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《问题与运算（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《问题与运算（二）》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；能借助计算器进行计算，并解释计算结果的实际意义；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是学生系统学习两步混合运算的核心板块，内容以“运算顺序→实际应用→规律探索→文化拓展”为主线，分为五大模块：
无括号的两步混合运算：通过“饮料数量计算”等情境，总结“先乘除后加减”的运算顺序。
含小括号的两步混合运算：通过“折纸玩具分配”“班级采购”等问题，理解小括号改变运算顺序的原理。
实际问题解决：涵盖“几倍多几/少几”（水果重量计算）、“归一/归总”（买酸奶）等类型，培养数量关系梳理能力。
规律探索：包括“数字差与9的关系”“角谷猜想”“24分拆的乘积最值”等，激发探究兴趣。
数学文化：通过“诗歌与数学（百鸟归巢图）”“刘三姐对歌的整数分拆”，拓宽数学视野。
（二）教材内容结构
1.情境导入，理解运算顺序
以“一共有多少瓶饮料”为切入点，通过分步列式与综合算式的对比，引导学生总结“无括号时先乘除后加减”的规则；再通过“折纸玩具分配”等问题，引入小括号，明确“有括号先算括号内”的优先级。
2.问题驱动，应用运算知识
从“水果重量（几倍多几/少几）”到“班级采购（归总）”“买酸奶（归一）”，让学生在解决实际问题中巩固运算顺序，同时梳理数量关系，尝试多种解法。
3.规律探索，深化数学思维
通过“数字差与9的关系”“角谷猜想”等活动，引导学生观察、归纳、验证规律，培养推理能力；“24分拆的乘积最值”则渗透“和定差小积大”的数学思想。
4.文化融合，拓宽数学视野
以“百鸟归巢图题诗”“刘三姐对歌”等传统文化素材，让学生感受数学在文学、民间故事中的应用，激发对数学的兴趣。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握混合运算的技能，更通过“问题解决→规律探索→文化感悟”的流程，培养学生的运算严谨性（遵循运算顺序）、问题解决能力（梳理数量关系）与文化认同感（理解数学与传统文化的关联），体会数学的实用性与趣味性。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已掌握表内乘除法、百以内加减法，能解决一步计算的实际问题，但对两步混合运算的顺序（尤其是小括号的作用）缺乏系统理解，对“几倍多几/少几”“归一/归总”等稍复杂问题的数量关系梳理能力不足。
能力基础：具备初步的观察、比较能力，但对数字规律（如差与9的关系）的归纳推理能力较弱，对数学文化中的运算逻辑（如诗歌中的整数拆分）理解需要引导。
（二）认知难点
运算顺序难点：理解小括号改变运算顺序的原理，容易在无括号的混合运算中混淆“先乘除后加减”的规则，出现“从左到右依次计算”的错误。
问题解决难点：梳理“几倍多几/少几”“归一/归总”问题的数量关系，例如“香蕉比橘子的2倍多5千克”中“2倍”与“多5千克”的逻辑层次，容易出现列式错误。
规律探索难点：归纳“数字差与9的关系”“角谷猜想”等规律时，需要较强的观察与推理能力，对抽象逻辑的理解难度较大。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.掌握无括号和含小括号的两步混合运算顺序，能正确计算相关算式。
2.能解决“几倍多几/少几”“归一/归总”等两步实际问题，梳理数量关系并尝试多种解法。
3.能探索简单的数字规律（如差与9的关系、角谷猜想），理解“和定差小积大”的数学思想。
4.能解读诗歌与民间故事中的数学运算逻辑（如百鸟归巢图的整数拆分）。
（二）数学思考目标
1.经历“问题情境→列式计算→总结顺序→规律探索”的过程，发展抽象思维与推理意识，例如通过对比分步与综合算式归纳运算顺序。
2.在规律探索中，体会“观察→猜想→验证”的科学探究方法，培养归纳推理能力。
（三）问题解决目标
1.能运用混合运算解决生活中的实际问题，能根据问题选择合适的运算顺序与解法。
2.能与同伴合作探索数字规律，解释自己的思考过程，在交流中优化解题策略。
（四）情感态度目标
1.感受数学与生活、文化的紧密联系，激发对数学的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在运算与规律探索中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两步混合运算的顺序（无括号先乘除后加减，有括号先算括号内）。
2.能解决“几倍多几/少几”“归一/归总”等两步实际问题，梳理数量关系。
3.探索简单的数字规律，理解运算与规律的关联。
（二）教学重难点
1.理解小括号改变运算顺序的原理，在混合运算中准确判断运算优先级。
2.梳理“几倍多几/少几”“归一/归总”问题的数量关系，避免列式错误。
3.归纳数字规律（如差与9的关系），并能验证猜想的合理性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
（一）数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题；能探索简单的数学规律。” 本单元聚焦两步混合运算（含无括号、含小括号）、“几倍多几/少几”“归一/归总” 等实际问题解决，以及数字规律探索，落实“运算能力”“推理意识”与“应用意识”的培养。
（二）综合与实践领域
要求“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，感悟数学与文化的联系”。本单元通过“诗歌与数学”“刘三姐对歌”等内容，将运算与传统文化结合，培养跨学科思维与文化认同感。
（三）核心素养指向
重点发展运算能力（理解混合运算顺序、掌握算法）、推理意识（探索数字规律、归纳运算逻辑）、应用意识（用运算解决实际问题），同时渗透文化自信（感受数学与传统文化的融合）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
（一）情境化驱动，让运算有实际意义
以“饮料数量”“水果重量”“班级采购”等学生熟悉的生活场景为载体，将运算顺序与实际问题绑定，让学生明白“为什么要先算乘除”“为什么需要小括号”，避免机械记忆规则。
（二）算理与算法并重，重视理解本质
通过“先算什么”的讨论（如“24×3+12”先算乘法的原因），让学生理解运算顺序的合理性；在“买酸奶”等问题中，呈现多种解法（归一法、倍比法），培养算法多样化意识。
（三）问题类型丰富，层层递进
从无括号混合运算到含小括号运算，从“几倍多几/少几”到归一/归总，再到规律探索与文化拓展，难度逐步提升，符合学生的认知发展规律，让学生在梯度练习中夯实能力。
（四）融合数学文化，拓宽学习视野
通过“百鸟归巢图题诗”“刘三姐对歌”等传统文化素材，将运算与文学、民间故事结合，让学生感受数学的文化魅力，激发学习兴趣，同时培养文化认同感。
（五）注重探究与反思，培养科学思维
设置“探索规律”板块，引导学生经历“观察→猜想→验证→交流”的过程，例如“数字差与9的关系”中，通过多组例子归纳规律并验证，培养科学探究能力与推理意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 问题与运算（二） 不带括号的混合运算 1
求比一个数的几倍多（少）几 1
带小括号的混合运算 1
用不同的方法解答问题 1
乘除两步计算的问题 1
探索规律 1
诗歌与数学 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《不带括号的混合运算》 目标： 理解“没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法”的运算顺序；能正确计算两级混合运算算式。 探究1：用分步解决问题 → 探究2：探究综合算式的运算顺序，规范脱式书写→ 探究3：试一试 → 1.能用分步算式求出一共有多少瓶饮料。 2.能根据生活情境理解运算顺序的合理性，并规范脱式书写。 3.能用学习的方法完成“试一试”中的计算题。
1.2《求比一个数的几倍多（少）几》 目标： 理解“比一个数的几倍多几”“比一个数的几倍少几”的数量关系，能正确列出乘加、乘减的综合算式并计算；会用线段图辅助分析数量关系。 探究1：解决“求比一个数的几倍多几”的问题 → 探究2：解决“求比一个数的几倍少几”的问题 → 探究3：深化应用 → 1.能画出线段图表示橘子和香蕉的关系，并列出算式解答。 2.能画出线段图表示橘子和苹果的关系，并列出算式解答。 3.能利用学习的知识解决变式问题，巩固新知。
1.3《带小括号的混合运算》 目标： 理解小括号的作用，掌握“有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算括号外面的”运算顺序；能正确计算带小括号的两级混合运算算式，会根据实际问题的逻辑添加小括号。 探究1：分析关系，确定步骤 → 探究2：合并算式，引出小括号 → 探究3：深化应用 → 1.能画线段表示数量之间的关系，并理清解题思路，列出分步算式。 2.能把分步解答写成一个综合算式，认识小括号，掌握运算顺序。 3.能利用学习的知识解决变式问题，巩固新知。
1.4《用不同的方法解答问题》 目标： 能从不同角度分析同一实际问题，掌握两种及以上解题方法，理解每种方法的逻辑思路。 探究1：呈现问题，读懂信息 → 探究2：分析解答 → 探究3：深化应用 → 1.能找出题中的数学信息和问题。 2.能从不同角度分析，用不同的方法解决问题。 3.能利用学习的知识解决“试一试”中的问题。
1.5《乘除两步计算的问题》 目标： 理解乘除两步计算问题的数量关系，掌握“归一法”“归总法”两种核心解题思路，能正确列综合算式解答。 探究1：自主探究“归一法” → 探究2：合作探究“倍比法” → 探究3：先求总量，再平均分 → 1.能根据先求单一量，再求总量列出分步和综合算式，掌握运算顺序。 2.能通过数量间的整数倍关系列出分步和综合算式，掌握运算顺序。 3.能根据先求总量，再平均分列出分步和综合算式解决实际问题。
1.6《探索规律》 目标： 经历“举例→计算→观察→猜想→验证→总结”的规律探索过程，掌握“两位数的差除以9”的规律和“角谷猜想”的基本规则。 探究1：解锁两位数差的规律 → 探究2：列式解答并反思验证 → 探究3：拆分24求积 → 1.能发现“1~9中任意两数组成的两位数的差÷9，商等于两数之差”的规律。 2.能了解角谷猜想的单双变换规则，并进行举例验证。 3.能把24分拆成两个非0数的和，并求出乘积，掌握其规律。
1.7《诗歌与数学》 目标： 能从古代题画诗、对歌等文学形式中提取数学信息，理解整数分拆的数学逻辑，能用所学方法解答诗歌中的数学问题。 探究1：《百鸟归巢图》和题诗 → 探究2：刘三姐对歌 → 探究3：玩转1~9的数字组合游戏 → 1.能将100拆成几个数的和。 2.能将300拆分为4个单数之和。 3.能在1~9按顺序排列的数之间添上加减号或四则运算符号及括号，使结果等于100。
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《诗歌与数学》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《诗歌与数学》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合古典题诗、现代歌剧对歌的文化情境，理解诗歌中隐藏的数学问题（整数分拆、四则运算组合），体会数学与文学的融合；能运用四则混合运算（含括号、乘除加减）验证诗歌中的数学逻辑，掌握整数分拆与数字符号组合的方法，发展运算能力与推理能力；感受我国古代“诗歌承载数学”的文化传统，理解刘三姐对歌中的数学智慧，增强文化自信与传承意识；能自主尝试“1~9数字凑100”的符号组合，培养创新意识与问题解决能力。
教材分析 本内容是“四则混合运算”单元的文化拓展实践课，以“诗歌与数学”为主题，融合文学、数学与文化，分层次展开：古典文化导入：以苏轼《百鸟归巢图》的题诗为切入点，解析“1+1+3×4+5×6+7×8=100”的整数分拆逻辑，体会“含而不露”的数学表达。民间智慧延伸：通过“刘三姐对歌”的整数分拆问题（300分成4个单数之和），感受民间文学中的数学巧思，拓展整数分拆的思路。运算游戏拓展：通过“1~9数字凑100”的符号组合练习（仅用“+”“-”或添加 “×”“（）”），强化四则混合运算的灵活应用，提升运算创新能力。编排逻辑遵循“文化感知→数学解析→实践拓展”，核心是让学生在文学情境中理解数学问题，在运算实践中感受文化内涵，实现“数学+文学+文化”的跨学科整合。
学情分析 知识基础：学生已掌握四则混合运算（含括号、乘除加减），能进行整数分拆与符号组合，但对“诗歌中的数学逻辑”缺乏系统认知，对“多解性整数分拆”（如300的多种单数分法）需引导。能力特点：能理解诗歌的字面含义，但自主解析“题诗中的数学算式”能力不足，对“1~9数字凑100”的多解性需借助示例启发，文化与数学的整合能力需强化。学习风格：对“古典题诗”“刘三姐对歌”的文化情境兴趣较高，但对抽象的“整数分拆逻辑”需借助具象算式辅助理解，避免机械记忆。
核心素养目标 1.能正确计算题诗中的混合运算，掌握整数分拆与数字符号组合的方法，提升运算的灵活性与准确性。2.理解“诗歌承载数学”的文化传统，感受刘三姐对歌中的智慧，增强对中华传统文化的认同与自信。3.从诗歌的文学表达中推理出数学逻辑，体会“文学→数学”的跨学科推理过程。4.能自主尝试“1~9数字凑100”的多解符号组合，培养创新思维与问题解决能力。
教学重点 从诗歌中准确提取数学信息，理解整数分拆的思路，能解答诗歌中的数学问题并尝试新的分拆方法.
教学难点 理解诗歌中隐藏的数学逻辑（如整数分拆的巧妙设计），体会诗歌与数学结合的匠心，能自主完成简单的整数分拆任务。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.小猴摘桃。 2.计算下面各题。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，你们知道吗？我国古代有个特别有意思的传统。课件出示：我国古代有用诗歌进行数学教育的传统，在一些经典诗文中经常隐藏着有趣的数学问题和奇妙的解答方式。师：他们会把数学问题悄悄藏在优美的诗句里，用诗歌来传递数学智慧，既浪漫又严谨。今天咱们就当一回数学解密官，一起走进诗歌与数学的奇妙世界，去解锁那些藏在诗句里的数学密码。板书课题：诗歌与数学 通过介绍我国古代将数学问题融入诗歌的有趣传统，让学生感受传统文化与数学结合的独特魅力，再以 “数学解密官” 的角色激发学生的探究兴趣，自然引出“诗歌与数学”的课题。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：《百鸟归巢图》和题诗师：苏轼是宋朝的大诗人、大文学家，不仅文章诗词写得好，而且书法绘画也很有造诣。他画了一幅《百鸟归巢图》，后来一位名叫伦文叙的状元，在这幅画上题了一首诗。课件出示： 师：画名是《百鸟归巢图》，而题画诗中却不见“百”字的踪影。那么，题画诗是怎样应对《百鸟归巢图》中的100只鸟呢？我们一起来读这首诗。师：诗里归来一只复一只是几只鸟？师：那三四五六七八只又是什么意思？师：这样加起来只有3+4+5+6+7+8=33只，加上前面2只才35只，离100只差远啦！诗人肯定用了别的方法，谁能猜猜？师：其实，诗人用了乘法的秘密！我们把诗句变成算式，就会发现惊喜。三四在古代可以理解为3×4，所以五六是……？师：七八是……？师：现在我们把诗里的数字写成算式……课件出示：1+1+3×4+5×6+7×8 师：我们来一步步算，先算什么？师：现在算式变成1+1+12+30+56。课件出示：1+1+3×4+5×6+7×8=1+1+12+30+56师带领学生一起计算，再算加法：1+1=2，2+12=14，14+30=44，44+56=100！课件出示：1+1+3×4+5×6+7×8=1+1+12+30+56=100师：原来诗人使用了整数分拆的方法，把100分成了两个1、三个4、五个6和七个8之和，含而不露地落实了“百鸟图”中的“百”，可谓匠心独运。诗歌后两句“凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食”，大家觉得诗人想表达什么？谁能解读一下诗人借题发挥表达的意思吗？师：没错！诗人既用数学藏了“百”字，又借诗歌抒发情感，把数学与文学、思想完美融合。 全班齐读题诗。学生：1+1=2只！学生：是3只、4只、5只、6只、7只、8只。学生自由猜猜。学生：5×6。学生：7×8。学生：先算乘法，3×4=12，5×6=30，7×8=56。学生独自思考后回答：凤凰象征珍贵的人，普通的鸟很多，可能是在讽刺那些占据重要位置却没什么价值的人。 以苏轼的经典画作和状元题诗为趣味情境，抓住“诗中无百字却为百鸟图”的矛盾点激发学生好奇心，引导学生拆解诗句里的数字。结合混合运算“先乘除后加减”的规则算出总数100，让学生在趣味解密中巩固运算顺序，直观感受古诗与数学的巧妙融合，体会古代文人藏在诗词里的数学巧思与传统文化魅力。
探究2：刘三姐对歌师：古代诗人会用数学藏秘密，民间故事里的刘三姐更是用数学智慧怼赢了秀才！我们一起看看她的难题。课件出示：现代歌剧《刘三姐》中有一段刘三姐与三位秀才对歌的精彩场景，秀才自恃有学问，给刘三姐出了一道“难题”。小小麻雀莫逞能，三百条狗四下分。一少三多要单数，看你怎样分得清。师：谁能说说这道题的数学要求？师：“四下分”分是分成4份，“三多一少”是3份数量多、1份数量少，“要单数”是每份都得是单数。补充一下，“单数”就是1、3、5……。所以这道题的数学要求就是把300条狗分成4份，每份的数量都是单数，而且其中一份少、三份多。这是一个典型的整数分拆问题，即把300分成4个单数之和。这个问题的答案有几千种，但秀才说“看你怎样分得清”，可以理解为举出一种分法。刘三姐马上回答，毫不费力地把300分成了4个单数之和。300=99+99+99+3师：大家验证一下，这个分法符合要求吗？师：刘三姐的分法很巧妙，利用了“三个相同的大数+一个小数”的组合，而且都是单数。其实，这个问题有几千种答案，大家能不能模仿这个思路，再想一种分拆方法？师巡视指导，然后提问：大家想到办法了吗？谁来说说？师：大家都抓住了核心——四个单数相加、一少三多，分拆得很成功！刘三姐用整数分拆轻松破解了秀才的难题，除了数学上的巧妙，还有什么意思呢？师：说得真好！其实数学不仅藏在课本里，还藏在民间故事、戏曲里，只要我们留心观察，就能发现很多有趣的数学问题。 学生根据自己的理解自由说说。学生：99是单数，3也是单数，3份99多，1份3少，加起来99+99+99+3=300，完全符合！小组讨论2分钟。学生1：97+97+97+9=300，三份97多，一份9少，都是单数。学生2：95+95+95+15=300，三份95多，一份15少，都是单数。学生3：93+93+93+21=300，三份93多，一份21少，都是单数。 ……学生：她在嘲笑秀才们，明明是简单的数学题，却拿来刁难人，结果自己被难住了。 以家喻户晓的民间故事为载体，将整数分拆问题融入对歌情境，让学生梳理“300条狗分成4份、全为单数、一少三多”的数学要求。自主探究分拆方法并验证，在合作交流中掌握简单的整数分拆思路，感受数学在民间文化中的生动应用，体会劳动人民的数学智慧与机智勇敢。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：玩转1~9的数字组合游戏师：诗歌中的数学不止整数分拆，还有数字组合的趣味挑战。课件出示——做一做：1.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”符号，使计算结果等于100。师：大家先想一想，全加起来1+2+…+9=45，离100差很多，我们该怎么让数变大呢？师：说得真好！这种“先凑大，再微调”的方法叫凑整法，我们先试试把前面的数合并成123，看看怎么调整。师：大家算一算：4、5、6、7、8、9怎么凑23？师：换个思路，123－4－5－6－7 + 8－9，我们一起算。师带领学生一起计算：123－4=119，119－5=114，114－6=108，108－7=101，101+8=109，109－9=100！对了！师：还有没有其他方法？比如123 + 4－5 + 67－89，算一算。师：大家小组讨论2分钟，看看还能找到哪些解法。师巡视知指导，然后抽学生展示反馈。师：太棒了！谁能总结一下只用“+”“－”得100 的步骤？课件出示——做一做：2.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”“×”“÷”“（ ）”等符号，使计算结果等于100。师：刚才我们只用加减就变出了100，现在难度升级！我们可以用“+”“－”“×”“÷”和括号，还是1~9 按顺序排列，让结果等于100。这次我们有更多魔法道具，是不是更有趣了？师：乘法能让数变大得更快，我们优先用乘法凑整。比如8×9=72，离100还差28，前面1~7的和正好是28！所以：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8×9 = 100，对吗？师：还有没有用括号的方法？比如 (1×2+3)×4×5+6-7-8+9，算一算。师：大家小组合作3分钟，用“乘法优先”和“凑整法”，看看能找到多少种解法。师巡视指导，然后抽学生展示。师：大家的思路太开阔了！这次我们的策略更多了：优先用乘法凑整；再用括号改变运算顺序，先算小括号里的，再算外面的；核心还是“凑整法”，先凑接近100的数，再用剩下的数调整。这些游戏和古代诗歌中的数学一样，都需要我们灵活运用数字和运算符号，感受数学的趣味性。 学生1：把相邻的数字合并成两位数或三位数，比如12、23、123。学生2：先找一个接近100的大数，再用剩下的数调整。学生：123比100多23，所以后面的数需要凑出23，然后减去它。学生1：4+5+6+7+8－9=21，不对。学生2：45－6－7－8－9=15，也不对。……学生：哇，成功了！学生独自计算，然后反馈：123+4=127，127－5=122，122+67=189，189－89=100！也对！学生分小组讨论。学生1：我们组找到：12－3－4+5－6+7+89=100。学生2：我们组是：1+23－4+5+6+78－9=100。……学生：先找接近100的大数，再用剩下的数加减调整，直到结果是100。学生：是。学生独自计算，然后反馈：对！8×9=72，前面 1+2+…+7=28，28+72=100！学生独自计算，然后反馈：1×2=2，2+3=5，5×4=20，20×5=100，后面 + 6-7-8+9=0，所以 100+0=100！也对！学生分小组讨论。学生1：我们组找到：（1 + 2 + 3 + 4）×（5 + 6）+ 7－8－9=100。学生2：我们组找到：（1+2+3+4+5）×6－7+8+9=100…… 设计1~9凑100的分层趣味游戏，从仅用加减到允许四则运算与小括号，由易到难引导学生运用凑整法、改变运算顺序解题。在动手尝试、小组讨论中锻炼逻辑思维与运算能力，灵活运用所学运算规则，让学生在闯关游戏中感受数字组合的乐趣，提升数学探究的主动性与创造性。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.验证《百鸟归巢图》的另一种分拆。诗人还可能用“1×1+3×4+5×6+7×8”表示100，验证这个算式是否成立，说说和原来的分拆有什么不同。2.按要求拆数。（1）把100拆成5个相同的双数之和（2）把200拆成4个相同的双数之和。3.刘三姐对歌的新分拆把300条狗按“两少两多”的要求分成4个单数，写出两种不同的分拆方法。4.请模仿刘三姐对歌，用数字编一段对歌，体现数字拆分的趣味。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？：数学不仅是课本上的公式，还藏在诗歌、生活里。我国古代的这种数学教育传统，让严谨的数学多了浪漫和温度。希望大家以后多留意身边的数学，感受数学的文化魅力。 学生1：我知道了古代诗人会把整数分拆、数字组合藏在诗歌里，特别巧妙。学生2：我学会了把300分成4个单数，还能组合1~9得到100。…… 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 诗歌与数学1+1+3×4+5×6+7×8=100（整数拆分：把100拆成多个数的和）300=99+99+99+3（4个单数相加为双数） 123－4－5－6－7+8－9=100123+4－5+67－89=100 1+2+3+4+5+6+7+8×9=100 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.选一选。（1）《百鸟归巢图》题诗中，“凤凰何少鸟何多”的“多”指的是（ ）。A. 鸟的种类多 B. 鸟的数量多（共 100 只） C. 鸟的体型大（2）下列用 1~9 组成的算式中，结果不等于 100 的是（ ）。A. 1+23+4+5+6+78+9B. 123 4 5 6 7+8 9C. 9×8+7×6+5×4+3×2+12.把200拆成5个连续双数之和，这5个数是（ ）。（圈出正确答案。）能力提升：1.数字组合大挑战把1~8这8个数按顺序排列，中间添上合适的运算符号，使结果等于100（至少写出1种方法）。2.把200拆成5个不同的自然数之和，写出2种拆分方法。拓展迁移：回家和爸爸妈妈一起找一找，还有哪些古诗或儿歌里藏着数学秘密？比如《数九歌》《咏雪》，下节课我们一起分享！
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