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《用不同的方法解答问题》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《用不同的方法解答问题》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合“保温桶与垃圾桶分配”的实际情境，理解“先算一套价格再乘数量”与“分别算数量再相加/相减”的数量关系，掌握有小括号的混合运算及乘加、乘减混合运算的顺序；初步感知乘法分配律的雏形，体会两种算法的等价性；经历从实际问题到数学算式的转化过程，发展运算能力、符号意识与逻辑推理能力，提升应用意识。
教材分析 本内容是“四则混合运算”单元的综合应用与拓展课，承接“有小括号的混合运算”，聚焦“两种思路解决同一实际问题”，渗透乘法分配律的雏形。教材分层次展开：生活情境引入：以“兴华小学为各班配保温桶和垃圾桶”为背景，呈现“保温桶65元/个、垃圾桶47元/个，求6个班的总费用”的问题，引导学生从“一套价格×数量”和“分别计算再相加”两个角度分析。两种思路对比：通过“先算1套价格再乘6”与“分别算6个保温桶、6个垃圾桶的价格再相加”的对比，呈现两种等价的算法，初步渗透乘法分配律。拓展深化：通过“试一试”的“买 6个保温桶比6个垃圾桶多花多少元”问题，拓展到乘减混合运算（65×6－47×6 或 (65－47)×6），进一步强化对运算顺序与数量关系的理解，为后续正式学习乘法分配律奠定基础。编排逻辑遵循“情境驱动→双思路分析→等价性感知→拓展应用”，核心是让学生从“解决实际问题的逻辑”中理解运算顺序与算法等价性，而非机械记忆公式。
学情分析 知识基础：学生已掌握有小括号的混合运算顺序（先算括号内）、无括号的两级运算顺序（先乘除后加减），能分步解决实际问题，但对“两种算法的等价性”（乘法分配律雏形）缺乏系统认知，易混淆“一套价格×数量”与“分别计算再相加”的数量关系。能力特点：能梳理单一思路的分步逻辑，但自主对比两种思路、感知算法等价性的能力不足，需借助情境对比与动态演示强化；对“差价”问题的数量关系（多的总价－少的总价）需梳理，避免运算顺序错误。学习风格：对“学校采购”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“算法等价性”需借助直观模型（如价格拆分）辅助理解，避免机械记忆算式。
核心素养目标 1.掌握有小括号的混合运算（(65+47)×6）与乘加、乘减混合运算（65×6+47×6、65×6－47×6）的计算方法，提升运算的准确性与灵活性。2.理解小括号的作用（改变运算顺序），能根据实际问题的逻辑正确添加小括号，初步感知乘法分配律的符号表达。3.从“两种算法的等价性”推理出乘法分配律的雏形，体会“整体与部分”的数量关系，提升逻辑推理能力。4.能运用混合运算解决“采购总价”“价格差”等实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点 从不同角度分析数量关系，用两种方法解答同一问题，并能清晰表述每种方法的思路。
教学难点 突破单一思维模式，找到第二种解题方法，理解不同方法之间的内在联系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.计算下面各题，说说先算什么，再算什么？40×（27÷3） 32×5+12 65÷5 +120 2.一共需要多少钱？ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，我们每天在教室里学习，身边有不少“小帮手”默默为我们服务。大家能说说，有哪些物品让我们的班级生活更方便吗？师：对啦！保温桶给我们提供暖暖的热水，分类垃圾桶让教室干干净净。课件出示： 师：最近兴华小学要给每个班都配齐这两位“小帮手”，今天我们就来当一回“小小采购员”，一起算算采购的费用吧！ 学生自由发言：饮水机、垃圾桶、保温桶…… 从班级生活中的“小帮手”提问切入，贴合学生日常校园体验，快速调动课堂参与积极性，让学生有熟悉感和代入感。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：呈现问题，读懂信息课件出示：学校计划给每个班配置一个保温桶和一个垃圾桶，6个班一共要花多少元？师：请大家看教材图片，从图里你能找到哪些数学信息？师：1套是指什么？师：那要解决的问题是什么？ 学生1：一个保温桶65元，一个分类垃圾桶47元。学生2：要给6个班各配1套。学生：1个保温桶和1个垃圾桶。学生：6 个班一共要花多少元？ 以学校给班级配置保温桶、垃圾桶的校园采购情境为载体，引导学生提取物品单价、采购数量等数学信息，重点追问“1 套的含义”，帮助学生厘清“1套=1个保温桶+1个垃圾桶”的核心概念，培养学生的信息筛选和审题能力，让数学问题贴近学生生活，降低理解难度。
探究2：分析解答师：请大家先自己想一想，怎么列式计算？把你的思路写在练习本上，不用急着举手，独立思考2分钟。师巡视，留意不同的解题思路。师：现在请大家在小组里分享自己的解法，要求……课件出示——要求：①每个人都要说说 “我是先算什么，再算什么”；②小组整理出2种不同的解题思路，准备全班展示。师参与指导，倾听学生的思考过程。师：哪个小组先来分享第一种思路？根据学生的回答，课件出示：师：思路很清晰，怎样把分步解答的两个算式写成一个综合算式？师：这种算法简单！列成综合算式，加一个小括号就行了。但是老师有个疑问为什么要给“65+47”加小括号呀？师：说得太清楚了！怎样计算？师：那我们一起来算算。根据学生的回答，课件出示：（65+47）×6 =112×6=672（元）师：计算正确！有小括号的四则混合运算，先算小括号里面的，再算括号外面的。这种方法是从“每个班的费用”入手。有没有小组用了不同的思路？根据学生的回答，课件出示：师：思路清晰，那怎样把分步解答的三个算式写成一个综合算式？ 师：这种算法可以列成一个算式，这样的算式没有小括号，我们要先算什么，再算什么呢？课件出示：65×6＋47×6=390＋282=672（元） 师：对啦！没有小括号的四则混合运算，先算乘除法，后算加减法。这种方法是从“同种物品的总价”入手，我们称之为“先分后合法”。课件出示：（65+47）×6 65×6＋47×6=112×6 =390＋282=672（元） =672（元） 师：我们用两种方法解决了同一个问题，结果都是672元，说明两种方法都正确。大家对比一下，两种方法的思路有什么不同？运算顺序和算式有什么差异？师：那它们之间有什么联系呢？引导学生观察得出：其实两种方法都是在求“6个65和6个47的总和”，只是计算的顺序不同，结果自然相同。师：不管用哪种思路，只要运算顺序正确，就能得到正确结果。这就是我们今天要学的“用不同的方法解答问题”！板书课题：用不同的方法解答问题 学生独立尝试。学生分小组讨论。小组代表：我们先算1个班买保温桶和垃圾桶需要多少元钱，再算6个班一共要花的钱。学生：综合算式是（65+47）×6。学生：因为要先算1个班的费用，所以把加法括起来，这样就能先算括号里的加法，再算乘法了。学生：有括号，要先算小括号里面的加法65+47，再算括号外面的乘法。学生：先算65+47=112，再算112×6=672。小组代表：我们先分别计算6个班买保温桶和垃圾桶各需要多少元钱，再算一共需要的钱。学生：综合算式是65×6+47×6。学生：先算乘法65×6和47×6，再算加法。学生1：解题思路不一样，一种先算“1个班的费用”，另一种先算“6 个班保温桶、垃圾桶各自的费用”。学生2：算式不同：方法一有小括号，先算加法再算乘法；方法二没有括号，先算两个乘法再算加法。 先让学生独立思考列式方法，再以小组为单位分享思路，明确“每人说清先算什么再算什么”的要求，既保障学生的独立思考空间，又通过小组合作碰撞出不同解题思路，凸显学生的课堂主体地位，培养合作交流和数学语言表达能力。将分步算式转化为综合算式时，结合已学的带小括号混合运算规则，追问“为何加小括号”，让学生理解小括号对运算顺序的调控作用；对于无小括号的综合算式，回顾“先乘除后加减”的规则，实现新旧知识的自然衔接，让学生在解题中巩固混合运算的核心法则。通过展示两种解题思路的算式和计算过程，引导学生对比思路差异、运算顺序差异，再探究二者的内在联系，让学生不仅掌握两种解法，更理解解法背后的数量关系，构建系统的解题方法体系。在学生理解两种解法的基础上板书课题，让学生明确本节课的学习重点是“用不同方法解答问题”，让知识探究有清晰的落脚点，帮助学生梳理本节课的核心知识。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：深化应用师：刚才我们解决了“一共花多少钱”的问题，现在老师把问题变一变。课件出示——试一试：买6个保温桶比买6个垃圾桶多花多少元钱？师：请大家独立列出综合算式并解答。师巡视，选取典型解法全班交流。展示：65－47=18（元） 18×6=108（元）综合算式：（65－47）×6=18×6=108（元）展示：65×6=390（元） 47×6=282（元） 390－282=108（元）综合算式：65×6－47×6=390－282=108（元）师：这两种解法都对吗？我们看运算顺序，第一种有小括号，先算减法再算乘法；第二种没有小括号，先算乘法再算减法，完全符合我们总结的规则！ 学生独立完成。学生1：我先算1个保温桶比1个垃圾桶贵多少：65－47=18（元），再算6个的差价：18×6=108（元）。学生2：我先分别算出6个班买保温桶和垃圾桶各需多少元，65×6=390（元），47×6=282（元），再把两种钱数相减，390－282=108（元）。 通过展示两种求差解法的综合算式，再次检验学生对“带括号先算括号内、无括号先乘除后加减”规则的掌握情况，让学生明白无论“求和” 还是“求差”，不同解法的运算顺序都遵循已有规则，强化规则的灵活运用，同时进一步巩固“用不同方法解答同一问题”的核心技能。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.计算下面各题。 186×2+126×3 382－（101+78） 354+25×7 240÷8－144÷6 （46+298）÷8 （45－15）×62.学校计划为体育社团购买5个篮球和5个足球。（1）一共要花多少元钱？ （2）买足球比买篮球少花多少元钱？3.（1）买4件上衣比买4条裤子多花多少元钱？（2）用190元钱买2套衣服，够吗？4.小林从家由东向西跑步到学校，每分钟跑172米，5分钟到达；小芳从家步行由西向东到学校，每分钟走58米，也是5分钟到达。（1）小林和小芳谁家离学校远，远多少米？（2）小林家和小芳家相距多少米？（3）在下图中标出题中的相关数据。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：没错！解决数学问题时，我们要打开思路，多角度分析，选择最简便的方法解答。不同方法之间可能存在内在联系，大家要学会对比和理解。 学生1：我知道解决同一个问题可以从不同角度思考，有多种方法。学生2：我还学会了两种方法，一种是先算一套的费用再乘数量，一种是先算同种物品的总价再相加。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 用不同的方法解答问题 （65+47）×6 65×6＋47×6=112×6 =390＋282=672（元） =672（元） 多角度分析，方法不同，结果相同 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.李丽和王敏同时折纸鹤。李丽每小时折12只，王敏每小时折14只。两个人一共折了多少只纸鹤？2.李大伯上午摘了54千克黄瓜，下午又摘了48千克。这一天摘的黄瓜能卖多少元？能力提升：1.学校组织学生参观博物馆，低年级有3个班，每班42人，高年级有4个班，每班45人，一共有多少学生参加？2.学校组织植树活动，四年级有6个班，每班38人，五年级有4个班，每班42人。两个年级一共有多少人？拓展迁移：生活中还有哪些问题可以用今天学的四则混合运算来解决？找一找。
教学反思 本次教学以学校采购班级用品的生活化情境为主线，围绕“用不同方法解答问题”展开，遵循“读懂信息——探究解法——对比辨析——变式应用”的教学流程，注重独立思考与小组合作结合、新旧知识衔接、多元思路探究，课堂氛围活跃，学生参与度较高。多数学生能理解两种解题思路的数量关系，熟练将分步算式转化为综合算式，准确运用混合运算规则计算，能将求和的解法迁移到求差问题中，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生对两种解法的内在联系理解较浅，仅能机械掌握两种列式方法，无法清晰表述“都是求6个65和6个47的和/差”的核心本质；二是小组合作时，个别学困生参与度较低，多被动倾听学优生的思路，自身缺乏独立梳理解题步骤的机会，表达思路时也不够流畅；三是少数学生在列综合算式时，仍会出现忘记加小括号的错误，对“何时需要加小括号”的判断不够熟练；四是对两种解法的优化选择未作引导，学生不清楚何种情境下用哪种方法更简便。后续改进方向：设计对比思考题，让学生结合具体数字说说两种解法的简便性差异，引导学生学会优化选择；增加小组合作的分层任务，给学困生分配“复述分步算式”“标注运算顺序”等基础任务，鼓励其主动表达；设计“判断是否加小括号”的专项练习，强化学生对小括号使用场景的判断能力；通过简单的数量关系提问，引导学生深入理解不同解法的内在联系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《问题与运算（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《问题与运算（二）》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；能借助计算器进行计算，并解释计算结果的实际意义；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是学生系统学习两步混合运算的核心板块，内容以“运算顺序→实际应用→规律探索→文化拓展”为主线，分为五大模块：
无括号的两步混合运算：通过“饮料数量计算”等情境，总结“先乘除后加减”的运算顺序。
含小括号的两步混合运算：通过“折纸玩具分配”“班级采购”等问题，理解小括号改变运算顺序的原理。
实际问题解决：涵盖“几倍多几/少几”（水果重量计算）、“归一/归总”（买酸奶）等类型，培养数量关系梳理能力。
规律探索：包括“数字差与9的关系”“角谷猜想”“24分拆的乘积最值”等，激发探究兴趣。
数学文化：通过“诗歌与数学（百鸟归巢图）”“刘三姐对歌的整数分拆”，拓宽数学视野。
（二）教材内容结构
1.情境导入，理解运算顺序
以“一共有多少瓶饮料”为切入点，通过分步列式与综合算式的对比，引导学生总结“无括号时先乘除后加减”的规则；再通过“折纸玩具分配”等问题，引入小括号，明确“有括号先算括号内”的优先级。
2.问题驱动，应用运算知识
从“水果重量（几倍多几/少几）”到“班级采购（归总）”“买酸奶（归一）”，让学生在解决实际问题中巩固运算顺序，同时梳理数量关系，尝试多种解法。
3.规律探索，深化数学思维
通过“数字差与9的关系”“角谷猜想”等活动，引导学生观察、归纳、验证规律，培养推理能力；“24分拆的乘积最值”则渗透“和定差小积大”的数学思想。
4.文化融合，拓宽数学视野
以“百鸟归巢图题诗”“刘三姐对歌”等传统文化素材，让学生感受数学在文学、民间故事中的应用，激发对数学的兴趣。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握混合运算的技能，更通过“问题解决→规律探索→文化感悟”的流程，培养学生的运算严谨性（遵循运算顺序）、问题解决能力（梳理数量关系）与文化认同感（理解数学与传统文化的关联），体会数学的实用性与趣味性。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已掌握表内乘除法、百以内加减法，能解决一步计算的实际问题，但对两步混合运算的顺序（尤其是小括号的作用）缺乏系统理解，对“几倍多几/少几”“归一/归总”等稍复杂问题的数量关系梳理能力不足。
能力基础：具备初步的观察、比较能力，但对数字规律（如差与9的关系）的归纳推理能力较弱，对数学文化中的运算逻辑（如诗歌中的整数拆分）理解需要引导。
（二）认知难点
运算顺序难点：理解小括号改变运算顺序的原理，容易在无括号的混合运算中混淆“先乘除后加减”的规则，出现“从左到右依次计算”的错误。
问题解决难点：梳理“几倍多几/少几”“归一/归总”问题的数量关系，例如“香蕉比橘子的2倍多5千克”中“2倍”与“多5千克”的逻辑层次，容易出现列式错误。
规律探索难点：归纳“数字差与9的关系”“角谷猜想”等规律时，需要较强的观察与推理能力，对抽象逻辑的理解难度较大。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.掌握无括号和含小括号的两步混合运算顺序，能正确计算相关算式。
2.能解决“几倍多几/少几”“归一/归总”等两步实际问题，梳理数量关系并尝试多种解法。
3.能探索简单的数字规律（如差与9的关系、角谷猜想），理解“和定差小积大”的数学思想。
4.能解读诗歌与民间故事中的数学运算逻辑（如百鸟归巢图的整数拆分）。
（二）数学思考目标
1.经历“问题情境→列式计算→总结顺序→规律探索”的过程，发展抽象思维与推理意识，例如通过对比分步与综合算式归纳运算顺序。
2.在规律探索中，体会“观察→猜想→验证”的科学探究方法，培养归纳推理能力。
（三）问题解决目标
1.能运用混合运算解决生活中的实际问题，能根据问题选择合适的运算顺序与解法。
2.能与同伴合作探索数字规律，解释自己的思考过程，在交流中优化解题策略。
（四）情感态度目标
1.感受数学与生活、文化的紧密联系，激发对数学的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在运算与规律探索中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两步混合运算的顺序（无括号先乘除后加减，有括号先算括号内）。
2.能解决“几倍多几/少几”“归一/归总”等两步实际问题，梳理数量关系。
3.探索简单的数字规律，理解运算与规律的关联。
（二）教学重难点
1.理解小括号改变运算顺序的原理，在混合运算中准确判断运算优先级。
2.梳理“几倍多几/少几”“归一/归总”问题的数量关系，避免列式错误。
3.归纳数字规律（如差与9的关系），并能验证猜想的合理性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
（一）数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题；能探索简单的数学规律。” 本单元聚焦两步混合运算（含无括号、含小括号）、“几倍多几/少几”“归一/归总” 等实际问题解决，以及数字规律探索，落实“运算能力”“推理意识”与“应用意识”的培养。
（二）综合与实践领域
要求“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，感悟数学与文化的联系”。本单元通过“诗歌与数学”“刘三姐对歌”等内容，将运算与传统文化结合，培养跨学科思维与文化认同感。
（三）核心素养指向
重点发展运算能力（理解混合运算顺序、掌握算法）、推理意识（探索数字规律、归纳运算逻辑）、应用意识（用运算解决实际问题），同时渗透文化自信（感受数学与传统文化的融合）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
（一）情境化驱动，让运算有实际意义
以“饮料数量”“水果重量”“班级采购”等学生熟悉的生活场景为载体，将运算顺序与实际问题绑定，让学生明白“为什么要先算乘除”“为什么需要小括号”，避免机械记忆规则。
（二）算理与算法并重，重视理解本质
通过“先算什么”的讨论（如“24×3+12”先算乘法的原因），让学生理解运算顺序的合理性；在“买酸奶”等问题中，呈现多种解法（归一法、倍比法），培养算法多样化意识。
（三）问题类型丰富，层层递进
从无括号混合运算到含小括号运算，从“几倍多几/少几”到归一/归总，再到规律探索与文化拓展，难度逐步提升，符合学生的认知发展规律，让学生在梯度练习中夯实能力。
（四）融合数学文化，拓宽学习视野
通过“百鸟归巢图题诗”“刘三姐对歌”等传统文化素材，将运算与文学、民间故事结合，让学生感受数学的文化魅力，激发学习兴趣，同时培养文化认同感。
（五）注重探究与反思，培养科学思维
设置“探索规律”板块，引导学生经历“观察→猜想→验证→交流”的过程，例如“数字差与9的关系”中，通过多组例子归纳规律并验证，培养科学探究能力与推理意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 问题与运算（二） 不带括号的混合运算 1
求比一个数的几倍多（少）几 1
带小括号的混合运算 1
用不同的方法解答问题 1
乘除两步计算的问题 1
探索规律 1
诗歌与数学 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《不带括号的混合运算》 目标： 理解“没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法”的运算顺序；能正确计算两级混合运算算式。 探究1：用分步解决问题 → 探究2：探究综合算式的运算顺序，规范脱式书写→ 探究3：试一试 → 1.能用分步算式求出一共有多少瓶饮料。 2.能根据生活情境理解运算顺序的合理性，并规范脱式书写。 3.能用学习的方法完成“试一试”中的计算题。
1.2《求比一个数的几倍多（少）几》 目标： 理解“比一个数的几倍多几”“比一个数的几倍少几”的数量关系，能正确列出乘加、乘减的综合算式并计算；会用线段图辅助分析数量关系。 探究1：解决“求比一个数的几倍多几”的问题 → 探究2：解决“求比一个数的几倍少几”的问题 → 探究3：深化应用 → 1.能画出线段图表示橘子和香蕉的关系，并列出算式解答。 2.能画出线段图表示橘子和苹果的关系，并列出算式解答。 3.能利用学习的知识解决变式问题，巩固新知。
1.3《带小括号的混合运算》 目标： 理解小括号的作用，掌握“有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算括号外面的”运算顺序；能正确计算带小括号的两级混合运算算式，会根据实际问题的逻辑添加小括号。 探究1：分析关系，确定步骤 → 探究2：合并算式，引出小括号 → 探究3：深化应用 → 1.能画线段表示数量之间的关系，并理清解题思路，列出分步算式。 2.能把分步解答写成一个综合算式，认识小括号，掌握运算顺序。 3.能利用学习的知识解决变式问题，巩固新知。
1.4《用不同的方法解答问题》 目标： 能从不同角度分析同一实际问题，掌握两种及以上解题方法，理解每种方法的逻辑思路。 探究1：呈现问题，读懂信息 → 探究2：分析解答 → 探究3：深化应用 → 1.能找出题中的数学信息和问题。 2.能从不同角度分析，用不同的方法解决问题。 3.能利用学习的知识解决“试一试”中的问题。
1.5《乘除两步计算的问题》 目标： 理解乘除两步计算问题的数量关系，掌握“归一法”“归总法”两种核心解题思路，能正确列综合算式解答。 探究1：自主探究“归一法” → 探究2：合作探究“倍比法” → 探究3：先求总量，再平均分 → 1.能根据先求单一量，再求总量列出分步和综合算式，掌握运算顺序。 2.能通过数量间的整数倍关系列出分步和综合算式，掌握运算顺序。 3.能根据先求总量，再平均分列出分步和综合算式解决实际问题。
1.6《探索规律》 目标： 经历“举例→计算→观察→猜想→验证→总结”的规律探索过程，掌握“两位数的差除以9”的规律和“角谷猜想”的基本规则。 探究1：解锁两位数差的规律 → 探究2：列式解答并反思验证 → 探究3：拆分24求积 → 1.能发现“1~9中任意两数组成的两位数的差÷9，商等于两数之差”的规律。 2.能了解角谷猜想的单双变换规则，并进行举例验证。 3.能把24分拆成两个非0数的和，并求出乘积，掌握其规律。
1.7《诗歌与数学》 目标： 能从古代题画诗、对歌等文学形式中提取数学信息，理解整数分拆的数学逻辑，能用所学方法解答诗歌中的数学问题。 探究1：《百鸟归巢图》和题诗 → 探究2：刘三姐对歌 → 探究3：玩转1~9的数字组合游戏 → 1.能将100拆成几个数的和。 2.能将300拆分为4个单数之和。 3.能在1~9按顺序排列的数之间添上加减号或四则运算符号及括号，使结果等于100。
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