4.5 一元二次方程的应用 课件

课件22张PPT。4.5 一元二次方程的应用一、用适当的方法解下列方程
1、﹙x－3﹚﹙x＋2﹚＝6
2、 x2－7x－30＝0
3、4﹙x＋3﹚2＝25﹙x－2﹚2
4、﹙2x－1﹚2＝x﹙3x＋2﹚－7
5、x2＋2＝2x
6、x－＝5x﹙－x﹚1、不解方程，判别下列更的情况
① x2－6x－91＝0 ②x2＋3＝2x
③ x2－6x＋10＝0 ④x﹙x＋4﹚＝8x＋12 1、已知两个数的和是10，积为-25，求这两个数．
2、两个连续奇数的积是195，求这两数．
3、三个连续正整数的平方和等于50，求这三个正整数。
解：设其中一个数为x，则另一个数为（10-x）
根据题意得：x·﹙10－x﹚＝﹣75解：设较大一个数为x，则较小一个数为（x－2）
根据题意得：x·﹙x－2﹚＝195
4、有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为5，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得736，求原来的两位数．解：设原两位数字的个位数字为x，则十位数字为﹙5－x﹚，
原两位数为10﹙5－x﹚＋x，新两位数为10x＋﹙5－x﹚
根据题意得：[10x＋﹙5－x﹚] [10﹙5－x﹚＋x] ＝736问题1、将一根长为64cm的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形如图，如果两个正方形的面积之和等于160cm2，求两个正方形的边长。64cm解：设其中一个正方形的边长为xcm，
则另一个正方形的边长为（16-x)cm
根据题意得：
X2＋﹙16－x﹚2＝160
整理得x2－16x＋48＝0
解得x1＝12，x2＝4
当x＝12时，16－x＝4
当x＝416－x＝12
经检验，x＝12或x＝4都符合题意
答：两个正方形的边长分别为12㎝和4㎝。如图，在宽为20m、长为36m的矩形草地上修建两条同样宽且互相垂直的道路，剩余草地的面积是540m2，求道路的宽。
如图，在宽为20m、长为36m的矩形草地上修建两条同样宽且互相垂直的道路，剩余草地的面积是540m2，求道路的宽。
如图，在宽为20、长为36的矩形草地上修建两条如图所示的道路，剩余草地的面积是540，求道路的宽。
例1 有一块长40m,宽30m的矩形铁片,在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的一半.你能给出设计方案吗?我的设计方案如图所示.关键是找到底面的长和宽你能通过解方程,帮我得到盒子的高是多少m吗?花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽?你怎么解决这个问题？一元二次方程的应用解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得你能求出x吗?(8 － 2x) (5 － 2x) = 18.即2x2-13x+11 = 0.例2. MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？ABCDMN例2. MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？解:(1)设花圃的宽为xm,那么它的长是 ＿ ＿ ＿ ＿
根据题意得方程
. 根据题意，舍去本节课通过对例题的解析,你复习了哪些旧知识呢？
列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1) 鸡场的面积能达到180m2吗?(2) 鸡场的面积能达到200m2吗?(3) 鸡场的面积能达到 250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得