8.1 探索直线平行的条件

课件14张PPT。 探索直线平行的条件(2)1．如图，找出图中所有的同位角
2．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[??? ]D回顾与思考同位角相等，两直线平行．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．∵∠1 ＝ ∠2 (已知)
∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行)．议一议！1．如图（1），直线a、b被直线c所截,
∠2= ∠3 直线a与直线b平行吗？试说明理由？2．如图（2），直线a、b被直线c所截, ∠2+∠3=180 度直线a与直线b平行吗？为什么？F32DCE图2内错角、同旁内角定义：内错角：
∠3和 ∠5；
∠4和 ∠8；同旁内角：
∠3和 ∠8；
∠4和 ∠5；内错角、同旁内角定义的理解（1）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，位于两条直线之间、且在第三条直线的两侧没有公共顶点的两个角，叫做内错角.（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，位于两条直线之间、且在第三条直线的同一侧且没有公共顶点的两个角，叫做同旁内角.思考你能看出两个内错角、同旁内角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?练习：1．如图，∠BAC和∠ACD是? [? ]
A．同位角??B．同旁内角
C．内错角??D．以上结论都不对2．如图，共有同旁内角____对 [??]
A．2?? B．3???C．4?? D．5
已知：如图，直线AB，CD被MN所截，∠1=∠2．
求证：AB∥CD． 证明：因为∠1=∠2，(已知)
∠1=∠3，(对顶角相等)
所以∠2=∠3．(等量代换)
所以AB∥CD．(同位角相等，两条直线平行)由上题可以得出：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠3＝180°，那么∠1与∠2什么关系？为什么？直线a、b 平行吗？ （1）∠1=∠2 ； ∵∠2+∠3=180°(已知)，
∠1+∠3=180°(邻补角定义)．
∴∠1=∠2(同角的补角相等)．∴a∥b(同位角相等，两直线平行)例2：如图∠1=∠2，∠B+∠BDE= 180°，图中那些线互相平行，为什么？ABCDEF12解：（1）AB ∥EF。因为∠1与∠2是AB、EF被DE截得的内错角，且∠1=∠2，所以AB ∥EF。（2）DE∥BC。因为∠B与∠BDE是DE、BC被AB截得的同旁内角且∠B+∠BDE= 180° ，所以DE∥BC。想一想∠2与哪个角相等时， DE∥BC？
∠A与哪个角相等时， AB ∥EF？1、指出图中，
①∠2和∠5的关系是______；
②∠3和∠5的关系是______；
③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；
④∠1和∠4呢？∠3和∠4呢？
∠6和∠7是对顶角吗？练一练！2、如图2-47，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，这时管道AB、CD平行吗？3、如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。