【课堂无忧】冀教版三下1.7《诗歌与数学》课件

(共46张PPT)
第七课时
诗歌与数学
（冀教版）三年级
下
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
能从古代题画诗、对歌等文学形式中提取数学信息，理解整数分拆的数学逻辑，能用所学方法解答诗歌中的数学问题。
01
02
感受我国古代用诗歌进行数学教育的传统，体会数学与传统文化的跨界融合，提升跨学科理解能力。
03
激发对数学和传统文化的双重兴趣，培养逻辑思维、创新思维和语言表达能力。
温故孕新
1.小猴摘桃。
42× 2
300÷6
34×5
86÷2
99+99
360÷9
40
84
50
198
170
43
温故孕新
2.计算下面各题。
1+8×6 720÷9+3 19+21+45
= 1+56
= 57
= 80+3
= 83
= 40+45
= 85
情境导入
你知道吗？
我国古代有用诗歌进行数学教育的传统，在一些经典诗文中经常隐藏着有趣的数学问题和奇妙的解答方式。
合作探究
探究1
《百鸟归巢图》和题诗
合作探究
苏轼是宋朝的大诗人、大文学家，不仅文章诗词写得好，而且书法绘画也很有造诣。他画了一幅《百鸟归巢图》，后来一位名叫伦文叙的状元，在这幅画上题了一首诗。
《百鸟归巢图》和题诗
合作探究
画名是《百鸟归巢图》，而题画诗中却不见“百”字的踪影。
1+1=2（只）
是3只、4只、5只、6只、7只、8只。
这样加起来只有3+4+5+6+7+
8=33只，加上前面2只才35只，离100只差远。
合作探究
三 四 五 六 七 八 只
3×4
5×6
7×8
1+1+3×4+5×6+7×8
=1+1+12+30+56
=100
其实，诗人用了乘法的秘密！
合作探究
原来诗人使用了整数分拆的方法，把100分成了两个1、三个4、五个6和七个8之和，含而不露地落实了“百鸟图”中的“百”，可谓匠心独运。
1+1+3×4+5×6+7×8=100
合作探究
凤凰象征珍贵的人，普通的鸟很多，可能是在讽刺那些占据重要位置却没什么价值的人。
你能解读一下诗人借题发挥表达的意思吗
合作探究
探究2
刘三姐对歌
合作探究
现代歌剧《刘三姐》中有一段刘三姐与三位秀才对歌的精彩场景，秀才自恃有学问，给刘三姐出了一道“难题”。
小小麻雀莫逞能，三百条狗四下分。
一少三多要单数，看你怎样分得清。
刘三姐对歌
说说这道题的数学要求。
合作探究
三百条狗四下分，一少三多要单数
分成4份
3份数量多、1份数量少
每份都得是单数
这道题的数学要求：把300条狗分成4份，每份的数量都是单数，而且其中一份少、三份多。
补充一下，“单数”就是1、3、5……
合作探究
这是一个典型的整数分拆问题，即把300分成4个单数之和。这个问题的答案有几千种，但秀才说“看你怎样分得清”，可以理解为举出一种分法。刘三姐马上回答，毫不费力地把300分成了4个单数之和。
300=99+99+99+3
合作探究
300=99+99+99+3
小
提
示
利用了“三个相同的大数+一个小数”的组合，且都是单数。
99是单数，3也是单数，3份99多，1份3少，加起来99+99+99+3=300，完全符合！
验证一下，这个分法符合要求吗？
合作探究
这个问题有几千种答案，大家能不能模仿这个思路，再想一种分拆方法？
学习任务
合作探究
请你试着写出300的三种分拆方法。
97+97+97+9=300，三份97多，一份9少，都是单数。
93+93+93+21=300，三份93多，一份21少，都是单数。
95+95+95+15=300，三份95多，一份15少，都是单数。
合作探究
刘三姐用整数分拆轻松破解了秀才的难题，除了数学上的巧妙，还有什么意思？
对歌中显示了刘三姐的聪明、机智和勇敢，唱出了她对自恃有才的秀才们的鄙视和嘲弄。
她在嘲笑秀才们，明明是简单的数学题，却拿来刁难人，结果自己被难住了。
变式深化
探究3
玩转1~9的数字组合游戏
变式深化
1.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”符号，使计算结果等于100。
想一想：1+2+…+9=45，离100差很多，该怎么让数变大？
变式深化
想一想：怎么让数变大？
小
提
示
这种“先凑大，再微调”的方法叫凑整法。
先找一个接近100的大数，再用剩下的数调整。
把相邻的数字合并成两位数或三位数，比如12、23、123。
变式深化
1.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”符号，使计算结果等于100。
123比100多23，所以后面的数需要凑出23，然后减去它。
先试试把前面的数合并成123，看看怎么调整。
变式深化
算一算：4、5、6、7、8、9怎么凑23？
123－4－5－6－7 + 8－9=100
45－6－7－8－9=15，也不对。
换个思路，123－4－5－6－7 + 8－9，我们一起算。
4+5+6+7+8－9=21，不对。
变式深化
1.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”符号，使计算结果等于100。
123 + 4－5 + 67－89=100
还有没有其他方法？比如123 + 4－5 + 67－89，算一算。
变式深化
小组讨论2分钟，看看还能找到哪些解法。
学习任务
变式深化
1.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”符号，使计算结果等于100。
只用“+”“－”得100 的步骤：先找接近100的大数，再用剩下的数加减调整，直到结果是100。
我们组找到：12－3－4+5－6+7+89=100。
我们组是：1+23－4+5+6+78－9=100。
变式深化
2.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”“×”
“÷”“（ ）”等符号，使计算结果等于100。
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8×9 = 100
用乘法凑整，比如8×9=72，离100还差28，前面1~7的和正好是28！
变式深化
2.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”“×”
“÷”“（ ）”等符号，使计算结果等于100。
（1×2+3）×4×5+6－7－8+9 = 100
还有没有用括号的方法？比如 （1×2+3）×4×5+6－7－8+9，算一算。
变式深化
小组合作3分钟，用“乘法优先”和“凑整法”，看看能找到多少种解法。
学习任务
变式深化
2.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”“×”
“÷”“（ ）”等符号，使计算结果等于100。
我们组找到：（1+2+3+4+5）×6－7+8+9=100。
我们组找到：（1 + 2 + 3 + 4）×（5 + 6）+ 7－8－9=100。
变式深化
策略：优先用乘法凑整；再用括号改变运算顺序，先算小括号里的，再算外面的；核心还是“凑整法”，先凑接近100的数，再用剩下的数调整。
巩固练习
1.验证《百鸟归巢图》的另一种分拆。
诗人还可能用“1×1+3×4+5×6+7×8”表示100，验证这个算式是否成立，说说和原来的分拆有什么不同。
1×1+3×4+5×6+7×8
=1+12+30+56
=99
结果是 99，不等于 100，所以这个算式不成立。
不同：只用到了 1~8，缺少数字 9，未用全。
巩固练习
2.按要求拆数。
（1）把100拆成5个相同的双数之和
（2）把200拆成4个相同的双数之和。
20+20+20+20+20=100
50+50+50+50=200
巩固练习
3.刘三姐对歌的新分拆把300条狗按“两少两多”的要求分成4个单数，写出两种不同的分拆方法。
300=1+3+147+149
300=5+7+143+145
巩固练习
4.请模仿刘三姐对歌，用数字编一段对歌，体现数字拆分的趣味。
示例：“九十九条去赶集，九十九条去看戏，九十九条去种地，还剩三条狗奴才！”
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道了古代诗人会把整数分拆、数字组合藏在诗歌里，特别巧妙。
我学会了把300分成4个单数，还能组合1~9得到100。
板书设计
诗歌与数学
1+1+3×4+5×6+7×8=100（整数拆分：把100拆成多个数的和）
300=99+99+99+3（4个单数相加为双数）
123－4－5－6－7+8－9=100
123+4－5+67－89=100
1+2+3+4+5+6+7+8×9=100
分层作业
基础达标：
1.选一选。
（1）《百鸟归巢图》题诗中，“凤凰何少鸟何多”的“多”指的是（ ）。
A. 鸟的种类多 B. 鸟的数量多（共 100 只） C. 鸟的体型大
（2）下列用 1~9 组成的算式中，结果不等于 100 的是（ ）。
A. 1+23+4+5+6+78+9
B. 123 4 5 6 7+8 9
C. 9×8+7×6+5×4+3×2+1
B
A
分层作业
基础达标：
2.把200拆成5个连续双数之和，这5个数是（ ）。（圈出正确答案。）
34、36、38、40、42
38、40、42、44、46
36、38、40、42、44
分层作业
能力提升：
1.数字组合大挑战把1~8这8个数按顺序排列，中间添上合适的运算符号，使结果等于100（至少写出1种方法）。
1 × 2 + 3 × 4 + 5 × 6 + 7 × 8 = 100
1 × 2 + 3 + 4 × 5 + 67 + 8 = 100
1 × 2 + 34 + 5 + 67 - 8 = 100
12 + 3 × 4 × 5 － 6 － 7 + 8 = 100
（答案不唯一）
分层作业
能力提升：
2.把200拆成5个不同的自然数之和，写出2种拆分方法。
200=38+39+40+41+42
200=30+40+50+60+20
（答案不唯一）
分层作业
拓展迁移：
回家和爸爸妈妈一起找一找，还有哪些古诗或儿歌里藏着数学秘密？比如《数九歌》《咏雪》，下节课我们一起分享！
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