鲁教五四版七下7.1 认识二元一次方程组 分层作业（含解析）

第七章 二元一次方程组 认识二元一次方程组 （分层作业）
1．若是关于x、y的方程的一个解，则a的值是（ ）
A．3 B．-3 C．-1 D．1
2．若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（　　　）
A． B．3 C． D．9
3．下列方程中①4z﹣7＝0；②3x+y＝z；③x﹣7＝x2；④4xy＝3；⑤，属于二元一次方程的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．方程的正整数解有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
5．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（ ）
A．2 B．5 C． D．4
6．关于x，y的方程是二元一次方程，则 ．
1．是二元一次方程和的公共解，求a与b的值．
2．当a为何整数时，方程组有正整数解．
试卷第2页，共2页
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答案：
基础巩固：
1．C
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把代入方程得：
1-2a=3，
移项得：-2a=3-1，
解得：a=-1．
故选：C．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2．C
【分析】根据二元一次方程的定义可得且，即可求出m．
【详解】根据题意可知，
即．
故选：C．
【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握二元一次方程的定义．
3．B
【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．
【详解】解：①4z﹣7＝0不是二元一次方程，因为含有1个未知数；
②3x+y＝z不是二元一次方程，因为含有3个未知数；
③x﹣7＝x2不是二元一次方程，因为其最高次数为2；
④4xy＝3不是二元一次方程，因为其最高次数为2；
⑤是二元一次方程．
故选B．
【点睛】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．
4．C
【分析】先将方程化为，再根据均为正整数进行分析即可得．
【详解】解：方程可化为，
∵均为正整数，
∴，且是的倍数，
，且为奇数，
则当时，，
当时，，
当时，，
即方程的正整数解为，，，共有3组，
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键．
5．C
【分析】方程组中两方程相加求出，然后根据列式求出k的值即可．
【详解】解：，
①＋②得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6．
【分析】根据二元一次方程的定义，可列方程求解，再代入代数式求值．
【详解】解：根据题意知：，，
解得，．
所以．
故答案为：．
【点睛】此题考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义（如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程）是解题的关键．
培优提升：
1．a的值是7，b的值是8
【分析】根据二元一次方程的解的概念解答即可．
【详解】解：∵是二元一次方程和的公共解，
所以，
解得，
即a的值是7，b的值是8．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，要注意：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
2．a＝－3，－2，0，4，12
【详解】将②变形为x＝2y③，把③代入①并整理得．
根据题意有：a＋4＝1，2，4，8，16．
解得a＝－3，－2，0，4，12．所以当a＝－3或－2或0或4或12时，该方程组有正整数解．