沪科版九年级上21.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第1课时)ppt课件

课件14张PPT。
二次函数y=a(x+h)2图象和性质二次函数y=ax2+k有如下性质:(1)当a>0时, 开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)向上y轴( 0 , 1 )y轴y轴向下向下( 0 , -2 )( 0 , 3 )应用1：　抛物线y=ax2＋c与y=－2x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（０，1），则其表达式为　　　　　，它是由抛物线y=－2x2向　　平移　　个单位得到的．
y=－2x2＋1上1应用2：画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2观察讨论:1、抛物线 的开口方向、
对称 轴、顶点坐标分别是什么？ 抛物线 与抛物线 有什么关系？可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ．一般地,抛物线y=a(x+h)2有如下性质:(1)当a>0时, 开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是直线x=－ h;(3)顶点是(－ h,0).抛物线y=a(x+h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(h>0,向左平移;h<0向右平移.)归纳二次函数y=a(x+h)2的性质开口向上
开口向下
直线x=－ h顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减
在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减
（－ h，0)当x=h时,
最小值为0.当x=h时,
最大值为0.向上直线x=-3( -3 , 0 )直线x=1直线x=3向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)学以致用1：1、函数y=2x2的图象是______线，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=___
时，函数有最____值为____；在对称轴左侧， y随x的增大而_______，在对称轴右侧， y随x的增大而_______。2、函数y=-2x2+4的图象开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最____值为____；当x<0时，y随x的增大而_______，当x>0时， y随x的增大而_______。上下y轴(0,4)y轴(0,0)抛物00小减小增大减小增大04大3、函数y =-2(x+1)2的图象开口向____，对称轴是____________，顶点坐标是________，当x=____时，函数有最____值为____；当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时， y随x的增大而减小。4、抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2
的_______相同，_______不同。抛物线y=3x2-4
是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到。形状位置下直线x=-1(-1,0)-1大0< -1> -1下4右15、下列图像可能是y= 和y=k (x-1)2在
同一坐标系的是（ ）ABCDC小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时, 开口向上;当a<0时,开口向下.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x+h)2有如下特点:(1)当a>0时, 开口向上,当a<0时,开口向上;(2)对称轴是直线x=－ h;(3)顶点是(－ h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.抛物线y=a(x+h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向左平移;h<0向右平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x+h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;(1)当a>0时, 开口向上,当a<0时,开口向下;