人教版七下9.1.1 平面直角坐标系的概念 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
（人教版）七年级
下
9.1.1 平面直角坐标系的概念
平面直角坐标系
第9章
“九”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系中点的坐标的
意义，会用坐标表示点，能画出点的位置；
2.经历探索认识平面直角坐标系的过程，渗透对应关系，提
高数感；
3.体验数和符号是描述现实世界的重要手段.
新知导入
在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗
原来，表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.
类似于生活中用有序数对确定位置.那么在数学中可以通过建立什么来刻画平面内点的位置呢？
新知导入
前面我们学习过数轴，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标.
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
新知讲解
在图中的数轴上，点A、点B的坐标分别是多少？
点A的坐标为-4，点B的坐标为2.
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
A
B
-4
反过来，利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的位置.
坐标为5的点在哪？
是点C.
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
A
B
C
5
-4
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中A，B，C，D，E各点)
新知讲解
思考
E
新知讲解
思考
可以参照数轴上表示点的方法.
优化
E
O
E
新知讲解
O
竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向
两坐标轴的交点 O 称为平面直角坐标系的原点
平面内画两条__________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.
重合
互相垂直
水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向
E
新知讲解
O
E
由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，我们说点 A 的横坐标是 3
垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说点 A 的纵坐标是 4
M
N
A 的横坐标是3，
纵坐标是4.
有序数对(3，4)就叫作点 A 的坐标，
记作“A(3，4)”
根据平面直角坐标系，如何来表示一个点的坐标
新知讲解
注意：
（1）平面直角坐标系的两条数轴共原点，且互相垂直；
（2）一般情况下，两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同.
（3）x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。
新知讲解
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．
例如，如图，由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，
我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对 (3，4) 就叫作点 A 的坐标，记作“ A (3，4)”.
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
-4
4
5
1
2
3
-3
-2
-1
-4
4
5
E
N
M
新知讲解
有类似地，你能写出B，C，D，E的坐标吗？
B (3，4)
C (0，2)
D (0，3)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
-4
4
5
1
2
3
-3
-2
-1
-4
4
5
E
E (-2，0)
新知讲解
注意：
1. 在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；
2. 点的坐标是有序数对，(a，b) 和 (b，a) (ab) 表示不同的点的坐标.
原点O的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特点
新知讲解
原点O的坐标为(0，0)；
x轴上的点的纵坐标为0，
例如：(1,0)，(-1,0)…；
y轴上的点的横坐标为0.
例如： (0,1)，(0,-1)….
2
-1
1
5
4
3
-4
-3
-2
-1
O
6
4
3
2
1
5
-2
-3
-4
x
y
思考
新知讲解
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限.
新知讲解
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在y轴上 ＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为0
横坐标为0
思考：每个象限内点的坐标符号具有什么特点？
新知讲解
例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)， B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
-1 -2 -3 -4 -5
解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，可在图上描出点B，C，D，E．
A(4，5)
B(-2，3)
D(4，-2)
C(-2.5，-2)
E(0，-4)
1 2 3 4 5 x
-5 -4 -3 -2 -1O
5 4 3 2 1
y
新知讲解
有序实数对
(即点的坐标)
一一对应
坐标平面内的点
平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值．
课堂练习
基础题
1.如图所示，点A的坐标是 ( )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)　
B
课堂练习
基础题
2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是___________.
4.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.
B
x＞0
（-3，5）
5.如图，写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标.
课堂练习
解：A（3，2），B（－3，－2），
C（0，2），D（－3，0），
E（2，－1），F（－2，1），
O（0，0）
基础题
课堂练习
1.如图是A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b之值为（ 　　）
A．5 　　　　
B．3
C．－3 　　　　
D．－5
A
提升题
课堂练习
提升题
2.已知P点坐标为（a+1，a－3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= .
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .
3
（5，－4）
－1
在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P，Q两点互为“等差点”．例如，点P(1，2)与点Q(－2，3)到x轴、y轴的距离之差的绝对值都等于1，它们互为“等差点”．
(1)已知点A的坐标为(3，－6)，在点B(－4，1)，C(－3，7)，
D(2，－5)中，与点A互为“等差点”的是 ；
课堂练习
B与D
拓展题
解：(2)∵点M(－2，4)与点N(1，n＋1)互为“等差点”，
∴n＋1－1＝|4|－|－2|或4－|－2|＝－n－1－1，
解得n＝2或n＝－4，
∴点N的坐标为(1，3)或(1，－3)．
课堂练习
(2)若点M(－2，4)与点N(1，n＋1)互为“等差点”，求点N的坐标．
拓展题
课堂总结
定义
点
平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直、_____重合的数轴，组成平面直角坐标系
向 x 轴画垂线
(垂足对应数a)
原点
象限
向 y 轴画垂线
(垂足对应数b)
一个有序数对
点的坐标
_____
(a，b)
点(x ,y)的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
x 符号
y 符号
+
+
-
+
-
-
+
-
板书设计
1.平面直角坐标系：
2.用坐标描述点的位置：
课题：9.1.1 平面直角坐标系的概念
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2
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