1.1 分式 课件

课件27张PPT。1.1 分式1.某长方形画的面积为 S m2，长为 x m，
则它的宽为_______m； 思考下列问题2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻
田，分别产稻谷 a kg，b kg，那么这两
块稻田平均每公顷产稻谷________kg.分式的基本性质：
（1）分式的分子与分母都乘_____
_______，所得分式与原分式
相等.
（2）分式的分子与分母都除以它们
的一个________，所得分式与
原分式相等. 知识回顾公因式同一个非零整式 本节课的学习目标1.类比分数的定义理解，掌握分式的定义；2.知道分式有意义的条件是什么；3.知道分式的值等于0的条件是什么.代数式 有什么共同点？分式的定义 我们已经知道，一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作 ，称 为分数. 类似地，一个整式 f 除以一个非零整式 g（g中含有字母），所得的商记作 ，把代数式 叫作分式，其中 f 是分式的分子，g 是分式的分母，g≠0.（2）等于0？（1）不存在；例1 当x取何值时，分式 的值 （2）当 分子x-2=0，即x=2时，分式 的值等于 .　　　解：（1）当分母2x-3=0，即x= 时，分子的值为 ，因此当x= 时，分式的值不存在. 当x取什么值时，分式
①有意义？
②无意义？解：①由 2x+4≠0 得x≠-2所以当x≠-2时，分式 有意义 ②由 2x+4=0 得x=-2所以当x=-2时，分式 无意义 练习当x取什么值时，分式 的值
①存在？
②不存在？→有意义→无意义解：①由 2x-3≠0 得x≠所以当x≠ 时，分式 的值存在 ①由 2x-3=0 得x=所以当x= 时，分式 的值不存在 填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.
（1） ； 分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.（2） .8991 分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.与分数类似，分式有以下基本性质： 分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.即对于分式 ，有 公式①从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等. 公式①从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.下列等式是否成立？为什么？例3　根据分式的基本性质填空：（1） ；
（2） ；
（3） .分析 （1）因为 的分母-a乘-1就能化为a，
根据分式的基本性质，
分子也需乘-1，
这样所得分式才与原分式相等.（2）因为 的分母y乘x就能化为xy，
根据分式的基本性质，
分子也需乘x，
这样所得分式才与原分式相等.（3）因为 的分子5x除以x就能化为5，
根据分式的基本性质，
分母也需除以x，
这样所得分式才与原分式相等.所以括号中应填 a2-1.解 （1）因为 ，（2）因为 ，所以括号中应填 x2.（3）因为 ，所以括号中应填 x-3. 像例3（3）这样，根据分式的基本性质 把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分. 像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式. 分式 经过约分后得到 ，其分子与分母没有公因式.例4　约分：（1） ； （2） .分析 约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解 （1）（2） 先分解因式，找
出分子与分母的公因
式，再约分.例5　先约分，再求值： ，
其中x = 5， y= 3.当x=5， y=3时，练习 1. 填空：x2-62xy2x2-1yx-1x+y 2. 约分：3. 先约分，再求值： ,其中x=2，y= 3.THANK YOU！