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《带小括号的混合运算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《带小括号的混合运算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合 “折纸玩具分配” 的实际情境，理解小括号的作用（改变运算顺序），掌握“有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的”运算顺序；能正确进行带小括号的两级混合运算计算，发展运算能力与符号意识；经历从分步算式到综合算式的转化过程，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识与逻辑推理能力。
教材分析 本内容是“四则混合运算”单元的关键进阶课，承接“无括号的两级混合运算”，聚焦“小括号的作用与有括号的运算顺序”。教材分层次展开：生活情境引入：以“三年级同学制作折纸玩具并分配”的实际问题，呈现“总数量70件，送出16件，剩余平均分给3个小班”的条件，引导学生先分步计算“剩余数量”，再计算“每班分到的数量”。小括号的必要性建构：通过“将分步算式转化为综合算式”的需求，发现无括号时运算顺序与实际逻辑矛盾，从而理解小括号的作用。运算顺序总结：结合算式 (70－16)÷3 的计算过程，总结“有小括号先算括号内”的规则，为后续“多层括号运算”奠定基础。编排逻辑遵循“实际问题→分步推导→矛盾发现→括号引入→规则总结”，核心是让学生从“解决问题的实际逻辑”中理解小括号的必要性，而非机械记忆运算顺序。
学情分析 知识基础：学生已掌握无括号的两级混合运算顺序（先乘除后加减），能分步解决“剩余再分配”的实际问题，但对“小括号改变运算顺序的作用”缺乏系统认知，易出现“忘记先算括号内”或“错误添加括号”的问题。能力特点：能梳理实际问题的分步逻辑，但自主将“分步逻辑”转化为“带小括号的综合算式”的能力不足，需借助情境对比强化对括号必要性的理解。学习风格：对“折纸玩具分配”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“括号符号意义”需借助实际问题的逻辑辅助理解，避免机械记忆规则。
核心素养目标 1.掌握有小括号的混合运算顺序，能正确计算 带小括号的算式，提升运算的准确性与严谨性。2.理解小括号的符号意义，能根据实际问题的逻辑正确添加小括号。3.从“分步解决问题的逻辑”推理出“带小括号的综合算式”，体会符号与运算的关联。4.能运用带小括号的混合运算解决“剩余分配”等实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点 理解掌握带小括号的混合运算顺序，能正确计算并改写综合算式。
教学难点 理解小括号的作用，准确判断何时需要使用小括号，避免遗漏或滥用。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.计算下面各题，说说先算什么，再算什么？35+54÷3 24×30－200 350÷7 +75 2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，我们先一起来猜个小谜语吧！课件出示：生来薄薄一片，巧手赋予百变，能成飞鸟展翅，能作莲花初绽。（打一种手工）师：大家猜到答案了吗？师：对啦，就是折纸！瞧，老师手里的千纸鹤，还有图片里蹦跳的青蛙、漂在水上的小船、可爱的大象，都是一张普普通通的纸，靠咱们的小手折出来的。课件出示：师：咱们三年级的同学特别心灵手巧，他们制作了 一些折纸玩具，还想着分享给幼儿园的弟弟妹妹们。今天这节课，咱们就跟着这些折纸玩具，一起解决数学问题。 学生独自猜一猜：是折纸。 以折纸谜语激趣导入，贴合小学生的认知和兴趣特点，快速调动课堂参与积极性，自然引出折纸这一核心主题，营造轻松的开课氛围。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：分析关系，确定步骤课件出示：三年级同学制作了70件折纸玩具，送给幼儿园中班16件，剩下的平均分给3个小班。每个小班分到多少件折纸玩具？师：请同学们大声读题，读完后告诉老师，你从题目中知道了哪些数学信息？师：非常清楚！那我们要解决的问题是什么呢？师：为了更直观地理解数量关系，我们可以用线段图来表示。师示范画图：先画一条线段表示制作了70件折纸，再把折线段分成长短不同的两段，短的一段表示送出16件，长的一段表示分给小班的数量，也就是平均分成3份。课件出示：师：谁能结合线段图说说这个问题要先算什么，再算什么？分组交流。师巡视指导，然后提问：要算出每个小班分到多少件，我们得先知道什么？师：为什么不能直接用70除以3呢？师：说得太对了！那第一步怎么列式？师：那第二步呢？ 学生：我知道总共有70件折纸玩具，送给中班16件，剩下的分给3个小班。学生：每个小班能分到多少件折纸玩具。学生分组交流思路。学生：我们觉得，得先算还剩下多少件，再除以3。学生：因为70件里有16件已经送给中班了，不是全部分给小班的，所以必须先算剩下的。学生：用总数70减去送给中班的16件，就是 70－16=54（件）。学生：学生：剩下的54件要分给3个小班，每个班的数量是54÷3=18（件）。 引导学生大声读题并提取数学信息、明确核心问题，培养学生的审题能力和信息筛选能力；结合折纸送幼儿园的生活情境，让学生感受数学问题的实用性，降低理解难度。师示范绘制线段图，将“总件数－送出件数=剩余件数，剩余件数平均分”的抽象数量关系转化为直观的图形，贴合小学生具象认知的特点，让学生清晰看到解题的先后逻辑，突破“为何不能直接用70÷3”的认知难点。通过分组交流结合线段图说解题思路，引导学生自主思考“要算每班分到的数量，需先算剩余件数”，培养学生的逻辑思维和数学语言表达能力，同时凸显学生的课堂主体地位。
探究2：合并算式，引出小括号师：我们用两步算式解决了问题，那能不能把这两个步骤写成一个综合算式呢？请大家自己试着写一写。师收集不同写法，展示典型错误：70－16÷3师：咱们看这个算式“70－16÷3”，按照我们之前学的运算顺序，会先算什么？师：但我们刚才分析，应该先算“剩下多少件”，也就是先算减法70－16，这可怎么办？师：你的想法太棒了！数学里确实有这样一个“标记”——小括号（ ）。我们把需要先算的部分用小括号括起来，算式就变成了。课件出示：（70－16）÷3师：现在这个算式里，我们要先算什么？师：是的，算式里有小括号的，要先算小括号里面的。那么再算什么？课件出示综合算式的计算过程：（70－16）÷3= 54÷3= 18（件）师：通过这个例子，你有什么发现？结合学生的回答，师小结：一个算式里，只要有小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号就像一个“优先通行证”，能改变运算的顺序。 学生尝试写算式。学生齐答：先算除法 16÷3，再算减法。学生：能不能给减法加个标记，让它先算？学生齐答：先算小括号里的70－16=54。学生：再算54÷3=18。学生自由说说。 让学生尝试将分步算式合并为综合算式，通过展示典型错误算式“70－16÷3”，结合已学的“先乘除后加减”运算规则，让学生发现原有规则无法满足当前解题需求，从而产生对新运算符号的探索需求，自然引出小括号。通过“小括号是优先通行证”的形象比喻，让学生理解小括号的作用——改变运算顺序；结合综合算式的脱式计算过程，清晰讲解“有小括号先算括号里，再算括号外”的规则，实现知识的自然生成，让学生知其然更知其所以然。引导学生自主总结带小括号混合运算的核心规则，将零散的计算经验上升为系统的数学知识，完善学生的混合运算知识框架，为后续应用做好铺垫。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：深化应用师：老师这里有两个算式，大家对比着算一算，看看结果有什么不同。课件出示：1.比一比，算一算。70－16÷2（70－16）÷2师：请两位同学上台板演，其他人在练习本上计算。展示： 70－16÷2 （70－16）÷2 =70－8 =54÷2 =62 =27师：为什么两个算式数字一样，结果却不同？师：说得太对了！小括号就像“指挥棒”，它能改变运算的顺序。没有小括号时，我们先算乘除后算加减；有小括号时，必须先算括号里的。刚才我们解决了“先送出一部分，再平均分”的问题，那如果题目变成 “先制作两批玩具，再平均分”，大家还会解决吗？请看题。课件出示：2.三年级同学第一天制作了32件折纸玩具，第二天制作了28件，把这些玩具平均分给5个小班。每个小班分到多少件？师：请先独立思考1分钟，再和同桌说说你的解题思路。师巡视指导，然后提问：这个问题要先算什么？师：为什么要先算总数？师：那能不能写成综合算式？试试！师：哦？那怎么办？谁来帮他调整一下？师：我们来算一算这个算式。根据学生的回答，课件出示：（32+28）÷5=60÷5=12（件）师：对啦！看来不管是“先减后除”还是“先加后除”，只要需要先算加减，再算乘除，都要给加减部分加上小括号。 学生板演，其余学生在练习本上计算。学生：因为第一个算式先算除法，第二个算式先算小括号里的减法！学生独自思考，然后与同伴交流。学生：我觉得要先算两天一共做了多少件，再分给5个班。学生：因为要把两天做的合起来再分，所以先算 32+28=60（件），再算 60÷5=12（件）。学生：32+28÷5？不对，这样会先算除法！学生：给加法加小括号！（32+28）÷5。学生：先算括号里的32+28=60，再算60÷5=12（件）。 设计数字相同、有无小括号的两组算式，让学生板演计算并对比结果，直观感受小括号对运算顺序的改变作用，强化“有括号先算括号内”的规则记忆，突破本节课的核心重难点。将“先减后除”的问题变式为 “先加后除”，让学生自主思考解题思路并列出综合算式，引导学生发现“只要先算加减，再算乘除，就需要给加减部分加小括号”，提炼小括号的通用使用方法，培养学生的知识迁移和灵活应用能力。从基础对比练习到生活情境变式练习，难度逐步提升，让学生在实践中巩固带小括号混合运算的计算方法和小括号的使用技巧，同时再次结合折纸送教的生活情境，让学生感受数学与生活的紧密关联。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.下面各题第一步先算什么，画线表示出来，再计算。96+24×6 248÷8－6（96+24）×6 248÷（8－6）2.把下面每组算式写成一个综合算式，并计算。3.班里图书角有58本故事书和34本科普书。把这两类书放在一个4层的书柜里，平均每层要放多少本书？4.妈妈带50元钱去买水果，买香蕉用去22元。用剩下的钱买橘子，可以买几千克？5.先说一说运算顺序，再计算。178－25×4 45+234÷9 342－（158+79）（178－25）×4 （45+234）÷9 （28+17）×6 6.图书馆王老师不小心把买书的发票弄脏了，你能帮她算出每本《汉语词典》的价格吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：大家都学得很棒！小括号是我们解决混合运算问题的好帮手，希望大家以后遇到类似问题，都能灵活运用它。 学生1：我知道了有小括号的算式要先算括号里的。学生2：我还学会了把分步算式写成带小括号的综合算式。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 带小括号的混合运算（70－16）÷3= 54÷3= 18（件）一个算式里，只要有小括号，就要先算小括号里面的。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.把下面每一组的分步算式合并成一个综合算式并计算。（1）35÷7＝5 （2）32+13＝45 12+5＝17 45÷9＝52.在□里填上合适的数。能力提升：1.实验小学要换新桌椅了。每张学生桌98元，每把椅子47元，请你计算6套桌椅需要多少钱？2.一本故事书有96页，小明第一天看了28页，第二天看了32页，剩下的要在4天内看完。平均每天看多少页？拓展迁移：用家里的纸张折一件玩具，编一道类似的“先求剩余，再平均分”的数学题，明天和同学分享。
教学反思 本次教学以“折纸玩具送幼儿园”的生活化情境为载体，围绕带小括号的混合运算展开，遵循“梳理关系定步骤——制造冲突引括号——对比变式固规则”的梯度教学流程，注重数形结合和认知冲突的创设，贴合小学生的认知特点。课堂上通过线段图辅助、小组交流、板演对比等环节，充分调动学生的参与积极性，多数学生能理解小括号的作用，掌握“有小括号先算括号里”的运算规则，能正确列出并计算带小括号的综合算式，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生小括号使用意识薄弱，遇到先加减后乘除的问题时，容易忘记添加小括号，仍按原有规则计算；二是少数学生脱式书写格式不规范，出现等号不对齐、括号计算后漏写后续运算的问题；三是小组交流时，个别学困生参与度较低，对“为何要先算剩余件数”的数量关系梳理不清，依赖学优生的思路；四是对小括号的应用拓展不足，未设计稍复杂的两步以上变式题，学生灵活运用能力的培养不够。后续改进方向：设计“判断是否加小括号”的专项练习，强化学生的小括号使用意识；增加脱式书写的规范示范和小组互查环节，纠正格式错误；优化小组分工，给学困生分配“复述解题步骤”“标注运算顺序”等基础任务，鼓励其主动思考；设计稍复杂的带小括号混合运算变式题，提升学生的知识应用能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《问题与运算（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《问题与运算（二）》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；能借助计算器进行计算，并解释计算结果的实际意义；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是学生系统学习两步混合运算的核心板块，内容以“运算顺序→实际应用→规律探索→文化拓展”为主线，分为五大模块：
无括号的两步混合运算：通过“饮料数量计算”等情境，总结“先乘除后加减”的运算顺序。
含小括号的两步混合运算：通过“折纸玩具分配”“班级采购”等问题，理解小括号改变运算顺序的原理。
实际问题解决：涵盖“几倍多几/少几”（水果重量计算）、“归一/归总”（买酸奶）等类型，培养数量关系梳理能力。
规律探索：包括“数字差与9的关系”“角谷猜想”“24分拆的乘积最值”等，激发探究兴趣。
数学文化：通过“诗歌与数学（百鸟归巢图）”“刘三姐对歌的整数分拆”，拓宽数学视野。
（二）教材内容结构
1.情境导入，理解运算顺序
以“一共有多少瓶饮料”为切入点，通过分步列式与综合算式的对比，引导学生总结“无括号时先乘除后加减”的规则；再通过“折纸玩具分配”等问题，引入小括号，明确“有括号先算括号内”的优先级。
2.问题驱动，应用运算知识
从“水果重量（几倍多几/少几）”到“班级采购（归总）”“买酸奶（归一）”，让学生在解决实际问题中巩固运算顺序，同时梳理数量关系，尝试多种解法。
3.规律探索，深化数学思维
通过“数字差与9的关系”“角谷猜想”等活动，引导学生观察、归纳、验证规律，培养推理能力；“24分拆的乘积最值”则渗透“和定差小积大”的数学思想。
4.文化融合，拓宽数学视野
以“百鸟归巢图题诗”“刘三姐对歌”等传统文化素材，让学生感受数学在文学、民间故事中的应用，激发对数学的兴趣。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握混合运算的技能，更通过“问题解决→规律探索→文化感悟”的流程，培养学生的运算严谨性（遵循运算顺序）、问题解决能力（梳理数量关系）与文化认同感（理解数学与传统文化的关联），体会数学的实用性与趣味性。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已掌握表内乘除法、百以内加减法，能解决一步计算的实际问题，但对两步混合运算的顺序（尤其是小括号的作用）缺乏系统理解，对“几倍多几/少几”“归一/归总”等稍复杂问题的数量关系梳理能力不足。
能力基础：具备初步的观察、比较能力，但对数字规律（如差与9的关系）的归纳推理能力较弱，对数学文化中的运算逻辑（如诗歌中的整数拆分）理解需要引导。
（二）认知难点
运算顺序难点：理解小括号改变运算顺序的原理，容易在无括号的混合运算中混淆“先乘除后加减”的规则，出现“从左到右依次计算”的错误。
问题解决难点：梳理“几倍多几/少几”“归一/归总”问题的数量关系，例如“香蕉比橘子的2倍多5千克”中“2倍”与“多5千克”的逻辑层次，容易出现列式错误。
规律探索难点：归纳“数字差与9的关系”“角谷猜想”等规律时，需要较强的观察与推理能力，对抽象逻辑的理解难度较大。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.掌握无括号和含小括号的两步混合运算顺序，能正确计算相关算式。
2.能解决“几倍多几/少几”“归一/归总”等两步实际问题，梳理数量关系并尝试多种解法。
3.能探索简单的数字规律（如差与9的关系、角谷猜想），理解“和定差小积大”的数学思想。
4.能解读诗歌与民间故事中的数学运算逻辑（如百鸟归巢图的整数拆分）。
（二）数学思考目标
1.经历“问题情境→列式计算→总结顺序→规律探索”的过程，发展抽象思维与推理意识，例如通过对比分步与综合算式归纳运算顺序。
2.在规律探索中，体会“观察→猜想→验证”的科学探究方法，培养归纳推理能力。
（三）问题解决目标
1.能运用混合运算解决生活中的实际问题，能根据问题选择合适的运算顺序与解法。
2.能与同伴合作探索数字规律，解释自己的思考过程，在交流中优化解题策略。
（四）情感态度目标
1.感受数学与生活、文化的紧密联系，激发对数学的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在运算与规律探索中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两步混合运算的顺序（无括号先乘除后加减，有括号先算括号内）。
2.能解决“几倍多几/少几”“归一/归总”等两步实际问题，梳理数量关系。
3.探索简单的数字规律，理解运算与规律的关联。
（二）教学重难点
1.理解小括号改变运算顺序的原理，在混合运算中准确判断运算优先级。
2.梳理“几倍多几/少几”“归一/归总”问题的数量关系，避免列式错误。
3.归纳数字规律（如差与9的关系），并能验证猜想的合理性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
（一）数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题；能探索简单的数学规律。” 本单元聚焦两步混合运算（含无括号、含小括号）、“几倍多几/少几”“归一/归总” 等实际问题解决，以及数字规律探索，落实“运算能力”“推理意识”与“应用意识”的培养。
（二）综合与实践领域
要求“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，感悟数学与文化的联系”。本单元通过“诗歌与数学”“刘三姐对歌”等内容，将运算与传统文化结合，培养跨学科思维与文化认同感。
（三）核心素养指向
重点发展运算能力（理解混合运算顺序、掌握算法）、推理意识（探索数字规律、归纳运算逻辑）、应用意识（用运算解决实际问题），同时渗透文化自信（感受数学与传统文化的融合）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
（一）情境化驱动，让运算有实际意义
以“饮料数量”“水果重量”“班级采购”等学生熟悉的生活场景为载体，将运算顺序与实际问题绑定，让学生明白“为什么要先算乘除”“为什么需要小括号”，避免机械记忆规则。
（二）算理与算法并重，重视理解本质
通过“先算什么”的讨论（如“24×3+12”先算乘法的原因），让学生理解运算顺序的合理性；在“买酸奶”等问题中，呈现多种解法（归一法、倍比法），培养算法多样化意识。
（三）问题类型丰富，层层递进
从无括号混合运算到含小括号运算，从“几倍多几/少几”到归一/归总，再到规律探索与文化拓展，难度逐步提升，符合学生的认知发展规律，让学生在梯度练习中夯实能力。
（四）融合数学文化，拓宽学习视野
通过“百鸟归巢图题诗”“刘三姐对歌”等传统文化素材，将运算与文学、民间故事结合，让学生感受数学的文化魅力，激发学习兴趣，同时培养文化认同感。
（五）注重探究与反思，培养科学思维
设置“探索规律”板块，引导学生经历“观察→猜想→验证→交流”的过程，例如“数字差与9的关系”中，通过多组例子归纳规律并验证，培养科学探究能力与推理意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 问题与运算（二） 不带括号的混合运算 1
求比一个数的几倍多（少）几 1
带小括号的混合运算 1
用不同的方法解答问题 1
乘除两步计算的问题 1
探索规律 1
诗歌与数学 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《不带括号的混合运算》 目标： 理解“没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法”的运算顺序；能正确计算两级混合运算算式。 探究1：用分步解决问题 → 探究2：探究综合算式的运算顺序，规范脱式书写→ 探究3：试一试 → 1.能用分步算式求出一共有多少瓶饮料。 2.能根据生活情境理解运算顺序的合理性，并规范脱式书写。 3.能用学习的方法完成“试一试”中的计算题。
1.2《求比一个数的几倍多（少）几》 目标： 理解“比一个数的几倍多几”“比一个数的几倍少几”的数量关系，能正确列出乘加、乘减的综合算式并计算；会用线段图辅助分析数量关系。 探究1：解决“求比一个数的几倍多几”的问题 → 探究2：解决“求比一个数的几倍少几”的问题 → 探究3：深化应用 → 1.能画出线段图表示橘子和香蕉的关系，并列出算式解答。 2.能画出线段图表示橘子和苹果的关系，并列出算式解答。 3.能利用学习的知识解决变式问题，巩固新知。
1.3《带小括号的混合运算》 目标： 理解小括号的作用，掌握“有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算括号外面的”运算顺序；能正确计算带小括号的两级混合运算算式，会根据实际问题的逻辑添加小括号。 探究1：分析关系，确定步骤 → 探究2：合并算式，引出小括号 → 探究3：深化应用 → 1.能画线段表示数量之间的关系，并理清解题思路，列出分步算式。 2.能把分步解答写成一个综合算式，认识小括号，掌握运算顺序。 3.能利用学习的知识解决变式问题，巩固新知。
1.4《用不同的方法解答问题》 目标： 能从不同角度分析同一实际问题，掌握两种及以上解题方法，理解每种方法的逻辑思路。 探究1：呈现问题，读懂信息 → 探究2：分析解答 → 探究3：深化应用 → 1.能找出题中的数学信息和问题。 2.能从不同角度分析，用不同的方法解决问题。 3.能利用学习的知识解决“试一试”中的问题。
1.5《乘除两步计算的问题》 目标： 理解乘除两步计算问题的数量关系，掌握“归一法”“归总法”两种核心解题思路，能正确列综合算式解答。 探究1：自主探究“归一法” → 探究2：合作探究“倍比法” → 探究3：先求总量，再平均分 → 1.能根据先求单一量，再求总量列出分步和综合算式，掌握运算顺序。 2.能通过数量间的整数倍关系列出分步和综合算式，掌握运算顺序。 3.能根据先求总量，再平均分列出分步和综合算式解决实际问题。
1.6《探索规律》 目标： 经历“举例→计算→观察→猜想→验证→总结”的规律探索过程，掌握“两位数的差除以9”的规律和“角谷猜想”的基本规则。 探究1：解锁两位数差的规律 → 探究2：列式解答并反思验证 → 探究3：拆分24求积 → 1.能发现“1~9中任意两数组成的两位数的差÷9，商等于两数之差”的规律。 2.能了解角谷猜想的单双变换规则，并进行举例验证。 3.能把24分拆成两个非0数的和，并求出乘积，掌握其规律。
1.7《诗歌与数学》 目标： 能从古代题画诗、对歌等文学形式中提取数学信息，理解整数分拆的数学逻辑，能用所学方法解答诗歌中的数学问题。 探究1：《百鸟归巢图》和题诗 → 探究2：刘三姐对歌 → 探究3：玩转1~9的数字组合游戏 → 1.能将100拆成几个数的和。 2.能将300拆分为4个单数之和。 3.能在1~9按顺序排列的数之间添上加减号或四则运算符号及括号，使结果等于100。
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