小升初重难点检测卷（二）（含解析）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

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小升初重难点检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列算式中，与44×25结果相同的是（ ）。
A．20×40＋5×4 B．25×11＋25×4 C．4×25×11 D．25×40×4
2．漠河是我国的最北端，端午节那天的夜间温度为零下2℃，记作﹣2℃。而同一天镇海的夜间温度为24℃，镇海端午节的夜间温度比漠河高（ ）。
A．20℃ B．22℃ C．24℃ D．26℃
3．在“浓情端午”的活动中，六年级组200名同学中，除了个别同学有事请假，大部分同学都参加了。这次活动的出勤率可能是（ ）。
A．35% B．50% C．97% D．100%
4．有一堆中国象棋的棋子，从不同方向看到的图形如下图所示，共有（ ）颗棋子。
A．12 B．14 C．16 D．18
5．下面各组中的两种量成正比例关系的是（ ）。
A．小玲看一本400页的书，平均每天看的页数与所看的天数
B．笔记本的单价一定，购买笔记本的总价与数量
C．从学校到图书馆的路程一定，步行的速度与所需时间
D．新能源汽车的电量一定，消耗的电量和剩余电量
6．如图是一个圆柱形水杯，沿着虚线把侧面包装纸剪开，展开后得到一个面积为25.12平方分米的平行四边形，那么这个水杯的体积是（ ）立方分米。
A．12.56 B．25.12
C．50.24 D．100.48
二、填空题
7．在一次演讲比赛中，五位评委对小丽的打分分别是：9.36分、8.58分、8.24分、9.12分、8.70分，她的平均得分是( )分；若去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均得分( )。（填“变大”、“减少”、“不变”）
8．在方框里填上合适的数。
①号方框填负数( )，②号方框填小数( )，③号方框填分数( )。
9．世界上最大的海洋是太平洋，面积是一千七百九十九万六千八百平方千米，横线上的数写作( )平方千米，省略“万”后面的尾数约是( )万平方千米。
10．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是5.6米，那么这棵大树的高度是( )米。
11．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是4cm和10cm，第三条边的长度是( )cm，这个三角形的周长是( )cm。
12．如图，小明用小棒搭房子，搭7间房子要用( )根小棒，搭n间房子需要( )根小棒。
13．如图是一个长方体盲盒的展开图，①和③都是正方形，①的面积是，②的面积是，长方体的表面积是( )，体积是( )。
14．《九章算术》中记载了一个问题：凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今有凫、雁俱起，问：何日相逢？意思是，凫从南海飞至北海需要7日，雁从北海飞至南海需要9日，凫、雁同时从南海、北海出发，需要( )日相遇。
三、判断题
15．两个三角形能拼成一个平行四边形。( )
16．把0.65扩大到它的100倍是650。( )
17．发芽率、命中率、合格率、增长率、优秀率都不可能超过100%。( )
18．一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格没有发生改变。( )
19．真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
0.36＋0.64＝ 0.32÷0.8＝ 5.6

21．计算下列各题，能简算的要简算。

22．求未知数。

23．计算①、②号图形的面积及③号图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
24．小朋友，你听说过“自相矛盾”吗？看，矛和盾同时出现了，你能帮他算一算吗？（请用比例知识解答）
25．李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？
26．乐乐的爸爸、妈妈每天都在用“学习强国”平台进行视频学习。妈妈平均每天学习32分钟，爸爸比妈妈平均每天学习时间的多26分钟。爸爸平均每天学习多少分钟？
27．珠江源景区清理河道，甲队单独完成需10天，乙队单独完成得15天。两队合作4天后，剩下的由乙队完成，还需几天？
28．底面积144平方厘米的圆桶里装了25厘米深的水，放入一个底面积16平方厘米，高35厘米的圆柱形铁块后，水面上升了多少厘米？（用方程解）
29．小明是六年级学生，他计划暑假和爸爸、妈妈一起去“绿野仙踪”生态园游玩三天两夜。下面是小明了解到的一些信息。
信息清单 【交通方式】自驾：单程油费60元，高速费单程40元，景区停车费20元/天。 公共交通：成人火车票单程50元，学生半价；到达后需换乘景区公交，每人单程10元。 【住宿】标准间：每间每晚200元，只可住两个成人。 家庭房：可住两个成人和一个儿童，每间每晚240元，连续住两晚可享九折优惠。 【门票】方案1：成人票80元/人，学生票半价。 方案2：套票188元（包含2张成人票和1张儿童票），网购打九五折。 【其它】小明妈妈有一张“满300元减50元”的景区消费券，可用于门票或住宿。
（1）小明一家选择以“自驾”的方式往返景区，请你计算出往返需要多少交通费（不计停车费）？
（2）选择哪个方案购买门票更省钱？可省多少钱？
（3）住宿费至少需要多少钱？
《小升初重难点检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D C A B A
1．C
【分析】44×25转化成（40＋4）×25简算，也可以转化成4×11×25后再应用乘法交换律、结合律简算，计算结果是1100。分别计算各选项的结果，找到结果是1100的那项，据此解答。
【详解】A．20×40＋5×4＝800＋20＝820与已知算式结果不相同；
B．25×11＋25×4＝25×（11＋4）＝25×15＝375与已知算式结果不相同；
C．4×25×11＝4×11×25＝44×25＝1100与已知算式结果相同；
D．25×40×4＝1000×4＝4000与已知算式结果不相同。
故答案为：C
2．D
【分析】镇海的夜间温度为24℃，24℃到0℃相差24℃，﹣2℃到0℃相差2℃；则24℃与﹣2℃相差（24＋2）℃，据此解答。
【详解】24＋2＝26（℃）
镇海端午节的夜间温度比漠河高26℃。
故答案为：D
3．C
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。总人数200人，大部分参加说明出勤人数接近200，请假人数极少，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．出勤率35%，说明参加活动的人数少，请假的人数多，不符合题意。
B．出勤率50%，说明参加活动的人数和请假人数相同，不符合题意。
C．出勤率97%，说明参加活动的人数多，个别同学有事请假，符合题意。
D．出勤率100%，说明全部参加活动，没有请假的，不符合题意。
故答案为：C
4．A
【分析】根据三视图，从不同方向看到的棋子数不一样，从上面看有三处堆放棋子的位置，从左面和正面分别看的叠放层数，这三堆棋子里有高有低，将这三堆棋子的实际叠放高度一一确定后，相加即是总数。
【详解】从上面看有三堆棋子：“车”、“马”、“兵”；
“车”堆：从左面看，有2颗；
“兵”堆：从正面看，有5颗；
“马”堆：从正面看，有5颗；
2＋5＋5＝12（颗）
共有12颗棋子。
故答案为：A
5．B
【分析】正比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为 ＝k（一定）。需要分别分析各选项中两种量的比值是否为定值。
【详解】A．根据“总页数＝平均每天看的页数×所看的天数”，总页数400页是定值，也就是平均每天看的页数与所看的天数的乘积一定。不是比值一定，所以平均每天看的页数与所看的天数不成正比例关系。
B．根据“总价＝单价×数量”，变形可得“总价÷数量＝单价”，笔记本的单价一定即比值一定，所以购买笔记本的总价与数量成正比例关系。
C．根据“路程＝速度×时间”，路程是定值，也就是步行的速度与所需时间的乘积一定。不是比值一定，所以步行的速度与所需时间不成正比例关系。
D．根据“总电量＝消耗的电量＋剩余电量”，消耗的电量与剩余电量是和的关系，不是比值一定的关系。所以消耗的电量和剩余电量不成正比例关系。
故答案为：B
6．A
【分析】本题需要先根据平行四边形的面积求出圆柱的底面周长，进而求出底面半径，再结合圆柱的高求出体积。
圆柱侧面展开图为平行四边形时，平行四边形的底等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高。先根据平行四边形面积公式，平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的底即圆柱的底面周长，再由圆的周长公式C＝2πr，求出底面半径，最后依据圆柱体积公式V＝πr h，计算体积。
【详解】底面周长：C＝25.12÷4＝6.28（分米）
底面半径：r＝C÷（2π）
＝6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（分米）
圆柱体积：V＝πr h
＝3.14×1 ×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
故答案为：A
【点睛】圆柱侧面展开图若为平行四边形，其底对应圆柱底面周长，高对应圆柱的高，这是连接平面图形与立体图形的关键纽带。 熟练运用平行四边形面积公式、圆的周长公式和圆柱体积公式，通过已知条件逐步推导未知量（底面周长、半径、体积），是解决这类圆柱相关问题的常规思路。
7． 8.8 不变
【分析】平均数的计算方法是所有数据之和除以数据的个数。把五位评委的打分相加，求出总得分，再除以5，即是小丽的平均得分；
比较五位评委的打分，去掉一个最高分和一个最低分，把剩下的三位评委的打分相加，再除以3，即是此时小丽的平均得分；与之前的平均得分比较，得出结论。
【详解】（9.36＋8.58＋8.24＋9.12＋8.70）÷5
＝44÷5
＝8.8（分）
9.36＞9.12＞8.70＞8.58＞8.24
（9.12＋8.70＋8.58）÷（5－2）
＝26.4÷3
＝8.8（分）
8.8＝8.8
填空如下：
她的平均得分是（8.8）分；若去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均得分（不变）。
8． ﹣2 0.5 /
【分析】分析题目，①在原点的左侧，表示小于0的数，即负数，负数前面有“﹣”，距离原点几个单位长度就用﹣几表示；②表示把1个单位长度平均分成6份，②表示其中的3份，1的一半，据此结合小数的意义解答；③表示把1个单位长度平均分成3份，1份表示，③表示5个。据此解答。
【详解】①号方框填负数﹣2，②号方框填小数0.5，③号方框填分数（或）。
9． 17996800 1800
【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数；
（2）省略“万”后面的尾数就是先根据千位上的数字进行“四舍五入”，再把万位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“万”字，据此解答。
【详解】一千七百九十九万六千八百写作：17996800
17996800≈1800万
世界上最大的海洋是太平洋，面积是一千七百九十九万六千八百平方千米，横线上的数写作17996800平方千米，省略“万”后面的尾数约是1800万平方千米。
10． 正 10.5
【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即竿高∶影长＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；可以设这棵大树的高度是x米，列比例解方程即可。
【详解】根据分析同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，
解：设这棵大树的高度是x米。
1.5∶0.8＝x∶5.6
0.8x＝1.5×5.6
0.8x＝1.5×5.6
0.8x＝8.4
0.8x÷0.8＝8.4÷0.8
x＝10.5
所以竿高和影长成正比例，这棵大树的高度是10.5米。
11． 10 24
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此确定第三条边的长度，等腰三角形的周长＝腰长×2＋底长，据此分析。
【详解】4＋4＜10
10＋4＞10
第三条边的长度是10cm。
10×2＋4
＝20＋4
＝24（cm）
这个三角形的周长是24cm。
12． 29 4n＋1
【分析】搭1间房子用5根小棒，可表示为4×1＋1＝5根。搭2间房子用9根小棒，可表示为4×2＋1＝9根。搭3间房子用13根小棒，可表示为4×3＋1＝13根。由此可推出，搭n间房子需要（4n＋1）根小棒。当n＝7时，代入4n＋1可得：4×7＋1＝29（根）。
【详解】由分析可知，搭n间房子需要（4n＋1）根小棒。
4×7＋1
＝28＋1
＝29（根）
搭7间房子要用29根小棒，搭n间房子需要（4n＋1）根小棒。
13． 112 80
【分析】根据①是正方形，面积是16cm2，求出正方形的边长是4cm，由图可知正方形的边长也是长方体的宽和高，再根据②的面积是20cm2，求出长方体的长，最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，求解即可。
【详解】长方体的宽＝4cm
长方体的高＝4cm
长方体的长：（cm）
长方体的表面积：
（cm2）
长方体的体积：（cm3）
所以长方体的表面积是112cm2，体积是80cm3。
14．
【分析】在行程问题中，速度＝ 路程÷时间。由于将南海到北海的总路程设为单位“1”，因此可分别求出凫和雁的每日飞行速度。
根据相遇时间＝总路程÷（甲速度＋乙速度），用1除以两者速度之和，据此可求出相遇所需时间。
【详解】凫的速度：1÷7＝
雁的速度：1÷9＝
1÷（）
＝1÷
＝（日）
凫、雁同时从南海、北海出发，需要日相遇。
15．×
【分析】由题意可知：题中两个三角形指的是任意三角形，如果是大小不相等的三角形，或者形状不一样的三角形，都不能拼出平行四边形来；故原题的说法不够完整。据此解答。
【详解】由分析可得：
两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
16．×
【分析】根据小数点移动引起数的大小变化规律，将0.65扩大到它的100倍，即小数点向右移动两位，据此分析。
【详解】把0.65扩大到它的100倍，即计算0.65×100。根据小数点移动规律，小数点向右移动两位，0.65→65。因此，0.65扩大到它的100倍是65，而非650，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，命中率＝命中次数÷总次数×100%，合格率＝合格数量÷总数量×100%，优秀率＝优秀数÷总数×100%，四者都不可能大于100%；而增长率＝增长的数目÷原来的数目×100%，它可能大于100%，据此解答即可。
【详解】发芽率、命中率、合格率、优秀率都不可能超过100%，但增长率可能超过100%。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】分析题目，可以假设这种商品的原价是100元，先把原价看作单位“1”，用原价乘（1＋15%）即可求出涨价之后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，用涨价后的价格乘（1－15%）即可求出降价后的价格，最后把原价和现价进行比较即可判断。
【详解】假设这种商品的原价是100元。
100×（1＋15%）×（1－15%）
＝100×115%×85%
＝115×0.85
＝97.75（元）
100＞97.75
一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格发生了改变。
故答案为：×
19．×
【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则大于分母，是假分数，其值大于1，即真分数的倒数都比1大；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1；当分子大于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则小于分母，是真分数，其值小于1；当分子等于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子仍等于分母，其值等于1。
【详解】真分数的倒数是假分数，都比1大，所以“真分数的倒数都比1大”说法正确；分子大于分母的假分数的倒数是真分数，比1小，分子等于分母的假分数的倒数还是分子等于分母的假分数，等于1。所以“假分数的倒数都比1小”该说法错误。
故答案为：×
20．1；0.4；；80
；4.76；1；
【详解】略
21．6.2；；
【分析】（1）先计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的减法，最后计算乘法；
（2）将除法转换为乘法，根据乘法分配律，提取公因数，再计算即可；
（3）先将小数化成分数，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，再计算除法，将除法转换为乘法，最后化简。
【详解】（6.5÷0.13－45）×1.24
＝（50－45）×1.24
＝5×1.24
＝6.2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减去，再同时除以即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
23．①：2400cm2；②：41.12cm2；③：94.2cm3
【分析】①号图形是直角三角形，根据直角三角形面积公式S＝ab÷2（其中a、b为直角边），已知两条直角边分别为60cm和80cm，把数据代入公式计算即可。
②号图形由一个正方形和一个半圆组成。正方形的边长为4cm，根据正方形面积公式S＝a×a（其中a为边长），半圆的直径为8cm，则半径为8÷2＝4cm，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2（π取3.14，r是半径），把数据代入公式计算后再与正方形面积相加即可。
③号图形是圆锥，根据圆锥体积公式V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），已知底面直径为6cm，则半径为6÷2＝3cm，高为10cm，把数据代入公式计算即可。
【详解】①号图形：60×80÷2＝2400（cm2）
②号图形：4×4＝16（cm2）
8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
16＋25.12＝41.12（cm2）
③号图形：6÷2＝3（cm）
×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝3×3.14×10
＝9.42×10
＝94.2（cm3）
①号图形面积为2400cm2；②号图形面积为41.12cm2；③号图形体积为94.2cm3。
24．90元
【分析】由题意可知，每支矛的价格不变，总价格÷矛的数量＝矛的单价（一定），则购买矛的总价与数量成正比例关系，6支矛需要的钱数∶6支＝4支矛需要的钱数∶4支，据此列比例解答。
【详解】解：设6支矛需要x元。
x∶6＝60∶4
4x＝60×6
4x＝360
x＝360÷4
x＝90
答：6支矛要90元。
25．6800千克
【分析】把三成化成30%，把李叔叔家去年的百香果产量看作单位“1”，求单位“1”表示的数量，用除法。根据去年的百香果产量＝今年的百香果产量÷（1＋30%）求解即可。
【详解】三成＝30%
8840÷（1＋30%）
＝8840÷130%
＝6800（kg）
答：李叔叔家去年的百香果产量是6800千克。
26．50分钟
【分析】根据题意，爸爸比妈妈平均每天学习时间的多26分钟，用妈妈平均每天学习的时间乘，再加上26分钟，即可计算出爸爸平均每天学习多少分钟。
【详解】32×＋26
＝24＋26
＝50（分钟）
答：爸爸平均每天学习50分钟。
27．5天
【分析】把清理河道的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲队单独完成需10天，甲队工作效率为：；乙队单独完成需15天，乙队工作效率为：。两队合作的工作效率＝甲队工作效率＋乙队工作效率，即：（），然后根据“工作量＝工作效率×工作时间”，两队合作4天的工作量为：（）×4。剩余工作量＝总工作量－已完成工作量，即：用单位“1”减去（）×4；剩余工作量由乙队完成，所需时间为就是用剩余工作量除以即可。
【详解】把清理河道的工作总量看作单位“1”。
＝
＝
＝
＝
＝
＝5（天）
答：剩下的由乙队完成，还需5天。
28．3.125厘米
【分析】设水面上升了x厘米。
已知圆桶底面积为144平方厘米，水面上升了x厘米，根据圆柱体积公式V＝Sh，水上升的体积为144x立方厘米；
已知圆柱形铁块底面积是16平方厘米，放入铁块后，水面上升x厘米，此时铁块浸入水中的高度是（25＋x）厘米，所以铁块浸入水中部分的体积为16×（25＋x）立方厘米；
因为水上升的体积等于铁块浸入水中部分的体积，所以可列方程：144x＝16×（25＋x），计算得144x＝400＋16x，根据等式的性质，方程两边同时减去16x，再同时除以128计算出x，即为水面上升的高度。
【详解】解：设水面上升了x厘米。
144x＝16×（25＋x）
144x＝16×25＋16x
144x＝400＋16x
144x－16x＝400＋16x－16x
128x＝400
128x÷128＝400÷128
x＝3.125
答：水面上升了3.125厘米。
29．（1）200元
（2）方案2；21.4元
（3）382元
【分析】（1）由题意可知，单程交通费＝单程油费＋高速费，计算往返需要的交通费时，用单程交通费乘2；
（2）方案1：总费用＝成人票单价×2＋学生票单价；方案2：总费用＝套票价格×折扣；据此分别计算两种方案的总费用，最后比较大小，找出所需钱数最少的方案；
（3）由题意可知，小明、爸爸、妈妈一共三个人，如果选择标准间，那么需要2个标准间，每晚住宿费是200×2＝400元，而选择家庭房每晚只需要240元，他们游玩时间是三天两夜，并且可以享受打折优惠和满减活动，由此求出家庭房住宿两晚的最低费用，据此解答。
【详解】（1）（60＋40）×2
＝100×2
＝200（元）
答：往返需要200元交通费（不计停车费）。
（2）方案1：80×2＋80÷2
＝160＋40
＝200（元）
方案2：九五折＝95%
188×95%＝178.6（元）
178.6＜200
200－178.6＝21.4（元）
答：选择方案2购买门票更省钱，可省21.4元。
（3）分析可知，选择家庭房比选择标准间所需钱数更少，因此住宿时选择两晚家庭房。
九折＝90%
240×2×90%
＝480×90%
＝432（元）
432÷300＝1（个）……132（元）
432－50＝382（元）
答：住宿费至少需要382元。
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