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《不带括号的混合运算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《不带括号的混合运算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合实际情境理解“没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法”的运算顺序；能正确进行两级四则混合运算的计算，发展运算能力与严谨性；经历从实际问题中抽象出数学算式的过程，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识与逻辑推理能力。
教材分析 本内容是“四则混合运算”单元的核心进阶课，承接“一步乘除、加减运算”与“同级混合运算”，聚焦“无括号的两级混合运算（乘除+加减）”的运算顺序。教材分层次展开：生活情境引入：以“计算饮料总瓶数”的实际问题，引出“24×3+12”与“12+24×3”的两级混合算式，明确“先算3箱饮料数量（24×3），再算总瓶数”的逻辑。运算顺序建构：通过对比分步算式与综合算式的推导，总结“无括号时先算乘除、后算加减”的规则，结合“试一试”的练习强化应用。规则巩固拓展：通过“60-72÷4”“35×4-70”等不同结构的算式练习，巩固运算顺序，为后续“有括号的混合运算”奠定基础。编排逻辑遵循“实际问题→算式推导→规则总结→巩固应用”，核心是让学生从“解决实际问题的逻辑”中理解运算顺序的合理性，而非机械记忆规则。
学情分析 知识基础：学生已掌握一步乘除、加减运算及同级混合运算（如连加、连乘），能解决简单实际问题，但对“两级混合运算的顺序”缺乏系统认知，易出现“先算加减、后算乘除”的错误。能力特点：能结合实际问题梳理分步计算的逻辑，但自主将“实际问题的推导逻辑”转化为“运算顺序规则”的能力不足，需借助情境对比强化理解。学习风格：对“饮料装箱”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“运算顺序规则”需借助实际问题的逻辑辅助理解，避免机械记忆。
核心素养目标 1.掌握无括号两级混合运算的顺序，能正确计算“乘除+加减”的算式，提升运算的准确性与严谨性。2.能结合“饮料总瓶数”等实际问题理解运算顺序的合理性，感受数学与生活的实用价值。3.从“实际问题的分步推导”推理出“先乘除后加减”的运算规则，体会逻辑推理的过程。4.感知乘除运算与加减运算的层级差异，提升对运算优先级的量化感知能力。
教学重点 掌握“先算乘除法，后算加减法”的运算顺序，正确计算不带括号的混合运算算式。
教学难点 理解运算顺序的合理性，能结合实际问题情境解释为何先算乘除法再算加减法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.放鞭炮。2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们！告诉大家一个超棒的消息——咱们学校附近的“快乐小超市”今天正式开业啦！为了庆祝开业，超市还准备了饮料促销活动，想不想看看有什么优惠？课件出示海报：师：谁来当小播报员，给大家读一读促销规则？师：读得又快又准！现在老师有个紧急任务：咱们下周要开联欢会，需要准备饮料。如果我们买3箱，一共能拿到多少瓶饮料呢？我们一起去看看吧！ 学生读题：整箱饮料买3箱送12瓶，每箱有24瓶！ 设计“小播报员读促销规则” 的环节，既锻炼了学生的语言表达能力，又能让学生在朗读中主动梳理数学信息，为后续解题做好审题铺垫，问题驱动式的导入也让探究目标更明确。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：用分步解决问题课件出示：一共有多少瓶饮料？师：谁能说说你从图里发现了哪些数学信息？师：观察得真仔细！要解决的问题是什么？师：要解决这个问题，第一步先算什么？请大家先独立思考，想好了和同桌说说你的思路。师巡视指导，然后提问：谁愿意分享你的计算方法？师：说得特别清楚！先算“3箱的数量”，再算“总瓶数”，分步计算很有条理。 学生：有3箱饮料，每箱24瓶，还赠送了12瓶散装的。学生：一共有多少瓶饮料？学生独自思考，然后与同伴说说自己的思路。学生：我先算3箱有多少瓶，24×3=72（瓶），再加上赠送的12瓶，72+12=84（瓶）。 引导学生提取“买3箱送12瓶、每箱24瓶”的数学信息，明确核心问题，培养审题和信息筛选能力；从学生已掌握的分步计算入手，让学生独立思考后同桌交流解题思路，既贴合学生的知识基础，又为后续合并成综合算式做好思维铺垫，同时培养学生的逻辑条理思维。通过分享分步计算思路，鼓励学生用语言清晰表述“先算3箱总瓶数，再算加上赠送的总瓶数”，既强化对数量关系的理解，又锻炼学生的数学语言表达能力，让学生在表达中深化对问题的思考。
探究2：探究综合算式的运算顺序，规范脱式书写师：既然3箱的数量+赠送的数量=总瓶数，那能不能把两个分步算式合并成一个综合算式呢？师：还有吗？师：这两个算式都对吗？我们来仔细分析。课件出示：24×3+12师：先看24×3+12，这个算式里有乘法和加法，应该先算哪一步？为什么？师：结合生活情境理解得太到位了！那怎样才能表示出运算的过程的先后顺序呢？师讲解脱式计算的格式和方法：这样写先算24×3……课件出示：24×3+12= 72+12 （先算乘法24×3=72，把“+12”照抄下来）= 84（瓶） （再算加法72+12=84）师：这样计算叫脱式计算。注意：脱式计算时，左侧的等号要上下对齐。先算哪一步就把哪一步的得数写在下面，不参加计算的运算和数要照抄下来，不能漏。课件出示：12+24×3师：那12+24×3这个算式呢？有加法和乘法，先算什么？师：为什么先算乘法？师：说得太棒了！不管乘法在前面还是后面，都要先算乘除法。请仿照老师刚才的计算方法，用脱式计算12+24×3。师强调：12+24×3= 12+72 （先算乘法24×3=72，把“12+”照抄下来）= 84（瓶） （再算加法12+72=84）师：对比两个综合算式的计算过程，你们发现了什么？师：为什么两个算式都要先算乘法？师：说得完全正确！所以通过计算，我们发现了一个重要规则……课件出示：在没有括号的算式里，如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 学生独自思考，然后回答：24×3+12！学生：我还想到12+24×3！学生：先算24×3！因为要先算出3箱有多少瓶，才能加赠送的数量。学生学习。学生认真倾听。学生：这样写也先算24×3！学生：因为24×3表示3箱有多少瓶，要先算3箱的数量。学生独自在练习本上完成，然后集体展示反馈。学生独自观察，然后回答，都先算乘法，再算加法。学生：都表示3箱饮料是多少瓶。学生齐读。 以“能否合并成综合算式”为问题驱动，引导学生将分步算式转化为两种不同的综合算式，实现从分步计算到混合运算的自然迁移，让学生感受知识间的内在联系。针对综合算式，通过提问“先算哪一步、为什么”，让学生结合“买饮料先算3箱的数量，再算总瓶数”的生活情境理解运算顺序的合理性，让学生知其然更知其所以然，避免机械记忆 “先乘除后加减” 的规则。细致讲解脱式计算的书写要求，强调“等号对齐、照抄未参与计算的数和运算符号”，通过课件示范规范步骤，让学生明确书写标准，培养严谨的数学书写习惯；同时对比两种综合算式的计算过程，让学生发现“无论乘法在左还是在右，都先算乘法”，为总结通用规则做好铺垫。通过对两种算式的探究，引导学生自主总结出 “没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，先算乘除法，再算加减法” 的核心规则，将零散的计算经验上升为系统的数学知识，完善学生的混合运算知识框架。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：试一试师：现在我们来挑战“试一试”的题目，检验一下大家的掌握程度！课件出示：下面各题第一步先算什么，画线表示出来，再计算。60－72÷4 35×4－70 78+126÷3师：先看每个算式里有什么运算？第一步先算什么？请用横线画出来。师：谁来说说这3个算式的第一步先算什么？师：请大家用脱式计算这三道题，注意等号对齐、分步计算！师巡视指导，重点关注格式错误、运算顺序错误的学生。师：谁愿意把你的计算过程展示给大家看？展示：60－72÷4= 60－18= 42师：等号对齐了吗？师：格式非常规范！师：有同学写成了这样，对不对？课件出示：60－72÷4 = 8÷4= 2师：对啦！运算顺序不能随意改变，一定要遵守“先乘除后加减”的规则。请大家继续分享其余两道算式的计算过程。展示：35×4－70=140－70=70 展示：78+126÷3=78+42=120 师：这就是我们这节课要学习的新知识—— 不带括号的混合运算。板书课题：不带括号的混合运算 生独立标注后，同桌互相检查。学生1：60－72÷4：有减法和除法，先算72÷4。学生2：35×4－70：有乘法和减法，先算35×4。学生3：78+126÷3：有加法和除法，先算126÷3。学生独立计算。学生展示：计算60－72÷4，先算72÷4=18，再算60－18=42。学生：对齐了。学生：不对，要先算除法，不能先算减法。学生1：计算35×4－70，先算35×4=140，再算140－70=70。学生2：计算78+126÷3，先算126÷3=42，再算78+42=120。 设计“减除、乘减、加除”三种不同类型的混合运算题，覆盖本节课的核心运算组合，让学生先画线标注第一步计算的部分，针对性强化“先乘除后加减”的运算顺序，突破认知难点。通过展示典型错题并让学生判断正误，通过正确解法与错误解法的对比，让学生清晰认识到运算顺序和书写格式的重要性，及时纠正错误认知。先标第一步再脱式计算，遵循 “先理解再计算” 的原则，让学生在明确运算顺序的基础上完成计算，同时通过学生板演展示、教师点评，及时反馈学习效果，让学生在实践中巩固脱式计算的方法和运算规则。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.买整箱水壶，平均每个比零售价便宜多少元？ 2.学校买来5筒羽毛球，用去24个，还剩下多少个？ 3.用不同的记时法表示下面的时刻。24+246÷6 40×5－126 252÷7－31 240+24×6 220－175÷5 469187×4 4.先填空，再列出综合算式。5.156－（23 +78） 246－18×7 208÷2－72288－（96－36） 192+250÷5 30×9+200 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家总结得太全面了！运算顺序是数学计算的 “交通规则”，脱式格式是计算的“书写规范”，希望大家在以后的计算中都能遵守规则、写对格式！ 学生1：我知道了计算不带括号的混合运算，要先算乘除法，再算加减法。学生2：我还知道脱式计算时等号要对齐，先算的部分算完后，剩下的要照抄。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 不带括号的混合运算24×3=72（瓶） 72+12=84（瓶）24×3+12 12+24×3= 72+12 = 12+72= 84（瓶） = 84（瓶） 没有括号，先算乘除，后算加减。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算，连一连。2.看图列式。能力提升：1.建筑工地原有水泥30吨。如果每天用去5吨，4天后还剩多少吨？2.展览馆举行画展，下午参观的有87人，是上午参观人数的3倍。这一天一共有多少人参观？拓展迁移：找找生活中能用不带括号的混合运算解决的实际问题，并尝试解答。
教学反思 本次教学以“超市买饮料”的生活情境为载体，围绕不带括号的混合运算展开，遵循“分步计算——综合算式——总结规则——变式练习”的梯度教学流程，层层递进突破重难点。教学中注重结合生活情境理解算理，避免学生机械记忆规则，同时通过错题对比、板演展示强化运算顺序和书写规范，课堂参与度较高，多数学生能掌握“先乘除后加减”的规则，规范完成脱式计算，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生脱式书写规范性不足，出现等号不对齐、未照抄未参与计算的数或运算符号等问题；二是少数学生对除法参与的混合运算仍易混淆运算顺序，习惯性先算加减法；三是巡视指导时对学困生的关注不够及时，部分学困生因分步转综合的思维衔接不畅，对综合算式的理解较浅；四是让学生表达运算顺序原理的时间稍短，部分学生能正确计算，但无法清晰表述“为什么先算乘除”。后续改进方向：设计脱式书写专项练习，通过“规范书写示范——学生仿写——小组互查”强化书写习惯；增加基础的混合运算口算和笔算练习，重点强化除法参与的混合运算；优化课堂巡视节奏，对学困生进行一对一指导，帮助其梳理分步与综合的联系；预留更多时间让学生结合生活实例表达运算顺序的原理，深化算理理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《问题与运算（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《问题与运算（二）》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；能借助计算器进行计算，并解释计算结果的实际意义；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是学生系统学习两步混合运算的核心板块，内容以“运算顺序→实际应用→规律探索→文化拓展”为主线，分为五大模块：
无括号的两步混合运算：通过“饮料数量计算”等情境，总结“先乘除后加减”的运算顺序。
含小括号的两步混合运算：通过“折纸玩具分配”“班级采购”等问题，理解小括号改变运算顺序的原理。
实际问题解决：涵盖“几倍多几/少几”（水果重量计算）、“归一/归总”（买酸奶）等类型，培养数量关系梳理能力。
规律探索：包括“数字差与9的关系”“角谷猜想”“24分拆的乘积最值”等，激发探究兴趣。
数学文化：通过“诗歌与数学（百鸟归巢图）”“刘三姐对歌的整数分拆”，拓宽数学视野。
（二）教材内容结构
1.情境导入，理解运算顺序
以“一共有多少瓶饮料”为切入点，通过分步列式与综合算式的对比，引导学生总结“无括号时先乘除后加减”的规则；再通过“折纸玩具分配”等问题，引入小括号，明确“有括号先算括号内”的优先级。
2.问题驱动，应用运算知识
从“水果重量（几倍多几/少几）”到“班级采购（归总）”“买酸奶（归一）”，让学生在解决实际问题中巩固运算顺序，同时梳理数量关系，尝试多种解法。
3.规律探索，深化数学思维
通过“数字差与9的关系”“角谷猜想”等活动，引导学生观察、归纳、验证规律，培养推理能力；“24分拆的乘积最值”则渗透“和定差小积大”的数学思想。
4.文化融合，拓宽数学视野
以“百鸟归巢图题诗”“刘三姐对歌”等传统文化素材，让学生感受数学在文学、民间故事中的应用，激发对数学的兴趣。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握混合运算的技能，更通过“问题解决→规律探索→文化感悟”的流程，培养学生的运算严谨性（遵循运算顺序）、问题解决能力（梳理数量关系）与文化认同感（理解数学与传统文化的关联），体会数学的实用性与趣味性。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已掌握表内乘除法、百以内加减法，能解决一步计算的实际问题，但对两步混合运算的顺序（尤其是小括号的作用）缺乏系统理解，对“几倍多几/少几”“归一/归总”等稍复杂问题的数量关系梳理能力不足。
能力基础：具备初步的观察、比较能力，但对数字规律（如差与9的关系）的归纳推理能力较弱，对数学文化中的运算逻辑（如诗歌中的整数拆分）理解需要引导。
（二）认知难点
运算顺序难点：理解小括号改变运算顺序的原理，容易在无括号的混合运算中混淆“先乘除后加减”的规则，出现“从左到右依次计算”的错误。
问题解决难点：梳理“几倍多几/少几”“归一/归总”问题的数量关系，例如“香蕉比橘子的2倍多5千克”中“2倍”与“多5千克”的逻辑层次，容易出现列式错误。
规律探索难点：归纳“数字差与9的关系”“角谷猜想”等规律时，需要较强的观察与推理能力，对抽象逻辑的理解难度较大。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.掌握无括号和含小括号的两步混合运算顺序，能正确计算相关算式。
2.能解决“几倍多几/少几”“归一/归总”等两步实际问题，梳理数量关系并尝试多种解法。
3.能探索简单的数字规律（如差与9的关系、角谷猜想），理解“和定差小积大”的数学思想。
4.能解读诗歌与民间故事中的数学运算逻辑（如百鸟归巢图的整数拆分）。
（二）数学思考目标
1.经历“问题情境→列式计算→总结顺序→规律探索”的过程，发展抽象思维与推理意识，例如通过对比分步与综合算式归纳运算顺序。
2.在规律探索中，体会“观察→猜想→验证”的科学探究方法，培养归纳推理能力。
（三）问题解决目标
1.能运用混合运算解决生活中的实际问题，能根据问题选择合适的运算顺序与解法。
2.能与同伴合作探索数字规律，解释自己的思考过程，在交流中优化解题策略。
（四）情感态度目标
1.感受数学与生活、文化的紧密联系，激发对数学的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在运算与规律探索中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两步混合运算的顺序（无括号先乘除后加减，有括号先算括号内）。
2.能解决“几倍多几/少几”“归一/归总”等两步实际问题，梳理数量关系。
3.探索简单的数字规律，理解运算与规律的关联。
（二）教学重难点
1.理解小括号改变运算顺序的原理，在混合运算中准确判断运算优先级。
2.梳理“几倍多几/少几”“归一/归总”问题的数量关系，避免列式错误。
3.归纳数字规律（如差与9的关系），并能验证猜想的合理性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
（一）数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题；能探索简单的数学规律。” 本单元聚焦两步混合运算（含无括号、含小括号）、“几倍多几/少几”“归一/归总” 等实际问题解决，以及数字规律探索，落实“运算能力”“推理意识”与“应用意识”的培养。
（二）综合与实践领域
要求“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，感悟数学与文化的联系”。本单元通过“诗歌与数学”“刘三姐对歌”等内容，将运算与传统文化结合，培养跨学科思维与文化认同感。
（三）核心素养指向
重点发展运算能力（理解混合运算顺序、掌握算法）、推理意识（探索数字规律、归纳运算逻辑）、应用意识（用运算解决实际问题），同时渗透文化自信（感受数学与传统文化的融合）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
（一）情境化驱动，让运算有实际意义
以“饮料数量”“水果重量”“班级采购”等学生熟悉的生活场景为载体，将运算顺序与实际问题绑定，让学生明白“为什么要先算乘除”“为什么需要小括号”，避免机械记忆规则。
（二）算理与算法并重，重视理解本质
通过“先算什么”的讨论（如“24×3+12”先算乘法的原因），让学生理解运算顺序的合理性；在“买酸奶”等问题中，呈现多种解法（归一法、倍比法），培养算法多样化意识。
（三）问题类型丰富，层层递进
从无括号混合运算到含小括号运算，从“几倍多几/少几”到归一/归总，再到规律探索与文化拓展，难度逐步提升，符合学生的认知发展规律，让学生在梯度练习中夯实能力。
（四）融合数学文化，拓宽学习视野
通过“百鸟归巢图题诗”“刘三姐对歌”等传统文化素材，将运算与文学、民间故事结合，让学生感受数学的文化魅力，激发学习兴趣，同时培养文化认同感。
（五）注重探究与反思，培养科学思维
设置“探索规律”板块，引导学生经历“观察→猜想→验证→交流”的过程，例如“数字差与9的关系”中，通过多组例子归纳规律并验证，培养科学探究能力与推理意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 问题与运算（二） 不带括号的混合运算 1
求比一个数的几倍多（少）几 1
带小括号的混合运算 1
用不同的方法解答问题 1
乘除两步计算的问题 1
探索规律 1
诗歌与数学 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《不带括号的混合运算》 目标： 理解“没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法”的运算顺序；能正确计算两级混合运算算式。 探究1：用分步解决问题 → 探究2：探究综合算式的运算顺序，规范脱式书写→ 探究3：试一试 → 1.能用分步算式求出一共有多少瓶饮料。 2.能根据生活情境理解运算顺序的合理性，并规范脱式书写。 3.能用学习的方法完成“试一试”中的计算题。
1.2《求比一个数的几倍多（少）几》 目标： 理解“比一个数的几倍多几”“比一个数的几倍少几”的数量关系，能正确列出乘加、乘减的综合算式并计算；会用线段图辅助分析数量关系。 探究1：解决“求比一个数的几倍多几”的问题 → 探究2：解决“求比一个数的几倍少几”的问题 → 探究3：深化应用 → 1.能画出线段图表示橘子和香蕉的关系，并列出算式解答。 2.能画出线段图表示橘子和苹果的关系，并列出算式解答。 3.能利用学习的知识解决变式问题，巩固新知。
1.3《带小括号的混合运算》 目标： 理解小括号的作用，掌握“有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算括号外面的”运算顺序；能正确计算带小括号的两级混合运算算式，会根据实际问题的逻辑添加小括号。 探究1：分析关系，确定步骤 → 探究2：合并算式，引出小括号 → 探究3：深化应用 → 1.能画线段表示数量之间的关系，并理清解题思路，列出分步算式。 2.能把分步解答写成一个综合算式，认识小括号，掌握运算顺序。 3.能利用学习的知识解决变式问题，巩固新知。
1.4《用不同的方法解答问题》 目标： 能从不同角度分析同一实际问题，掌握两种及以上解题方法，理解每种方法的逻辑思路。 探究1：呈现问题，读懂信息 → 探究2：分析解答 → 探究3：深化应用 → 1.能找出题中的数学信息和问题。 2.能从不同角度分析，用不同的方法解决问题。 3.能利用学习的知识解决“试一试”中的问题。
1.5《乘除两步计算的问题》 目标： 理解乘除两步计算问题的数量关系，掌握“归一法”“归总法”两种核心解题思路，能正确列综合算式解答。 探究1：自主探究“归一法” → 探究2：合作探究“倍比法” → 探究3：先求总量，再平均分 → 1.能根据先求单一量，再求总量列出分步和综合算式，掌握运算顺序。 2.能通过数量间的整数倍关系列出分步和综合算式，掌握运算顺序。 3.能根据先求总量，再平均分列出分步和综合算式解决实际问题。
1.6《探索规律》 目标： 经历“举例→计算→观察→猜想→验证→总结”的规律探索过程，掌握“两位数的差除以9”的规律和“角谷猜想”的基本规则。 探究1：解锁两位数差的规律 → 探究2：列式解答并反思验证 → 探究3：拆分24求积 → 1.能发现“1~9中任意两数组成的两位数的差÷9，商等于两数之差”的规律。 2.能了解角谷猜想的单双变换规则，并进行举例验证。 3.能把24分拆成两个非0数的和，并求出乘积，掌握其规律。
1.7《诗歌与数学》 目标： 能从古代题画诗、对歌等文学形式中提取数学信息，理解整数分拆的数学逻辑，能用所学方法解答诗歌中的数学问题。 探究1：《百鸟归巢图》和题诗 → 探究2：刘三姐对歌 → 探究3：玩转1~9的数字组合游戏 → 1.能将100拆成几个数的和。 2.能将300拆分为4个单数之和。 3.能在1~9按顺序排列的数之间添上加减号或四则运算符号及括号，使结果等于100。
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