2.1.2 三角形高、角平分线、中线 课件

课件12张PPT。1.由_______________的三条线段________
所构成的图形叫做三角形.2.____________的三角形叫做等腰三角形，
其中______________叫做腰，另一边
叫做_____.3.三角形的 ______ 大于第三边.不在同一直线上首尾相接两条边相等相等的两边底边任意两边之和 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直
线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形
的高线，简称三角形的高. 如图，AH⊥BC，垂足为点H，
则线段AH是△ABC的BC边上的高.如图，试画出图中△ABC的BC边上的高.D 在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线. 如图，∠BAD=∠CAD，
则线段AD是△ABC的一条角平分线. 在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线. 如图，BE=EC，
则线段AE是△ABC的BC边上的中线.想一想：
任何一个三角形有几条高？几条
角平分线？有几条中线？ 请同学们猜想一下:
三角形的角平分线，中线，高分别有
几条？它们是在三角形内还是在三角形外?
答：三角形有三条角平分线，三条中
线，三条高. 三条角平分线和三条中线是
在三角形内，而三条高不一定都在三角形
内，但至少有一条高是在三角形内. 任意画一个三角形，画出三边上的中线.你发现了什么？G事实上，三角形的三条中线相交于一点.我们把这三条中线的交点叫作
三角形的重心.如图，△ABC的三条中线AD，
BE，CF相交于点G，
则点G为△ABC的重心.任意三角形的三条高、三条角平分线
也交于一点吗？例2 如图AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高.（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.解 （1）图中有6个三角形，它们分别是：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC.（2）其中哪些三角形的面积相等？解 ∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC. ∵AE是△ABC的高，也是△ABD和 △ADC的高， ∴S△ABD = S△ADC .三角形中线把三角形平分成面积相等的两部分.1. 利用三角尺（或直尺）、量角器任意画出一
个三角形，并画出其中一条边上的中线、高以
及这条边所对的角的平分线.2. 如图，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中线，
BF是△EBD的角平分线，根据已知条件填空：ADC90AEABEBFDBE3.如图，AD，BE，CF 是△ABC
的三条角平分线，则：
∠1 = ； ∠3 = ；
∠ACB = 2 .∠2∠422BD6 cm2　　4.如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．
（1）AC = AE = EC；
CD = ； AF = AB；
（2）若S△ABC = 12 cm2，
则S△ABD = ．5、在ΔABC中,CD是中线,已知
BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,
求ΔADC的周长. 1. 如图：AD，AE分别是△ABC的高和中线，且AB=8㎝ ，AC=6㎝，BC＝10 cm,∠CAB＝90°.试求：(1)AD的长；
(2)△ABE的面积；
(3)△ABE和△ACE的周长差．

(3) ∵ C△AEC ＝AC＋CE＋AE
C△ABE ＝AB＋BE＋AE ，
∴ C△AEC－C△ABE＝AC＋CE＋AE－(AB＋BE＋AE)
＝AC－AB＝8－6＝2 cm.
感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？
你还有什么想法吗？
有什么需要同学们帮助解决的问题吗？从知识上，在小学学习的基础上，我们又学习了什么？从方法上，我们是怎么认识这些重要线段的。对你后续的学习有什么启示吗？作业：P49 A 3 B 6