人教A版（2019）高中数学必修第一册 2.2 基本不等式 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
2.2 基本不等式
学习目标：
1.掌握基本不等式 ,发展逻辑推理素养.
2.结合具体实例,用基本不等式解决简单的求最大值或最小值的问题,发展运算和数学建模素养.
重点：基本不等式的定义、证明、几何解释及应用
难点：基本不等式的证明、几何解释及应用
目 录
COMPANY
01 复习回顾
02 探究新知
04 当堂检测
03 典例精讲
05 课堂小结
06 布置作业
01 复习回顾
02 探究新知
探究一 基本不等式的定义
代换法
代数意义：
符号语言：
算术平均数
几何平均数
探究一 基本不等式的定义
前提条件
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
重要不等式与基本不等式的比较
范围不同
等号成立的条件相同
总结提升
问题2 你能用其他方法证明基本不等式吗？
探究二 基本不等式的证明
作差法
问题3：我们可不可以从结论出发来证明基本不等式呢？
②
①
⑤
③
④
由
因
导
果
执
果
索
因
探究二 基本不等式的证明
综合法
分析法
问题4：你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗
A
B
C
D
E
a
b
O
在图2.2-1中, AB是圆O的直径, 点C是AB上一点, AC=a, BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD，BD，OD.
探究三 基本不等式的几何解释
（1）如何用a,b表示线段OD？ OD =
（3）OD与CD的大小关系怎样？ CD OD
（2）如何用a,b表示线段CD？ CD =
在圆中，半径长不小于半弦长
03 典例精讲
一正
二定
三相等
不是
检测练习
√
×
积定
和定
和最小
一正
二定
三相等
积定和最小
和定积最大
总结提升
04 当堂检测
×
05 课堂小结
应用(求最值)
代数意义
证明
几何解释
数
形
积定和最小
和定积最大
一正、二定、三相等
06 布置作业
1.课本46页练习1、4、5
2.请同学们查阅资料，继续探寻基本不等式的
其他几何解释
板书设计
通过这节课的学习，引导学生多角度、多方位地认识基本不等式，并了解它的几何意义，充分渗透数形结合的思路；能在教师的引导下主动探索并了解基本不等式的证明过程，强化证明的各类方法；会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标，从而达到较为理想的教学效果。
教学反思
下课啦！