沪科版九年级数学上《21.1二次函数》课件

课件18张PPT。21.1 二次函数沪科版九年级1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一次函数、正比例函数的定义是什么？ 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm )(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y万元合作学习，探索新知 :(3)一个温室的平面图如图,温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。1113x合作学习，探索新知 :1.y =πx22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式.(a,b,c是常数, )a≠0合作学习，探索新知 : 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项
b为一次项系数，bx叫做一次项
c为常数项,又例：y=x2 + 2x – 31.下列函数中,哪些是二次函数?先化简后判断２、下列函数中，哪些是二次函数？
知识运用
３、下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 (2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)
做一做:
（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（ ）是多少？
（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?
例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.注意:二次函数的二次项系数不能为零练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子练一练:（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数
（1）写出正方体的表面积S（ ）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y（ ）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（ ）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．已知二次函数 y=x2+px+q , 当x=1时,函数值为4, 当x=2时,函数值为 -5 , 求这个二次函数的解析式.5.已知二次函数
（1）你能说出此函数的最小值吗？（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？开动脑筋 注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.
其中自变量x能取哪些值呢？问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？ 1:若函数 为二次函数，求m的值。2: m取何值时，函数
y= (m+1) +(m-3)x+m 是二次函数？ 3:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x, 矩形的面积为y,试
(1)写出y关与x的函数关系式.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?