（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元圆柱和圆锥练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元圆柱和圆锥练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 203.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，就是求圆柱形滚筒的（ ）。
A．周长 B．体积 C．侧面积 D．表面积
2．一根圆柱形木料截成4段后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（ ）cm2。
A．52 B．78 C．104
3．如图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．8 B．6 C．4 D．3
4．把一个棱长是6dm的正方体，削成最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是（ ）。
A．6dm B．18.84dm C．9.42dm D．3dm
5．已知一块铁皮如图，配上两个（ ）可以做成圆柱。
A．＝4.5m的圆形铁皮 B．d＝4.5m的圆形铁皮 C．r＝9m的圆形铁皮
6．有三个木块，①号是正方体，②号是圆柱，③号是圆锥，它们的底面积相等，高也相等。关于它们的体积，下面说法正确的是（ ）。
A．②号＞①号 B．③号＝①号×
C．②号＝③号 D．无法比较
7．一个圆柱侧面沿高剪开后是一个正方形，则这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A．1∶π B．1∶2π C．1∶1 D．π∶1
8．圆锥的底面半径扩大两倍，高也扩大两倍，则圆锥体积（ ）。
A．扩大4倍 B．扩大6倍 C．扩大8倍
二、填空题
9．一个圆锥的体积是15立方厘米，高是5厘米，底面积是( )平方厘米。
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96dm3，圆锥的体积是( )dm3。
11．用一张长8cm、宽6cm的纸围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是( )cm2。
12．一根长2m的圆柱形木料，截成同样长的3段后，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积是( )dm3。
13．如上图，甲圆柱形容器是空的，乙长方形容器中水深6.28cm，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水深________cm，如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中水面高________cm。
14．一个底面直径是6dm，高是8dm的圆柱，如果将它按图甲那样沿直径垂直切开成两个半圆柱，它的表面积会增加( )dm2；如果将它按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加( )dm2。
甲 乙
15．将一个长5cm，宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱，旋转形成的圆柱体积最大( )cm3，最小( )cm3。
16．将一个高为10分米的圆柱的高减少2分米，表面积减少12.56平方分米。这个圆柱的体积是( )立方分米。
三、判断题
17．圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( )
18．圆柱底面的半径是1cm，高也是3.14cm，它的侧面展开图是一个正方形。( )
19．做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积。( )
20．把一块圆柱体木材削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比一定是1∶2。( )
四、计算题
21．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
23．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
24．下面是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
25．如图①，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量，体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变。水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间关系如图②所示。
（1）图②中点（ ）表示烧杯中刚好注满水，点（ ）表示水槽中水面恰好与烧杯中的水面平齐；
（2）求烧杯的底面积；
（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A A D A B A C
1．C
【分析】
如图，滚筒刷漆是用侧面接触在墙面或物体，据此分析。
【详解】一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，根据分析，就是求圆柱形滚筒的侧面积。
故答案为：C
2．A
【分析】圆柱形木料截成4段，截了3次，表面积增加了6个面，增加的每个面的面积和横截面面积相等，横截面的面积＝增加的面积÷6。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6
312÷6＝52（cm2）
则这根木料的横截面面积是52 cm2。
故答案为：A
3．A
【分析】看图可知，形成的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm。将底面半径乘2，求出底面直径。
【详解】4×2＝8（cm）
所以，这个圆锥的底面直径是8cm。
故答案为：A
4．D
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径。
【详解】6÷2＝3（dm）
这个圆锥的底面半径是3dm。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
5．A
【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面展开图，则做成的圆柱的底面周长是28.28m或18.84m，根据圆的周长公式C＝2πr，分别用28.26和18.84除以2π，即可求出圆柱的底面半径；据此解答。
【详解】28.26÷3.14÷2＝4.5（m）
18.84÷3.14÷2＝3（m）
则这块铁皮配上两个r＝4.5m或r＝3m的圆形铁皮可以做成圆柱。
故答案为：A
6．B
【分析】正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。因为三个木块底面积相等，高也相等，所以可以根据公式来比较它们的体积关系。
【详解】正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，因为它们的底面积相等，高也相等，所以正方体体积＝圆柱体积；因为圆柱与圆锥的底面积和高都相等，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。根据正方体体积＝圆柱体积，由此可得正方体体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是正方体体积的。
A．因为正方体体积＝圆柱体积，所以②号＝①号，因此A选项错误；
B．因为圆锥体积是正方体体积的，所以③号＝①号×，因此B选项正确；
C．因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，所以②号≠③号，因此C选项错误；
D．由前面分析可知，可以进行比较的，因此D选项错误。
故答案为：B
7．A
【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径和高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。
【详解】设圆柱的底面直径是d，高是h；
因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。
d∶h
＝d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
故答案为：A
8．C
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为2h，分别求出其体积，即可知道体积扩大的倍数。
【详解】设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为2h，
原来的体积：πr2h
扩大后的体积：π（2r）2×2h＝πr2h，
体积扩大的倍数：πr2h÷πr2h
＝÷
＝×3
＝8
圆锥体积将扩大8倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆锥体积计算公式V＝πr2h的灵活应用。
9．9
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的底面积＝体积×3÷高，直接列式计算即可。
【详解】15×3÷5
＝45÷5
＝9（平方厘米）
底面积是9平方厘米。
10．24
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1，也就是圆柱是3份，圆锥是1份，总共是4份是96 dm3，每一份是24 dm3，则圆锥的体积是24 dm3。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（dm3）
则圆锥的体积是24 dm3。
11．48
【分析】根据题意可知，这样圆柱纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】8×6＝48（cm2）
用一张长8cm、宽6cm的纸围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是48cm2。
12．60
【分析】把这根圆柱形木料截成同样长的3段，则需要截3－1＝2次，截1次会增加2个底面积，截2次会增加2×2＝4个底面积，即12dm2，据此求出圆柱的底面积即可，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，依此进行计算即可。
【详解】12÷（2×2）
＝12÷4
＝3（dm2）
2m＝20dm
3×20＝60（dm3）
则原来这根木料的体积是60dm3。
13． 8 4.8
【分析】整个过程中水的体积不变。
首先根据长方体的体积公式： V ＝ abh，求 出乙长方体容器中水的体积，然后用水的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水深；求如果倒入与这个圆柱底面积之比是5 ∶ 1的圆锥形容器中水面高，把这个圆柱底面积看作1，则圆锥形容器的底面积看作5，根据圆柱体积公式，用底面积乘高再除以圆锥形容器的底面积再除以即可解答。
【详解】10×10×6.28÷（10÷2）2÷3.14
＝628÷25÷3.14
＝200÷25
＝8（厘米）
8÷5÷
＝8×3÷5
＝24÷5
＝4.8（厘米）
要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水深8cm，如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中水面高4.8cm。
14． 96 56.52
【分析】观察图形可知，如果将圆柱按图甲那样沿直径垂直切开，它的表面积会增加2个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积＝长×宽即可解答；如果将圆柱按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加2个圆的面积，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】8×6×2＝96（dm2）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm2）
则如果将它按图甲那样沿直径垂直切开成两个半圆柱，它的表面积会增加96dm2；如果将它按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加56.52dm2。
15． 235.5 141.3
【分析】根据题意，一个长5cm、宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱：
情况一：以长为轴旋转一周，那么形成的圆柱的高等于长5cm，底面半径等于宽3cm；
情况二：以宽为轴旋转一周，那么形成的圆柱的高等于宽3cm，底面半径等于5cm；
然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆柱的体积，再比较即可。
【详解】情况一：以长为轴旋转一周形成圆柱的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（cm3）
情况二：以宽为轴旋转一周形成圆柱的体积：
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（cm3）
235.5＞141.3
旋转形成的圆柱体积最大（235.5）cm3，最小（141.3）cm3。
16．31.4
【分析】将一个高为10分米的圆柱的高减少2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，用12.56平方分米除以2，求出原圆柱的底面周长，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式解答即可。
【详解】底面周长：（分米）
底面半径：
（分米）
体积：
（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积的计算公式。
17．√
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】圆柱的侧面沿着高剪开后展开是一个长方形或者是正方形，其中的一组对边是圆柱的高，另外一组对边是圆的周长＝。当圆的周长＝圆柱的高时，则侧面展开是正方形，反之是长方形。
【详解】底面周长：3.14×2×1＝6.28（cm）
6.28≠3.14
所以它的侧面展开图是一个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据题意知，做一个无盖的圆柱形垃圾桶，即圆柱少一个底面，所需铁皮的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积与一个底面积的和。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】当把一块圆柱体木材削成一个最大的圆锥体时，圆柱与圆锥等底等高，此时圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱的体积是3份，削去的体积为：3－1＝2（份），圆锥的体积与削去的体积之比为1∶2，但题目未明确说明削成的圆锥与原圆柱是否等底等高，若底面积或高改变，体积比可能不同，因此结论不一定成立。
【详解】由分析得：把一块圆柱体木材削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比不一定是1∶2。
故答案为：×
21．10228 cm2；67140 cm3
【分析】看图可知，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可求出表面积和体积。
【详解】表面积：
40×40×6＋20×3.14×10
＝9600＋628
＝10228（cm2）
体积：
40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10
＝64000＋102×3.14×10
＝64000＋3140
＝67140（cm3）
立体图形的表面积是10228cm2，体积是67140cm3。
22．32.4毫升
【分析】由题意可知，第一个瓶子中空气的体积等于第二瓶子中空气的体积，所以这个瓶子的容积等于高为7＋2＝9厘米的圆柱的容积，先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此求出药瓶的底面积，进而求出这个瓶子的容积。
【详解】25.2毫升＝25.2立方厘米
25.2÷7＝3.6（平方厘米）
3.6×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（立方厘米）
＝32.4（毫升）
答：这个瓶子的容积是32.4毫升。
23．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
24．1884平方厘米；6280立方厘米
【分析】观察展开图，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱底面直径＝圆柱的高，先求出底面半径，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
10×2＝20（厘米）
3.14×102×2＋62.8×20
＝3.14×100×2＋1256
＝628＋1256
＝1884（平方厘米）
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米，体积是6280立方厘米。
【点睛】关键是理解圆柱展开图和圆柱之间的关系，掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
25．（1）A；B
（2）20平方厘米
（3）10立方厘米/秒；200秒
【分析】（1）通过观察图②发现：从0秒~18秒这段时间内水槽里的水面高度为0厘米，说明这段时间在向烧杯中注水，18秒时烧杯中注满了水，即点A表示烧杯中刚好注满水。
从点A到点B水槽中的水面上升较快，从点B到点C水槽中的水面上升较慢，说明从18秒~90秒水槽中水面的高度低于烧杯的高度，即点B表示水槽中水面恰好与烧杯中的水面平齐。
（2）通过观察图②发现：注满烧杯用18秒，注满和烧杯同高的水槽用90秒，即烧杯的底面积是水槽底面积的。用水槽的底面积×即可求出烧杯的底面积。
（3）通过观察图②发现：90秒能注满高度是9厘米的水槽。先用水槽的底面积×9求出90秒注入的水的体积，再用90秒注入的水的体积÷90求出注水的速度。
先用水槽的底面积×水槽的高求出水槽的容积，再用水槽的容积÷注水的速度求出注满水槽所用的时间。
【详解】（1）通过观察图②可知：图②中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰好与烧杯中的水面平齐。
（2）100×
＝100×
＝20（平方厘米）
答：烧杯的底面积是20平方厘米。
（3）100×9÷90
＝900÷90
＝10（立方厘米/秒）
100×20÷10
＝2000÷10
＝200（秒）
答：注水的速度是10立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是200秒。
【点睛】此题考查了柱体的体积公式，长方体的体积和圆柱的体积都等于底面积乘高。解决看图找关系的问题时，要看清楚横轴表示的数量与纵轴表示的数量之间的对应关系。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，就是求圆柱形滚筒的（ ）。
A．周长 B．体积 C．侧面积 D．表面积
2．一根圆柱形木料截成4段后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（ ）cm2。
A．52 B．78 C．104
3．如图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．8 B．6 C．4 D．3
4．把一个棱长是6dm的正方体，削成最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是（ ）。
A．6dm B．18.84dm C．9.42dm D．3dm
5．已知一块铁皮如图，配上两个（ ）可以做成圆柱。
A．＝4.5m的圆形铁皮 B．d＝4.5m的圆形铁皮 C．r＝9m的圆形铁皮
6．有三个木块，①号是正方体，②号是圆柱，③号是圆锥，它们的底面积相等，高也相等。关于它们的体积，下面说法正确的是（ ）。
A．②号＞①号 B．③号＝①号×
C．②号＝③号 D．无法比较
7．一个圆柱侧面沿高剪开后是一个正方形，则这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A．1∶π B．1∶2π C．1∶1 D．π∶1
8．圆锥的底面半径扩大两倍，高也扩大两倍，则圆锥体积（ ）。
A．扩大4倍 B．扩大6倍 C．扩大8倍
二、填空题
9．一个圆锥的体积是15立方厘米，高是5厘米，底面积是( )平方厘米。
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96dm3，圆锥的体积是( )dm3。
11．用一张长8cm、宽6cm的纸围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是( )cm2。
12．一根长2m的圆柱形木料，截成同样长的3段后，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积是( )dm3。
13．如上图，甲圆柱形容器是空的，乙长方形容器中水深6.28cm，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水深________cm，如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中水面高________cm。
14．一个底面直径是6dm，高是8dm的圆柱，如果将它按图甲那样沿直径垂直切开成两个半圆柱，它的表面积会增加( )dm2；如果将它按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加( )dm2。
甲 乙
15．将一个长5cm，宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱，旋转形成的圆柱体积最大( )cm3，最小( )cm3。
16．将一个高为10分米的圆柱的高减少2分米，表面积减少12.56平方分米。这个圆柱的体积是( )立方分米。
三、判断题
17．圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( )
18．圆柱底面的半径是1cm，高也是3.14cm，它的侧面展开图是一个正方形。( )
19．做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积。( )
20．把一块圆柱体木材削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比一定是1∶2。( )
四、计算题
21．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
23．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
24．下面是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
25．如图①，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量，体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变。水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间关系如图②所示。
（1）图②中点（ ）表示烧杯中刚好注满水，点（ ）表示水槽中水面恰好与烧杯中的水面平齐；
（2）求烧杯的底面积；
（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A A D A B A C
1．C
【分析】
如图，滚筒刷漆是用侧面接触在墙面或物体，据此分析。
【详解】一个刷油漆的圆柱体滚筒，求滚筒滚动一周能刷漆的面积，根据分析，就是求圆柱形滚筒的侧面积。
故答案为：C
2．A
【分析】圆柱形木料截成4段，截了3次，表面积增加了6个面，增加的每个面的面积和横截面面积相等，横截面的面积＝增加的面积÷6。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6
312÷6＝52（cm2）
则这根木料的横截面面积是52 cm2。
故答案为：A
3．A
【分析】看图可知，形成的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm。将底面半径乘2，求出底面直径。
【详解】4×2＝8（cm）
所以，这个圆锥的底面直径是8cm。
故答案为：A
4．D
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径。
【详解】6÷2＝3（dm）
这个圆锥的底面半径是3dm。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
5．A
【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面展开图，则做成的圆柱的底面周长是28.28m或18.84m，根据圆的周长公式C＝2πr，分别用28.26和18.84除以2π，即可求出圆柱的底面半径；据此解答。
【详解】28.26÷3.14÷2＝4.5（m）
18.84÷3.14÷2＝3（m）
则这块铁皮配上两个r＝4.5m或r＝3m的圆形铁皮可以做成圆柱。
故答案为：A
6．B
【分析】正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。因为三个木块底面积相等，高也相等，所以可以根据公式来比较它们的体积关系。
【详解】正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，因为它们的底面积相等，高也相等，所以正方体体积＝圆柱体积；因为圆柱与圆锥的底面积和高都相等，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。根据正方体体积＝圆柱体积，由此可得正方体体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是正方体体积的。
A．因为正方体体积＝圆柱体积，所以②号＝①号，因此A选项错误；
B．因为圆锥体积是正方体体积的，所以③号＝①号×，因此B选项正确；
C．因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，所以②号≠③号，因此C选项错误；
D．由前面分析可知，可以进行比较的，因此D选项错误。
故答案为：B
7．A
【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径和高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。
【详解】设圆柱的底面直径是d，高是h；
因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。
d∶h
＝d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
故答案为：A
8．C
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为2h，分别求出其体积，即可知道体积扩大的倍数。
【详解】设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为2h，
原来的体积：πr2h
扩大后的体积：π（2r）2×2h＝πr2h，
体积扩大的倍数：πr2h÷πr2h
＝÷
＝×3
＝8
圆锥体积将扩大8倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆锥体积计算公式V＝πr2h的灵活应用。
9．9
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的底面积＝体积×3÷高，直接列式计算即可。
【详解】15×3÷5
＝45÷5
＝9（平方厘米）
底面积是9平方厘米。
10．24
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1，也就是圆柱是3份，圆锥是1份，总共是4份是96 dm3，每一份是24 dm3，则圆锥的体积是24 dm3。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（dm3）
则圆锥的体积是24 dm3。
11．48
【分析】根据题意可知，这样圆柱纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】8×6＝48（cm2）
用一张长8cm、宽6cm的纸围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是48cm2。
12．60
【分析】把这根圆柱形木料截成同样长的3段，则需要截3－1＝2次，截1次会增加2个底面积，截2次会增加2×2＝4个底面积，即12dm2，据此求出圆柱的底面积即可，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，依此进行计算即可。
【详解】12÷（2×2）
＝12÷4
＝3（dm2）
2m＝20dm
3×20＝60（dm3）
则原来这根木料的体积是60dm3。
13． 8 4.8
【分析】整个过程中水的体积不变。
首先根据长方体的体积公式： V ＝ abh，求 出乙长方体容器中水的体积，然后用水的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水深；求如果倒入与这个圆柱底面积之比是5 ∶ 1的圆锥形容器中水面高，把这个圆柱底面积看作1，则圆锥形容器的底面积看作5，根据圆柱体积公式，用底面积乘高再除以圆锥形容器的底面积再除以即可解答。
【详解】10×10×6.28÷（10÷2）2÷3.14
＝628÷25÷3.14
＝200÷25
＝8（厘米）
8÷5÷
＝8×3÷5
＝24÷5
＝4.8（厘米）
要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水深8cm，如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中水面高4.8cm。
14． 96 56.52
【分析】观察图形可知，如果将圆柱按图甲那样沿直径垂直切开，它的表面积会增加2个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积＝长×宽即可解答；如果将圆柱按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加2个圆的面积，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】8×6×2＝96（dm2）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm2）
则如果将它按图甲那样沿直径垂直切开成两个半圆柱，它的表面积会增加96dm2；如果将它按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加56.52dm2。
15． 235.5 141.3
【分析】根据题意，一个长5cm、宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱：
情况一：以长为轴旋转一周，那么形成的圆柱的高等于长5cm，底面半径等于宽3cm；
情况二：以宽为轴旋转一周，那么形成的圆柱的高等于宽3cm，底面半径等于5cm；
然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆柱的体积，再比较即可。
【详解】情况一：以长为轴旋转一周形成圆柱的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（cm3）
情况二：以宽为轴旋转一周形成圆柱的体积：
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（cm3）
235.5＞141.3
旋转形成的圆柱体积最大（235.5）cm3，最小（141.3）cm3。
16．31.4
【分析】将一个高为10分米的圆柱的高减少2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，用12.56平方分米除以2，求出原圆柱的底面周长，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式解答即可。
【详解】底面周长：（分米）
底面半径：
（分米）
体积：
（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积的计算公式。
17．√
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】圆柱的侧面沿着高剪开后展开是一个长方形或者是正方形，其中的一组对边是圆柱的高，另外一组对边是圆的周长＝。当圆的周长＝圆柱的高时，则侧面展开是正方形，反之是长方形。
【详解】底面周长：3.14×2×1＝6.28（cm）
6.28≠3.14
所以它的侧面展开图是一个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据题意知，做一个无盖的圆柱形垃圾桶，即圆柱少一个底面，所需铁皮的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积与一个底面积的和。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】当把一块圆柱体木材削成一个最大的圆锥体时，圆柱与圆锥等底等高，此时圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱的体积是3份，削去的体积为：3－1＝2（份），圆锥的体积与削去的体积之比为1∶2，但题目未明确说明削成的圆锥与原圆柱是否等底等高，若底面积或高改变，体积比可能不同，因此结论不一定成立。
【详解】由分析得：把一块圆柱体木材削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比不一定是1∶2。
故答案为：×
21．10228 cm2；67140 cm3
【分析】看图可知，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可求出表面积和体积。
【详解】表面积：
40×40×6＋20×3.14×10
＝9600＋628
＝10228（cm2）
体积：
40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10
＝64000＋102×3.14×10
＝64000＋3140
＝67140（cm3）
立体图形的表面积是10228cm2，体积是67140cm3。
22．32.4毫升
【分析】由题意可知，第一个瓶子中空气的体积等于第二瓶子中空气的体积，所以这个瓶子的容积等于高为7＋2＝9厘米的圆柱的容积，先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此求出药瓶的底面积，进而求出这个瓶子的容积。
【详解】25.2毫升＝25.2立方厘米
25.2÷7＝3.6（平方厘米）
3.6×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（立方厘米）
＝32.4（毫升）
答：这个瓶子的容积是32.4毫升。
23．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
24．1884平方厘米；6280立方厘米
【分析】观察展开图，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱底面直径＝圆柱的高，先求出底面半径，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
10×2＝20（厘米）
3.14×102×2＋62.8×20
＝3.14×100×2＋1256
＝628＋1256
＝1884（平方厘米）
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米，体积是6280立方厘米。
【点睛】关键是理解圆柱展开图和圆柱之间的关系，掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
25．（1）A；B
（2）20平方厘米
（3）10立方厘米/秒；200秒
【分析】（1）通过观察图②发现：从0秒~18秒这段时间内水槽里的水面高度为0厘米，说明这段时间在向烧杯中注水，18秒时烧杯中注满了水，即点A表示烧杯中刚好注满水。
从点A到点B水槽中的水面上升较快，从点B到点C水槽中的水面上升较慢，说明从18秒~90秒水槽中水面的高度低于烧杯的高度，即点B表示水槽中水面恰好与烧杯中的水面平齐。
（2）通过观察图②发现：注满烧杯用18秒，注满和烧杯同高的水槽用90秒，即烧杯的底面积是水槽底面积的。用水槽的底面积×即可求出烧杯的底面积。
（3）通过观察图②发现：90秒能注满高度是9厘米的水槽。先用水槽的底面积×9求出90秒注入的水的体积，再用90秒注入的水的体积÷90求出注水的速度。
先用水槽的底面积×水槽的高求出水槽的容积，再用水槽的容积÷注水的速度求出注满水槽所用的时间。
【详解】（1）通过观察图②可知：图②中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰好与烧杯中的水面平齐。
（2）100×
＝100×
＝20（平方厘米）
答：烧杯的底面积是20平方厘米。
（3）100×9÷90
＝900÷90
＝10（立方厘米/秒）
100×20÷10
＝2000÷10
＝200（秒）
答：注水的速度是10立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是200秒。
【点睛】此题考查了柱体的体积公式，长方体的体积和圆柱的体积都等于底面积乘高。解决看图找关系的问题时，要看清楚横轴表示的数量与纵轴表示的数量之间的对应关系。
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