（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 226.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．8 B．6 C．4 D．3
2．圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16
3．将一棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，此圆锥的体积是（ ）。
A．7.065dm3 B．21.195dm3 C．25.12dm3
4．由一个正方体木块加工成最大的圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．8000 B．4000 C．1000 D．314
5．一个圆柱的底面半径是2厘米，侧面展开是一个正方形，它的高是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．12.56 D．25.12
6．要计算一个油漆桶可以装多少油漆是求它的（ ），要求制作这个油漆桶需要多少铁皮是求它的（ ）。
A．体积； B．容积；表面积 C．表面积；侧面积 D．侧面积；体积
7．如图所示，把一个底面积是24dm2，高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半。削去部分的体积是（ ）。
A．32dm3 B．64dm3
C．96dm3 D．128dm3
二、填空题
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96dm3，圆锥的体积是( )dm3。
9．如图所示，转动长方形ABCD，生成右边的圆柱。完成下面的填空。
圆柱是以长方形的______边为轴旋转而成的，底面半径是______cm，高是______cm。
10．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大42dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
11．一个底面半径为2dm，高为3dm的圆柱表面积是( )dm2，和它等底等高圆锥的体积是( )dm3。
12．一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，体积是( )立方分米，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米。（π取3.14）
13．将一个高为10分米的圆柱的高减少2分米，表面积减少12.56平方分米。这个圆柱的体积是( )立方分米。
三、判断题
14．圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( )
15．将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体体积与圆柱体体积比是4∶π。( )
16．圆柱底面的半径是1cm，高也是3.14cm，它的侧面展开图是一个正方形。( )
17．做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积。( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
五、解答题
19．把一个棱长为2米的正方体削成一个最大的圆柱体，求削掉的白色部分的体积。
20．工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20平方米，用这堆石子铺路，刚好铺成长30米，宽10米，平均厚度0.05米的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？
21．一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？
22．下面各题只列出综合算式或方程，不计算。
把一个底面积为12.56平方厘米的圆锥完全浸没在一个长方体水槽中，水面上升了3厘米，若长方体水槽的底面积为25.12平方厘米，那么圆锥高是多少厘米？
23．如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A A C C B D
1．A
【分析】看图可知，形成的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm。将底面半径乘2，求出底面直径。
【详解】4×2＝8（cm）
所以，这个圆锥的底面直径是8cm。
故答案为：A
2．A
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答。
【详解】圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2＝4倍。
故答案为：A
3．A
【分析】把一个正方体削成最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，则题中的最大圆锥的底面直径和高都是3dm。根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算即可解答。
【详解】3.14×（3÷2）2×3×
＝3.14×1.52×3×
＝3.14×2.25
＝7.065（dm3）
则此圆锥的体积是7.065dm3。
故答案为：A
4．C
【分析】正方体木块加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数值计算即可。
【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）
正方体的体积是1000立方厘米
故答案为：C
5．C
【分析】圆柱侧面展开是个正方形，则圆柱的底面周长＝圆柱的高，根据圆的周长＝2πr，求出底面周长，也是高，据此分析。
【详解】2×3.14×2＝12.56（厘米）
它的高是12.56厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。
6．B
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，据此选择。
【详解】要计算一个油漆桶可以装多少油漆是求它的容积，要求制作这个油漆桶需要多少铁皮，即需要的铁皮面积，是求它的表面积。
故答案为：B
【点睛】关键是理解容积和表面积的含义，掌握圆柱容积和表面积的求法。
7．D
【分析】已知圆柱的底面积是24dm2，高是8dm，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积；
把圆柱削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半，所以两个这样的圆锥可以组合成一个与圆柱等底等高的圆锥；
当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱的体积看作单位“1”，两个圆锥的体积之和是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）；单位“1”已知，用圆柱的体积乘（1－），求出削去部分的体积。
【详解】圆柱的体积：24×8＝192（dm3）
削去部分的体积：
192×（1－）
＝192×
＝128（dm3）
削去部分的体积是128dm3。
故答案为：D
8．24
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1，也就是圆柱是3份，圆锥是1份，总共是4份是96 dm3，每一份是24 dm3，则圆锥的体积是24 dm3。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（dm3）
则圆锥的体积是24 dm3。
9． AD（或BC） 4 8
【分析】以长方形的一边为轴旋转可以得到一个圆柱，旋转轴就是圆柱的高，与该边垂直的另一条边就是圆柱的半径；观察图中的圆柱，很明显此圆柱的高就是长方形的长，圆柱的半径就是这个长方形的宽，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
圆柱是以长方形的AD（或BC）边为轴旋转而成的，底面半径是4cm，高是8cm。
10． 63 21
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，用体积差除以倍数差，即可求出一倍数，即圆锥体积。再用圆锥体积×3＝圆柱体积，据此解题即可。
【详解】圆锥的体积：
＝
＝21（dm3）
圆柱的体积：
（dm3）
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大42dm3，圆柱的体积是（63）dm3，圆锥的体积是（21）dm3。
11． 62.8 12.56
【分析】根据，其中圆柱的侧面积，，代入数据计算即可；
圆柱是与它等底等高的圆锥的3倍，则圆锥的体积，代入数据计算即可。
【详解】根据分析：
侧面积：2×2×3.14×3＝37.68（dm2）
表面积：37.68＋3.14×22×2
＝37.68＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（dm2）
圆锥的体积：
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝×3.14×12
＝3.14×4
＝12.56（dm3）
则圆柱表面积是62.8dm2，和它等底等高圆锥的体积是12.56dm3。
12． 62.8 62.8
【分析】先用直径除以2求出半径是多少分米，再根据圆柱的体积＝求出圆柱的体积；得到的平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可解答。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14××5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
所以圆柱的体积是62.8立方分米，平行四边形的面积是62.8平方分米。
13．31.4
【分析】将一个高为10分米的圆柱的高减少2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，用12.56平方分米除以2，求出原圆柱的底面周长，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式解答即可。
【详解】底面周长：（分米）
底面半径：
（分米）
体积：
（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积的计算公式。
14．√
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】将一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱底面直径＝高＝正方体棱长，假设正方体棱长是4厘米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出正方体和圆柱体积，写出正方体体积与圆柱体体积比，化简即可。
【详解】假设正方体棱长是4厘米。
4÷2＝2（厘米）
（4×4×4）∶（π×22×4）
＝64∶（π×4×4）
＝64∶16π
＝（64÷16）∶（16π÷16）
＝4∶π
将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体体积与圆柱体体积比是4∶π，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解圆柱和正方体之间的关系，掌握并灵活运用正方体和圆柱体积公式，两数相除又叫两个数的比。
16．×
【分析】圆柱的侧面沿着高剪开后展开是一个长方形或者是正方形，其中的一组对边是圆柱的高，另外一组对边是圆的周长＝。当圆的周长＝圆柱的高时，则侧面展开是正方形，反之是长方形。
【详解】底面周长：3.14×2×1＝6.28（cm）
6.28≠3.14
所以它的侧面展开图是一个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意知，做一个无盖的圆柱形垃圾桶，即圆柱少一个底面，所需铁皮的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积与一个底面积的和。原题说法错误。
故答案为：×
18．（1）3416.32dm3
（2）219.8dm3
【分析】（1）体积＝底面直径是16dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是16dm，高是6dm圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答；
（2）体积＝底面直径是6dm，高是14dm的圆柱的体积－底面直径是4dm，高是14dm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（16÷2）2×15＋3.14×（16÷2）2×6×
＝3.14×82×15＋3.14×82×6×
＝3.14×64×15＋3.14×64×6×
＝200.96×15＋200.96×6×
＝3014.4＋1205.76×
＝3014.4＋401.92
＝3416.32（dm3）
体积是3416.32dm3。
（2）3.14×（6÷2）2×14－3.14×（4÷2）2×14
＝3.14×32×14－3.14×22×14
＝3.14×9×14－3.14×4×14
＝28.26×14－12.56×14
＝395.64－175.84
＝219.8（dm3）
体积是219.8dm3。
19．1.72立方米
【分析】把一个棱长为2米的正方体削成一个最大的圆柱体，则该圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，然后用正方体的体积减去圆柱的体积即可求出削掉的白色部分的体积。
【详解】2×2×2－3.14×（2÷2）2×2
＝4×2－3.14×1×2
＝8－6.28
＝1.72（立方米）
答：削掉的白色部分的体积是1.72立方米。
【点睛】本题考查正方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
20．2.25米
【分析】已知一堆近似圆锥形的石子堆铺成长30米、宽10米、平均厚度0.05米的路，根据长方体的体积公式V＝abh，求出这堆石子的体积；
已知近似圆锥形的石子堆的占地面积是20平方米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这堆圆锥形石子的高。
【详解】30×10×0.05
＝300×0.05
＝15（立方米）
15×3÷20
＝45÷20
＝2.25（米）
答：这堆圆锥形石子的高是2.25米。
21．24毫升
【分析】因为饮料瓶的容积不变，瓶内饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，可以看出饮料瓶的容积相当于底面积不变，高为（20＋5）厘米的圆柱的体积，那么瓶中的饮料占整个饮料瓶容积的，根据求一个数的几分之几是多少，用整个饮料瓶的容积乘，即可求出瓶内饮料的体积，并根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
【详解】30×
＝30×
＝24（立方厘米）
24立方厘米＝24毫升
答：瓶中现有24毫升饮料。
22．25.12×3×3÷12.56
【分析】由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高＝体积×3÷底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代数计算即可。
【详解】25.12×3×3÷12.56
＝75.36×3÷12.56
＝226.08÷12.56
＝18（厘米）
答：圆锥的高是18厘米。
23．10厘米；图见详解
【分析】根据题意，根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。
【详解】6－6÷3＋6
＝6－2＋6
＝4＋6
＝10（厘米）
水深如图所示：
答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。
【点睛】等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解决此题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以较短直角边所在的直线为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．8 B．6 C．4 D．3
2．圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16
3．将一棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，此圆锥的体积是（ ）。
A．7.065dm3 B．21.195dm3 C．25.12dm3
4．由一个正方体木块加工成最大的圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．8000 B．4000 C．1000 D．314
5．一个圆柱的底面半径是2厘米，侧面展开是一个正方形，它的高是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．12.56 D．25.12
6．要计算一个油漆桶可以装多少油漆是求它的（ ），要求制作这个油漆桶需要多少铁皮是求它的（ ）。
A．体积； B．容积；表面积 C．表面积；侧面积 D．侧面积；体积
7．如图所示，把一个底面积是24dm2，高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半。削去部分的体积是（ ）。
A．32dm3 B．64dm3
C．96dm3 D．128dm3
二、填空题
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96dm3，圆锥的体积是( )dm3。
9．如图所示，转动长方形ABCD，生成右边的圆柱。完成下面的填空。
圆柱是以长方形的______边为轴旋转而成的，底面半径是______cm，高是______cm。
10．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大42dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
11．一个底面半径为2dm，高为3dm的圆柱表面积是( )dm2，和它等底等高圆锥的体积是( )dm3。
12．一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，体积是( )立方分米，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米。（π取3.14）
13．将一个高为10分米的圆柱的高减少2分米，表面积减少12.56平方分米。这个圆柱的体积是( )立方分米。
三、判断题
14．圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( )
15．将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体体积与圆柱体体积比是4∶π。( )
16．圆柱底面的半径是1cm，高也是3.14cm，它的侧面展开图是一个正方形。( )
17．做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积。( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
五、解答题
19．把一个棱长为2米的正方体削成一个最大的圆柱体，求削掉的白色部分的体积。
20．工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20平方米，用这堆石子铺路，刚好铺成长30米，宽10米，平均厚度0.05米的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？
21．一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？
22．下面各题只列出综合算式或方程，不计算。
把一个底面积为12.56平方厘米的圆锥完全浸没在一个长方体水槽中，水面上升了3厘米，若长方体水槽的底面积为25.12平方厘米，那么圆锥高是多少厘米？
23．如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A A C C B D
1．A
【分析】看图可知，形成的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm。将底面半径乘2，求出底面直径。
【详解】4×2＝8（cm）
所以，这个圆锥的底面直径是8cm。
故答案为：A
2．A
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答。
【详解】圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2＝4倍。
故答案为：A
3．A
【分析】把一个正方体削成最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，则题中的最大圆锥的底面直径和高都是3dm。根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算即可解答。
【详解】3.14×（3÷2）2×3×
＝3.14×1.52×3×
＝3.14×2.25
＝7.065（dm3）
则此圆锥的体积是7.065dm3。
故答案为：A
4．C
【分析】正方体木块加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数值计算即可。
【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）
正方体的体积是1000立方厘米
故答案为：C
5．C
【分析】圆柱侧面展开是个正方形，则圆柱的底面周长＝圆柱的高，根据圆的周长＝2πr，求出底面周长，也是高，据此分析。
【详解】2×3.14×2＝12.56（厘米）
它的高是12.56厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。
6．B
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，据此选择。
【详解】要计算一个油漆桶可以装多少油漆是求它的容积，要求制作这个油漆桶需要多少铁皮，即需要的铁皮面积，是求它的表面积。
故答案为：B
【点睛】关键是理解容积和表面积的含义，掌握圆柱容积和表面积的求法。
7．D
【分析】已知圆柱的底面积是24dm2，高是8dm，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积；
把圆柱削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半，所以两个这样的圆锥可以组合成一个与圆柱等底等高的圆锥；
当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱的体积看作单位“1”，两个圆锥的体积之和是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）；单位“1”已知，用圆柱的体积乘（1－），求出削去部分的体积。
【详解】圆柱的体积：24×8＝192（dm3）
削去部分的体积：
192×（1－）
＝192×
＝128（dm3）
削去部分的体积是128dm3。
故答案为：D
8．24
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1，也就是圆柱是3份，圆锥是1份，总共是4份是96 dm3，每一份是24 dm3，则圆锥的体积是24 dm3。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（dm3）
则圆锥的体积是24 dm3。
9． AD（或BC） 4 8
【分析】以长方形的一边为轴旋转可以得到一个圆柱，旋转轴就是圆柱的高，与该边垂直的另一条边就是圆柱的半径；观察图中的圆柱，很明显此圆柱的高就是长方形的长，圆柱的半径就是这个长方形的宽，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
圆柱是以长方形的AD（或BC）边为轴旋转而成的，底面半径是4cm，高是8cm。
10． 63 21
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，用体积差除以倍数差，即可求出一倍数，即圆锥体积。再用圆锥体积×3＝圆柱体积，据此解题即可。
【详解】圆锥的体积：
＝
＝21（dm3）
圆柱的体积：
（dm3）
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大42dm3，圆柱的体积是（63）dm3，圆锥的体积是（21）dm3。
11． 62.8 12.56
【分析】根据，其中圆柱的侧面积，，代入数据计算即可；
圆柱是与它等底等高的圆锥的3倍，则圆锥的体积，代入数据计算即可。
【详解】根据分析：
侧面积：2×2×3.14×3＝37.68（dm2）
表面积：37.68＋3.14×22×2
＝37.68＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（dm2）
圆锥的体积：
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝×3.14×12
＝3.14×4
＝12.56（dm3）
则圆柱表面积是62.8dm2，和它等底等高圆锥的体积是12.56dm3。
12． 62.8 62.8
【分析】先用直径除以2求出半径是多少分米，再根据圆柱的体积＝求出圆柱的体积；得到的平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可解答。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14××5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
所以圆柱的体积是62.8立方分米，平行四边形的面积是62.8平方分米。
13．31.4
【分析】将一个高为10分米的圆柱的高减少2分米，表面积减少的是高为2分米的圆柱的侧面积，用12.56平方分米除以2，求出原圆柱的底面周长，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式解答即可。
【详解】底面周长：（分米）
底面半径：
（分米）
体积：
（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积的计算公式。
14．√
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】将一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱底面直径＝高＝正方体棱长，假设正方体棱长是4厘米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出正方体和圆柱体积，写出正方体体积与圆柱体体积比，化简即可。
【详解】假设正方体棱长是4厘米。
4÷2＝2（厘米）
（4×4×4）∶（π×22×4）
＝64∶（π×4×4）
＝64∶16π
＝（64÷16）∶（16π÷16）
＝4∶π
将一个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体体积与圆柱体体积比是4∶π，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解圆柱和正方体之间的关系，掌握并灵活运用正方体和圆柱体积公式，两数相除又叫两个数的比。
16．×
【分析】圆柱的侧面沿着高剪开后展开是一个长方形或者是正方形，其中的一组对边是圆柱的高，另外一组对边是圆的周长＝。当圆的周长＝圆柱的高时，则侧面展开是正方形，反之是长方形。
【详解】底面周长：3.14×2×1＝6.28（cm）
6.28≠3.14
所以它的侧面展开图是一个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意知，做一个无盖的圆柱形垃圾桶，即圆柱少一个底面，所需铁皮的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积与一个底面积的和。原题说法错误。
故答案为：×
18．（1）3416.32dm3
（2）219.8dm3
【分析】（1）体积＝底面直径是16dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是16dm，高是6dm圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答；
（2）体积＝底面直径是6dm，高是14dm的圆柱的体积－底面直径是4dm，高是14dm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（16÷2）2×15＋3.14×（16÷2）2×6×
＝3.14×82×15＋3.14×82×6×
＝3.14×64×15＋3.14×64×6×
＝200.96×15＋200.96×6×
＝3014.4＋1205.76×
＝3014.4＋401.92
＝3416.32（dm3）
体积是3416.32dm3。
（2）3.14×（6÷2）2×14－3.14×（4÷2）2×14
＝3.14×32×14－3.14×22×14
＝3.14×9×14－3.14×4×14
＝28.26×14－12.56×14
＝395.64－175.84
＝219.8（dm3）
体积是219.8dm3。
19．1.72立方米
【分析】把一个棱长为2米的正方体削成一个最大的圆柱体，则该圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，然后用正方体的体积减去圆柱的体积即可求出削掉的白色部分的体积。
【详解】2×2×2－3.14×（2÷2）2×2
＝4×2－3.14×1×2
＝8－6.28
＝1.72（立方米）
答：削掉的白色部分的体积是1.72立方米。
【点睛】本题考查正方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
20．2.25米
【分析】已知一堆近似圆锥形的石子堆铺成长30米、宽10米、平均厚度0.05米的路，根据长方体的体积公式V＝abh，求出这堆石子的体积；
已知近似圆锥形的石子堆的占地面积是20平方米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这堆圆锥形石子的高。
【详解】30×10×0.05
＝300×0.05
＝15（立方米）
15×3÷20
＝45÷20
＝2.25（米）
答：这堆圆锥形石子的高是2.25米。
21．24毫升
【分析】因为饮料瓶的容积不变，瓶内饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，可以看出饮料瓶的容积相当于底面积不变，高为（20＋5）厘米的圆柱的体积，那么瓶中的饮料占整个饮料瓶容积的，根据求一个数的几分之几是多少，用整个饮料瓶的容积乘，即可求出瓶内饮料的体积，并根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
【详解】30×
＝30×
＝24（立方厘米）
24立方厘米＝24毫升
答：瓶中现有24毫升饮料。
22．25.12×3×3÷12.56
【分析】由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高＝体积×3÷底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代数计算即可。
【详解】25.12×3×3÷12.56
＝75.36×3÷12.56
＝226.08÷12.56
＝18（厘米）
答：圆锥的高是18厘米。
23．10厘米；图见详解
【分析】根据题意，根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。
【详解】6－6÷3＋6
＝6－2＋6
＝4＋6
＝10（厘米）
水深如图所示：
答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。
【点睛】等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解决此题的关键。
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