(共18张PPT)
新苏教版三年级数学下册
第2课
用直尺和圆规画等长的线段
导入准备
比一比下面两条线段的长短，再用直尺量一量？
①
②
第2条线段比第1条线段长一些。
新知探究
画一条与线段AB同样长的线段。
A
B
可以用直尺量出线段AB的长度，再画一画。
D
C
（1）先在0刻度画出点C。
（2）再在12cm处画出点D。
（3）把点C和点D连接起来。
（4）最后标记出长度。
线段CD长12cm
新知探究
圆规的组成
先来认识一下圆规吧！
手柄
针尖
笔尖
固定端点，确定位置
画弧或线段
确定两点间的长度
新知探究
圆规量等长线段的方法
A
B
圆规两脚的距离就是线段AB的长度。
笔尖对准点B。
圆规的针尖对准点A
新知探究
画一条与线段AB同样长的线段。
A
B
C
用直尺以点C为端点画一条射线。
用圆规的针尖对准点A,另一脚对准点B，量出线段AB的距离。
新知探究
画一条与线段AB同样长的线段。
A
B
C
D
弧
用圆规的针尖对准点C,转动圆规，让它的笔尖画一条圆弧，与射线相交于点D。
线段CD和线段AB一样长。
线段CD和线段AB都等于圆规两脚间的距离。
新知探究
画一条与线段AB同样长的线段。
A
B
C
用圆规的针尖对准点A,另一脚对准点B，量出线段AB的距离。
用圆规的针尖对准点C,旋转圆规，画出一条弧线。
D
F
E
连接点C到弧线上任意一点的线段都和线段AB一样长。
新知探究
在下面的直线上，用直尺和圆规画一条线段，使它的长度等于已知线段a、b长度的和。
a
b
用圆规的两脚量出线段a的长度。
A
在直线上合适的位置确定点A。
圆规的针尖放于A点处，转运圆规画弧线，与直线相交于B点。
B
继续用圆规的两脚量出线段b的长度。
圆规的针尖放于B点处，转运圆规，让笔尖在直线上画弧，交点为C。
C
线段AC的长度就等于线段a、b长度的和。
新知探究
在下面的直线上，用直尺和圆规画一条线段，使它的长度等于已知线段a、b长度的和。
a
b
A
B
C
线段AB的长与线段a的长度一样。
线段BC的长与线段b的长度一样。
线段AC等于线段AB加线段BC。
线段AC等于线段a加线段b。
线段AC的长度为什么等于线段a、b长度的和呢？
练习巩固
1.用圆规量一量，看看下面哪些线段的长度相等。
线段①与线段③长度相等。
①
③
④
⑤
②
线段②与线段④长度相等。
练习巩固
2.你能用圆规在下面的直线上找一点B，使A、B两点间的距离是4厘米吗？
A
B
练习巩固
3.画一条长6厘米的线段，再画一条比它长2厘米的线段。
A
B
C
D
CD=8厘米，AB=6厘米，线段CD比线段AB长2厘米。
练习巩固
4.用圆规比一比，线段CD的长度是线段AB的几倍？
A
B
C
D
线段CD的长度是线段AB的3倍。
练习巩固
5.以点C为端点，在射线上画线段CD，使线段CD的长度是线段AB的2倍。
A
B
C
D
线段CD的长度是线段AB的2倍。
课堂小结
量取法：直尺量长度→画等长线段。
尺规法：圆规截长度→无刻度直尺画射线→截等长线段。
1
2
线段和或倍：重复截取圆规量取的长度。
３
布置作业
1. 和同学们一起用尺规画规定的线段，看看你还能用哪些不同的方法。
2. 完成《分层作业》。
同学们再见第一单元 第2课时 用直尺和圆规画等长的线段（教学设计）
一、教学基本信息
学科：数学
年级：三年级下册
教材版本：苏教版
课时：第1课时
课题：用直尺和圆规画等长的线段
二、核心素养目标
1.数学抽象：能从“复制已知线段长度”的需求中，抽象出等长线段的数学本质，掌握直尺和圆规画等长线段的规范方法，理解工具操作与线段长度的关联。
2.直观想象：通过观察工具结构、动手画线段等实践活动，建立圆规量取长度、截取线段的直观表象，清晰理解“圆规两脚间距离=已知线段长度”的核心原理。
3.运算能力：学会用直尺准确测量线段长度，能运用圆规重复截取长度的方法，画出线段的和或倍数关系的线段，提升几何操作中的“量”与“画”的衔接能力。
4.推理意识：通过对比直尺画法与圆规画法的异同，归纳画等长线段的共性逻辑（先定长度，再画线段），发展初步的归纳推理与逻辑表达能力。
5.应用意识：能运用画等长线段的方法解决“找等长线段”“确定固定距离点”等实际问题，感受几何操作在数学学习和生活中的应用价值。
三、教学重难点
教学重点：掌握用直尺画等长线段的步骤；认识圆规的组成与功能，学会用圆规量取长度并画等长线段；能画两条线段长度的和或倍数关系的线段。
教学难点：理解圆规“量取长度—固定距离—截取线段”的操作逻辑；准确操作圆规画弧截取等长线段，避免画弧时两脚距离变动；理解线段和、倍数画法的本质是重复截取已知长度。
四、教学准备
教具：PPT课件、直尺、圆规、已知长度的线段模型（如线段AB、线段a、线段b）、包含多条线段的卡片。
学具：直尺、圆规、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程
（一）导入准备：情境激趣，引出需求
1.课件出示两条不同长度的线段，提问：“同学们，这两条线段看起来哪条长？我们怎么验证自己的猜测？”
2.学生回答“用直尺量”，教师引导学生动手测量，得出“第2条线段比第1条长一些”的结论。
3.引导过渡：“如果我们想画一条和其中一条线段一模一样长的线段，该怎么做呢？今天我们就来学习两种画等长线段的工具和方法——用直尺和圆规画等长的线段。”
（二）新知探究：动手操作，理解方法
1. 用直尺画等长线段
课件出示已知线段AB（如长度12cm），提问：“我们已经会用直尺量长度，怎么利用测量结果画一条和AB同样长的线段？”
引导学生小组讨论后，师生共同梳理步骤：
（1）先在练习本上任意画一个点C，作为新线段的一个端点；
（2）将直尺的0刻度线与点C对齐，在直尺上找到与线段AB长度对应的刻度（如12cm），并在该位置画点D；
（3）用直尺连接点C和点D，标注线段CD的长度（12cm）。
学生动手模仿操作，教师巡视指导，强调“0刻度线对齐端点”“刻度标注准确”的注意事项。
2. 认识圆规及其功能
课件出示圆规实物图，介绍组成部分：“这是圆规，有手柄、针尖和笔尖三个部分。针尖用来固定端点、确定位置，笔尖用来画弧或线段，调整两脚间的距离可以确定两点间的长度。”
让学生拿起圆规，动手调整两脚距离，感受“两脚间距离可调节”的特点，初步建立“距离=长度”的认知。
3. 用圆规画等长线段
课件出示已知线段AB，明确任务：“不用直尺测量长度，只用圆规和无刻度直尺，画一条和AB同样长的线段。”
分步演示教学，学生同步操作：
（1）量取长度：用圆规的针尖对准点A，调整圆规两脚，让笔尖准确对准点B，此时圆规两脚间的距离就是线段AB的长度（强调“固定两脚距离，不再变动”）；
（2）画射线：用直尺在练习本上画一个点C，以点C为端点，画一条射线（射线足够长，方便后续画弧相交）；
（3）截取线段：将圆规的针尖固定在点C上，保持两脚距离不变，转动圆规，让笔尖在射线上画一条圆弧，圆弧与射线的交点记作点D；
（4）明确结论：线段CD与线段AB长度相等（因为两者都等于圆规两脚间的距离）。
拓展思考：“如果以点C为端点画射线后，在弧线上任意找一个点连接C，得到的线段都和AB等长吗？”学生动手验证，理解“同一圆弧上的点到圆心（点C）的距离相等”。
4. 画线段的和或倍数关系的线段
课件出示线段a和线段b，任务：“用直尺和圆规画一条线段，长度等于a+b的和。”
师生共同梳理步骤，学生操作：
（1）用圆规量取线段a的长度，保持两脚距离不变；
（2）在直线上确定点A，将圆规针尖放在A点，画弧与直线相交于B点，线段AB=a；
（3）再用圆规量取线段b的长度，保持两脚距离不变；
（4）将圆规针尖放在B点，继续在直线上画弧，交点记作C点，线段BC=b；
（5）总结：线段AC的长度=a+b（因为AC=AB+BC）。
迁移应用：“如果要画一条线段是AB的2倍，该怎么做？”引导学生得出“重复截取AB的长度2次”的方法，初步感知“倍数=多次截取”的逻辑。
（三）练习巩固：分层练习，深化应用
1.基础辨析：课件出示5条不同的线段，要求用圆规量一量，找出长度相等的线段（如线段①与③、②与④），学生操作后集体核对，说明判断依据。
2.操作应用：在直线上有一点A，要求用圆规和直尺找一点B，使AB=4厘米。学生独立完成，同桌互相检查，教师展示典型作品，强调“圆规量取4厘米时的准确性”。
3.综合画图：
（1）画一条长6厘米的线段AB，再画一条比它长2厘米的线段CD（引导学生先算CD=6+2=8厘米，再用直尺或圆规画）；
（2）用圆规比一比，线段CD的长度是线段AB的几倍（如CD=3AB），学生通过“截取次数”验证（用AB的长度去量CD，能截取3次）。
4.拓展提升：以点C为端点画射线，画线段CD，使CD=2AB（线段AB为已知），学生运用“两次截取AB长度”的方法完成。
（四）课堂小结：梳理回顾，构建体系
1.引导学生集体回顾：“今天我们学习了哪些画等长线段的方法？每种方法的关键步骤是什么？”
2.师生共同总结核心知识点：
两种画等长线段的方法：①直尺量画法（量长度→定端点→连线段）；②尺规法（圆规量长度→画射线→截线段）；
核心原理：圆规两脚间的距离=已知线段长度；
线段和/倍数：重复截取已知线段的长度即可。
3.强调关键注意事项：用圆规时，量取长度后两脚距离不能变动；画射线时要足够长，方便截取。
（五）布置作业：联系实践，巩固提升
1.实践任务：和同学们合作，用直尺和圆规画等长线段，尝试探索其他画等长线段的方法（如不用直尺，只用圆规画），记录自己的发现。
2.书面任务：完成《分层作业》中本课时对应的练习，重点巩固圆规画等长线段及线段和、倍数的画法。
六、板书设计
用直尺和圆规画等长的线段
1.直尺量画法
步骤：量长度→定端点（0刻度对齐）→连线段→标长度
例：AB=12cm → 画CD=12cm
2.圆规量取法（尺规法）
圆规组成：手柄、针尖（固定）、笔尖（画弧）
核心：圆规两脚间距离=已知线段长度
步骤：量取长度→画射线→截圆弧→连线段
例：CD=AB（均等于圆规两脚间距离）
3.线段的和/倍数
和：a+b → 先画a，再在其延长线画b（AC=AB+BC）
倍数：2AB → 重复截取AB长度2次
关键：重复截取已知长度
