长方体的基本特征，长方体有上、下、左、右、前、后6个面，且相对的两个面完全相同。
【详解】长方体一共有6个面。
故答案为：C
2．A
【分析】第1块木板：有长方形洞和圆形洞。
物体①（圆柱）：它的侧面是长方形，能通过长方形洞；它的底面是圆形，能通过圆形洞。
物体②（长方体）：没有圆形的面，通不过圆形洞。
物体③（扁长方体）：没有圆形的面，通不过圆形洞。
第2块木板：有长方形洞和正方形洞。
物体①（圆柱）：没有正方形面，通不过正方形洞。
物体②（长方体）：有长方形面和正方形面，能通过长方形洞和正方形洞。
物体③（扁长方体）：没有正方形面，通不过正方形洞。
【详解】能通过第1块木板上两个空洞的物体以及能通过第2块木板上两个空洞的物体分别是①，②。
故答案为：A
3．C
【分析】圆柱往前滚动时，它的侧面会接触纸面，印出的是长方形，也可能印出正方形。 而圆柱的底面是圆形，但它是垂直于滚动方向的，往前滚动时底面不会接触纸面，所以印不出圆。
【详解】一个如图摆放的圆柱，往前滚动，印出的面不可能是圆。
故答案为：C
4．B
【分析】观察展开图的形状，能发现它的长、宽、高的比例关系：有一组面的面积较大，另外两组面的面积相对较小，且整体的“长”明显大于“宽”和“高”。据此进行分析。
【详解】根据分析：
A.选项中的长方体每个面的面积都相差不大，和展开图的比例不一致；
B.选项中的长方体的长明显大于宽和高，和展开图的比例一致；
C.选项中的长方体有两组面的面积较大，另外一组面的面积相对较小，和展开图的比例不一致。
故答案为：B
5． 长方体 圆柱 正方体
【分析】汽车模型的车身部分通常可看作长方体或正方体，车轮部分可看作圆柱体（车轮的轮毂和轮胎结构中包含圆柱形状的部件）等立体图形。
【详解】用长方形纸做的汽车模型，用到的立体图形有长方体、圆柱、正方体。
6． 长方形 圆形 圆柱
【分析】灯笼整体像一个圆柱，圆柱的侧面，展开后是长方形；
因为灯笼的顶部和底部都是圆形的面，所以顶部的小盖子是圆形，
挂灯笼的纸绳绕成的形状像圆柱
【详解】圆柱的侧面展开后一般是长方形，上面与底面是相同的圆，绳一般是圆柱状的。
手工课做纸灯笼时，灯笼的侧面展开像长方形，顶部的小盖子是圆形，挂灯笼的纸绳绕成的形状像圆柱。
7． 4 2 3
【分析】根据题意：长方体是长长方方的立体图形，正方体是正正方方的立体图形，圆柱是直直的，上下一样粗的立体图形，根据它们的特征数一数各含有几个，即可解答。
【详解】观察图片可知：
二（1）班的小朋友搭了一辆坦克，其中有4个长方体，2个正方体，3个圆柱。
8．①
【分析】长方体由6个面组成，相对的面完全相同，一般都是长方形；据此解答。
【详解】根据分析：①六个都是长方形，是由长方体描出的；②不是长方形，不是由长方体描出的。
因此，下面是长方体描出的面的是（ ① ）。
① ②
9． 4 6 2 4
【分析】根据长方体、正方体、圆柱体及球体的特征来数一数，并完成填空即可。
长方体：有6个平平的面，面有大有小，相对的面一样大。
正方体：有6个平平的面，都方方正正且一样大。
圆柱：类似饮料罐，有2个一样大的圆面，中间一个弯弯的面，放倒能滚动。
球：像皮球，圆滚滚，能朝任意方向滚。
【详解】小娟用磁力积木拼出了下面的“牛”。数一数，填一填。
长方体4个，球6个，正方体2个，圆柱4个。
10． 圆柱 长方形
【分析】日常生活中的薯片罐，上下两个底面是大小相同的圆形，侧面是曲面，符合圆柱的特征，因此薯片罐本身是圆柱形状。 彩色纸展开的形状：给薯片罐侧面贴一圈彩色纸，相当于把圆柱的侧面沿高剪开并展开。展开后得到的图形是长方形，其中长方形的长与薯片罐底面的周长长度相等，长方形的宽与薯片罐的高度相等。
【详解】由分析可得：用旧薯片罐做收纳盒，薯片罐本身是圆柱形状，给它贴一圈彩色纸，彩色纸展开是长方形，纸的长要和薯片罐的底面的一周一样长。
11．①
【分析】根据题意，要用纸条卷成大小不同的圆柱后粘成蜗牛，如果用②的方式卷，纸条的长度太短了，卷成的形状不像蜗牛，所以要用①的方式，将纸条沿着长边卷起来比较合适，据此解答。
【详解】由分析得，奇奇打算用几张长度不同的纸条，卷成大小不同的圆柱后粘成蜗牛。用①的方式卷比较合适。
12．（1）（ ）；（2）（ √ ）；（3）（ ）；（4）（√）
【分析】（1）此组长度只有两条5厘米的边和一条3厘米的边，不满足长方形两组对边分别相等（需两条长边、两条短边）的要求，不能折出长桌。
（2）此组长度有两条5厘米的边和两条3厘米的边，符合长方形两组对边分别相等的特征，能折出长桌。
（3）此组长度只有三条3厘米的边，没有长边，不满足长方形对边相等的要求，不能折出长桌。
（4）此组长度有两条5厘米的边和两条3厘米的边，符合长方形两组对边分别相等的特征，能折出长桌。
【详解】由分析可知只有第2组和第4组可以折出长桌。
（1）3厘米，5厘米，5厘米。（ ）
（2）5厘米，3厘米，3厘米，5厘米。（√）
（3）3厘米，3厘米，3厘米。（ ）
（4）3厘米，5厘米，3厘米，5厘米。（√）
13． ＜ ＜ ＝ ＜ ＞ ＝ ＝ ＞
【分析】分别计算每个算式的结果，再进行比较大小。
【详解】（1）
所以。
（2）
所以
（3）
所以
（4）
所以
（5）
所以
（6）
所以
（7）
所以
（8）
所以
14．②；④
【分析】要想把长方形纸折成一个稳固的长凳，要保证长凳上下要一样长，这样才方正，据此解答。
【详解】根据分析可知：
要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置②和④处折。（填序号）
【点睛】从怎样做的稳固思考。
15．√
【分析】根据正方体的特征，正方体所有面都是大小一样的正方形。因此，正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。该陈述符合正方体的基本特征，正确。
【详解】正方体有6个面，每个面都是正方形，且所有面的大小都相同。因此，该说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】圆柱的特征：圆柱有2个平面和1个曲面，上下两个平面是圆形且大小相等。
【详解】圆柱的上下两个平面是完全相同的圆形，大小相等，这是圆柱的核心特征之一，原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】当长方形纸卷成圆柱时，有两种卷法：一种是沿着长方形的长边卷，此时长方形的宽成为圆柱的高；另一种是沿着长方形的宽边卷，此时长方形的长成为圆柱的高。因此，圆柱的高可能等于长方形的长，也可能等于长方形的宽，说法正确。
【详解】因为长方形卷成圆柱时，若沿长边卷，则高等于宽；若沿宽边卷，则高等于长。所以高可能等于长或宽。所以原说法正确。
故答案为：√
18．8；80；47
【分析】（1）100 以内数的连加、连减、加减混合运算顺序：没有括号时，按从左到右的顺序依次计算，前一步的结果作为后一步的计算依据。
（2）竖式计算的核心规则：相同数位对齐，从个位算起；做加法时个位满 10 向十位进 1，做减法时个位不够减向十位借 1 当 10；计算十位时要记得加上进位的 1 或减去借走的 1。
【详解】
【点睛】
19．
描下来的面都是长方形，相对的面大小相同。
【分析】长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况可能有正方形），相对的面完全相同。据此解答。
【详解】观察描下来的图形，发现描下来的面都是长方形，并且相对的面（如上面和下面、前面和后面）大小相同。
答：我发现描下来的面都是长方形，相对的面大小相同。
20．
长方体、圆柱体等；
用长方体作为汽车的身体，圆柱形的物体制作车轮。
【分析】汽车模型的车身部分通常可看作长方体，车轮部分可看作圆柱体（车轮的轮毂和轮胎结构中包含圆柱形状的部件）等立体图形；
小组合作制作时，比如制作汽车的车身，可利用长方体形状的硬纸板搭建框架；制作车轮，可用圆柱形状的物体（如卷纸筒）作为基础来构造。
【详解】汽车模型包含长方体、圆柱体，由分析可知，小组合作完成即可。
21．把桶放倒，滚过去。
【分析】因为圆柱形桶的形状是圆柱，圆柱的侧面是曲面，容易滚动，所以可以把圆柱形桶放倒，然后推动它滚动到房子前，这样就会轻松很多，因为滚动比搬运更省力。
【详解】由分析得：
把圆柱形桶放倒，把它滚到房子前。
22．准备一张长方形纸条，先将纸条的短边对齐长边，斜着折叠成一个小三角形，接着把多余的长方形部分向上折，盖住三角形，重复这个“斜折－盖边”的动作，直到纸条折完，形成一个紧密的“三角形螺旋”，这就是蜗牛的壳。再取一张窄纸条，将其对折后剪开，其中一半纸条卷成圆筒状，作为蜗牛的身体，用胶水粘在螺旋壳的下方。最后用剩余的窄纸条剪出细小的长条当触角，粘在蜗牛身体的顶端，简单的折叠款小蜗牛就完成了。
【分析】我们可以从纸条的折叠、卷曲和组合入手，设计出小蜗牛的不同制作方法。
【详解】答：准备一张长方形纸条，先将纸条的短边对齐长边，斜着折叠成一个小三角形，接着把多余的长方形部分向上折，盖住三角形，重复这个“斜折－盖边”的动作，直到纸条折完，形成一个紧密的“三角形螺旋”，这就是蜗牛的壳。再取一张窄纸条，将其对折后剪开，其中一半纸条卷成圆筒状，作为蜗牛的身体，用胶水粘在螺旋壳的下方。最后用剩余的窄纸条剪出细小的长条当触角，粘在蜗牛身体的顶端，简单的折叠款小蜗牛就完成了。
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