10.5 乘法公式的再认识-因式分解

课件20张PPT。单项式乘多项式法则的再认识
因式分解教学目标:
1. 了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解；
2. 经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生的逆向思考问题的能力和推理能力；
3. 培养学生的观察、分析、判断及自学能力。教学重点：掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解.
教学难点：
1.准确找出公因式
2.准确地用提公因式法把多项式进行因式 分解 创设情景 一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8, 4.9,2.3; 宽都是375,求这块场地的面积. 变式：将矩形的长分别改为b、c、d，宽改为a．ab+ac+ada(b+c+d)= a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式;

一个多项式各项都含有的相同因式, 叫做这个多项式各项的公因式.议一议 1. 下列多项式的各项是否含有 2、如何找任意多项式各项的公因式呢？ab3ab3x2公因式?如果有,试找出公因式;并说出如何找多项式各项的公因式呢？a+b1、若系数为整系数，则取系数最大公约数；2、字母：(2)各项中相同的字母的指数取其次数最低的.（1）各项中相同的字母； 如何找任意多项式各项的公因式呢？想一想想一想 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解.
因式分解整式乘法想一想 因式分解的依据是什么?因式分解与整式乘法有什么联系和区别？1. 判断下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？
（1）ab+ac+ad=a(b+c)+d
(2) a2-1=(a+1)(a-1)
(3) (a+1)(a-1)= a2-12、将多项式-5a2+3ab 提出公因式 - a后，另一个因式是（ ）练一练1. 把下列各式分解因式
(1)4x4-2x3y (2)6a3b-9a2b2c-3a2b
(3) -2m3+8m2-12m例题精讲1. 把下列各式分解因式
（1）4x4-2x3y解：原式=2x3 . 2x - 2x3 . y =2x3 (2x - y)（2）6a3b-9a2b2c-3a2b 解：原式= 3a2b.2a - 3a2b.3bc-3a2b.1 = 3a2b(2a -3bc-1) (3) -2m3+8m2-12m解：原式= -(2m3-8m2+12m)= -(2m .m2-2m.4m+2m .6)= - 2m(m2-4m+6) 说明：通常当多项式的第一项的系数为负时，把 “-” 号 作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为正.例题精讲(1)3a(x+y)-2b(x+y)
(2) x(a-b)+y(b-a)
2. 把下列各式分解因式解：原式= (3a -2b) (x+y)解：原式= x(a-b) - y(a-b) = (x-y)(a-b)提公因式法 如果多项式的各项含有公因式，
那么就可以把这个公因式提出来. 把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 运用提公因式法进行多项式因式分解的前提条件是什么？所学的解题过程，我们应用了如下关系：反思你发现了什么？（1）当n为正偶数时，(x-y)n=_________;（2）当n为正奇数时，(x-y)n=_________;(y-x)n-(y-x)n 6(m-n)3 -12(n-m)5例题讲解3. 把下列各式分解因式4、已知：m+n=-3 mn=2，
求 m2n+mn2的值解：∵m+n=-3 ，mn=2，
∴ m2n+mn2= mn(m+n)=-3×2=-6（1）ax-ay-xz (2) 4x2-12x3
(3) 8a2-12ab3-4a (4) -x2y+4xy-5y
(3) 4(a+b)-2a(a+b) (4) x(x-1)+(1-x)2练一练3. 把下列各式分解因式练一练4. 下列各式的因式分解结果中,正确的是（ ） a2b+7bc+b=b(a 2+7c)
(B) 3a 2b-3ab+6b=3b(a 2-a+2)
(c) 8abc-6a 2b 2=2abc(4-3ab)
(D) -2a 2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)练一练5. 利用因式分解计算
2.37×52.5+0.63×52.5-2×52.56.计算：7如图，长方形的长为a，宽为b，试说明长方形中带有阴影的三角形的面积之和，等于该长方形面积的一半。 1、说说因式分解与整式乘法的联系与区别；
2、说说如何用提取公因式法提取公因式？小结