课件27张PPT。1.1 分式1.某长方形画的面积为 S m2,长为 x m,
则它的宽为_______m; 思考下列问题2. 如果两块面积分别为x公顷,y公顷的稻
田,分别产稻谷 a kg,b kg,那么这两
块稻田平均每公顷产稻谷________kg.分式的基本性质:
(1)分式的分子与分母都乘_____
_______,所得分式与原分式
相等.
(2)分式的分子与分母都除以它们
的一个________,所得分式与
原分式相等. 知识回顾公因式同一个非零整式 本节课的学习目标1.类比分数的定义理解,掌握分式的定义;2.知道分式有意义的条件是什么;3.知道分式的值等于0的条件是什么.代数式 有什么共同点?分式的定义 我们已经知道,一个整数m除以一个非零整数n,所得的商记作 ,称 为分数. 类似地,一个整式 f 除以一个非零整式 g(g中含有字母),所得的商记作 ,把代数式 叫作分式,其中 f 是分式的分子,g 是分式的分母,g≠0.(2)等于0?(1)不存在;例1 当x取何值时,分式 的值 (2)当 分子x-2=0,即x=2时,分式 的值等于 . 解:(1)当分母2x-3=0,即x= 时,分子的值为 ,因此当x= 时,分式的值不存在. 当x取什么值时,分式
①有意义?
②无意义?解:①由 2x+4≠0 得x≠-2所以当x≠-2时,分式 有意义 ②由 2x+4=0 得x=-2所以当x=-2时,分式 无意义 练习当x取什么值时,分式 的值
①存在?
②不存在?→有意义→无意义解:①由 2x-3≠0 得x≠所以当x≠ 时,分式 的值存在 ①由 2x-3=0 得x=所以当x= 时,分式 的值不存在 填空,并说一说下列等式从左到右变化的依据.
(1) ; 分数的分子、分母都乘同一个不为0的数,分数的值不变.(2) .8991 分数的分子、分母都除以它们的一个公约数,分数的值不变.与分数类似,分式有以下基本性质: 分式的分子与分母都乘同一个非零整式,所得分式与原分式相等.即对于分式 ,有 公式①从左到右看表明:分式的分子与分母都乘同一个非零整式,所得分式与原分式相等. 公式①从右到左看表明:分式的分子与分母都除以它们的一个公因式,所得分式与原分式相等.下列等式是否成立?为什么?例3 根据分式的基本性质填空:(1) ;
(2) ;
(3) .分析 (1)因为 的分母-a乘-1就能化为a,
根据分式的基本性质,
分子也需乘-1,
这样所得分式才与原分式相等.(2)因为 的分母y乘x就能化为xy,
根据分式的基本性质,
分子也需乘x,
这样所得分式才与原分式相等.(3)因为 的分子5x除以x就能化为5,
根据分式的基本性质,
分母也需除以x,
这样所得分式才与原分式相等.所以括号中应填 a2-1.解 (1)因为 ,(2)因为 ,所以括号中应填 x2.(3)因为 ,所以括号中应填 x-3. 像例3(3)这样,根据分式的基本性质 把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式),叫作分式的约分. 像这样,分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式. 分式 经过约分后得到 ,其分子与分母没有公因式.例4 约分:(1) ; (2) .分析 约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解 (1)(2) 先分解因式,找
出分子与分母的公因
式,再约分.例5 先约分,再求值: ,
其中x = 5, y= 3.当x=5, y=3时,练习 1. 填空:x2-62xy2x2-1yx-1x+y 2. 约分:3. 先约分,再求值: ,其中x=2,y= 3.THANK YOU!