青岛版小学数学六年级下册 比例尺的意义表格式教案

课题 比例尺的意义
教学目标
1.使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。 2.使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解比例尺的概念，会求一幅图的比例尺。 教学难点：知道线段比例尺和数值比例尺的互化，感受数学与生活密切联系根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学过程
一、大单元整合 同学们，今天开始我们学习六年级下册第4单元快乐足球比例尺。这一单元在我们课本的53~65页。本单元有几个信息窗，哪个信息窗主要学习什么内容？请同学们翻开课本来观察一下。（随机抽人） 预设学生回答： 第1个信息窗是学习比例尺的意义。 第2个信息窗式求实际距离。 3、第3个信息窗是求图上距离，最后相关链接是平面图形的放大与缩小。 二、情景导入 我们学校要举行春季足球赛，现在苗老师正在带领学生们研究战术，需要画一个足球场的平面图，怎样来画足球场的平面图呢？同学们，你们想来帮助一下他们吗？ 三、合作探究 怎样画足球场平面图呢？ 现在请同学们在练习本上画一个长为95米宽60米的足球场。那如果足球场画在平面图上，肯定是画不了这么大，那我们就要将足球场缩小，把它画成平面图。 同学们我在这里提了两点要求： (1)请同学们画出不走样的平面图 （2）标出平面图形的长和宽好，同学们开始画吧。 2.小组展示（小组抽人） （1）一组，他们画的是长9.5厘米宽三厘米的桌球场，那这个平面图与足球场像不像呢？嗯，不是很像。 （2）那我们再来看一下这个同学画的，二组画的，他们组画的是长5厘米宽4厘米的足球场，那他们组的这个平面图画的与足球场画的像不像呢？也不是很像。 （3）那我们来看三组同学，他们画的是长9.5厘米宽6厘米的平面图，那这个平面图画的与足球场像不像三组同学画的，你比较像。 3.探究平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系(连接手机，拍照上传) 同学们，这三个组画的都是长方形，为什么有的像足球场，我们一起来看一下。那这个平面图的长宽与足球场实际的长宽有什么关系呢？ （1）请同学们来思考一下。发现这个图上距离9.5厘米和6厘米，都是图上距离。而足球场的实际上是95米，宽是60米，通过换算单位，我们知道刚才一组画的第1幅平面图，实际是95米，也就是9500厘米，60米它等于6000厘米，那图上距离和实际距离是什么关系呢？实际距离9500是9.5的1000倍，那实际距离的宽是图上距离宽的2000倍。 那下面我们一起来看一下二组同学画的平面图，那它的实际距离和图上距离有什么关系呢？谁来说啊，你来，说通过计算呀，他发现图上距离是实际距离的1900倍，图上距离宽的距离是是距离的1500倍，那我们再一起来看一下，三组的第3幅图图上离合适距距离他们有什么关系呢？有同学说，实际距离的长是图像距离长的1000倍，实际距离的宽是图上距离宽的1000倍，通过计算发现第3幅图他们两个的实际距离都是图上距离的1000倍。 （2）那我们再来看一下，那图上距离和实际距离还有什么关系？请同学们来观察一下。一组通过计算他发现图上距离和实际距离的比是1:1000，那图上距离的宽与实际距离宽的比是1:2000。 二组再说一下，他发现图上距离的长是与实际距离的长比是1:1900，图上距离的宽与实际距离的宽比是1:1500 三组说一下，他说图上距离的长与实际距离的长比是1:1000，图上距离的宽与实际距离的比是1:1000。 4.讲解比例尺 （1）那同学们我们一起来看一下那这三幅图平面图形的，比你发现了什么？ 他说他发现，第3幅图图上距离和实际距离的比都是1:1000。那通过刚才我们一起计算验证，我们发现图上距离9.5比上实际距离9500，他们的比是1:1000。图上距离6厘米比实际距离6000厘米，它们的比是也是1:1000, 那我们就得出图上距离和实际距离的比是一定的。 （2）因此我们就得出图上距离比实际距离就等于比例尺。 我们就得出图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 （这里我们可以用聚光灯将比例尺的概念进行放大，让同学们来观看。） 我们来回顾一下，刚才我们画的三幅平面图，在第三幅图里面，他们的比是怎样的？我们随机抽取一个同学来说，他说他发现图上距离比实际距离等于1：1000，他们的比都是一定的。因此我们就知道这幅平面图的比例尺是1：1000。 比例尺的意义 同学们，为了方便计算，通常我们把比例尺写成前项是一的比。如左图，这个足球场平面图的比例尺可以写成1：1000或者是1/1000，这样的比例尺它就叫做数值比例尺。 你能说一说比例尺是1:1000表示的意义吗？请和你的同桌来说一说。 他说这个表示的就是1厘米代表1000厘米，谁能来完整的说一遍好，你来说哦，图上1厘米代表实际距离1000厘米，你说的非常完整同学们，让我们把热烈的掌声送给他。 四、自主练习 来我们一起学习了比例尺，我们知道了图上距离比实际距离就等于比例尺，那同学们掌握的怎么样呢？我们一起来练习一下吧。 请同学们在你的练习本上迅速的求出它的比例尺。 （随机抽取一个同学）第一个图上距离3厘米，实际距离60厘米，它的比例尺是多少？它是用3厘米比60厘米，最后等于1比20，它的比例尺是1:20。 第二个我们再抽取一个同学，他说他是这样做的，8厘米比200米，他发现200米和八厘米单位不统一，他先将200米换成了20000厘米，我用8比上20000，它的比例尺就是1：2500。你真是爱动脑筋的好孩子。 (2)求比例尺的时候要注意什么 那通过刚才你们在求比例尺，那同学们，你觉得我们在算比例尺的时候要注意什么问题呢？谁想来说？ 可以用小组抽取的方法，一组从一个同学来说啊。 求比例尺的时候一定是图上距离与实际距离的比。 二组在求比例尺时，前项和后项的长度单位一定要先化成同级单位。 三组比例尺的前项一般化简成一分数，形式分子化简成一。 4.其实比例尺呀，它是一个比它表示的是图上距离和实际距离之间的倍数的比，因此它是不带有计量单位的 （3）同学们，我们学校刚刚举行完了足球比赛，那接下来呢？我们还要进行篮球比赛，我们再来研究一下篮球场的平面图，那同学们，你们知道这个图上的线段比例尺，它表示的是什么意义吗？ 你说他说图上一厘米代表实际距离五米嗯，你掌握了比例尺的精髓。 那你能把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？我们先将5米化成500厘米，就得到它的比是1:500。都掌握的非常不错。 五、总结提升（随机抽人） 这节课我们学习了比例尺的第一个信息窗比例尺的意义，你有什么收获？ 1.比例尺是图上距离和实际距离的比。 2.求比例尺的方法：化成同级单位，然后再求图上距离和实际距离的比，最后要化成最简的形式。 3、比例尺的分类 我们今天就学习了数值比例尺和线段比例尺，按照它的表现形式来分的。 接下来我们今天还学习了，把实际距离缩小是缩小比例尺，那同学们在以后呀，我们还会学到将比例尺放大。 那同学们的收获可真不少。今天我们学习了第四单元，第一个信息窗比例尺的意义，在接下来学习中，我们会继续学习比例尺，学习求实际距离图上距离以及平面图形的放大。 六、课后练习 同学们，下课之后请完成课本自主练习的第一题到第七题。 同学们，数学来源于生活，有应用于生活，在我们的实际生活当中有很多的问题等着我们去发现好这节课，我们就上到这里下课。