第六单元有趣的平面图形（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用火柴棍扎在下面四种硬纸板的中心制作陀螺，转得最稳定的形状是（ ）。
A． B． C．
2．如图是一枚中国古钱币，我们用这枚钱币不能直接画出（ ）。
A．三角形 B．正方形 C．圆
3．把一张长方形的纸对折2次后的小长方形面积是原来面积的（ ）。
A． B． C．
4．我们上课用的黑板是（ ）。
A．平行四边形 B．正方形 C．长方形
5．用两个完全一样的可以拼成一个（ ）。
A．三角形 B．正方形 C．长方形
6．还需要（ ）块砖才能把墙补好。
A．13 B．14 C．15
7．用两个△不能拼成（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．圆
8．用两个同样的（ ）可以拼成一个平行四边形。
A． B． C．
9．如图信封里装着的图形可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形
10．猜一猜下面的信封里面可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形
二、填空题
11．如下图的圆形分成了( )个相同的部分，你认为至少要剪( )刀。
12．
(1)七巧板又称七巧图、智慧板，是我国的一种传统益智玩具，由( )块板组成，其中有( )个正方形、( )个三角形和( )个平行四边形。
(2)上图中，( )号和( )号图形同样大。
(3)④号和⑥号图形可以拼成( )形。
13．下面这列小火车中有( )个圆、( )个正方形、( )个长方形和( )个三角形。
14．耐心数一数。
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
15．下图是由4个相同的小( )形拼成的一个大( )形。
16．数一数，填一填。
有( )个 有( )个有( )个。
17．在一副七巧板中，两块大小、形状相同的三角形，可以拼成( )形，也可以拼成( )形。
三、判断题
18．红领巾是三角形的。( )
19．将长方形纸对折2次，一定有3条折痕。( )
20．一张正方形的纸通过对折可以得出两个一样的三角形。( )
21．积木可以印出图形。( )
22．用四根同样的小棒一定能围成一个长方形。( )
四、解答题
23．先观察，再统计。（不考虑组合图形）
（1）把各图形数量用不同颜色的方格表示出来。
（2）把各种图形的个数填在下表中。
○ □ △
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
24．数一数，下面图形中有几个长方形？
25．分类整理下面的图形。
（1）数一数，填一填。
圆 正方形 长方形 三角形 平行四边形 圆柱
（2）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？
图形
个数（个）
26．小芳在手工课上用两个完全相同的三角尺拼成了一个长方形，她发现把其中一个三角尺沿着斜边折过去会在上方出现一个小小的等腰三角形，你们觉得小芳说的对吗？
27．如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。
（1）如果∠1＝40°，求∠2的度数。
（2）如果∠2＝68°，求∠1的度数。
《第六单元有趣的平面图形（一）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C C C C A A C
1．C
【解析】略
2．A
【分析】正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；圆形由一条曲线围成。
这枚钱币的外形是个圆，中间空的是个正方形，所以，用这枚钱币能直接画出圆和正方形，而不能直接画出三角形。
【详解】由题意分析得：
如图是一枚中国古钱币，我们用这枚钱币不能直接画出三角形。
故答案为：A
3．A
【分析】把这原来这张纸的面积看作单位“1”，把一张长方形纸对折一次，就是把这张纸平均分成2份，每份是原来这张纸面积的，对折两次，就是把这张纸面积再对折，每份是原来这张纸面积的的，即。
【详解】1××＝
故答案为：A
【点睛】本题是考查简单图形的折叠问题及分数的意义。
4．C
【分析】平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；由此联系生活实际解答。
【详解】由分析可知，我们上课用的黑板是长长方方的，对边相等，是长方形。
故答案为：C
5．C
【分析】三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；根据题意拼一拼，观察得到什么样图形即可解答。
【详解】通过拼一拼如图：
用两个完全一样的可以拼成一个长方形。
故答案为：C
6．C
【分析】砖块是一个三角形（三角形：有3个尖尖的角，有3条直直的边）形状的，可以通过画一画（把所缺的砖块一一画出来）的方法来解决此题。
【详解】由分析可知：
还需要15块砖才能把墙补好（如下图）。
故答案为：C
7．C
【分析】由题意可知：两个完全一样的三角形通过不同的拼接方式可以组成不同的图形。三角形和平行四边形都可以通过拼接两个完全一样的三角形得到，而圆由于是曲线图形，无法由两个直线的三角形拼成。据此解答。
【详解】A．三角形：将两个完全相等的三角形沿同样长的边对齐拼接，可以组成一个更大的三角形；不符合题意；
B．平行四边形：将两个完全相等的三角形沿同样长的边拼接，还可组成平行四边形；不符合题意；
C．圆：圆是由曲线围成的封闭图形，而三角形的边均为直线，无论怎样拼接都无法形成曲线边界。符合题意；
故答案为：C
8．A
【解析】略
9．A
【分析】长方形的特征：长方形对边相等，有四个尖尖的角；正方形的特征：正方形四条边都相等，有四个尖尖的角；三角形的特征：由三条边组成的封闭图形，有三个尖尖的角；依此选择即可。
【详解】根据露出的部分可知，图形露出2个尖尖的角，露出三条边，且露出的边的长短不同，由此推断可能是长方形。
故答案为：A
10．C
【分析】根据三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等，对选项进行分析判断即可解答。
【详解】A．长方形是长长方方的，不会有比直角小的角，不符合题意；
B．正方形是方方正正的，不会有比直角小的角，不符合题意；
C．三角形有3条直直的边，会有比直角小的角，符合题意。
故答案为：C
11． 4 2
【分析】结合题意可知，沿着图中的这两条线剪2刀，这个圆就可以分成4个相同的部分。
【详解】由题意分析得：
如下图的圆形分成了4个相同的部分，你认为至少要剪2刀。
【点睛】此题主要考查的是平面图形的分割，要熟练掌握。
12．(1) 7 1 5 1
(2) ① ②
(3)正方
【分析】（1）七巧板由7块，包括三角形，正方形，平行四边形三种图形，其中三角形有5块，正方形有1块，平行四边形有1块。
（2）一套七巧板的三角形中，最大的有1块，中号的两块一样大，最小的两块也一样大。
（3）一套七巧板的三角形中，任意两个一样大的三角形都可以组成正方形、三角形或平行四边形。
【详解】（1）七巧板又称七巧图、智慧板，是我国的一种传统益智玩具，由（7）块板组成，其中有（1）个正方形、（5 ）个三角形和（1）个平行四边形。
（2）上图中，（①）号和（②）号图形同样大（或④号和⑥号图形同样大）。
（3）④号和⑥号图形可以拼成（正方）形。（答案不唯一）
13． 5 5 4 4
【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边，由此数出各图形的数量即可。
【详解】下面这列小火车中有5个圆、5个正方形、4个长方形和4个三角形。
14．5；2；8；6
【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；圆是由一条曲线围成；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；依次数出每种图形的个数并填表即可。
【详解】
5个 2个 8个 6个
15． 三角 三角
【分析】整个大的图形是三角形，里面的小图形是三角形，据此可得出答案。
【详解】
是由4个相同的小三角形拼成的一个大三角形。
【点睛】本题主要考查的是三角形的特征，解题的关键是熟练掌握三角形的特征，进而得出答案。
16． 7 6 5
【详解】略
17． 正方 平行四边
【解析】略
18．√
【分析】
根据平面图形的特征，三角形由三条边围成，如图所示：，依此判断。
【详解】根据分析可知，红领巾是三角形的。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握对三角形的初步认识。
19．×
【分析】对折长方形纸一次会产生一条折痕。 对折两次时，无论第二次对折的方向如何（平行或垂直于第一次折痕），都会增加一条新折痕，总折痕数为两条。因此，说法“一定有3条折痕”不正确。
【详解】将长方形纸对折一次后，有1条折痕；再对折一次后，增加1条新折痕，总折痕数为2条。所以，对折2次一定有2条折痕，而不是3条。原说法错误。
故答案为：×
20．
√
【分析】如下图所示，正方形的纸对折时，若沿对角线对折，可得到两个完全相同的三角形，据此即可解答。
【详解】根据分析可得：一张正方形的纸通过折叠后可以得到两个一样的三角形，因此原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】物体平平的那一面有什么样的图形就能印出什么图形，观察解答。
【详解】积木不可以印出图形。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】正方形的特征是四条边都相等；
长方形的特征是两组对边相等。
【详解】由分析可得：用四根同样的小棒一定能围成一个正方形，则原题说法错误。
故答案为：×
23．（1）见详解；
（2）8；1；4；6
【分析】（1）三角形尖尖的，有3条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；圆没有直直的边，由此数出各图形的数量，每种图形有几个就涂几个格子，注意用不同的颜色涂；
（2）根据数出的数量填表即可。
【详解】（1）三角形有6个；长方形有4个；正方形有1个；圆有8个。
（2）表格填写如下：
○ □ △
8个 1个 4个 6个
24．7个
【分析】根据长方形的特征，数出长方形的个数。本题应分成单个长方形、有2个图形组成的长方形和由4个长方形组成的长方形。
【详解】由4个图形组成的长方形有1个。
由2个图形组成的长方形有2个。
单独的长方形有4个。
1＋2＋4＝7（个）
答：一共有7个长方形。
【点睛】本题考查长方形的认识，结合生活中的物体认识图形。
25．见详解
【分析】（1）按照图形的不同特征，分别数一数各有几个，并完成填空即可。
长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；
正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；
平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜；
三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；
圆形由一条曲线围成；
圆柱上下是圆且上下一样粗。
（2）如果把这些图形分成两组，可以分为：平面图形和立体图形；然后根据图形的特征分别数一数各有几个，并完成填空即可。
平面图形有：长方形、正方形、平行四边形、三角形及圆形；立体图形有：圆柱。
【详解】
（1）
圆 正方形 长方形 三角形 平行四边形 圆柱
3个 4个 3个 4个 2个 6个
（2）
图形 平面图形 立体图形
个数（个） 16 6
26．
小芳说的不对。由图可知这个三角尺的两个锐角度数分别是60°和30°，把下面的三角尺翻折上去可得∠1＝∠2＋∠3，∠1＝60°，∠2＝30°，所以。∠3＝60°－30°＝30°，上面的小三角形是直角三角形，所以∠4＝180°－90°－30°＝60°则∠3不等于∠4.假设该小三角形是等腰三角形，则∠3＝∠4，与实际度数不符，所以该小三角形不是等腰三角形。
【分析】根据题意，图中两个完全相同的三角尺为直角三角形，根据等腰三角形的定义，两个底角相等的角为等腰三角形，据此分析即可。
【详解】小芳说的不对。由图可知这个三角尺的两个锐角度数分别是60°和30°，把下面的三角尺翻折上去可得∠1＝∠2＋∠3，∠1＝60°，∠2＝30°，所以∠3＝60°－30°＝30°，上面的小三角形是直角三角形，所以∠4＝180°－90°－30°＝60°，则∠3不等于∠4。假设该小三角形是等腰三角形，则∠3＝∠4，与实际度数不符，所以该小三角形不是等腰三角形。
27．（1）70°
（2）44°
【分析】
如图所示，∠2＝∠3，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠2＝（180°－∠1）÷2，∠1＝180°－∠2－∠2。
【详解】（1）（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
答：∠2的度数70°。
（2）180°－68°－68°＝44°
答：∠1的度数是44°。
【点睛】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变。据此明确∠2＝∠3，进而明确2个∠2与∠1的度数和是180°。(共20张PPT)
有趣的平面图形（一）大闯关
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解析与通关
每道题目都配有详细的答案解析，帮助你理解知识点。完成所有关卡，即可挑战成功！
第一关：选择题
用火柴棍扎在下面四种硬纸板的中心制作陀螺，转得最稳定的形状是（）。
A. 三角形
B. 正方形
C. 圆形
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案是：C
解析：圆形的陀螺转得最稳定，因为它的重心在中心，旋转时更加平稳。
进入下一关
第二关：选择题
题目：如图是一枚中国古钱币，我们用这枚钱币不能直接画出（）。
A．三角形
B．正方形
C．圆
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案是：A
解析：
这枚钱币的外形是圆，中间是空的正方形，所以可以画出圆和正方形，但不能直接画出三角形。
下一关
第三关：选择题
题目：把一张长方形的纸对折2次后的小长方形面积是原来面积的（）。
A．1/4
B．1/2
C．1/3
恭喜你，答对了！
题目解析
把一张长方形的纸对折1次，面积是原来的1/2；再对折1次，面积就是原来的1/4。
进入下一关
第四关：选择题
题目：我们上课用的黑板是（）。
A．平行四边形
B．正方形
C．长方形
提交答案
恭喜你，答对了！
解析：
黑板是长长方方的，对边相等，所以是长方形。
下一关
第五关：填空题
如下图的圆形分成了（ ）个相同的部分，你认为至少要剪（ ）刀。
提交答案
恭喜你，答对了！
正确答案：圆形分成了4个相同的部分，至少要剪2刀。
下一关
第六关：填空题
题目：七巧板由（）块板组成，其中有（）个正方形、（）个三角形和（）个平行四边形。
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恭喜你，答对了！
正确答案解析：
七巧板由7块板组成，其中包含：
1 个正方形
5 个三角形
1 个平行四边形
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第七关：判断题
题目：红领巾是三角形的。（）
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解析：
红领巾的形状是三角形的，所以这个说法是正确的。
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第八关：解答题
题目：数一数，下面图形中有几个长方形？
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