1.5 可化为一元一次方程的分式方程 课件

课件24张PPT。1.5 可化为一元一次方程的分式方程1.掌握分式方程的概念，认识分式方程.
2.求解分式方程，区分和整式方程有什么异同.
某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？设走线路一的速度是xkm/h,
则走线路二的速度是1.5xkm/h.走线路一的时间是 h，走线路二的时间是 h。等量关系是 .分母里含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.例1 解方程 ：解 方程两边同乘最简公分母x(x-2)，得 5x -3(x-2)= 0 . 解得 x = -3.检验：把x=-3代入原方程，得因此，x=-3是原方程的解.例2 解方程 ：解 方程两边同乘最简公分母(x+2)(x-2)，得 x+2=4. 解得 x=2.检验：把x=2代入原方程，方程两边的分式的
分母都为0，这样的分式没有意义. 因此，x=2不是原分式方程的根，从而原分式方程无解. 从例2看到，方程左边的分式的分母x-2是最简公分母(x+2)(x-2)的一个因式. 这启发我们，在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一个根； 如果它使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根. 　　 解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤有哪些？可化为一元一次方程的分式方程一元一次方程一元一次方程的解 把一元一次方程的解代入最简公分母中，
若它的值不等于0，则这个解是原分式方程的
根；若它的值等于0，则原分式方程无解.方程两边同乘各个分式的最简公分母求解检验1. 解下列方程：答案：x = 5答案：无解练 习2. 解下列方程：答案：x=0答案：x=4　　A，B两种型号机器人搬运原料. 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料. 设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg. 　　由“A型机器人搬运1000kg所用时间 = B型机器人搬运800kg所用时间”由这一等量关系可列出如下方程： 设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg. 　　由“A型机器人搬运1000kg所用时间 = B型机器人搬运800kg所用时间”方程两边同乘最简公分母x(x+20)，得1000x = 800(x+20).解得 x = 80.检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，
因此x=80是原方程的根，且符合题意.由此可知，B型机器人每小时搬运原料80kg，
A型机器人每小时搬运原料100kg.例3 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款
空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补
贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴
后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调
补贴前的售价为多少元？分析 本题涉及的等量关系是： 补贴前11万元购买的台数×(1+10%)= 补贴后11万元购买的台数.解 设该款空调补贴前的售价为每台x元，由上述等量关系可得如下方程：方程两边同乘最简公分母 x(x-200)，解得 x = 2200.得 1.1(x-200)= x.检验：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，
因此，x=2200是原方程的根，且符合题意.答：该款空调补贴前的售价为每台 2200 元.练 习2. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km
所需时间与逆水航行48km所需时间相同. 已知
水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的
速度. 在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨. 先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务. 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？1. 举例说明分式的基本性质、运算法则.2. 举例说明如何利用分式的基本性质进行约分和通分.3. 整数指数幂有哪些运算法则？4. 解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路是
什么？解分式方程时为什么要检验？课后小结与复习注意1. 分式与分数有许多相似之处，在学习分式的性
质与运算时，可类比分数.2. 解分式方程的关键在于去分母，这时可能产生
增根，因此必须检验. 除了要看求出的未知数的值是否使最简公分母的值为0外，在实际问题中还需检查求出的根是否符合实际问题的要求.THANK YOU！