人教A版（2019）高中数学必修第二册 8.6.3 平面与平面垂直 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
8.6.3 平面与平面垂直
学习目标
1.理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，会求简单二面角平面角的大小．(难点、易错点)
2.能从实例中归纳出平面与平面垂直的判定定理.（直观想象、逻辑推理）
3.掌握平面与平面垂直的判定定理，初步学会用定理证明平面与平面的垂直关系．(重点)
一、复习回顾
线面垂直的判定
二、新知探究
1、二面角
二、新知探究
二面角定义


l
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.
记为：二面角
二面角的度量
O
A
B


l
∠AOB即为二面角α-l-β的平面角
说明:
二面角θ的取值范围为0°≤θ≤180°
平面与平面垂直的定义
判定两个平面垂直的方法？
如果两个平面所成的二面角是直二面角,那么这两个平面互相垂直.
根据铅垂线原理，能否得到判定两个平面垂直的方法？
如果一个平面过另一个平面的垂线，
那么这两个平面垂直.
两平面相互垂直的判定定理：
简记：线面垂直，则面面垂直
线线垂直
线面垂直
面面垂直
符号表示：
2、两平面相互垂直的判定
三、知识迁移
例 如图所示，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，
求证：
平面A'BD⊥平面ACC'A'.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
证明：
∵ABCD-A′B′C′D′是正方形
∴AA′⊥平面ABCD
∴AA′⊥BD
又BD⊥AC
∴BD⊥平面ACC′A′
所以平面A′BD⊥平面ACC′A′
如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，
D为棱AC的中点.
求证：平面BDC'⊥平面ACC'A'
牛刀小试
四、课堂小结
2、平面与平面垂直的判定方法
1、二面角


B
两个半平面
五、达标检测
B
5.如图,AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，
求证：平面PAC⊥平面PBC.
证明：∵PA⊥平面ABC ∴PA⊥BC
∵AB为⊙O的直径
∴∠BCA＝90° 即BC⊥CA.
又 PA∩AC=A ∴ BC⊥平面PAC，
又BC 平面PBC ∴平面PAC⊥平面PBC
课后作业
课本第158页2、3，第171页13.
珍惜现在，不负韶华。