课件23张PPT。2.5整式加法和减法（一）课前预习 阅读教材P70“动脑筋”，回答下列问题：
（1）多项式是单项式 和单项式 的和，这两个单项式的 不同，含有的字母 ，并且相同字母的 也 相同。
（2） 叫同类项。
同类项的特征：①___________相同；
②___________相同课前预习 阅读教材P70“议一议”回答下列问题
由图可知：拼接后的图形面积为
①____________= ；
②___________=__________ 。
由①到②的转化过程根据是_________。由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据__________，将他们合并成一项，叫做?__________，
两个多项式_______经过合并同类项后，如果它们_______ 的系数都相等，就称这两个多项式相等1、举出现实生活中将物体分类的例子。3 mn +2 mn =( )mn12 a2b -3 a2b =( )a2b剩余草地的面积=总面积-水池面积你能把这个多项式化简吗？我们再来看将“花”、“苹果”换成代数式。59从上面的情境你得到什么启发？1.所含字母相同.2.相同字母的指数分别相同. 像 ，5a + 3a和-4mn2 + 3mn2这些多项式中的项，都可以合并成一项 .你能发现这些能合并的项有什么特点吗？ 像多项式中 的项xy， 这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.怎样判断同类项？同类项两相同，二者缺一不可.2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关.
同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.1.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项：n2bbmy3
多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并. 运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，可以把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.例1 合并同类项：
（1）-4x4-5x4+x4；
（2） .举
例解（1） -4x4-5x4+x4-4x 4 - 5x4 + x4= -8x4;= (-4-5+1)x4（2）解怎样合并同类项？例2 合并同类项：
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ；
（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .举
例解（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2找同类项-3x2 -14x= (-3-5 + 4)x2 - 14x将同类项放在一起=合并同类项-3x2-14x= -4x2 -14x;-5x2-5x2+ 4x2+ 4x2解（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找同类项= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9将同类项放在一起= 合并同类项xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9xy3+ x3y-2xy3+ 5x3y+ 9= -xy3+6x3y+9. 像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项. 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等. 例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等.2. 合并同类项：（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ；
（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ；
（3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？ 课堂小结1、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”： （1）3x与3mx是同类项。 （ ） （2）-mn+mn的结果是0 。 （ ） （3）0 .4sv 与5vs是同类项。 （ ） （4）-23与32是同类项。??? （ ） （5）23与x3是同类项。??? （ ）
（6）4y2x3 与–6x2y3是同类项。 （ ） √√×××√2、下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2.CA4、化简a＋b-2b，正确的结果是（ ）
A．a-b B．-2b C．a＋b D．a＋2A5.找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2 |2x-3y|=|3-9|=6课件14张PPT。2.5整式加法和减法（三）课前预习 阅读教材P74“动脑筋”和例题4，回答下列问题
什么叫同类项？xyz与 24xyz是同类项吗？怎样合并同类项？
你能说出去括号的法则吗？想一想容易出错的情况.
（3）例题4中，如果要求多项式 与多项式 的差如何计算？课前预习 阅读教材P75例题5，回答下列问题
（1）写出例4第一个括号的去括号结果
（2）写出例4第二个括号的去括号结果
-2(2.5xy + 10)= - ( )=
3.阅读教材P75例题6，回答下列问题
（1）阴影部分的面积= 的面积 – 的面积
（2）一个长方形的宽为a ,长比宽的2倍少1 ,这个长方形的周长是 ；
当 a =2时，这个长方形的周长是 ；当a为 时，这个长方形的周长是16。1、整式加减的意义 包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。整式加减就是求几个整式的和或差的代数运算。2、整式加减的一般步骤 去括号和合并同类项是整式加减的基础 整式加减简单地讲，就是：去括号、合并同类项。一般步骤是：
（1）有括号，先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。
（4）合并同类项。注意：整式加减运算的结果仍然是整式。 有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.（1） 这两个纸盒的体积和为多少？（2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz 和24xyz，故两纸盒的体积和为
xyz +24xyz=25xyz.大纸盒的体积与小纸盒的体积差为
24xyz-xyz=23xyz.例1 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.举
例解 根据题意，得
3x2+5x+(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x-6x2+2x-3
= -3x2+7x-3； 3x2+5x-(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x+6x2-2x+3
= 9x2+3x+3 .例2 先化简， 再求值.举
例5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)
= 5xy-4x2-2xy-(5xy+20)
= 5xy-4x2-2xy-5xy-20
= -4x2-2xy-20.当 x=1 ，y= -2 时，-4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 .例3 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.举
例解 阴影部分的面积为当x=4m时，阴影部分的面积为1. 当x = -3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.792. 当 x = 时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值.-53. 先化简，再求值.3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x =0.5， y =-0.5.0.125-4、求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式.解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)
=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3
答：所求多项式为：-x3-3.5、已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2-b2的值.解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4.
a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10.6.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3.
所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人)
答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2
=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2.正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2
=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6D这节课学了哪些内容？1、整式加减的意义作业：P75练习，P76习题2.5 4---92、整式加减的一般步骤 1、计算：（1）(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)
（2）(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
(3) 3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c
(4) 3x2-[7x-(4x-3)-2x2]2.某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为多少万元，这个代数式的实际意义是什么？.课件18张PPT。2.5整式加法和减法（二）课前预习 阅读教材P72“动脑筋”，回答下列问题
怎样用字母表示加法的交换律和结合律?
填空 a+(b+c)=______;
a+(b-c)=______.
第（2）小题中，等式左边与右边有些什么变化？
括号前是“+”号，怎样去括号？
用去括号的方法化简：
13+(7-5)= __________=_________；
9a+(6a-a)=__________=_________。课前预习 阅读教材P72“议一议”和“动脑筋”，回答下列问题
（1）3的相反数是_______，-m的相反数是_______，a+b的相反数_______,a-b的相反数是 _______
（2）减法的法则：
（3） 利用减法法则计算
a-(b-c)=a+(-b+c)= ;
a-(-b-c)=a+(b+c)= .
（4）第（3）小题中，，等式左边与右边有些什么变化？
（5）括号前是“-”号，怎样去括号？
探究：
2211你发现了什么？a+(-b+c)=a-b+c a+(-b+c)
=a+1·(-b+c)
=a-b+c理论依据分
配
律 根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：a + （ b + c ） = ____________；
a + （ b - c ） = ____________.由上面的式子你发现了什么？a + b + ca + b - c 括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.一般地，有下列去括号法则：88-13-13你又发现了什么？a-(-b+c)=a+b-c探究： a-(-b+c)
=a-1·(-b+c)
=a+b-c理论依据分
配
律 a + b与a-b的相反数分别是多少？ 根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，因此，a+b与-a-b互为相反数.同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.a–(b-c)= a+(-b+c)= ；
a–(-b-c)=a+(b+c)= .由上面的式子有什么变化规律？a - b + ca + b + c 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.一般地，有下列去括号法则：-b-c我要去
掉括号我的符号
全变了！b+c 我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.解 （1） (5x-1)+(x-1)； 将括号展开得 = 5x-1+x-1 = 6x -2；找同类项，计算结果 (5x-1)+(x-1) 举
例例1 计算：法则应用解 （2） (2x+1)- (4-2x). 将括号展开得 = 2x+1-4+2x = 4x -3.找同类项，计算结果 (2x+1)- (4-2x) (1).a+(-3b-2a) =
(2).(x+2y)-(-2m-n) =
(3).6m-3(-x+2y) =
(4).(a-b)-(-c+d) =
(5).2(m+n)-5(3a-d)=
(6).-(-a+2b)-(3c-d-2e)=
a-3b-2a；x+2y+2m+n；6m+3x-6y；a-b+c-d；2m+2n-15a+5d；a-2b-3c+d+2e.练一练：一、去括号：二、下列去括号正确吗？如有错误 请改正.(1).-(-a-b)=a-b
(2).5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2
(3).3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2
(4).(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3×××√a+b5x-2x+1-x23xy-0.5xy+0.5y2三、计算：
1. 3x+(5y-2x)；
2. 8y-(-2x+3y)；
3. 8a+2b+4(5a-b)；
4. 5a-3c-2(a-c).
解：原式=3x+5y-2x=X+5y；解：原式=8y+2x-3y=2x+5y；解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b；解：原式=5a-3c-2a+2c=3a-c.1、本节课我们学习了哪些知识？分几种情况考虑？去括号法则。去括号时从两个方面考虑。括号前是“+”号；括号前是“-”号。负变正不变。2、本节课我们用了哪些数学方法？⑴从特殊到一般的方法，⑵对比法、归纳法3、本节课我们用了哪些相关的知识？
分配律、相反数、合并同类项作业：P76 习题 2.5 A 2、3×××√a+b5x-2x+1-x23xy-0.5xy+0.5y21、下列去括号正确吗？如有错误 请改正。(1)、-(-a-b)=a-b(2)、5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2-x2+3x+1(3)、3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)、(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3=10b3-5a32.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1) a___(-b+c)=a-b+c
(2) a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3) __(a-b)__ (c+d)=c+d-a+b+--+3.化简：（1）a+3(2a+c-d)4、完成P74 练习7a+3c-3d-x-6y2b-a3y-10x（2）3x-2(3y+2x).（4）(2x-3y)-3(4x-2y）（3）3a+4b-(2b+4a)1、化简：(1) (3a+4b)+(a+b) （2）(5a-3b)-3(a2-2b)
(3) x+2y-(-2x-y) (4) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2)
(5) 2x-3(x-y)+4(x-2y)2、已知x+y=2，那么x+y+3的值是多少？5、补充练习：
