课件17张PPT。有理数的加法运算律3.1 有理数的加法与减法(2)学习目标知识目标：
通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法运算律进行简化运算
。
能力目标：
培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生简便运算的能力。
重点:合理运用加法运算律简化运算。
难点:理解运算律在实际问题中的应用。3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2活动1：
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！情景创设：问题3：说一说，你发现了什么？加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。情景创设：3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）活动2：
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！问题4：说一说，你又发现了什么？加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。注意：运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。有理数加法运算律问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例2 计算：1、（+23）+（-12）+（+7）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：1、原式=（+23）+（+7）+（－12）=[（+23）+（+7）]+（－12）=(+30)+（－12） =+18先观察后计算先观察、交流，后计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
（3） —+ (- —) + (- —) + (+ —)
(4) (+3.5) +(-2)+(+6.5)16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合凑整的先结合针对性训练:常用的三个规律1、 一般地，总是先把正数或负数分别 结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。解：（1） （-50）+ 50 ×2 （2）（-48）+（-46）+…+（+46）+（+48）+（+50）
=50例3： 10袋小麦称后记录如下表（单位：千克）：
问题（1）：10袋小麦一共重多少千克？
（2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克）解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的记为负数得：
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4 (千克）
90x10+5.4=905.4(千克）
答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。再将10袋面粉超过或不足的部分加上10袋面粉的标准重量：
再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4 (千克）
还有其它解法吗？（小组交流）+1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.14、小明去超市买了10袋方便面, 这10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重多少克?（提示：以90作为基数，超过为正，不足为负）当堂检测先观察，后计算：
1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12)
2. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)
3. 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?必做题：选做题：再 见课件20张PPT。3.1 有理数的加法与减法(3)交流与发现：北京市某天的最高气温为+4℃,最低温度为-3 ℃，该天的最大温差是多少？(温差是指最高气温减最低气温。)
（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？____7℃加法求解：+4℃比0 ℃高4 ℃，减法求解：(+4)-(-3)=? 0 ℃比-3 ℃高3 ℃，
因此 (+4)+(+3)=+7①
所以，该天的最大温差为7℃
(+4)-(-3)=+7 ② 你能从温度计看出4 ℃比 – 3 ℃高多少度吗?7(1)观察算式① 和②，你有什么发现？算式① 和②的运算结果相等，因此等号左边的两个算式也应该相等
即 (+4)-(-3)= (+4)+(+3) 问题一问题二(2)比较③式两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？③(1)减法变成加法，减数－3变成加数3.(2)－3与3互为相反数由③式知 (+4)-(-3)= 减变加(+4)+(+3) 互为相反数④算式（-5）-（+2）的意义就是求一个数，使它与+2的和是-5.（3）你会根据减法的意义，计算(-5)-(+2)吗？因为 （-7）+（+2）=-5所以 （-5）-（+2）=-7另一方面 ，有 （-5）+（-2）-7（-5）-（+2）=（-5）+（-2）=减变加互为相反数⑤(+4)-(-3)= 减变加(+4)+(+3) ④ 互为相反数（-5）-（+2）=（-5）+（-2）⑤减变加互为相反数观察④式与⑤式，你发现了什么规律？减法加法转 化
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a －b = a＋(－b)
(有理数减法法则)通过探究，你能概括出减法的计算法则吗?①减法转化为加法②减数改变为它的相反数=-2=+2.4=+4.8(+3)+(-5)解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=(-3.4)+(+5.8)0+(+4.8)+-请同学们自己准备五道利用有理数的减法进行运算的题目，和同桌交换来做，看谁做得又快又好！同桌互动思考当被减数小于减数时，减法运算能进行吗？例 某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？如果将赢球记为正，输球记为负，（-3）-（-4）=+1所以，第二场赢球1个。解：那么两场比赛共输球3个记作-3个，第一场输球4个记作-4个。于是（A1）30 – 0 =
（A2） –15 –0 =
（A3）0 – 30 =
（A4）0 – (–15) =
（B1）0.3 – 0 =
（B2） –1.5 –0 =
（B3）0 – 0.3 =
（B4）0 – (–1.5) =
任何数减零仍得原数零减去一个数等于这个数的相反数AB对抗1、+5比-5大_____,-0.25比-0.52小_____
2、午夜的温度比中午的温度低10℃,如果中午的温度是8℃,那么午夜的温度是_____.
3、－6－2=_____.
4、比+6小3的数是 ，比6小3的数是 。
5、在括号里填上适当的数.
(1)(-19)-(-9)=(-19)+( )=( );
(2)(-5)-( )=-5;
(3)0-(-14)=( );
(4)( )-(+7)=-7.当堂训练－392392死海6、如图，世界上最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是死海（位于亚洲西部的一个湖泊）求两处高度相差多少？解：8848-(-392)=9240(米)=8848+(+392)答:两处高度差为9240米.有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法与小学里学过的减法区别是什么？小结：我们今天学到了什么？两变： 减号变成加号、减数变成它的相反数；
一不变：被减数保持不变。
1、较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数 2、下列说法正确的是（ ）
A 减去一个 负数，差一定大于被减数；
B 减去一个正数，差不一定小于被减数；
C 0 减去任何数，差都是负数；
D 两个数之差一定小于被减数；
CA达标测试:3、下列说法正确的是（ ）
A 减去一个数，等于加上这个数；
B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C 0 减去一个数 ，仍得 这个数；
D 两个相反数相减得 0 ；
4、差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）
A -7 B -3 C 3 D -7
BC
6、求比－3 ℃低6 ℃的温度。
5、求比2℃低8 ℃ 的温度。2-8=2+(-8)=-6 ℃-3-6=(-3)+(-6)=-9 ℃ 1、a, b为有理数，且|a|＝8，|b|＝2，当a，b异号时， 求|a－b|的值。 2、若|a－3|＋|b＋1|＝0，求a－b的值。挑战自我1、必做题：课本 55页 4、5
2、选做题：课本 55页 10分层作业课件11张PPT。 第3章 有理数的运算3.1 有理数的加法与减法(4)知识回顾 先把下列各式减法改写成加法，再省略加号和括号，并计算出最后结果。
（1）（－9）+（－5） （2）（－3）－（－4）
（3）（－43）+6+（－7）+14
（4）（－1.8）+（－2.1）+（－2.2）+（－1.9）
跟踪练习还可以读作: 减去 加上 减去 .解: 最高气温不高于
6+(-8)=-2(0C)
最低气温不低于
-4+(-12)=-16(0C)
最高气温与最低气温相差
-2-(-16)=14(0C)
达标测试解:(1)-1 (2)0解:(1)-0.9-1.3+2.1-4.7=-4.8 (2)5.7解:(1)1 (2)1.如何读出有理数加减混合运算的题目?2.计算有理数加减混合运算题目的通常步骤是什么?小 结56页 6、7、10题.
再 见
