【单元培优卷】第1单元 观察物体（三） 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第1单元 观察物体（三） 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 798.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-05 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第1单元 观察物体（三）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．乐乐用7个同样的小正方体拼搭一个几何体，他从上面看到的情况如下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从左面看到的图形是 ( )。
A． B． C． D．
2．根据下面从三个方向看到的图，数出组成几何体的小正方体的个数为 ( )个。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图 1，由四个正方体组成的积木，那么从积木的正上方、正前方和正右边分别看过去，可以看到三种图形。同理，若有一个积木看到的三方向的图如图 2 所示，那么这个积木最多有（ ）个小正方体。
A．10 B．12 C．14 D．15
4． 一个几何体，从左面和前面看到的图形分别如下图。这个几何体可能是( )。
A． B． C． D．
5．下面几何体符合要求的是 ( )。
A． B． C．
6．妙妙用若干个大小相同的小正方体搭建了一个立体图形。下图是从三个方向看到的图形，搭成这个几何体共用了( )个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．一个由5个大小相同的小正方体搭建的立体图形，从前面看到的形状是(每两个小正方体之间至少有一个面重合)，若在保持已有小正方体位置不变的情况下，再添加一个小正方体，使从前面看到的形状不变，有( )种不同的添法。
A．6 B．7 C．8 D．9
8．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。(小正方体要求握与面相连接)
A．3 B．4 C．5 D．不能确定
9．一个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，则这个几何体从上面看可能是( )。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10．如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是日巴，现在用5个小正方体摆立体图形。从下面看形状不变，有( )种摆法。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、判断题
11．从正面看到是的几何体，一定是由2个小正方体拼成的。( )
12．用几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。（ ）
13．如果一个几何体从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是由5个完全相同的小正方体搭成的。( )
14．一个几何体从前面看是，这个几何体一定是用5个小正方体摆成的。( )
15．根据从一个方向看到的图形摆几何体，只有一种摆法。 ( )
16．根据从一个方向观察到的图形用小正方体摆立体图形，结果只有一种。( )
17．一个几何体，仅凭从上面看到的图形是十，不能确定摆这个几何体所用小正方体的个数。（ ）
18．一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体至少是由4个小正方体拼成的。( )
19．用6个同样大的正方体摆立体图形，从前面和上面看到的都是，则从左面看到的是。( )
20．林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。（ ）
三、填空题
21．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是 cm3。
22．一个几何体由5个大小相同的小正方体摆成，甜甜从前面和左面看到的图形如图所示，在如图的几何体上，第5个小正方体应该摆在 号小正方体的上方。
23．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是这个几何体是用8个小正方体搭成的，请在图中相应位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数。
24．一个由同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是由 个小正方体搭成的。
25．用8个同样的小正方体摆成一个几何体 (如下图)。
如果移走 号小正方体，从前面看到的图形就是；
如果移走 号小正方体，从上面看到的图形就是。
26．用5个小正方体搭立体图形，从正面看到的是（至少有一个面重合），搭法有 种。
27．从前面、左面和上面看到的都是的几何体，一定是由 个小正方体摆成的。
28．一个几何体从上面看到的形状如图，如果用6个小正方体摆，共有 种不同的摆法。
29．把一些大小相同的小正方体木块摆在一起(都是面和面相连的摆法)。从上面看到是图1，从前面看到是图2。这些小正方体最多有 个，最少有 个。
30．一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了 个小正方体。
31．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体，从前面看是 ，从左面看是 。 (填对应的序号)
32．用同样的小正方体摆一个几何体，使得从左面和从上面看到的分别如右图。要摆成这样的几何体，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
四、操作题
33．一个由小正方体组成的物体从上面看到的形状如图，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从前面和左面看到的形状。
34．用4个大小相同的小正方体拼成从上面看是的几何体，有( )种拼法。画出这个几何体从左面能看到的所有可能形状。
五、解决问题
35．如图是由4个同样大的小正方体摆成的。根据要求，给它添加若干个同样大小的小正方体。
（1）如果从上面看到的形状是，可以在什么位置添加小正方体？
（2）如果从左面看到的形状是，可以在几号小正方体的上面摆几个小正方体？
（3）如果从前面看到形状是，从左面看到的形状为，最少需要添加几个小正方体，最多可以添加几个小正方体？
36．在一个仓库里堆积着正方体货箱若干，仓库管理员要清点一下箱子的数量，但搬运这些箱子很困难，于是他将从前面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来。你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？你是怎么清点的？
37．用同样的小正方体摆一个几何体，下图是从上面看到的图形。这个几何体如果是由5个小正方体组成的，共有多少种不同的摆法？如果是由6个小正方体组成的呢？
38．在一个仓库里堆积着同样大小的正方体的箱子若干个，仓库管理员想知道这堆箱子的数量，就将这堆箱子从不同方向看到的样子画了出来（如图所示）。你能帮他清点一下箱子的总数量吗？
39．将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体。下图是这个几何体从不同方向看到的图形。这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？
40．一个几何体，从不同的方向看到的图形分别如下：
（1）如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在几号位置？(图中的序号是位置号)
（2）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，第8个小正方体可以放在几号位置 (图中的序号是位置号)
41．左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图形，小刚用小正方体搭建以后，认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形，你同意他的看法吗？并写出每个图形最少用了多少个小正方体？
42．请动手摆一摆，然后解决下面的问题。
（1）一个几何体，从不同方向看到的形状分别是：
如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在哪个位置？(图中的序号是位置号)
（2）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是 ，第8个小正方体可以放在什么位置？(图中的序号是位置号)
参考答案与试题解析
1．A
【解析】解：由题意可得出该几何体为：
从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】根据题意，可以还原出这个几何体，然后再根据还原后的几何体得出从左面看到的图形即可。
2．B
【解析】根据三视图标出每个位置上所用的小正方体的个数，如图
共有2+1+1+1+1=6个小正方体。
故答案为：B。
【分析】根据三视图标出每个位置上所用的小正方体的个数，最后相加得出 组成几何体的小正方体的总数。
3．D
【解析】根据俯视图可知，几何体的底层最少有7个小正方体，且有3列，左列3个小正方体，中间列和右列各2个小正方体；
根据主（正）视图可知，几何体最高有3层，左侧最高3层，中间和右侧最高各2层；
根据侧（右）视图可知，几何体最多有3行，右行最高3层，中间行和右行最高各2层。
据此画出几何体如下，
所以最多小正方体有15个。
故答案为：D
【分析】本题关键在于理解三视图的投影规则，通过分析每个视图的层数分布，结合三维空间中的叠加情况，找到可能的最大值。通常，每个视图中某列的最大层数需满足其他视图的约束，而最大值可能出现在所有视图对应位置的层数乘积之和的最大可能组合中。但需注意可能存在重叠或隐藏的情况，需合理安排小正方体的位置以达到总数最大。
4．C
【解析】解：从左面看，排除了答案B，从前面看，排除了答案A、D，所以答案为C。
故答案为：C。
【分析】根据题目给出的从左面看和从前面看，利用排除法即可作答。
5．C
【解析】解：A：从上面看不符合要求；
B：从上面看不符合要求；
C：从左面和上面看都符合要求。
故答案为：C。
【分析】从左面和上面观察每个选项中的图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
6．B
【解析】解：4+1+1=6（个）
故答案为：B。
【分析】根据从前面、上面和右面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，前面3个，后面1个，左齐；中层和上层1个，在前排右面小正方体上。
7．C
【解析】解：4+4=8（种）
故答案为：C。
【分析】从前面看到的形状是，要保持 从前面看到的形状不变， 这1个小正方体可以放在第一层的前面和后面，放前面有4种添法，放后面也有4种添法，据此解答。
8．B
【解析】解：因为要求面与面相连接，所以最少需要4个小正方体。
故答案为：B。
【分析】根据看到的图形可以判断这个图形有2层，下层至少3个正方体，上层至少1个正方体。
9．A
【解析】解： 一个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，则这个几何体 有两排，前排3个，后排1个，所以从上面看可能是 ①②③ 。
故答案为：A。
【分析】根据从前面看到的形状可知，该几何体有两层，下层3个，上层2个，再根据左面看到的形状，后排至少1个，据此解答。
10．C
【解析】解：多的一个小正方形体可以放在4个小正方体上面的任何位置，下面有4个小正方体，就有4种摆法。
故答案为：C。
【分析】根据题意，现在5个小正方体摆立体图形，比原来多一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，这个小正方体可以放在4个小正方体上面任何一个位置，据此解答。
11．错误
12．错误
【解析】解：用几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是，那么这个几何体至少是由3个小正方体搭成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从上面看到的图形只能判断下层小正方体的个数，不能判断上层的个数，因此只能说至少由3个小正方体搭成。
13．错误
【解析】解：如果一个几何体从上面看到的图形是，则说明这个几何体有两行，第一行有两列，第二行有三列，但是不知道每一列有几层，因此无法确定这个几何体是由几个完全相同的小正方体搭成的，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。
14．错误
【解析】解：这个几何体从前面看，看到5个面，不一定是由5个小正方体摆成的。
故答案为：错误。
【分析】几何体可能是由几个小正方体堆叠而成的，所以不一定是由5个小正方体摆成的。
15．错误
【解析】解： 解：根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种；
如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是；
摆法有：、、等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也会不止一种，举例子说明即可。
16．错误
【解析】解：从一个方向观察到的图形，并不能完全确定立体图形的唯一摆法，因为立体图形可以有多种不同的配置方式，使得从同一方向看到的图形相同。因此，根据从一个方向观察到的图形来摆立体图形，实际上可以有多种不同的摆放方式。
故答案为：错误。
【分析】从一个方向观察到的图形，立体图形的摆放方式并不唯一，而是存在多种可能性。
17．正确
【分析】从上面看到 “十” 字形状，只能说明底层小正方体大致的排列，但是对于上层小正方体的个数和摆放位置并不明确，上层可能没有小正方体，也可能有多个小正方体在不同位置摆放，所以本题说法正确。
18．正确
【解析】解：一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体至少是由4个小正方体拼成的，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从前面看到4个正方形，则至少是由4个小正方体拼成的。
19．正确
【解析】解：用6个同样大的正方体摆立体图形，从前面和上面看到的都是，则从左面看到的是。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据从上面看到的图形可以判断下层4个正方体，根据从前面看到的图形可以判断剩下的2个正方体在上层靠左的两个正方体上面，所以从左面看到的图形是上下2层共4个正方形。
20．错误
【解析】 用4个小正方体积木搭了一个几何体从上面看是 ，则几何体有2层，第一层用了三个小正方体，剩下的一个可以放在第一层上的任意一个小正方体上，共有三种摆法，从前面看到的形状均为；
故答案为：错误。
【分析】根据俯视图确定底层用小正方体的数量，再根据剩下小正方体可以摆放方式的数量确定摆放的种类，再判断从前面看到形状的情况。
21．5
【解析】解：几何体有5个小正方体，则体积为：1×1×1×5=5（cm3）
故答案为：5。
【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，几何体底层有4个小正方体，结合从前面和左面看到的形状可知，几何体有2层，上层有1个小正方体；据此结合题意分析解答即可。
22．③
【解析】解：上层差一个小正方体，根据左面看到的图形可知在下面一排的上面，再根据前面看到的图形可知在下面一排最右边的上面，也就是③号小正方体的上方。
故答案为：③。
【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，几何体有两层，下层3个小正方体，上册1个小正方体，右齐，再从左面看，有两列，右列有2个小正方体，据此解答。
23．
【解析】解：相应位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数如下：
。
【分析】从前面看是，说明这个几何体有两层；从左面看是，说明这个几何体有两列；从上面看是，说明这个几何体有两排；据此解答。
24．4
【解析】解：根据从上面看到的图形可知几何体有两行，第一行有两列，第二行只有一列；从前面看到的图形可知几何体第一列至少有一行有两层，第二列只有一层；从左面看到的图形可知第一行至少有一列有两层，第二行只有一层；综上分析，第一行第一列有2个小正方体，第一行第二列有1个小正方体，第二行只有1个小正方体，因此，几何体一共由4个小正方体搭成。
故答案为：4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
25．⑤；①③
【解析】解：如果移走⑤号小正方体，从前面看到的图形就是；
如果移走①③号小正方体，从上面看到的图形就是。
故答案为：⑤；①③。
【分析】从前面看到的是四个小正方形组成的大正方形，因此应该把第三层的正方体移走。根据从上面看到的图形可以确定下层只有3个正方体，由此判断移走的正方体即可。
26．6
【解析】解：如图所示：
搭法有6种。
故答案为：6。
【分析】根据从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐，则上面一层只有1个小正方体，并且在中间一个的上面，下面一层可以有2排，其中一排有3个正方体，另一个在3个正方体任意一个的前面或者后面。
27．4
【解析】解：从前面看可知几何体有两列，第一列只有一层，第二列至少有一排是两层；从左面看几何体有两排，前排至少有一列有两层，后排只有一层；从上面看几何体有两排，前排有两列，后排只有一列；综上分析，前排第一列有1个，前排第二列有2个，后排只有1个，因此一定是由4个小正方体摆成的。
故答案为：4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
28．5
【解析】解：根据从上面看到的图形可知几何体有三排，第一排有一列，第二排有三列，第三排有一列；如果用6个小正方体摆，则第一层正好用去5个小正方体，剩下1个小正方体摆放后不能增加排数和列数，即不能摆放在第一层的前、后、左、右，因此，只能摆放在5个小正方体的上面，即一共有5种不同的摆法。
故答案为：5。
【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。
29．12；8
【解析】最多4×3=12个，最少4+2+2=8个。
故答案为：12；8。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层共有4个正方体。根据从前面看到的图形可知共3层。正方体最多每层都是4个正方体。最少2层和3层都是2个正方体。
30．5
【解析】解：4＋1＝5（个）。
故答案为：5。
【分析】这个立体图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5个小正方体。
31．③；②
【解析】解：这个几何体从前面看是③，从左面看是②；
故答案为：③；②。
【分析】根据上面看到的图形，可以确定从前面看时有3列，第一列最高2层，第二列最高3层，第三列最高1层；从左面看时有2列，第一列最高3层，第二列最高2层，据此选择。
32．5；7
【解析】解：4＋1=5（个）
4＋3=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】小正方体最少时，下面一层4个，上面一层1个；小正方体最多时，下面一层4个，上面一层3个。
33．解：
【分析】从前面看图形有三层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形靠左，第三次有1个小正方形靠左；从左面看图形有三层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形靠左，第三次有1个小正方形靠左。据此解答。
34．解：有3种拼法
【分析】 从上面看是 ，可知这个几何体有两排，因为一共是4个小正方体，可以前排2个，后排2个，也可以前排1个，后排3个，那么后排原来小正方体的基础上，可以再放1个，据此解答。
35．（1）解：可以在②号的左边添加1个小正方体。
（2）解：可以在③号小正方体的上面摆1个小正方体或在④号小正方体的上面摆1个小正方体，或在③号和④号小正方体的上面各摆1个小正方体。
（3）解： 从前面看到形状是 ，可以判断出第1列上方缺一层小正方体，再结合从左面看到的形状，可以判断出只能在③号小正方体的上方添加1个小正方体，故最少添加1个小正方体，
除此之外，在①号和②号小正方体的右边添加小正方体后，对从前面看到和从左面看到的形状没有影响，
所以最多可以添加3个小正方体。
【分析】（1）原题干中的几何体，从上面看有两列，左列3个小正方体，右列1个小正方体，上齐， 要从上面看到的形状是 ，可以在原几何体左列的中间位置添加1个小正方体；
（2） 从左面看到的形状是， 有两层，下层3个，上层1个，左齐，那么可以在下层最靠左的上方摆1个小正方体；
（3）根据从前面看到形状，可以判断出第1列上方缺一层小正方体，再结合从左面看到的形状，可以判断出只能在③号小正方体的上方添加1个小正方体，故最少添加1个小正方体，除此之外，在①号和②号小正方体的右边添加小正方体后，对从前面看到和从左面看到的形状没有影响，所以最多可以添加3个小正方体。
36．答：根据从上面和从左面看到的图形可以知道，第一排和第三排都只有1层，中间一排有2层；再根据从前面看到的图形可以知道中间那一排的中间和右侧有2层，即中间那一排的中间和右侧各有2个箱子则一共有4个箱子，其他位置各有1个箱子，因此将从上面看到的图形上的数字相加即为箱子的数量，即总共有8个箱子。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
37．解：5个小正方体的情况：
中心空缺：既然从上方看到的是一个2×2的空心正方形，这意味着中心位置是没有小正方体的。因此，剩下的4个位置各有一个小正方体，这样我们已经用去了4个小正方体，还剩下1个。这1个小正方体可以放在4个边的任意一个上面，形成一个高度为2的小塔。由于这4个边是等价的，所以对于5个小正方体的情况，只有4种不同的摆法。
6个小正方体的情况：
①中心空缺，边上有2个2层高的小塔：当我们有6个小正方体时，除了在4个边上各放1个小正方体外，我们还剩下2个小正方体。这两个小正方体可以放在任意2个边上，形成2个2层高的小塔。这4个边中选择2个的位置6种方式。
②中心空缺，边上1个3层高的小塔：另一个可能的配置是在4个边中的任意一个放置2个小正方体，形成一个3层高的小塔。剩下的3个边各放置1个小正方体。因为4个边是等价的，所以有4种不同的摆法。
共6 + 4 = 10（种）不同的摆法。
答：如果是由5个小正方体组成的，共有4种不同的摆法。如果是由6个小正方体组成的，共有10种不同的摆法。
【分析】要解决这个问题，我们需要理解从上方看到的这个2×2的空心正方形图形是如何由小正方体组成的。我们从5个小正方体和6个小正方体两种情况分别讨论，最终得出结论：如果是由5个小正方体组成的，共有4种不同的摆法。如果是由6个小正方体组成的，共有10种不同的摆法。
38．解：
答：箱子的总数量是8个。
【分析】根据从上面观察到的图形可以确定下层小正方体的个数和位置。根据从前面和左面看到的图形可以判断上层小正方体的位置。
39．解：12+4+2=18（个）
答：这个几何体至少由18个棱长是1的小正方体堆成。
【分析】堆成这个几何体至少需要小正方体的个数=各层的个数相加。
40．（1）4号或1号
（2）如果第7个小正方体放在1号位置，那么第8个小正方体应放在4号、5号或6号位置：如果第7个小正方体放在4号位置，那么第8个小正方体应放在1号、2号或3号位置。
【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，有两层，下面一层3个正方形，上面一层靠左有1个正方形，结合上面看到的图形，可以知道在4号或1号上面放第7个小正方体；
（2）根据从左面看到的图形可知，第7个可以放在1号或4号，则第8个放在相对应的其他3个号的位置即可。
41．解：同意小刚的看法，如图所示：
图①，至少用11个小正方体；
图②，至少用7个小正方体；
图③，至少用7个小正方体。
【分析】画出右图每种情况下组成的立体图形，然后找出用小正方体最少的情况即可。
42．（1）解：4号或1号位置.
（2）解：如果第7个小正方体放在1号位上，第8个小正方体可以放在4，5，6号位上；如果第7个小正方体放在4号位上，第8个小正方体可以放在1，2，3号位上.
【分析】(1)因为从正面看到的上层左边1个正方体，所以7号要放在1或4的上面.(2)根据从左边看到的图形可知，第8个正方体的位置要与第7个错开，由此根据第7个的位置确定第8个的位置即可.
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
第1单元 观察物体（三）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．乐乐用7个同样的小正方体拼搭一个几何体，他从上面看到的情况如下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从左面看到的图形是 ( )。
A． B． C． D．
2．根据下面从三个方向看到的图，数出组成几何体的小正方体的个数为 ( )个。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图 1，由四个正方体组成的积木，那么从积木的正上方、正前方和正右边分别看过去，可以看到三种图形。同理，若有一个积木看到的三方向的图如图 2 所示，那么这个积木最多有（ ）个小正方体。
A．10 B．12 C．14 D．15
4． 一个几何体，从左面和前面看到的图形分别如下图。这个几何体可能是( )。
A． B． C． D．
5．下面几何体符合要求的是 ( )。
A． B． C．
6．妙妙用若干个大小相同的小正方体搭建了一个立体图形。下图是从三个方向看到的图形，搭成这个几何体共用了( )个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．一个由5个大小相同的小正方体搭建的立体图形，从前面看到的形状是(每两个小正方体之间至少有一个面重合)，若在保持已有小正方体位置不变的情况下，再添加一个小正方体，使从前面看到的形状不变，有( )种不同的添法。
A．6 B．7 C．8 D．9
8．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。(小正方体要求握与面相连接)
A．3 B．4 C．5 D．不能确定
9．一个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，则这个几何体从上面看可能是( )。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10．如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是日巴，现在用5个小正方体摆立体图形。从下面看形状不变，有( )种摆法。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、判断题
11．从正面看到是的几何体，一定是由2个小正方体拼成的。( )
12．用几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。（ ）
13．如果一个几何体从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是由5个完全相同的小正方体搭成的。( )
14．一个几何体从前面看是，这个几何体一定是用5个小正方体摆成的。( )
15．根据从一个方向看到的图形摆几何体，只有一种摆法。 ( )
16．根据从一个方向观察到的图形用小正方体摆立体图形，结果只有一种。( )
17．一个几何体，仅凭从上面看到的图形是十，不能确定摆这个几何体所用小正方体的个数。（ ）
18．一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体至少是由4个小正方体拼成的。( )
19．用6个同样大的正方体摆立体图形，从前面和上面看到的都是，则从左面看到的是。( )
20．林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。（ ）
三、填空题
21．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是 cm3。
22．一个几何体由5个大小相同的小正方体摆成，甜甜从前面和左面看到的图形如图所示，在如图的几何体上，第5个小正方体应该摆在 号小正方体的上方。
23．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是这个几何体是用8个小正方体搭成的，请在图中相应位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数。
24．一个由同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是由 个小正方体搭成的。
25．用8个同样的小正方体摆成一个几何体 (如下图)。
如果移走 号小正方体，从前面看到的图形就是；
如果移走 号小正方体，从上面看到的图形就是。
26．用5个小正方体搭立体图形，从正面看到的是（至少有一个面重合），搭法有 种。
27．从前面、左面和上面看到的都是的几何体，一定是由 个小正方体摆成的。
28．一个几何体从上面看到的形状如图，如果用6个小正方体摆，共有 种不同的摆法。
29．把一些大小相同的小正方体木块摆在一起(都是面和面相连的摆法)。从上面看到是图1，从前面看到是图2。这些小正方体最多有 个，最少有 个。
30．一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了 个小正方体。
31．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体，从前面看是 ，从左面看是 。 (填对应的序号)
32．用同样的小正方体摆一个几何体，使得从左面和从上面看到的分别如右图。要摆成这样的几何体，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
四、操作题
33．一个由小正方体组成的物体从上面看到的形状如图，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从前面和左面看到的形状。
34．用4个大小相同的小正方体拼成从上面看是的几何体，有( )种拼法。画出这个几何体从左面能看到的所有可能形状。
五、解决问题
35．如图是由4个同样大的小正方体摆成的。根据要求，给它添加若干个同样大小的小正方体。
（1）如果从上面看到的形状是，可以在什么位置添加小正方体？
（2）如果从左面看到的形状是，可以在几号小正方体的上面摆几个小正方体？
（3）如果从前面看到形状是，从左面看到的形状为，最少需要添加几个小正方体，最多可以添加几个小正方体？
36．在一个仓库里堆积着正方体货箱若干，仓库管理员要清点一下箱子的数量，但搬运这些箱子很困难，于是他将从前面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来。你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？你是怎么清点的？
37．用同样的小正方体摆一个几何体，下图是从上面看到的图形。这个几何体如果是由5个小正方体组成的，共有多少种不同的摆法？如果是由6个小正方体组成的呢？
38．在一个仓库里堆积着同样大小的正方体的箱子若干个，仓库管理员想知道这堆箱子的数量，就将这堆箱子从不同方向看到的样子画了出来（如图所示）。你能帮他清点一下箱子的总数量吗？
39．将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体。下图是这个几何体从不同方向看到的图形。这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？
40．一个几何体，从不同的方向看到的图形分别如下：
（1）如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在几号位置？(图中的序号是位置号)
（2）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，第8个小正方体可以放在几号位置 (图中的序号是位置号)
41．左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图形，小刚用小正方体搭建以后，认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形，你同意他的看法吗？并写出每个图形最少用了多少个小正方体？
42．请动手摆一摆，然后解决下面的问题。
（1）一个几何体，从不同方向看到的形状分别是：
如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在哪个位置？(图中的序号是位置号)
（2）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是 ，第8个小正方体可以放在什么位置？(图中的序号是位置号)
参考答案与试题解析
1．A
【解析】解：由题意可得出该几何体为：
从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】根据题意，可以还原出这个几何体，然后再根据还原后的几何体得出从左面看到的图形即可。
2．B
【解析】根据三视图标出每个位置上所用的小正方体的个数，如图
共有2+1+1+1+1=6个小正方体。
故答案为：B。
【分析】根据三视图标出每个位置上所用的小正方体的个数，最后相加得出 组成几何体的小正方体的总数。
3．D
【解析】根据俯视图可知，几何体的底层最少有7个小正方体，且有3列，左列3个小正方体，中间列和右列各2个小正方体；
根据主（正）视图可知，几何体最高有3层，左侧最高3层，中间和右侧最高各2层；
根据侧（右）视图可知，几何体最多有3行，右行最高3层，中间行和右行最高各2层。
据此画出几何体如下，
所以最多小正方体有15个。
故答案为：D
【分析】本题关键在于理解三视图的投影规则，通过分析每个视图的层数分布，结合三维空间中的叠加情况，找到可能的最大值。通常，每个视图中某列的最大层数需满足其他视图的约束，而最大值可能出现在所有视图对应位置的层数乘积之和的最大可能组合中。但需注意可能存在重叠或隐藏的情况，需合理安排小正方体的位置以达到总数最大。
4．C
【解析】解：从左面看，排除了答案B，从前面看，排除了答案A、D，所以答案为C。
故答案为：C。
【分析】根据题目给出的从左面看和从前面看，利用排除法即可作答。
5．C
【解析】解：A：从上面看不符合要求；
B：从上面看不符合要求；
C：从左面和上面看都符合要求。
故答案为：C。
【分析】从左面和上面观察每个选项中的图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
6．B
【解析】解：4+1+1=6（个）
故答案为：B。
【分析】根据从前面、上面和右面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，前面3个，后面1个，左齐；中层和上层1个，在前排右面小正方体上。
7．C
【解析】解：4+4=8（种）
故答案为：C。
【分析】从前面看到的形状是，要保持 从前面看到的形状不变， 这1个小正方体可以放在第一层的前面和后面，放前面有4种添法，放后面也有4种添法，据此解答。
8．B
【解析】解：因为要求面与面相连接，所以最少需要4个小正方体。
故答案为：B。
【分析】根据看到的图形可以判断这个图形有2层，下层至少3个正方体，上层至少1个正方体。
9．A
【解析】解： 一个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，则这个几何体 有两排，前排3个，后排1个，所以从上面看可能是 ①②③ 。
故答案为：A。
【分析】根据从前面看到的形状可知，该几何体有两层，下层3个，上层2个，再根据左面看到的形状，后排至少1个，据此解答。
10．C
【解析】解：多的一个小正方形体可以放在4个小正方体上面的任何位置，下面有4个小正方体，就有4种摆法。
故答案为：C。
【分析】根据题意，现在5个小正方体摆立体图形，比原来多一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，这个小正方体可以放在4个小正方体上面任何一个位置，据此解答。
11．错误
12．错误
【解析】解：用几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是，那么这个几何体至少是由3个小正方体搭成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从上面看到的图形只能判断下层小正方体的个数，不能判断上层的个数，因此只能说至少由3个小正方体搭成。
13．错误
【解析】解：如果一个几何体从上面看到的图形是，则说明这个几何体有两行，第一行有两列，第二行有三列，但是不知道每一列有几层，因此无法确定这个几何体是由几个完全相同的小正方体搭成的，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。
14．错误
【解析】解：这个几何体从前面看，看到5个面，不一定是由5个小正方体摆成的。
故答案为：错误。
【分析】几何体可能是由几个小正方体堆叠而成的，所以不一定是由5个小正方体摆成的。
15．错误
【解析】解： 解：根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种；
如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是；
摆法有：、、等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也会不止一种，举例子说明即可。
16．错误
【解析】解：从一个方向观察到的图形，并不能完全确定立体图形的唯一摆法，因为立体图形可以有多种不同的配置方式，使得从同一方向看到的图形相同。因此，根据从一个方向观察到的图形来摆立体图形，实际上可以有多种不同的摆放方式。
故答案为：错误。
【分析】从一个方向观察到的图形，立体图形的摆放方式并不唯一，而是存在多种可能性。
17．正确
【分析】从上面看到 “十” 字形状，只能说明底层小正方体大致的排列，但是对于上层小正方体的个数和摆放位置并不明确，上层可能没有小正方体，也可能有多个小正方体在不同位置摆放，所以本题说法正确。
18．正确
【解析】解：一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体至少是由4个小正方体拼成的，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从前面看到4个正方形，则至少是由4个小正方体拼成的。
19．正确
【解析】解：用6个同样大的正方体摆立体图形，从前面和上面看到的都是，则从左面看到的是。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据从上面看到的图形可以判断下层4个正方体，根据从前面看到的图形可以判断剩下的2个正方体在上层靠左的两个正方体上面，所以从左面看到的图形是上下2层共4个正方形。
20．错误
【解析】 用4个小正方体积木搭了一个几何体从上面看是 ，则几何体有2层，第一层用了三个小正方体，剩下的一个可以放在第一层上的任意一个小正方体上，共有三种摆法，从前面看到的形状均为；
故答案为：错误。
【分析】根据俯视图确定底层用小正方体的数量，再根据剩下小正方体可以摆放方式的数量确定摆放的种类，再判断从前面看到形状的情况。
21．5
【解析】解：几何体有5个小正方体，则体积为：1×1×1×5=5（cm3）
故答案为：5。
【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，几何体底层有4个小正方体，结合从前面和左面看到的形状可知，几何体有2层，上层有1个小正方体；据此结合题意分析解答即可。
22．③
【解析】解：上层差一个小正方体，根据左面看到的图形可知在下面一排的上面，再根据前面看到的图形可知在下面一排最右边的上面，也就是③号小正方体的上方。
故答案为：③。
【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，几何体有两层，下层3个小正方体，上册1个小正方体，右齐，再从左面看，有两列，右列有2个小正方体，据此解答。
23．
【解析】解：相应位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数如下：
。
【分析】从前面看是，说明这个几何体有两层；从左面看是，说明这个几何体有两列；从上面看是，说明这个几何体有两排；据此解答。
24．4
【解析】解：根据从上面看到的图形可知几何体有两行，第一行有两列，第二行只有一列；从前面看到的图形可知几何体第一列至少有一行有两层，第二列只有一层；从左面看到的图形可知第一行至少有一列有两层，第二行只有一层；综上分析，第一行第一列有2个小正方体，第一行第二列有1个小正方体，第二行只有1个小正方体，因此，几何体一共由4个小正方体搭成。
故答案为：4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
25．⑤；①③
【解析】解：如果移走⑤号小正方体，从前面看到的图形就是；
如果移走①③号小正方体，从上面看到的图形就是。
故答案为：⑤；①③。
【分析】从前面看到的是四个小正方形组成的大正方形，因此应该把第三层的正方体移走。根据从上面看到的图形可以确定下层只有3个正方体，由此判断移走的正方体即可。
26．6
【解析】解：如图所示：
搭法有6种。
故答案为：6。
【分析】根据从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐，则上面一层只有1个小正方体，并且在中间一个的上面，下面一层可以有2排，其中一排有3个正方体，另一个在3个正方体任意一个的前面或者后面。
27．4
【解析】解：从前面看可知几何体有两列，第一列只有一层，第二列至少有一排是两层；从左面看几何体有两排，前排至少有一列有两层，后排只有一层；从上面看几何体有两排，前排有两列，后排只有一列；综上分析，前排第一列有1个，前排第二列有2个，后排只有1个，因此一定是由4个小正方体摆成的。
故答案为：4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
28．5
【解析】解：根据从上面看到的图形可知几何体有三排，第一排有一列，第二排有三列，第三排有一列；如果用6个小正方体摆，则第一层正好用去5个小正方体，剩下1个小正方体摆放后不能增加排数和列数，即不能摆放在第一层的前、后、左、右，因此，只能摆放在5个小正方体的上面，即一共有5种不同的摆法。
故答案为：5。
【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。
29．12；8
【解析】最多4×3=12个，最少4+2+2=8个。
故答案为：12；8。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层共有4个正方体。根据从前面看到的图形可知共3层。正方体最多每层都是4个正方体。最少2层和3层都是2个正方体。
30．5
【解析】解：4＋1＝5（个）。
故答案为：5。
【分析】这个立体图形有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5个小正方体。
31．③；②
【解析】解：这个几何体从前面看是③，从左面看是②；
故答案为：③；②。
【分析】根据上面看到的图形，可以确定从前面看时有3列，第一列最高2层，第二列最高3层，第三列最高1层；从左面看时有2列，第一列最高3层，第二列最高2层，据此选择。
32．5；7
【解析】解：4＋1=5（个）
4＋3=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】小正方体最少时，下面一层4个，上面一层1个；小正方体最多时，下面一层4个，上面一层3个。
33．解：
【分析】从前面看图形有三层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形靠左，第三次有1个小正方形靠左；从左面看图形有三层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形靠左，第三次有1个小正方形靠左。据此解答。
34．解：有3种拼法
【分析】 从上面看是 ，可知这个几何体有两排，因为一共是4个小正方体，可以前排2个，后排2个，也可以前排1个，后排3个，那么后排原来小正方体的基础上，可以再放1个，据此解答。
35．（1）解：可以在②号的左边添加1个小正方体。
（2）解：可以在③号小正方体的上面摆1个小正方体或在④号小正方体的上面摆1个小正方体，或在③号和④号小正方体的上面各摆1个小正方体。
（3）解： 从前面看到形状是 ，可以判断出第1列上方缺一层小正方体，再结合从左面看到的形状，可以判断出只能在③号小正方体的上方添加1个小正方体，故最少添加1个小正方体，
除此之外，在①号和②号小正方体的右边添加小正方体后，对从前面看到和从左面看到的形状没有影响，
所以最多可以添加3个小正方体。
【分析】（1）原题干中的几何体，从上面看有两列，左列3个小正方体，右列1个小正方体，上齐， 要从上面看到的形状是 ，可以在原几何体左列的中间位置添加1个小正方体；
（2） 从左面看到的形状是， 有两层，下层3个，上层1个，左齐，那么可以在下层最靠左的上方摆1个小正方体；
（3）根据从前面看到形状，可以判断出第1列上方缺一层小正方体，再结合从左面看到的形状，可以判断出只能在③号小正方体的上方添加1个小正方体，故最少添加1个小正方体，除此之外，在①号和②号小正方体的右边添加小正方体后，对从前面看到和从左面看到的形状没有影响，所以最多可以添加3个小正方体。
36．答：根据从上面和从左面看到的图形可以知道，第一排和第三排都只有1层，中间一排有2层；再根据从前面看到的图形可以知道中间那一排的中间和右侧有2层，即中间那一排的中间和右侧各有2个箱子则一共有4个箱子，其他位置各有1个箱子，因此将从上面看到的图形上的数字相加即为箱子的数量，即总共有8个箱子。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
37．解：5个小正方体的情况：
中心空缺：既然从上方看到的是一个2×2的空心正方形，这意味着中心位置是没有小正方体的。因此，剩下的4个位置各有一个小正方体，这样我们已经用去了4个小正方体，还剩下1个。这1个小正方体可以放在4个边的任意一个上面，形成一个高度为2的小塔。由于这4个边是等价的，所以对于5个小正方体的情况，只有4种不同的摆法。
6个小正方体的情况：
①中心空缺，边上有2个2层高的小塔：当我们有6个小正方体时，除了在4个边上各放1个小正方体外，我们还剩下2个小正方体。这两个小正方体可以放在任意2个边上，形成2个2层高的小塔。这4个边中选择2个的位置6种方式。
②中心空缺，边上1个3层高的小塔：另一个可能的配置是在4个边中的任意一个放置2个小正方体，形成一个3层高的小塔。剩下的3个边各放置1个小正方体。因为4个边是等价的，所以有4种不同的摆法。
共6 + 4 = 10（种）不同的摆法。
答：如果是由5个小正方体组成的，共有4种不同的摆法。如果是由6个小正方体组成的，共有10种不同的摆法。
【分析】要解决这个问题，我们需要理解从上方看到的这个2×2的空心正方形图形是如何由小正方体组成的。我们从5个小正方体和6个小正方体两种情况分别讨论，最终得出结论：如果是由5个小正方体组成的，共有4种不同的摆法。如果是由6个小正方体组成的，共有10种不同的摆法。
38．解：
答：箱子的总数量是8个。
【分析】根据从上面观察到的图形可以确定下层小正方体的个数和位置。根据从前面和左面看到的图形可以判断上层小正方体的位置。
39．解：12+4+2=18（个）
答：这个几何体至少由18个棱长是1的小正方体堆成。
【分析】堆成这个几何体至少需要小正方体的个数=各层的个数相加。
40．（1）4号或1号
（2）如果第7个小正方体放在1号位置，那么第8个小正方体应放在4号、5号或6号位置：如果第7个小正方体放在4号位置，那么第8个小正方体应放在1号、2号或3号位置。
【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，有两层，下面一层3个正方形，上面一层靠左有1个正方形，结合上面看到的图形，可以知道在4号或1号上面放第7个小正方体；
（2）根据从左面看到的图形可知，第7个可以放在1号或4号，则第8个放在相对应的其他3个号的位置即可。
41．解：同意小刚的看法，如图所示：
图①，至少用11个小正方体；
图②，至少用7个小正方体；
图③，至少用7个小正方体。
【分析】画出右图每种情况下组成的立体图形，然后找出用小正方体最少的情况即可。
42．（1）解：4号或1号位置.
（2）解：如果第7个小正方体放在1号位上，第8个小正方体可以放在4，5，6号位上；如果第7个小正方体放在4号位上，第8个小正方体可以放在1，2，3号位上.
【分析】(1)因为从正面看到的上层左边1个正方体，所以7号要放在1或4的上面.(2)根据从左边看到的图形可知，第8个正方体的位置要与第7个错开，由此根据第7个的位置确定第8个的位置即可.
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