北京市人大附中2026届高三（下）寒假自主复习检测开学考数学试题（扫描版，含答案）
文档属性
| 名称 | 北京市人大附中2026届高三（下）寒假自主复习检测开学考数学试题（扫描版，含答案） |
|
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| 格式 | |||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-12 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
人大附中2026届蒿三数学寒假自主复习检测练习
2026年2月26日
本试卷共三道大题，21道小思，共4页，150分。考试时长120分钟。者生务必将答案
答在答题纸上，在试卷上作答无效。
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。(，|)：
I.已知集合A-{xeR<，B={x0sx≤2}，则AUB=()
A.{D.{x0sx≤2
2.若复数z满足(（1-1)z=2，则4=（
A.1
B.5
C.2
D.2√2
3.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，bcosA>c,则()
A,△ABC为锐角三角形
B.△ABC为直角三角形
C.△ABC为钝角三角形
D.以上三个选项都有可能
4.在神经网络中，LogSigmoi附函数常用于构建损失函数，共定义为：()=n7+。·则
对任意的实数a,均有()
A.L(a)+L(-a)=0
B.L(a)-L(-a)=0
C.L(a)+L(-a)=a
D.L(a)-L(-a)=a
5.在平面直角坐标系x0中，将向量O绕点0逆时针旋转二得到O,若OB=(-3,4),
则点A的横坐标为（)
A吕
B.②
D.32
2
5
6。已知实数a,b满足d2+b2+ab=1,则下列选项错误的是（)
A.b的最大值为号
B。G+公的最小值为号
C.若a>0,b>0,则g+b5√2
D.若a<0,b<0,则a+bs-2
7,设无穷等比数列{a}的前”项和为S,则下列结论一定成立的是(
A.若a<0，{S}递减，则(a}递增
B.若4<0，{S}递减，则{a}递减
C.若4>0，{o}递减，则{S。)递减
D,若4>0，{aa}递减，则{S。}递增
8.已知函数y=八x)的定义域为(0,2），函数图像为连续曲线，∫(x)+∫(2-x)=2,则
“(x)>a的解集为(，2)”是“a=1”的(
1
A.充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
第」页
9.若店.c。丽：4，且1，则2那+c司的极小位为(
A.1
B.2
C.3
D.4
10.正方体绕对角线旋转一翻形成如下空问几何体，其中曲俄AB,CD部分是双曲機的同曲，
此双曲线的离心率是()
2
B.5
C.6
D.26
2
3
二、填空题共与小题，每小题5分，共25分。
11.函数了(s)=√2-x+,【的定义域为
Inx
2二项赋（派+）
的展开式中常数项是
13.若点M是圆C:x2+y2-4y=0上的任一点，直线l:y=x-2与x轴，y轴分别相交于
A,B两点，则∠MBA最小值为
14.抛物线y2=4x的准线方程为
；若直线my=x÷】与抛物线y=4r交于A,B两
点，P为准线上一点，则cos∠APB的取值范围为
x+2 x<-a
15.
设a>0,函数f()=
2
1-
子-a≤x≤a,给出下列四个结论：
Vai-L x>a
①若∫(x)有最大值，则a≥1：
②直线y -x与曲线y=f(x)可以有两个公共点：
③若曲线y=∫(x)上存在两对关于原点对称的点，则a<2:
@设Pk,≤-o,%>,则直线P0斜率的取位范圆是(
其中所有正确结论的序号是
第2页
2026年2月26日
本试卷共三道大题，21道小思，共4页，150分。考试时长120分钟。者生务必将答案
答在答题纸上，在试卷上作答无效。
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。(，|)：
I.已知集合A-{xeR<，B={x0sx≤2}，则AUB=()
A.{
2.若复数z满足(（1-1)z=2，则4=（
A.1
B.5
C.2
D.2√2
3.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，bcosA>c,则()
A,△ABC为锐角三角形
B.△ABC为直角三角形
C.△ABC为钝角三角形
D.以上三个选项都有可能
4.在神经网络中，LogSigmoi附函数常用于构建损失函数，共定义为：()=n7+。·则
对任意的实数a,均有()
A.L(a)+L(-a)=0
B.L(a)-L(-a)=0
C.L(a)+L(-a)=a
D.L(a)-L(-a)=a
5.在平面直角坐标系x0中，将向量O绕点0逆时针旋转二得到O,若OB=(-3,4),
则点A的横坐标为（)
A吕
B.②
D.32
2
5
6。已知实数a,b满足d2+b2+ab=1,则下列选项错误的是（)
A.b的最大值为号
B。G+公的最小值为号
C.若a>0,b>0,则g+b5√2
D.若a<0,b<0,则a+bs-2
7,设无穷等比数列{a}的前”项和为S,则下列结论一定成立的是(
A.若a<0，{S}递减，则(a}递增
B.若4<0，{S}递减，则{a}递减
C.若4>0，{o}递减，则{S。)递减
D,若4>0，{aa}递减，则{S。}递增
8.已知函数y=八x)的定义域为(0,2），函数图像为连续曲线，∫(x)+∫(2-x)=2,则
“(x)>a的解集为(，2)”是“a=1”的(
1
A.充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
第」页
9.若店.c。丽：4，且1，则2那+c司的极小位为(
A.1
B.2
C.3
D.4
10.正方体绕对角线旋转一翻形成如下空问几何体，其中曲俄AB,CD部分是双曲機的同曲，
此双曲线的离心率是()
2
B.5
C.6
D.26
2
3
二、填空题共与小题，每小题5分，共25分。
11.函数了(s)=√2-x+,【的定义域为
Inx
2二项赋（派+）
的展开式中常数项是
13.若点M是圆C:x2+y2-4y=0上的任一点，直线l:y=x-2与x轴，y轴分别相交于
A,B两点，则∠MBA最小值为
14.抛物线y2=4x的准线方程为
；若直线my=x÷】与抛物线y=4r交于A,B两
点，P为准线上一点，则cos∠APB的取值范围为
x+2 x<-a
15.
设a>0,函数f()=
2
1-
子-a≤x≤a,给出下列四个结论：
Vai-L x>a
①若∫(x)有最大值，则a≥1：
②直线y -x与曲线y=f(x)可以有两个公共点：
③若曲线y=∫(x)上存在两对关于原点对称的点，则a<2:
@设Pk,≤-o,%>,则直线P0斜率的取位范圆是(
其中所有正确结论的序号是
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