苏科版八年级上第四章实数复习作业（含答案）

2016年秋学期黄桥初中初二数学作业10
第四章《实数》复习作业
（满分：100分
时间：60分钟）
姓名____________
一、选择题（每题2分，共16分）
1．9的算术平方根是
(
)
A．
B．±
C．3
D．±3
2．下列说法中不正确的是（
）A.10的平方根是±
B.-2是4的一个平方根
C.的平方根是
D.0.01的算术平方根是0.1
3．实数，0，－π，，，－，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），无理数的个数是
(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
4．下列各式中，无意义的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．面积为2的正方形的边长在（　　）
A．0和1之间
B．1和2之间
C．2和3之间
D．3和4之间
6．某市2015年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值
(
)
A．精确到亿位
B．精确到百分位
C．精确到千万位
D．精确到百万位
7．下列命题中：
①带根号的数是无理数；
②8的立方根是；
③使代数式有意义的取值范围是；
④实数与数轴上的点一一对应．
正确的命题有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝
和㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度
是（　
　）A．4㎝
B．5㎝
C．6㎝
D．7㎝
二、填空题（每空2分，共28分）
9．(1)
－8的立方根是_______；
(2)的平方根是_______．
10．写出一个比4小的正无理数_______．
11．（1）下列四个实数：，2
，，1.4，
其中最小的是______．
（2）
比较大小：
_______
（填“>”、“<”或“＝”）．
12．（1）点A在数轴上与原点相距个单位，点A
表示的数是_______．
（2）数轴上点A表示的数是—1，B点与A相距个单位，点B示的数是_______
13．若－是m的一个平方根，则m＋13的算术平方根是_______．
14．（1）若一个正数的两个平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是_______．
（2）若2a－7与3a－3是同一个数的平方根，则a的值是_____________
15．据统计，目前我省的社区服务志愿者注册已达9．17×105人．近似数9．17×105精确到______________位．
16．地球距月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．
（结果精确到千位）
17．若实数x，y满足＝0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长
为_______．
18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72第一次→[]=8；第二次→[]=2；第三次→[]=1，这样对72只需进行
3次操作即可变为1．类似地，将81变为1需要操作的次数是
_______．
三、解答题（56分）
19．（5分）计算．
(1)=
_______．
(2)
－=
_______．
(3)
=
_______．
(4)
=
_______．
(5)
=
_______．
20．（6分）计算下列各题．
(1)
＋－+
(2)
++
21.求下列各式中的值：（本题每小题3分，共6分）
（1）；
（2）；
22．（3分）在数轴上画出表示对应的点．
23．（5分）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根.
24．（5分）若x，y都是实数，且y＝，求x＋y的值．
25．(5分)
已知一个正方体的体积是1
( http: / / www.21cnjy.com )000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问：截得的每个小正方体的棱长是多少
26．（7分）先观察下列等式，再回答下列问题：
①；
②
③
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．
27．（8分）有两根电线杆AB，CD，AB
( http: / / www.21cnjy.com )＝5m，CD＝3m，它们的底部相距8m．现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE，CE．
(1)要使AE＝CE，那么点E应该选在何处？作出E点位置，并求出BE的长；
(2)
要使AE+CE最小，那么点E应
( http: / / www.21cnjy.com )该选在何处？作出E点位置，并求出AE+CE的最小值；
（尺规作图不要求写作法，但要保留作图痕迹，第2小题结果保留根号）
28．（6分）有一块直角三
( http: / / www.21cnjy.com )角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
参考答案
一、选择题
1.C
2.C
3.B
4.A
5.B
6.D
7.A8.B
二、填空题
9.(1)－2
(2)±3
11.
>
1.4
12．
,
13.
4
14.
25
.
-4或2
15.千位
16.3.84×105
17.
20
18.3
三、解答题
19．(1)1.2
；(2)-0.3
(3)；(4)；
（5）
20．(1)原式＝6－
(2)原式＝
21.(1)4
(2)
或
23．
24．
A=5，b=2,c=2,
25．4m
26．(1)
(2)（n为正整数）
27．(1)点E应该选在BD上离点B
3m远的地方
(2)
28.32或或