9.2库仑定律 学案（含解析）2025-2026学年高中物理（人教版2019）必修3

2　库仑定律
[学习目标]　1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。
4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算(难点)。
一、电荷之间的作用力　库仑的实验
如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。
(1)改变悬点位置，即改变带电体C与带电小球之间的距离，作用力会如何改变？
(2)在同一位置增大小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？
(3)电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
1.探究方法：控制变量法。
2.探究过程及结果
实验条件 实验现象 实验结果
电荷量一定 电荷间的距离越大，偏角越小 电荷之间的作用力随着距离的增大而减小
电荷间的 距离一定 电荷量越大，偏角越大 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大
二、库仑定律
如图所示的实验装置为库仑扭秤。悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力相等，使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了哪些实验方法？
1.库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个规律叫作库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。
(2)表达式：F=k，其中r指的是两点电荷间的距离；k=9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。
2.点电荷
定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。
1.当两个电荷之间的距离r→0时，能否根据F=k推出两电荷之间的库仑力F→∞？
2.(来自教材改编)两个半径为r的金属球，球心间距离为3r，现使两球带上等量同种电荷q，它们之间的库仑力F=k，对吗？若使两球带上等量异种电荷，库仑力为F=k，对吗？
1.不能根据公式F=k认为当r趋于0时，F趋近于无穷大。因为当r趋于0时，带电体不能视为点电荷。
2.对于不能看作点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律的公式计算静电力，但静电力仍存在。
3.对于两个半径较小的、电荷均匀分布的带电球体，电荷中心与球心重合，两球上电荷之间的距离等于两球心之间的距离。
4.对于两个半径较大的带电金属球，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，两球上电荷中心的距离并不等于两球球心间的距离，不能把金属球看成点电荷进行计算。
(1)两电荷的电荷量越大，它们间的静电力就越大。(　×　)
(2)只要是体积很小的带电体就能看作点电荷。(　×　)
(3)两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大。(　×　)
(4)只要是均匀的球形带电体，不管球的大小如何，都能看作点电荷。(　×　)
例1　A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC=1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，B处点电荷所受的静电力为F；移去A处点电荷，在C处放一电荷量为-2q的点电荷，则B处点电荷所受的静电力为(　　)
A.- B. C.-F D.F
例2　(2024·天津市高二期末)真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小是(　　)
A.F B.8F C.F D.16F
1.利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。
2.利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向。
三、静电力计算
1.微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
2.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关(填“有关”或“无关” )。
3.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。
4.任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。
例3　(2025·眉山市高二期中)如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为+q、-q、+q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab=bc=l，∠abc=120°。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为(　　)
A. B. C. D.
例4　(2024·杭州市东方中学高二期末)在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷，点电荷的正负如图所示，静电力常量为k。如果保持它们的位置不变，则位于A点的点电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　)
A. B.(-
C.(+ D.
1.静电力具有力的一切性质，静电力之间可以叠加，也可以与其他力叠加。
2.非点电荷间静电力的计算：将带电体看成由很多点电荷组成，利用库仑定律和静电力叠加进行求解。
3.当多个带电体同时存在时，任一带电体同时受到多个静电力的作用，可以利用力的平行四边形定则求合力。
参考答案
一、
答案　(1)作用力随着距离的增大而减小。(2)作用力随着电荷量的增大而增大。(3)电荷之间作用力的大小与电荷量和电荷间的距离有关。
二、
答案　微小量放大法和控制变量法。
1.答案　不能，当r→0时电荷不能看成点电荷了。
2.答案　两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布。若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3r，此时Fk。
例1　
答案　B
例2　
答案　A
三、静电力计算
例3　
答案　D
例4
答案　D