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《问题与运算（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《问题与运算（二）》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；能借助计算器进行计算，并解释计算结果的实际意义；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是学生系统学习两步混合运算的核心板块，内容以“运算顺序→实际应用→规律探索→文化拓展”为主线，分为五大模块：
无括号的两步混合运算：通过“饮料数量计算”等情境，总结“先乘除后加减”的运算顺序。
含小括号的两步混合运算：通过“折纸玩具分配”“班级采购”等问题，理解小括号改变运算顺序的原理。
实际问题解决：涵盖“几倍多几/少几”（水果重量计算）、“归一/归总”（买酸奶）等类型，培养数量关系梳理能力。
规律探索：包括“数字差与9的关系”“角谷猜想”“24分拆的乘积最值”等，激发探究兴趣。
数学文化：通过“诗歌与数学（百鸟归巢图）”“刘三姐对歌的整数分拆”，拓宽数学视野。
（二）教材内容结构
1.情境导入，理解运算顺序
以“一共有多少瓶饮料”为切入点，通过分步列式与综合算式的对比，引导学生总结“无括号时先乘除后加减”的规则；再通过“折纸玩具分配”等问题，引入小括号，明确“有括号先算括号内”的优先级。
2.问题驱动，应用运算知识
从“水果重量（几倍多几/少几）”到“班级采购（归总）”“买酸奶（归一）”，让学生在解决实际问题中巩固运算顺序，同时梳理数量关系，尝试多种解法。
3.规律探索，深化数学思维
通过“数字差与9的关系”“角谷猜想”等活动，引导学生观察、归纳、验证规律，培养推理能力；“24分拆的乘积最值”则渗透“和定差小积大”的数学思想。
4.文化融合，拓宽数学视野
以“百鸟归巢图题诗”“刘三姐对歌”等传统文化素材，让学生感受数学在文学、民间故事中的应用，激发对数学的兴趣。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握混合运算的技能，更通过“问题解决→规律探索→文化感悟”的流程，培养学生的运算严谨性（遵循运算顺序）、问题解决能力（梳理数量关系）与文化认同感（理解数学与传统文化的关联），体会数学的实用性与趣味性。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已掌握表内乘除法、百以内加减法，能解决一步计算的实际问题，但对两步混合运算的顺序（尤其是小括号的作用）缺乏系统理解，对“几倍多几/少几”“归一/归总”等稍复杂问题的数量关系梳理能力不足。
能力基础：具备初步的观察、比较能力，但对数字规律（如差与9的关系）的归纳推理能力较弱，对数学文化中的运算逻辑（如诗歌中的整数拆分）理解需要引导。
（二）认知难点
运算顺序难点：理解小括号改变运算顺序的原理，容易在无括号的混合运算中混淆“先乘除后加减”的规则，出现“从左到右依次计算”的错误。
问题解决难点：梳理“几倍多几/少几”“归一/归总”问题的数量关系，例如“香蕉比橘子的2倍多5千克”中“2倍”与“多5千克”的逻辑层次，容易出现列式错误。
规律探索难点：归纳“数字差与9的关系”“角谷猜想”等规律时，需要较强的观察与推理能力，对抽象逻辑的理解难度较大。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.掌握无括号和含小括号的两步混合运算顺序，能正确计算相关算式。
2.能解决“几倍多几/少几”“归一/归总”等两步实际问题，梳理数量关系并尝试多种解法。
3.能探索简单的数字规律（如差与9的关系、角谷猜想），理解“和定差小积大”的数学思想。
4.能解读诗歌与民间故事中的数学运算逻辑（如百鸟归巢图的整数拆分）。
（二）数学思考目标
1.经历“问题情境→列式计算→总结顺序→规律探索”的过程，发展抽象思维与推理意识，例如通过对比分步与综合算式归纳运算顺序。
2.在规律探索中，体会“观察→猜想→验证”的科学探究方法，培养归纳推理能力。
（三）问题解决目标
1.能运用混合运算解决生活中的实际问题，能根据问题选择合适的运算顺序与解法。
2.能与同伴合作探索数字规律，解释自己的思考过程，在交流中优化解题策略。
（四）情感态度目标
1.感受数学与生活、文化的紧密联系，激发对数学的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在运算与规律探索中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两步混合运算的顺序（无括号先乘除后加减，有括号先算括号内）。
2.能解决“几倍多几/少几”“归一/归总”等两步实际问题，梳理数量关系。
3.探索简单的数字规律，理解运算与规律的关联。
（二）教学重难点
1.理解小括号改变运算顺序的原理，在混合运算中准确判断运算优先级。
2.梳理“几倍多几/少几”“归一/归总”问题的数量关系，避免列式错误。
3.归纳数字规律（如差与9的关系），并能验证猜想的合理性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
（一）数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题；能探索简单的数学规律。” 本单元聚焦两步混合运算（含无括号、含小括号）、“几倍多几/少几”“归一/归总” 等实际问题解决，以及数字规律探索，落实“运算能力”“推理意识”与“应用意识”的培养。
（二）综合与实践领域
要求“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，感悟数学与文化的联系”。本单元通过“诗歌与数学”“刘三姐对歌”等内容，将运算与传统文化结合，培养跨学科思维与文化认同感。
（三）核心素养指向
重点发展运算能力（理解混合运算顺序、掌握算法）、推理意识（探索数字规律、归纳运算逻辑）、应用意识（用运算解决实际问题），同时渗透文化自信（感受数学与传统文化的融合）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
（一）情境化驱动，让运算有实际意义
以“饮料数量”“水果重量”“班级采购”等学生熟悉的生活场景为载体，将运算顺序与实际问题绑定，让学生明白“为什么要先算乘除”“为什么需要小括号”，避免机械记忆规则。
（二）算理与算法并重，重视理解本质
通过“先算什么”的讨论（如“24×3+12”先算乘法的原因），让学生理解运算顺序的合理性；在“买酸奶”等问题中，呈现多种解法（归一法、倍比法），培养算法多样化意识。
（三）问题类型丰富，层层递进
从无括号混合运算到含小括号运算，从“几倍多几/少几”到归一/归总，再到规律探索与文化拓展，难度逐步提升，符合学生的认知发展规律，让学生在梯度练习中夯实能力。
（四）融合数学文化，拓宽学习视野
通过“百鸟归巢图题诗”“刘三姐对歌”等传统文化素材，将运算与文学、民间故事结合，让学生感受数学的文化魅力，激发学习兴趣，同时培养文化认同感。
（五）注重探究与反思，培养科学思维
设置“探索规律”板块，引导学生经历“观察→猜想→验证→交流”的过程，例如“数字差与9的关系”中，通过多组例子归纳规律并验证，培养科学探究能力与推理意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 问题与运算（二） 不带括号的混合运算 1
求比一个数的几倍多（少）几 1
带小括号的混合运算 1
用不同的方法解答问题 1
乘除两步计算的问题 1
探索规律 1
诗歌与数学 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《不带括号的混合运算》 目标： 理解“没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法”的运算顺序；能正确计算两级混合运算算式。 探究1：用分步解决问题 → 探究2：探究综合算式的运算顺序，规范脱式书写→ 探究3：试一试 → 1.能用分步算式求出一共有多少瓶饮料。 2.能根据生活情境理解运算顺序的合理性，并规范脱式书写。 3.能用学习的方法完成“试一试”中的计算题。
1.2《求比一个数的几倍多（少）几》 目标： 理解“比一个数的几倍多几”“比一个数的几倍少几”的数量关系，能正确列出乘加、乘减的综合算式并计算；会用线段图辅助分析数量关系。 探究1：解决“求比一个数的几倍多几”的问题 → 探究2：解决“求比一个数的几倍少几”的问题 → 探究3：深化应用 → 1.能画出线段图表示橘子和香蕉的关系，并列出算式解答。 2.能画出线段图表示橘子和苹果的关系，并列出算式解答。 3.能利用学习的知识解决变式问题，巩固新知。
1.3《带小括号的混合运算》 目标： 理解小括号的作用，掌握“有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算括号外面的”运算顺序；能正确计算带小括号的两级混合运算算式，会根据实际问题的逻辑添加小括号。 探究1：分析关系，确定步骤 → 探究2：合并算式，引出小括号 → 探究3：深化应用 → 1.能画线段表示数量之间的关系，并理清解题思路，列出分步算式。 2.能把分步解答写成一个综合算式，认识小括号，掌握运算顺序。 3.能利用学习的知识解决变式问题，巩固新知。
1.4《用不同的方法解答问题》 目标： 能从不同角度分析同一实际问题，掌握两种及以上解题方法，理解每种方法的逻辑思路。 探究1：呈现问题，读懂信息 → 探究2：分析解答 → 探究3：深化应用 → 1.能找出题中的数学信息和问题。 2.能从不同角度分析，用不同的方法解决问题。 3.能利用学习的知识解决“试一试”中的问题。
1.5《乘除两步计算的问题》 目标： 理解乘除两步计算问题的数量关系，掌握“归一法”“归总法”两种核心解题思路，能正确列综合算式解答。 探究1：自主探究“归一法” → 探究2：合作探究“倍比法” → 探究3：先求总量，再平均分 → 1.能根据先求单一量，再求总量列出分步和综合算式，掌握运算顺序。 2.能通过数量间的整数倍关系列出分步和综合算式，掌握运算顺序。 3.能根据先求总量，再平均分列出分步和综合算式解决实际问题。
1.6《探索规律》 目标： 经历“举例→计算→观察→猜想→验证→总结”的规律探索过程，掌握“两位数的差除以9”的规律和“角谷猜想”的基本规则。 探究1：解锁两位数差的规律 → 探究2：列式解答并反思验证 → 探究3：拆分24求积 → 1.能发现“1~9中任意两数组成的两位数的差÷9，商等于两数之差”的规律。 2.能了解角谷猜想的单双变换规则，并进行举例验证。 3.能把24分拆成两个非0数的和，并求出乘积，掌握其规律。
1.7《诗歌与数学》 目标： 能从古代题画诗、对歌等文学形式中提取数学信息，理解整数分拆的数学逻辑，能用所学方法解答诗歌中的数学问题。 探究1：《百鸟归巢图》和题诗 → 探究2：刘三姐对歌 → 探究3：玩转1~9的数字组合游戏 → 1.能将100拆成几个数的和。 2.能将300拆分为4个单数之和。 3.能在1~9按顺序排列的数之间添上加减号或四则运算符号及括号，使结果等于100。
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《乘除两步计算的问题》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《乘除两步计算的问题》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合“购买酸奶”的实际情境，理解乘除混合运算的顺序：只有乘除的同级运算，从左往右依次计算；有小括号的算式，先算小括号里面的；能正确进行乘除混合运算的计算，发展运算能力与符号意识；经历从实际问题到数学算式的转化过程，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识与多角度思考能力。
教材分析 本内容是“四则混合运算”单元的同级运算深化课，承接“一步乘除运算”与“有小括号的加减混合运算”，聚焦“乘除同级混合运算的顺序”与“小括号在乘除运算中的作用”。教材分层次展开：生活情境引入：以“妈妈买酸奶”的实际问题，引导学生从“先算单价再算总价”“先算数量倍数再算总价”“先算数量倍数再用单价乘倍数”三个角度推导算法。运算顺序建构：通过对比40÷5×15（从左到右计算）、15÷5×40（从左到右计算）、40×(15÷5)（先算括号内）三种算法，总结乘除混合运算的顺序规则。规则巩固拓展：通过“把算法列成带小括号的算式”的练习，强化小括号改变运算顺序的作用，为后续“含两级的混合运算”奠定基础。编排逻辑遵循“情境驱动→多思路推导→顺序总结→巩固应用”，核心是让学生从“解决实际问题的逻辑”中理解运算顺序的合理性，而非机械记忆规则。
学情分析 知识基础：学生已掌握一步乘除运算，能理解小括号在加减混合运算中的作用，但对“乘除同级混合运算的顺序”易与“两级混合运算”混淆，对不同算法的等价性缺乏系统认知。能力特点：能分步解决实际问题，但自主整合“单价×数量”与“数量倍数×原价”两种思路的能力不足，对“小括号在乘除中的作用”需借助情境强化理解。学习风格：对“买酸奶”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“运算顺序”需借助实际问题的逻辑辅助理解，避免机械记忆。
核心素养目标 1.掌握乘除混合运算的顺序，能正确计算40÷5×15、40×(15÷5)等算式，提升运算的准确性与灵活性。2.从“不同算法的等价性”推理出乘除混合运算的顺序规则，体会“单价×数量”与“数量倍数×原价”的逻辑关联。3.理解小括号在乘除运算中的作用（改变运算顺序），能根据实际问题的逻辑正确添加小括号。4.能运用乘除混合运算解决 “购买数量与总价” 的实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点 掌握乘除两步计算问题的解题思路，能正确列综合算式解答。
教学难点 准确判断题目类型，理解“单一量”和“总量”的含义及在解题中的作用。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.计算下面各题。32×（12－10） 45×2 －50 （34+56）÷9 2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，上课前我们先来玩个猜谜游戏，仔细听。课件出示：白白滑滑像果冻，酸甜可口味道浓。牛奶变身成美味，早餐饭后都能冲。（打一种常见饮品）（停顿2秒，观察学生举手情况）师竖起大拇指：哇，反应真快！一下子就猜中啦1有没有其他同学也觉得是酸奶？师：看来大家都很熟悉它！既然大家都爱喝酸奶，那谁来说说，你为什么喜欢喝酸奶呀？师点头补充：大家说得都对！酸奶不仅口感好，还富含益生菌，能帮我们调理肠胃、促进消化，还能补充蛋白质和钙，是非常健康的饮品。正因为酸奶这么受欢迎，很多妈妈都会买给孩子喝。今天呀，有一位妈妈去超市买酸奶的时候，就遇到了一个数学问题，想请咱们班的“小小数学家”们帮忙算一算，我们一起看看吧！ 学生举手抢答：老师，是酸奶！全班举手。学生1：因为它酸酸甜甜的，特别好喝！学生2：我妈妈说喝酸奶对肠胃好，能帮助消化。学生3：我觉得喝了酸奶肚子会舒服，而且还有营养！ 以酸奶谜语开启课堂，贴合小学生认知和兴趣特点，快速调动课堂参与积极性，营造轻松的开课氛围，自然引出核心饮品酸奶。围绕“为什么喜欢喝酸奶”提问，结合补充酸奶的健康价值，贴近学生生活体验，增加课堂互动感，同时渗透健康饮食小知识，让导入更有温度。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：自主探究“归一法”课件出示：妈妈买5盒酸奶花了40元。如果买15盒这样的酸奶，要花多少元钱？师：请大家轻声读题，说说你从题目中知道了什么，要求什么？师点头：信息找得很准！要解决“15盒多少钱”，我们需要先找到什么关键信息呢？今天我们就一起探究这类问题的解法。板书课题：乘除两步计算的问题师：先独立思考：要算15盒的总价，第一步可以先算什么？（给1分钟独立思考时间，再请学生发言）师追问：怎么算1盒的价格？师：知道1盒8元，15 盒多少钱呢？师：能不能把这两个步骤合并成一个综合算式？师：观察这个综合算式，只有乘法和除法，我们应该按什么顺序计算？师板书计算过程：40÷5×15 = 8×15 = 120（元）师：为什么可以从左到右算？师总结：题目中“每盒酸奶的价格”是固定不变的，我们把它叫作“单一量”，“5盒花40元”“15盒花的钱”是“多量总价”。像这种先算“单一量”，再算 “多量总价”的方法，叫归一法。 学生：已知5盒酸奶40元，问题是15盒酸奶多少钱。学生：我想先算1盒酸奶多少钱，再算15盒的价格。学生：5盒40元，1盒就是40÷5=8（元）。学生：8×15=120（元）。学生：40÷5×15。学生：从左到右依次算！先算40÷5=8，再算8×15=120。学生：因为我们的解题思路就是先求1盒的价格，再求15盒的总价，运算顺序和解题思路一致，不需要加括号。 以妈妈买酸奶的生活情境为载体，引导学生提取数学信息、明确问题，通过追问“解决问题需要先找什么关键信息”，让学生聚焦“单一量（每盒酸奶价格）”，培养审题和信息筛选能力，为归一法探究找准核心。让学生先独立思考第一步算什么，再逐步列出“求单一量——求多量总价”的分步算式，贴合学生的认知基础，让学生清晰理解归一法 “先求单一量，再求总量”的解题逻辑，同时为后续合并综合算式做好铺垫。引导学生将分步算式转化为乘除混合的综合算式，通过提问“只有乘除法按什么顺序计算”，让学生自主总结“从左到右依次计算”的规则，结合算式解释运算顺序的合理性，让学生在解题中巩固乘除混合运算的基本法则，同时正式引出“归一法” 概念，构建知识体系。
探究2：合作探究 “倍比法”师：除了先算1盒的价格，还有没有其他思路呢？请小组讨论：“15盒”和“5盒”有什么数量关系？师巡视指导，之后请小组代表发言。师追问：15是5的3倍，这对总价有什么影响？师点赞：这个思路太巧妙了！能不能也写成综合算式？师板书算式，并提问：为什么要给15÷5加括号？师：这个算式里有小括号，运算顺序有什么变化？师板书计算过程：40×（15÷5） = 40×3 = 120（元）师总结：这种先算“数量的倍数关系”，再算“总价倍数”的方法，叫倍比法。它是归一法的一种特殊形式，当数量之间是整数倍时，用这种方法更简便。课件出示：40÷5×15 40×（15÷5） = 8×15 = 40×3 = 120（元） = 120（元）师：对比两个综合算式，谁能说说它们的运算顺序有什么不同？根据学生的回答，课件出示：只有乘除法的算式：从左到右依次计算。在只有乘除法的算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。 学生分组讨论。小组代表：我们发现15÷5=3，15是5的3倍。学生：5盒花40元，15盒是5盒的3倍，所以总价也是40元的3倍，40×3=120（元）。学生：40×(15÷5)。学生：因为要先算倍数（除法），再算乘法，虽然从左到右也算，但加括号能让思路更清晰，避免误解。学生：有小括号要先算括号里的！先算15÷5=3，再算40×3=120。学生：第一个算式只有乘除法，从左到右依次算；第二个算式有小括号，先算小括号里的除法，再算括号外的乘法。 以“15盒和5盒有什么数量关系”为问题驱动，组织小组讨论，引导学生发现数量间的整数倍关系，跳出“先求单一量”的固有思路，培养学生的逻辑思维和多元解题意识，凸显小组合作的探究价值。引导学生将倍比法思路转化为综合算式，通过追问“为什么加小括号”，让学生理解小括号的作用——改变乘除混合运算的顺序，对比有无小括号的乘除算式运算顺序差异，完善学生对乘除混合运算规则的认知，同时总结“倍比法”概念，说明其适用场景。通过课件呈现归一法和倍比法的算式及计算过程，引导学生对比二者的运算顺序差异，让学生明确倍比法是归一法的特殊形式，既掌握两种解题方法，又理解知识间的内在联系，培养学生的对比分析能力。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：先求总量，再平均分教师：我们再看一道不同类型的题目。课件出示：健胃药每盒8板，每板12粒，每天吃6粒，这盒药能吃多少天？师：这道题的“总量”是什么？师：这道题的解题思路是什么？分组交流。师巡视指导，然后提问：谁来说说解题思路？师：这盒药的总粒数怎么算？师：每天吃6粒，这盒药能吃多少天呢？师：综合算式是……？师：怎么计算？板书课题：12×8÷6=96÷6=16（天）师指出：这种先求“总量”再进行平均分的方法，叫作“归总法”，运算顺序是“先乘后除”，从左到右依次计算。我们对比一下归一法和归总法……课件出示：归一法：先求单一量（除），再求总量（乘），算式多为“除乘”；归总法：先求总量（乘），再平均分（除），算式多为“乘除”。师：解题时，关键是找到“单一量”和“总量”，判断是需要先求单一量，还是先求总量。 学生：这盒药的总粒数。学生分组交流。学生：先算这盒药的总粒数，再除以每天吃的粒数，得到能吃的天数。学生：用每板粒数乘每盒板数就可以算出总粒数，12×8=96（粒）。学生：用总粒数除以每天吃的粒数就可以算出吃的天数，96÷6=16（天）。学生：12×8÷6。学生：按从左到右的顺序依次计算，先算12×8=96，再算96÷6=16。学生了解。 以健胃药的生活问题为新情境，与买酸奶的归一法问题形成对比，通过提问“这道题的总量是什么”，引导学生聚焦“总粒数”，自然引出归总法“先求总量，再平均分”的解题思路，让学生感受乘除两步计算问题的不同类型，丰富解题方法。让学生先梳理归总法的解题步骤，列出“求总量——求能吃天数”的分步算式，再转化为乘除混合的综合算式，再次强化“只有乘除法，从左到右依次计算”的规则，同时正式引出“归总法”概念。通过课件呈现归一法和归总法的解题思路、算式形式对比，引导学生总结二者的核心差异，让学生掌握“找单一量/总量”的解题关键，能根据题目特征判断解题方法，提升学生的解题辨析能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.先说一说运算顺序，再计算。189÷9÷3 72÷2×3 743－207－85 189÷（9÷3） 72÷（2×3） 743－（207－85） 2.王阿姨买3瓶饮料花了18元，张阿姨要买9瓶同样的饮料，一共要花多少元？3.一箱鸡蛋有4盒，每盒30个。饭店做一盘西红柿炒鸡蛋要用5个鸡蛋，这箱鸡蛋够炒几盘？4.用同一种车运送水泥，2辆车一次最多运送320袋。（1）5辆车一次最多运送多少袋水泥？（2）8辆车呢？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：大家的收获真不少！解题时，我们要先分析数量关系，找到单一量或总量，再选择合适的方法列式计算，运算顺序大多是从左到右依次进行。生活中有很多问题都可以用这两种方法解决，希望大家能把数学知识用到生活里，做个 “小小数学家”！ 学生1：我会用 “归一法”和“倍比法” 解决应用题。学生2：我还学习了归总法，归一法先求单一量，归总法先求总量。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 乘除两步计算的问题40÷5×15 40×（15÷5） 8×12÷6=8×15 =40×3 =96÷6=120（元） =120（元） =16（天） 倍比法归一法（先求单一量） 归总法（先求总量） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.一个打字员3分钟打120个字，照这样计算，10分钟能打多少个字？2.学校买来4箱粉笔，每箱36盒，平均分给6个年级，每个年级分多少盒？能力提升：1.买2件上衣的钱可以买3条裙子。每条裙子多少元？2.体育用品厂2个车间2天生产乒乓球拍380个。照这样计算，2个车间15天生产多少个乒乓球拍？拓展迁移：观察生活中需要用乘除两步计算解决的问题，记录下来并解答。
教学反思 本次教学以买酸奶、吃药等生活化情境为主线，围绕乘除两步计算问题展开，依次探究归一法、倍比法和归总法，遵循“单一思路——多元思路——变式拓展——对比梳理”的教学流程，注重独立思考与小组合作结合、运算顺序与解题方法融合，课堂氛围活跃，学生参与度较高。多数学生能理解归一法、倍比法和归总法的解题思路，掌握乘除混合运算“从左到右依次计算”“有小括号先算括号里”的规则，能正确列出综合算式并计算，能区分归一法和归总法的核心差异，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生对倍比法的适用场景把握不准，遇到数量非整数倍的问题时，仍生硬使用倍比法，对“倍比法适用于整数倍数量”的理解不深；二是少数学生对归一法和归总法的区分仍有混淆，无法快速判断题目需要先求单一量还是先求总量；三是小组合作探究倍比法时，个别学困生参与度低，难以自主发现数量间的倍数关系，依赖学优生的思路；四是对综合算式的书写指导稍显不足，部分学生仍会出现漏写小括号、运算顺序错误的问题。后续改进方向：设计归一法和倍比法、归一法和归总法的对比练习题，让学生在练习中明确不同方法的适用场景和核心区别；优化小组分工，给学困生分配“找数量关系”“复述算式意义”等基础任务，鼓励其主动参与；增加“判断解题方法”“判断是否加小括号”的专项练习，强化学生的辨析能力和规则应用能力；结合具体题目，再次讲解综合算式的书写技巧，针对典型错误进行集中纠错。
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