青岛版六年级上册数学 圆的周长（表格式教案）
文档属性
| 名称 | 青岛版六年级上册数学 圆的周长（表格式教案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-03 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
课题 圆的周长
教学目标
1.在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比值为定值,推出圆的周长公式,并会运用公式解决现实问题。 2.在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法,进一步发展学生的转化策略和推理能力。 3.结合圆周率的教学渗透数学文化，感受平面图形与生活的联系，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的自信心，同时激发爱国热情。
教学重点： 引导学生通过多种活动推导圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 教学难点： 探索圆的周长与直径之间的关系，理解圆周率的含义。
教学过程
一、谈话导入，引入圆的周长含义。 师:同学们，上节课我们认识了圆这种平面上的曲线图形，一般，我们在认识了图形的特征之后，我们接下来会学习什么呢？ 生:周长、面积。 师：这节课，我们就先来学习圆的周长。 （多媒体出示圆形餐桌图片） 师：这是餐馆里常用的一种圆桌，餐馆老板为了使餐桌更加美观实用，想在桌面的周围镶上一圈金属条，需要多少米呢？求金属条的长度就是求什么？ 师：你觉得圆的周长指的是什么？ （课件演示动态曲线） 总结：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长度。 二、合作探究，归纳方法。 1.测量方法。 师:你有什么好的办法可以知道圆桌的周长吗 生:可以用绳子绕一圈，量一量。 师：我们可以体验一下，老师“变废为宝”做了一个桌面缩小10倍后的模型，想不想亲自测量一下它的周长。 (师生配合演示测量方法，读出数据) 师：这个模型的周长大约是48厘米。为什么老师要用“大约”这个词？ 师：在测量的时候多少会存在一定的误差，为了减少误差，我们在测量的时候一定要用绳子贴紧圆的边，然后拉直，测量出绳子的长度就是圆的周长，这是我们三年级就学过的“绕线法”。 师：这个桌面实际的周长大约是多少？ 师：谁还有其他方法？ （介绍滚动法） 师：测量同一个圆，两次的结果不一样，看来测量时确实会存在一定的误差。 师:这种方法叫滚动法，“绕线法”和“滚动法”都是运用到了“化曲为直”的数学方法。 （出示北京祭天台图片） 师:刚才我们通过测量知道了圆桌的周长，可是我们实际生活中有许多高大的建筑物也是圆形的，（课件出示北京祭天台信息）要想知道圆形高大建筑物的周长,再用测量的方法还方便吗？你有更快的办法吗？如果知道什么我们就能很快地算出来？ 生：寻找计算公式。 师：接下来我们的主要任务就是探究圆的周长公式。 2.探究计算公式。 师：观察这三个圆，猜一猜，圆的周长可能与什么有关？ 生：直径或半径。 师：光有猜想可不行，我们需要验证一下，圆的周长与直径到底存在什么样的关系呢，其实，我国的数学家和科学家们，也在研究圆的周长与直径的关系，而且在大量的研究中，已经为我们找到了研究的方向，他们都在研究圆的周长与直径的“比值”。 师：想一想，应该怎样求它们的比值，下面我们就小组合作，一起来研究一下周长与直径的比值，看有什么规律。 师:我们一起来看合作要求。 （课件出示合作要求） 师：同学们，我们研究的圆形物体周长不同，直径不同，请大家观察周长与直径的比值，你有什么发现 师：由于我们测量时存在一定的误差，计算的比值小数部分不完全相同，但实际上这个比值是一个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用字母π表示。 师：关于圆周率，其实在很早以前，我国伟大的数学家们就开始研究了。 课件出示：①《周髀算经》“周三径一” ②刘徽“割圆术” ③祖冲之，“小数点后七位小数” 师：在人类进步的道路上，中国人在很多领域都作出过突出的贡献，我们每个人都应该为自己身为中国人而骄傲，但是人类对圆周率的探索从未停止。 ④现在，用计算机计算到小数点后上万亿位。 师:π是一个无限不循环小数，在实际的应用中一般取它的近似值“π≈3.14”。 师：回顾刚才的探究过程，我们是怎样一步步发现圆的周长与直径的关系的，首先我们通过认真观察，大胆的提出了猜想，然后通过大量的例子进行验证，得到了“圆的周长总是直径的3倍多一些”这样的结论。（观察—猜想—验证—结论） 师：现在你能根据“圆的周长÷直径=圆周率”这样的关系，推出圆的周长该怎么算了吗？ 生：圆的周长=圆周率×直径 师：试着表示出字母公式。 三、应用公式，解决问题。 师：同学们真棒，通过积极思考，合作探究推出了圆的周长计算公式，接下来，我们应用计算公式解决刚才“北京祭天台”的问题是不是就很快了？ 1.祭天台三层的周长，选择自己喜欢的一层进行计算。 师：我们猜测的时候说了，圆的周长还与半径有关，你还能试着总结出和半径有关的周长公式吗？ 2.时钟分针长15厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少厘米？ 四、总结反思。 千金难买回头看：我们一起回顾一下这节课经历了怎样的学习过程？ 师：你还有什么新问题想探究吗？ 结束语：带着这样的问题，这样的思考学习数学，相信同学们在学习数学的道路上一定会事半功倍，期待同学们在今后的学习中有更多的发现！
教学目标
1.在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比值为定值,推出圆的周长公式,并会运用公式解决现实问题。 2.在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法,进一步发展学生的转化策略和推理能力。 3.结合圆周率的教学渗透数学文化，感受平面图形与生活的联系，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的自信心，同时激发爱国热情。
教学重点： 引导学生通过多种活动推导圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 教学难点： 探索圆的周长与直径之间的关系，理解圆周率的含义。
教学过程
一、谈话导入，引入圆的周长含义。 师:同学们，上节课我们认识了圆这种平面上的曲线图形，一般，我们在认识了图形的特征之后，我们接下来会学习什么呢？ 生:周长、面积。 师：这节课，我们就先来学习圆的周长。 （多媒体出示圆形餐桌图片） 师：这是餐馆里常用的一种圆桌，餐馆老板为了使餐桌更加美观实用，想在桌面的周围镶上一圈金属条，需要多少米呢？求金属条的长度就是求什么？ 师：你觉得圆的周长指的是什么？ （课件演示动态曲线） 总结：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长度。 二、合作探究，归纳方法。 1.测量方法。 师:你有什么好的办法可以知道圆桌的周长吗 生:可以用绳子绕一圈，量一量。 师：我们可以体验一下，老师“变废为宝”做了一个桌面缩小10倍后的模型，想不想亲自测量一下它的周长。 (师生配合演示测量方法，读出数据) 师：这个模型的周长大约是48厘米。为什么老师要用“大约”这个词？ 师：在测量的时候多少会存在一定的误差，为了减少误差，我们在测量的时候一定要用绳子贴紧圆的边，然后拉直，测量出绳子的长度就是圆的周长，这是我们三年级就学过的“绕线法”。 师：这个桌面实际的周长大约是多少？ 师：谁还有其他方法？ （介绍滚动法） 师：测量同一个圆，两次的结果不一样，看来测量时确实会存在一定的误差。 师:这种方法叫滚动法，“绕线法”和“滚动法”都是运用到了“化曲为直”的数学方法。 （出示北京祭天台图片） 师:刚才我们通过测量知道了圆桌的周长，可是我们实际生活中有许多高大的建筑物也是圆形的，（课件出示北京祭天台信息）要想知道圆形高大建筑物的周长,再用测量的方法还方便吗？你有更快的办法吗？如果知道什么我们就能很快地算出来？ 生：寻找计算公式。 师：接下来我们的主要任务就是探究圆的周长公式。 2.探究计算公式。 师：观察这三个圆，猜一猜，圆的周长可能与什么有关？ 生：直径或半径。 师：光有猜想可不行，我们需要验证一下，圆的周长与直径到底存在什么样的关系呢，其实，我国的数学家和科学家们，也在研究圆的周长与直径的关系，而且在大量的研究中，已经为我们找到了研究的方向，他们都在研究圆的周长与直径的“比值”。 师：想一想，应该怎样求它们的比值，下面我们就小组合作，一起来研究一下周长与直径的比值，看有什么规律。 师:我们一起来看合作要求。 （课件出示合作要求） 师：同学们，我们研究的圆形物体周长不同，直径不同，请大家观察周长与直径的比值，你有什么发现 师：由于我们测量时存在一定的误差，计算的比值小数部分不完全相同，但实际上这个比值是一个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用字母π表示。 师：关于圆周率，其实在很早以前，我国伟大的数学家们就开始研究了。 课件出示：①《周髀算经》“周三径一” ②刘徽“割圆术” ③祖冲之，“小数点后七位小数” 师：在人类进步的道路上，中国人在很多领域都作出过突出的贡献，我们每个人都应该为自己身为中国人而骄傲，但是人类对圆周率的探索从未停止。 ④现在，用计算机计算到小数点后上万亿位。 师:π是一个无限不循环小数，在实际的应用中一般取它的近似值“π≈3.14”。 师：回顾刚才的探究过程，我们是怎样一步步发现圆的周长与直径的关系的，首先我们通过认真观察，大胆的提出了猜想，然后通过大量的例子进行验证，得到了“圆的周长总是直径的3倍多一些”这样的结论。（观察—猜想—验证—结论） 师：现在你能根据“圆的周长÷直径=圆周率”这样的关系，推出圆的周长该怎么算了吗？ 生：圆的周长=圆周率×直径 师：试着表示出字母公式。 三、应用公式，解决问题。 师：同学们真棒，通过积极思考，合作探究推出了圆的周长计算公式，接下来，我们应用计算公式解决刚才“北京祭天台”的问题是不是就很快了？ 1.祭天台三层的周长，选择自己喜欢的一层进行计算。 师：我们猜测的时候说了，圆的周长还与半径有关，你还能试着总结出和半径有关的周长公式吗？ 2.时钟分针长15厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少厘米？ 四、总结反思。 千金难买回头看：我们一起回顾一下这节课经历了怎样的学习过程？ 师：你还有什么新问题想探究吗？ 结束语：带着这样的问题，这样的思考学习数学，相信同学们在学习数学的道路上一定会事半功倍，期待同学们在今后的学习中有更多的发现！